Subgroups — #14327201

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617178	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
21	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#91552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Dic₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#1202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#91235	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#74011	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
48	#65765	—	3	1	no	—
49	#65765	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
52	#65712	—	3	2	no	—
53	#65699	—	3	2	no	—
54	#65699	—	3	2	no	—
55	#65689	—	3	1	no	—
56	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₅×#67	D₄	1	4	yes	—
81	D₅×#67	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₃×D₅	—	4	2	no	—
90	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
92	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
95	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#6714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#6667	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
114	C₂×#67⋊C₄	—	5	2	no	—
115	C₃×#380	—	5	1	no	—
116	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
117	#4989	—	5	2	no	—
118	#4976	—	5	2	no	—
119	#4946	—	5	2	no	—
120	#4667	—	5	1	no	—
121	D₃×#95	—	5	1	no	—
122	#4650	—	5	1	no	—
123	#4649	—	5	1	no	—
124	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
137	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
138	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
141	#4039	—	3	1	no	—
142	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
143	#4027	—	3	1	no	—
144	#4027	—	3	1	no	—
145	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
148	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	#2349	—	15	1	no	Sylow
157	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
171	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
172	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
183	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#1220	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
192	C₅×#67	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
203	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
204	#1202	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	#1201	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	#1200	—	4	1	no	—
207	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
208	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
209	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	D₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×#67	—	5	1	no	—
214	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×#217	—	5	1	no	—
220	C₄×#67	—	5	1	no	—
221	C₄×#67	—	5	1	no	—
222	C₄×#67	—	5	1	no	—
223	C₄×#67	—	5	1	no	—
224	C₄×#67	—	5	1	no	—
225	C₄×#67	—	5	1	no	—
226	C₄×#67	—	5	1	no	—
227	C₄×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
236	#67⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₃×#95	—	5	1	no	—
238	C₃×#95	—	5	1	no	—
239	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
240	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
241	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
242	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
243	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
244	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
245	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	D₄×D₅	—	3	4	no	—
264	D₄×D₅	—	3	4	no	—
265	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
290	#685	—	3	1	no	—
291	#685	—	3	1	no	—
292	#685	—	3	1	no	—
293	#685	—	3	1	no	—
294	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
295	#683	—	3	1	no	—
296	#683	—	3	1	no	—
297	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
298	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
299	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
302	#389	—	15	2	no	—
303	#385	—	15	2	no	—
304	#385	—	15	2	no	—
305	#382	—	15	1	no	—
306	#380	—	5	1	no	—
307	#380	—	15	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
309	C₂×#95	—	15	1	no	—
310	C₂×#95	—	15	1	no	—
311	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	D₃×D₅	—	2	4	no	—
331	D₃×D₅	—	2	4	no	—
332	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
333	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
334	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
335	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
336	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
337	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	Dic₁₅	—	2	1	no	—
339	Dic₁₅	—	2	1	no	—
340	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
344	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
345	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
347	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#67	—	5	1	no	—
358	C₂×#67	—	5	1	no	—
359	C₂×#67	—	5	4	no	—
360	C₂×#67	—	5	4	no	—
361	C₂×#67	—	5	1	no	—
362	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	#217	—	5	1	no	—
382	#217	—	5	1	no	—
383	#217	—	5	1	no	—
384	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
390	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
398	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
399	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
400	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
401	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
403	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
407	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
411	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
429	C₅×D₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
439	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
441	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
442	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
444	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
446	D₂₀	—	3	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	3	2	no	—
450	C₄×D₅	—	3	2	no	—
451	C₄×D₅	—	4	1	no	—
452	C₄×D₅	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅	—	6	2	no	—
454	C₄×D₅	—	6	2	no	—
455	C₄×D₅	—	12	1	no	—
456	C₄×D₅	—	12	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
462	C₄×D₄	—	3	1	no	—
463	C₄×D₄	—	15	1	no	—
464	C₄×D₄	—	15	1	no	—
465	C₄×D₄	—	15	1	no	—
466	C₄×D₄	—	15	1	no	—
467	C₄×D₄	—	15	1	no	—
468	C₄×D₄	—	15	1	no	—
469	C₄×D₄	—	15	1	no	—
470	C₄×D₄	—	30	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
482	#95	—	5	1	no	—
483	#95	—	5	1	no	—
484	#95	—	15	1	no	—
485	#95	—	15	1	no	—
486	#95	—	15	2	no	—
487	#95	—	15	2	no	—
488	#95	—	15	2	no	—
489	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
493	D₁₅	—	2	2	no	—
494	C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₃×D₅	#546	1	2	yes	—
496	C₃×D₅	#554	1	2	yes	—
497	C₅×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
504	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
510	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	#67	—	5	4	no	—
528	#67	—	5	4	no	—
529	#67	—	5	4	no	—
530	#67	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
531	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
532	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
535	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
536	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
537	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
545	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₃	—	4	1	no	—
549	C₄×D₃	—	20	1	no	—
550	C₄×D₃	—	20	1	no	—
551	C₄×D₃	—	20	1	no	—
552	C₄×D₃	—	20	8	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
558	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅	—	2	1	no	—
561	C₂×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅	—	2	4	no	—
563	C₂×D₅	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅	—	3	2	no	—
565	C₂×D₅	—	6	1	no	—
566	C₂×D₅	—	6	1	no	—
567	C₂×D₅	—	6	4	no	—
568	C₂×D₅	—	6	4	no	—
569	C₂×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
572	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
574	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
575	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
576	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
577	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
578	C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅	—	3	2	no	—
581	C₄×C₅	—	6	1	no	—
582	C₄×C₅	—	6	1	no	—
583	Dic₅	—	2	1	no	—
584	Dic₅	—	2	1	no	—
585	Dic₅	—	3	2	no	—
586	Dic₅	—	6	1	no	—
587	Dic₅	—	6	1	no	—
588	C₂⁴	—	5	1	no	—
589	C₂⁴	—	15	1	no	—
590	C₂×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂×D₄	—	15	1	no	—
592	C₂×D₄	—	15	4	no	—
593	C₂×D₄	—	15	4	no	—
594	C₂×D₄	—	15	1	no	—
595	C₂×D₄	—	15	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
620	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
639	C₄²	—	3	1	no	—
640	C₄²	—	15	1	no	—
641	C₄²	—	15	1	no	—
642	C₄²	—	15	1	no	—
643	C₄²	—	30	4	no	—
644	C₃×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
645	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
656	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
657	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₃	—	5	2	no	—
661	C₂×D₃	—	10	4	no	—
662	C₂×D₃	—	10	4	no	—
663	C₂×D₃	—	10	1	no	—
664	C₂×D₃	—	10	1	no	—
665	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
666	C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₃×C₄	—	10	1	no	—
669	C₃×C₄	—	10	1	no	—
670	C₃×C₄	—	20	2	no	—
671	C₃×C₄	—	20	2	no	—
672	Dic₃	—	2	1	no	—
673	Dic₃	—	2	1	no	—
674	Dic₃	—	5	2	no	—
675	Dic₃	—	10	4	no	—
676	Dic₃	—	10	1	no	—
677	Dic₃	—	10	1	no	—
678	Dic₃	—	20	2	no	—
679	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
680	C₂×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂×C₅	—	6	2	no	—
682	C₂×C₅	#5486	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
685	D₅	—	2	2	no	—
686	D₅	—	6	2	no	—
687	D₅	#5610	1	2	yes	—
688	D₅	#5636	1	2	yes	—
689	C₂³	—	3	1	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	2	no	—
692	C₂³	—	5	2	no	—
693	C₂³	—	5	1	no	—
694	C₂³	—	10	2	no	—
695	C₂³	—	10	2	no	—
696	C₂³	—	15	2	no	—
697	C₂³	—	15	2	no	—
698	C₂³	—	15	1	no	—
699	C₂³	—	30	2	no	—
700	C₂³	—	30	2	no	—
701	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	D₄	—	3	4	no	—
703	D₄	—	15	4	no	—
704	D₄	—	15	4	no	—
705	D₄	—	15	4	no	—
706	C₂×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₄	—	12	1	no	—
721	C₂×C₄	—	15	2	no	—
722	C₂×C₄	—	15	2	no	—
723	C₂×C₄	—	15	1	no	—
724	C₂×C₄	—	15	4	no	—
725	C₂×C₄	—	15	1	no	—
726	C₂×C₄	—	15	1	no	—
727	C₂×C₄	—	20	1	no	—
728	C₂×C₄	—	20	1	no	—
729	C₂×C₄	—	20	1	no	—
730	C₂×C₄	—	30	2	no	—
731	C₂×C₄	—	30	2	no	—
732	C₂×C₄	—	30	2	no	—
733	C₂×C₄	—	30	2	no	—
734	C₂×C₄	—	30	2	no	—
735	C₂×C₄	—	30	2	no	—
736	C₂×C₄	—	30	2	no	—
737	C₂×C₄	—	60	1	no	—
738	C₂×C₄	—	60	1	no	—
739	C₂×C₄	—	60	1	no	—
740	C₂×C₄	—	60	8	no	—
741	C₂×C₄	—	60	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃	—	5	2	no	—
746	C₂×C₃	—	5	2	no	—
747	C₂×C₃	—	10	2	no	—
748	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	D₃	—	2	2	no	—
752	D₃	—	10	2	no	—
753	C₅	#74011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	3	2	no	—
757	C₂²	—	5	1	no	—
758	C₂²	—	5	1	no	—
759	C₂²	—	5	2	no	—
760	C₂²	—	5	2	no	—
761	C₂²	—	5	2	no	—
762	C₂²	—	6	1	no	—
763	C₂²	—	6	1	no	—
764	C₂²	—	10	4	no	—
765	C₂²	—	10	4	no	—
766	C₂²	—	10	1	no	—
767	C₂²	—	10	1	no	—
768	C₂²	—	15	2	no	—
769	C₂²	—	30	4	no	—
770	C₂²	—	30	4	no	—
771	C₂²	—	30	1	no	—
772	C₂²	—	30	1	no	—
773	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	3	2	no	—
778	C₄	—	6	1	no	—
779	C₄	—	6	1	no	—
780	C₄	—	10	1	no	—
781	C₄	—	10	1	no	—
782	C₄	—	15	2	no	—
783	C₄	—	20	2	no	—
784	C₄	—	20	2	no	—
785	C₄	—	30	4	no	—
786	C₄	—	30	1	no	—
787	C₄	—	30	1	no	—
788	C₄	—	60	2	no	—
789	C₃	#10617178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂	—	2	2	no	—
791	C₂	—	5	2	no	—
792	C₂	—	5	2	no	—
793	C₂	—	6	2	no	—
794	C₂	—	10	2	no	—
795	C₂	—	30	2	no	—
796	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#11756835	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#11756871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#67	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91235	C₂	semidirect
4. C₃×#65765	C₂	semidirect
5. #11752029	C₂	semidirect
6. #11751932	C₂	semidirect
7. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11751854	C₂	semidirect
9. #11751837	C₂	semidirect
10. #11751834	C₂	semidirect
11. #11751746	C₂	semidirect
26. C₄×#1220	C₄	semidirect
27. C₄×C₅×#67	C₄	semidirect
28. #91552	C₄	semidirect
29. Dic₅×#67	C₄	semidirect
32. #91444	C₄	semidirect
33. C₄×#1202	C₄	semidirect
34. #91440	C₄	semidirect
35. C₄×#1201	C₄	semidirect
49. #65765	D₃	semidirect
69. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
97. #6719	C₂×C₄	semidirect
98. #6714	C₂×C₄	semidirect
99. #6712	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
105. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. #6669	C₂×C₄	semidirect
107. #6667	C₂×C₄	semidirect
108. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
109. #6665	C₂×C₄	semidirect
110. #6665	C₂×C₄	semidirect
111. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
187. #1220	C₄⋊C₄	semidirect
192. C₅×#67	C₄⋊C₄	semidirect
204. #1202	C₄⋊C₄	semidirect
205. #1201	C₄⋊C₄	semidirect
227. C₄×#67	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
258. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
262. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
273. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
274. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
356. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
378. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. #217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
389. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
396. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
401. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. #67	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
644. C₃×C₅	#2349	semidirect
753. C₅	#74011	semidirect
789. C₃	#10617178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×D₅×#67	2
C₂×#91235	2
C₃×#65765	2
#11752029	2
#11751932	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751854	2
#11751837	2
#11751834	2
#11751746	2
#10617178	3
#74011	5