Subgroups — #14327206

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11751844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11751837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11751746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617178	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#91770	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#67⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#67⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#91442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91395	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#74394	—	5	1	no	maximal, Hall
63	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
64	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
65	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
66	#65765	—	3	1	no	—
67	#65765	—	3	1	no	—
68	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
69	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
70	#65712	—	3	1	no	—
71	#65712	—	3	1	no	—
72	#65699	—	3	1	no	—
73	#65699	—	3	1	no	—
74	#65699	—	3	1	no	—
75	#65699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65689	—	3	1	no	—
77	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
78	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
81	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
82	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
83	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
100	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	D₅×#67	D₄	1	4	yes	—
109	D₅×#67	Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₃×D₅	—	4	1	no	—
122	C₄×D₃×D₅	—	4	1	no	—
123	#6763	—	2	2	no	—
124	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
125	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
126	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
129	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
132	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#6667	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
154	C₂×#67⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₂×#67⋊C₄	—	5	1	no	—
156	C₃×#385	—	5	1	no	—
157	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
158	#4989	—	5	1	no	—
159	#4987	—	5	1	no	—
160	#4976	—	5	1	no	—
161	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
162	#4950	—	5	1	no	—
163	#4942	—	5	1	no	—
164	#4668	—	5	1	no	—
165	D₃×#95	—	5	1	no	—
166	#4650	—	5	1	no	—
167	#4647	—	5	1	no	—
168	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
169	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
170	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
171	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
180	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
181	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
186	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
187	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
191	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
192	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
195	#4039	—	3	1	no	—
196	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
197	#4027	—	3	1	no	—
198	#4027	—	3	1	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
202	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
213	#2349	—	15	1	no	Sylow
214	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
226	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
228	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
229	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
232	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
233	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
234	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
235	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
236	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
238	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
240	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
241	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
242	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
243	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
256	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
257	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
258	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#1220	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
267	C₅×#67	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
276	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
277	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
278	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
279	#1202	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
280	#1201	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
281	#1200	—	4	1	no	—
282	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
283	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
284	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
285	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
286	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
287	D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
288	D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
289	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	D₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×#67	—	5	1	no	—
293	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
294	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×#217	—	5	1	no	—
303	C₄×#67	—	10	4	no	—
304	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
306	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
309	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
317	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
318	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
319	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
320	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
321	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
322	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
323	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
324	#67⋊C₄	—	10	4	no	—
325	#67⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₃×#95	—	5	1	no	—
327	C₃×#95	—	5	1	no	—
328	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
329	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
330	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
331	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
332	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
333	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
334	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
335	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
336	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
337	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
339	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
340	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
341	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
342	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
344	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
345	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
363	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
364	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
365	D₄×D₅	—	3	4	no	—
366	D₄×D₅	—	3	4	no	—
367	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
383	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
384	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
385	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
387	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
388	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
389	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
390	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
391	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
392	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
393	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
394	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#685	—	3	1	no	—
402	#685	—	3	1	no	—
403	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
406	#683	—	3	1	no	—
407	#683	—	3	1	no	—
408	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
409	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
410	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
414	#389	—	15	1	no	—
415	#389	—	15	1	no	—
416	#385	—	5	1	no	—
417	#385	—	15	1	no	—
418	#385	—	15	1	no	—
419	#385	—	15	1	no	—
420	#382	—	15	1	no	—
421	#380	—	15	1	no	—
422	#380	—	15	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
424	C₂×#95	—	15	1	no	—
425	C₂×#95	—	15	1	no	—
426	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
431	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
432	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	D₃×D₅	—	2	2	no	—
450	D₃×D₅	—	2	2	no	—
451	D₃×D₅	—	2	2	no	—
452	D₃×D₅	—	2	2	no	—
453	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
454	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
455	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
456	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
457	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
459	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
460	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
461	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	Dic₁₅	—	2	1	no	—
464	Dic₁₅	—	2	1	no	—
465	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
469	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
472	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	20	1	no	—
482	C₂×#67	—	5	1	no	—
483	C₂×#67	—	5	1	no	—
484	C₂×#67	—	5	4	no	—
485	C₂×#67	—	5	4	no	—
486	C₂×#67	—	5	1	no	—
487	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
498	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
499	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
502	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
503	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#217	—	10	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	20	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
543	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
545	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
556	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
557	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
558	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
559	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
562	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
589	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
590	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#237	1	2	yes	—
591	C₅×D₄	—	3	4	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
600	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
601	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
604	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
606	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
608	D₂₀	—	3	4	no	—
609	C₄×D₅	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅	—	3	2	no	—
614	C₄×D₅	—	3	2	no	—
615	C₄×D₅	—	6	1	no	—
616	C₄×D₅	—	6	1	no	—
617	C₄×D₅	—	6	1	no	—
618	C₄×D₅	—	6	1	no	—
619	C₄×D₅	—	12	1	no	—
620	C₄×D₅	—	12	1	no	—
621	C₄×D₅	—	12	1	no	—
622	C₄×D₅	—	12	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
630	C₄×D₄	—	3	1	no	—
631	C₄×D₄	—	15	1	no	—
632	C₄×D₄	—	15	1	no	—
633	C₄×D₄	—	15	1	no	—
634	C₄×D₄	—	15	1	no	—
635	C₄×D₄	—	15	1	no	—
636	C₄×D₄	—	15	1	no	—
637	C₄×D₄	—	15	1	no	—
638	C₄×D₄	—	30	4	no	—
639	C₄×D₄	—	30	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
658	#95	—	5	1	no	—
659	#95	—	5	1	no	—
660	#95	—	15	1	no	—
661	#95	—	15	1	no	—
662	#95	—	15	1	no	—
663	#95	—	15	1	no	—
664	#95	—	15	1	no	—
665	#95	—	15	1	no	—
666	#95	—	15	1	no	—
667	#95	—	15	1	no	—
668	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
672	D₁₅	—	2	2	no	—
673	C₃×D₅	—	2	2	no	—
674	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
675	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
676	C₃×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
677	C₃×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
678	C₅×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
687	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
695	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	#67	—	5	4	no	—
718	#67	—	5	4	no	—
719	#67	—	5	4	no	—
720	#67	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
721	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₄×D₃	—	4	1	no	—
751	C₄×D₃	—	20	1	no	—
752	C₄×D₃	—	20	1	no	—
753	C₄×D₃	—	20	1	no	—
754	C₄×D₃	—	20	4	no	—
755	C₄×D₃	—	20	4	no	—
756	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
760	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
761	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₅	—	2	1	no	—
764	C₂×D₅	—	2	1	no	—
765	C₂×D₅	—	2	2	no	—
766	C₂×D₅	—	2	2	no	—
767	C₂×D₅	—	2	2	no	—
768	C₂×D₅	—	2	2	no	—
769	C₂×D₅	—	3	2	no	—
770	C₂×D₅	—	6	1	no	—
771	C₂×D₅	—	6	1	no	—
772	C₂×D₅	—	6	2	no	—
773	C₂×D₅	—	6	2	no	—
774	C₂×D₅	—	6	2	no	—
775	C₂×D₅	—	6	2	no	—
776	C₂×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
777	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
783	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
784	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
785	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
786	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
787	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
788	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
789	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
790	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	3	2	no	—
794	C₄×C₅	—	6	1	no	—
795	C₄×C₅	—	6	1	no	—
796	Dic₅	—	2	1	no	—
797	Dic₅	—	2	1	no	—
798	Dic₅	—	3	2	no	—
799	Dic₅	—	6	1	no	—
800	Dic₅	—	6	1	no	—
801	C₂⁴	—	5	1	no	—
802	C₂⁴	—	15	1	no	—
803	C₂×D₄	—	3	1	no	—
804	C₂×D₄	—	15	1	no	—
805	C₂×D₄	—	15	4	no	—
806	C₂×D₄	—	15	4	no	—
807	C₂×D₄	—	15	1	no	—
808	C₂×D₄	—	15	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₄²	—	3	1	no	—
871	C₄²	—	15	1	no	—
872	C₄²	—	15	1	no	—
873	C₄²	—	15	1	no	—
874	C₄²	—	30	2	no	—
875	C₄²	—	30	2	no	—
876	C₃×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
877	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
881	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
882	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
891	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
892	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₃	—	2	1	no	—
895	C₂×D₃	—	2	1	no	—
896	C₂×D₃	—	5	2	no	—
897	C₂×D₃	—	10	2	no	—
898	C₂×D₃	—	10	2	no	—
899	C₂×D₃	—	10	2	no	—
900	C₂×D₃	—	10	2	no	—
901	C₂×D₃	—	10	1	no	—
902	C₂×D₃	—	10	1	no	—
903	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
904	C₃×C₄	—	2	1	no	—
905	C₃×C₄	—	2	1	no	—
906	C₃×C₄	—	10	2	no	—
907	C₃×C₄	—	10	1	no	—
908	C₃×C₄	—	10	1	no	—
909	C₃×C₄	—	20	1	no	—
910	C₃×C₄	—	20	1	no	—
911	C₃×C₄	—	20	1	no	—
912	Dic₃	—	2	1	no	—
913	Dic₃	—	2	1	no	—
914	Dic₃	—	5	2	no	—
915	Dic₃	—	10	2	no	—
916	Dic₃	—	10	1	no	—
917	Dic₃	—	10	1	no	—
918	Dic₃	—	20	1	no	—
919	Dic₃	—	20	1	no	—
920	Dic₃	—	20	1	no	—
921	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
922	C₂×C₅	—	2	2	no	—
923	C₂×C₅	—	6	2	no	—
924	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	#5545	1	1	yes	characteristic
927	D₅	—	2	2	no	—
928	D₅	—	6	2	no	—
929	D₅	#5591	1	1	yes	characteristic
930	D₅	#5635	1	1	yes	characteristic
931	D₅	#5636	1	1	yes	characteristic
932	D₅	#5654	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	—	3	1	no	—
934	C₂³	—	5	1	no	—
935	C₂³	—	5	2	no	—
936	C₂³	—	5	2	no	—
937	C₂³	—	5	1	no	—
938	C₂³	—	10	1	no	—
939	C₂³	—	10	1	no	—
940	C₂³	—	10	1	no	—
941	C₂³	—	10	1	no	—
942	C₂³	—	15	2	no	—
943	C₂³	—	15	2	no	—
944	C₂³	—	15	1	no	—
945	C₂³	—	30	1	no	—
946	C₂³	—	30	1	no	—
947	C₂³	—	30	1	no	—
948	C₂³	—	30	1	no	—
949	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
950	D₄	—	3	4	no	—
951	D₄	—	15	4	no	—
952	D₄	—	15	4	no	—
953	D₄	—	15	4	no	—
954	C₂×C₄	—	3	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	1	no	—
956	C₂×C₄	—	3	1	no	—
957	C₂×C₄	—	5	2	no	—
958	C₂×C₄	—	5	1	no	—
959	C₂×C₄	—	5	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	1	no	—
962	C₂×C₄	—	10	1	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂×C₄	—	10	1	no	—
969	C₂×C₄	—	10	1	no	—
970	C₂×C₄	—	10	1	no	—
971	C₂×C₄	—	10	1	no	—
972	C₂×C₄	—	10	1	no	—
973	C₂×C₄	—	10	1	no	—
974	C₂×C₄	—	10	1	no	—
975	C₂×C₄	—	12	1	no	—
976	C₂×C₄	—	12	1	no	—
977	C₂×C₄	—	15	2	no	—
978	C₂×C₄	—	15	2	no	—
979	C₂×C₄	—	15	1	no	—
980	C₂×C₄	—	15	2	no	—
981	C₂×C₄	—	15	1	no	—
982	C₂×C₄	—	15	1	no	—
983	C₂×C₄	—	20	4	no	—
984	C₂×C₄	—	30	1	no	—
985	C₂×C₄	—	30	1	no	—
986	C₂×C₄	—	30	1	no	—
987	C₂×C₄	—	30	1	no	—
988	C₂×C₄	—	30	1	no	—
989	C₂×C₄	—	30	1	no	—
990	C₂×C₄	—	30	1	no	—
991	C₂×C₄	—	30	1	no	—
992	C₂×C₄	—	30	1	no	—
993	C₂×C₄	—	30	1	no	—
994	C₂×C₄	—	30	1	no	—
995	C₂×C₄	—	30	1	no	—
996	C₂×C₄	—	30	1	no	—
997	C₂×C₄	—	30	1	no	—
998	C₂×C₄	—	30	1	no	—
999	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1013	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1014	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1019	D₃	—	2	2	no	—
1020	D₃	—	10	2	no	—
1021	C₅	#74394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	3	2	no	—
1025	C₂²	—	5	1	no	—
1026	C₂²	—	5	1	no	—
1027	C₂²	—	5	1	no	—
1028	C₂²	—	5	1	no	—
1029	C₂²	—	5	1	no	—
1030	C₂²	—	5	1	no	—
1031	C₂²	—	5	2	no	—
1032	C₂²	—	6	1	no	—
1033	C₂²	—	6	1	no	—
1034	C₂²	—	10	2	no	—
1035	C₂²	—	10	2	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	10	1	no	—
1039	C₂²	—	10	1	no	—
1040	C₂²	—	15	2	no	—
1041	C₂²	—	30	2	no	—
1042	C₂²	—	30	2	no	—
1043	C₂²	—	30	2	no	—
1044	C₂²	—	30	2	no	—
1045	C₂²	—	30	1	no	—
1046	C₂²	—	30	1	no	—
1047	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	3	2	no	—
1052	C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄	—	6	1	no	—
1054	C₄	—	10	2	no	—
1055	C₄	—	10	1	no	—
1056	C₄	—	10	1	no	—
1057	C₄	—	15	2	no	—
1058	C₄	—	20	1	no	—
1059	C₄	—	20	1	no	—
1060	C₄	—	20	1	no	—
1061	C₄	—	30	2	no	—
1062	C₄	—	30	1	no	—
1063	C₄	—	30	1	no	—
1064	C₄	—	60	1	no	—
1065	C₄	—	60	1	no	—
1066	C₄	—	60	1	no	—
1067	C₃	#10617178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	5	1	no	—
1070	C₂	—	5	1	no	—
1071	C₂	—	5	1	no	—
1072	C₂	—	5	1	no	—
1073	C₂	—	6	2	no	—
1074	C₂	—	10	2	no	—
1075	C₂	—	30	2	no	—
1076	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#237	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#11756845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#67	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11752358	C₂	semidirect
5. C₃×#65699	C₂	semidirect
6. #11752028	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. #11751934	C₂	semidirect
9. #11751932	C₂	semidirect
10. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
11. #11751855	C₂	semidirect
12. #11751844	C₂	semidirect
13. Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. #11751837	C₂	semidirect
15. #11751746	C₂	semidirect
40. #91770	C₄	semidirect
41. C₅×#67⋊C₄	C₄	semidirect
43. #67⋊Dic₅	C₄	semidirect
44. #91556	C₄	semidirect
46. #91442	C₄	semidirect
47. #91441	C₄	semidirect
48. #91396	C₄	semidirect
49. #91395	C₄	semidirect
75. #65699	D₃	semidirect
101. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
138. #6714	C₂×C₄	semidirect
139. #6712	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
146. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
147. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. #6669	C₂×C₄	semidirect
149. #6667	C₂×C₄	semidirect
150. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
151. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
261. #1220	C₄⋊C₄	semidirect
267. C₅×#67	C₄⋊C₄	semidirect
279. #1202	C₄⋊C₄	semidirect
280. #1201	C₄⋊C₄	semidirect
325. #67⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
400. C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
403. #685	C₄×D₃	semidirect
404. #685	C₄×D₃	semidirect
503. C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
515. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
522. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
539. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
720. #67	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
869. C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
876. C₃×C₅	#2349	semidirect
1021. C₅	#74394	semidirect
1067. C₃	#10617178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	2
D₅×#67⋊C₄	2
#11752358	2
C₃×#65699	2
#11752028	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	2
#11751934	2
#11751932	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751855	2
#11751844	2
Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751837	2
#11751746	2
#10617178	3
#74394	5