Subgroups — #14327161

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11751037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605501	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×D₂₀	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#6668	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6665	C₂²	1	4	yes	—
22	Dic₃×D₂₀	—	2	8	no	—
23	#91115	C₂²	1	2	yes	—
24	#91115	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90994	C₂²	1	4	yes	—
28	#82333	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
30	C₂×C₄×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
32	#65278	—	3	4	no	—
33	#65225	—	3	1	no	—
34	#65217	—	3	2	no	—
35	#64956	—	3	2	no	—
36	D₅×#95	—	3	2	no	—
37	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₃×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#6668	—	4	4	no	—
60	#6665	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
62	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
63	#5212	—	5	2	no	—
64	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
65	#4984	—	5	2	no	—
66	#4950	—	5	4	no	—
67	#4936	—	5	1	no	—
68	C₄×C₄⋊Dic₃	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#685	—	3	4	no	—
76	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#683	—	3	4	no	—
80	C₄×D₂₀	—	6	8	no	—
81	C₄×D₂₀	Dic₃	1	8	yes	complemented
82	C₅×#95	—	3	1	no	—
83	C₅×#95	—	3	1	no	—
84	#3963	—	3	2	no	—
85	#3963	—	3	2	no	—
86	#3963	—	3	4	no	—
87	#2349	—	15	1	no	Sylow
88	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₃×D₂₀	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₃×C₄×D₅	—	4	8	no	—
114	D₅×Dic₃	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
117	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
118	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
119	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#217	—	5	4	no	—
123	D₄×Dic₃	—	10	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
128	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
129	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
130	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
131	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
141	C₂×D₂₀	Dic₆	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₀	D₁₂	1	4	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
149	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
150	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
151	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
152	#685	—	6	8	no	—
153	#685	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
156	#683	—	12	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
159	#389	—	15	2	no	—
160	#385	—	15	4	no	—
161	#382	—	15	1	no	—
162	#380	—	15	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
164	C₂×#95	—	15	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	Dic₁₅	—	4	4	no	—
179	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
198	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
200	C₃×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
201	#217	—	10	8	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	20	4	no	—
205	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
210	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
211	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
229	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
230	D₂₀	C₄⋊Dic₃	1	16	yes	complemented
231	C₄×D₅	—	4	8	no	—
232	C₄×D₅	—	12	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
236	C₄×D₄	—	5	8	no	—
237	C₄×D₄	—	30	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#95	—	3	1	no	—
247	#95	—	3	1	no	—
248	#95	—	15	4	no	—
249	#95	—	15	2	no	—
250	#95	—	15	2	no	—
251	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₅	#546	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₅	#554	1	2	yes	—
256	C₃×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
258	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
262	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₃×D₄	—	5	16	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	20	16	no	—
283	C₂×Dic₃	#709	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅	—	2	8	no	—
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	8	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	6	4	no	—
297	C₄×C₅	—	12	2	no	—
298	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	12	4	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	C₂×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×D₄	—	5	4	no	—
304	C₂×D₄	—	5	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
323	C₄²	—	6	4	no	—
324	C₄²	D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
325	C₃×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
326	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
336	C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	10	4	no	—
339	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	Dic₃	—	2	4	no	—
341	Dic₃	—	4	2	no	—
342	Dic₃	—	20	4	no	—
343	C₂×C₅	#5539	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	#5554	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	5	4	no	—
350	C₂³	—	5	4	no	—
351	C₂³	—	5	4	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	10	4	no	—
354	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	5	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	3	4	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	6	2	no	—
361	C₂×C₄	—	6	2	no	—
362	C₂×C₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄	—	6	2	no	—
364	C₂×C₄	—	6	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	20	8	no	—
367	C₂×C₄	—	30	4	no	—
368	C₂×C₄	—	30	4	no	—
369	C₂×C₄	—	30	4	no	—
370	C₂×C₄	—	60	16	no	—
371	C₂×C₄	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	—	10	8	no	—
377	C₂×C₃	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	#65855	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#65884	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#65913	1	2	yes	—
382	C₅	#82333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²	—	5	8	no	—
384	C₂²	—	10	8	no	—
385	C₂²	—	10	8	no	—
386	C₂²	—	10	4	no	—
387	C₂²	—	10	4	no	—
388	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
391	C₂²	#92017	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	6	4	no	—
396	C₄	—	10	4	no	—
397	C₄	—	12	2	no	—
398	C₄	—	60	4	no	—
399	C₄	D₅×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
400	C₃	#10605501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂	—	10	8	no	—
402	C₂	#11752597	1	2	yes	—
403	C₂	#11752736	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂	Dic₃×#709	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11754488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11751037	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. #11748899	C₂	semidirect
6. D₅×C₃⋊#95	C₂	semidirect
7. #11748857	C₂	semidirect
8. #11748738	C₂	semidirect
19. C₃×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
49. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
58. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₃	D₅	semidirect
81. C₄×D₂₀	Dic₃	semidirect
112. C₃×D₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
151. C₄²×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
153. #685	C₂×Dic₃	semidirect
155. C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
200. C₃×C₄²	C₄×D₅	semidirect
230. D₂₀	C₄⋊Dic₃	semidirect
324. C₄²	D₅×Dic₃	semidirect
325. C₃×C₅	#2349	semidirect
382. C₅	#82333	semidirect
400. C₃	#10605501	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₂₀	2
C₂×Dic₃×D₂₀	2
#11751037	2
C₄×C₅×C₄⋊Dic₃	2
#11748899	2
D₅×C₃⋊#95	2
#11748857	2
#11748738	2
#10605501	3
#82333	5