Subgroups — #14327352

Order 1920.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752438	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617179	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
20	#91989	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#91235	C₂²	1	2	yes	—
42	#91235	C₂²	1	2	yes	—
43	#91235	C₂²	1	2	yes	—
44	#91235	C₂²	1	2	yes	—
45	#91235	C₂²	1	2	yes	—
46	#82335	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×#4130	—	3	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#65779	—	3	2	no	—
51	#65765	—	3	1	no	—
52	#65765	—	3	1	no	—
53	#65711	—	3	2	no	—
54	#65700	—	3	2	no	—
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
56	#65689	—	3	1	no	—
57	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#6763	—	2	4	no	—
91	#6763	—	2	4	no	—
92	#6763	—	4	2	no	—
93	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
94	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
95	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
96	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
97	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
99	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
100	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₃×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
117	C₂×#926	—	5	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
119	#5220	—	5	2	no	—
120	#5212	—	5	1	no	—
121	#5212	—	5	1	no	—
122	#4980	—	5	2	no	—
123	#4951	—	5	2	no	—
124	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
125	#4936	—	5	1	no	—
126	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
127	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
134	#4130	—	6	4	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
143	C₄×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₄×Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#4039	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#4027	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#4027	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
152	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
160	#2352	—	15	1	no	Sylow
161	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
229	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
230	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
231	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
232	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
233	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
234	C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
236	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
237	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
239	C₂×#217	—	5	2	no	—
240	C₂×#217	—	5	2	no	—
241	C₂×#217	—	5	2	no	—
242	#926	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
249	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
251	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
252	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
253	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
254	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
255	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
256	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	D₄×D₅	—	2	2	no	—
273	D₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
305	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
306	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#683	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#683	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
315	C₂×#117	—	15	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
317	#388	—	15	2	no	—
318	#387	—	15	2	no	—
319	#386	—	15	2	no	—
320	#382	—	15	1	no	—
321	#380	—	15	1	no	—
322	#380	—	15	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	complemented
331	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
353	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
354	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
355	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
356	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
365	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
367	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
411	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
412	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
413	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#217	—	10	4	no	—
415	#217	—	10	4	no	—
416	#217	—	20	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
422	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
424	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
438	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
454	C₅×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
471	D₂₀	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅	—	2	1	no	—
478	C₄×D₅	—	2	1	no	—
479	C₄×D₅	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×D₅	#237	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
490	C₄×D₄	—	5	1	no	—
491	C₄×D₄	—	5	1	no	—
492	C₄×D₄	—	5	1	no	—
493	C₄×D₄	—	5	1	no	—
494	C₄×D₄	—	5	1	no	—
495	C₄×D₄	—	5	1	no	—
496	C₄×D₄	—	5	1	no	—
497	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#117	—	30	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
514	#95	—	15	2	no	—
515	#95	—	15	2	no	—
516	#95	—	15	2	no	—
517	#95	—	15	2	no	—
518	#95	—	15	2	no	—
519	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
521	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
524	C₃×D₅	—	2	2	no	—
525	C₃×D₅	—	4	1	no	—
526	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
527	C₃×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
528	C₃×D₅	#552	1	1	yes	characteristic
529	C₃×D₅	#553	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
537	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
538	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
539	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
542	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
543	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
544	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
545	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	C₃×D₄	—	2	2	no	—
548	C₃×D₄	—	10	2	no	—
549	C₃×D₄	—	10	2	no	—
550	C₃×D₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
580	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅	#926	1	2	yes	complemented
598	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅	—	4	1	no	—
609	C₂×D₅	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅	#926	1	2	yes	complemented
613	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
619	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
620	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
621	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
622	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
623	C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
628	Dic₅	—	2	1	no	—
629	Dic₅	—	2	1	no	—
630	Dic₅	—	2	1	no	—
631	Dic₅	—	2	1	no	—
632	Dic₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	5	1	no	—
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	C₂×D₄	—	5	1	no	—
636	C₂×D₄	—	5	1	no	—
637	C₂×D₄	—	5	1	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄²	—	5	1	no	—
686	C₄²	—	5	1	no	—
687	C₄²	—	5	1	no	—
688	C₄²	—	30	4	no	—
689	C₄²	—	60	2	no	—
690	C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₃×C₅	#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
692	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
709	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
713	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
717	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	complemented
718	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₃×C₄	—	5	2	no	—
724	C₃×C₄	—	10	1	no	—
725	C₃×C₄	—	10	1	no	—
726	C₃×C₄	—	10	1	no	—
727	C₃×C₄	—	10	1	no	—
728	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
729	Dic₃	—	10	4	no	—
730	Dic₃	—	20	2	no	—
731	Dic₃	—	20	2	no	—
732	Dic₃	—	20	2	no	—
733	C₂×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂×C₅	—	4	1	no	—
735	C₂×C₅	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅	#5827	1	1	yes	characteristic
738	D₅	—	2	2	no	—
739	D₅	—	4	1	no	—
740	D₅	#5541	1	1	yes	characteristic
741	D₅	#5550	1	1	yes	characteristic
742	D₅	#5552	1	1	yes	characteristic
743	D₅	#5565	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	5	1	no	—
745	C₂³	—	5	2	no	—
746	C₂³	—	5	2	no	—
747	C₂³	—	5	1	no	—
748	C₂³	—	5	1	no	—
749	C₂³	—	10	1	no	—
750	C₂³	—	10	1	no	—
751	C₂³	—	10	1	no	—
752	C₂³	—	10	1	no	—
753	C₂³	—	10	1	no	—
754	C₂³	—	10	1	no	—
755	C₂³	—	10	1	no	—
756	C₂³	—	10	1	no	—
757	C₂³	—	10	1	no	—
758	C₂³	—	10	1	no	—
759	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	10	2	no	—
763	D₄	—	10	2	no	—
764	D₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	1	no	—
777	C₂×C₄	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄	—	10	1	no	—
779	C₂×C₄	—	10	1	no	—
780	C₂×C₄	—	10	1	no	—
781	C₂×C₄	—	10	1	no	—
782	C₂×C₄	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄	—	10	1	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	15	4	no	—
789	C₂×C₄	—	30	2	no	—
790	C₂×C₄	—	30	2	no	—
791	C₂×C₄	—	30	2	no	—
792	C₂×C₄	—	30	2	no	—
793	C₂×C₄	—	30	2	no	—
794	C₂×C₄	—	30	2	no	—
795	C₂×C₄	—	30	2	no	—
796	C₂×C₄	—	30	2	no	—
797	C₂×C₄	—	30	2	no	—
798	C₂×C₄	—	30	2	no	—
799	C₂×C₄	—	30	2	no	—
800	C₂×C₄	—	60	8	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂×C₃	—	4	1	no	—
808	C₂×C₃	—	5	1	no	—
809	C₂×C₃	—	5	1	no	—
810	C₂×C₃	—	5	1	no	—
811	C₂×C₃	—	5	1	no	—
812	C₂×C₃	—	10	2	no	—
813	C₂×C₃	—	20	1	no	—
814	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
817	C₅	#82335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	5	1	no	—
824	C₂²	—	5	1	no	—
825	C₂²	—	5	1	no	—
826	C₂²	—	5	1	no	—
827	C₂²	—	5	1	no	—
828	C₂²	—	5	1	no	—
829	C₂²	—	5	2	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	10	2	no	—
832	C₂²	—	10	2	no	—
833	C₂²	—	10	2	no	—
834	C₂²	—	10	1	no	—
835	C₂²	—	10	1	no	—
836	C₂²	—	10	1	no	—
837	C₂²	—	10	1	no	—
838	C₂²	—	10	1	no	—
839	C₂²	—	20	1	no	—
840	C₂²	—	20	1	no	—
841	C₂²	—	20	1	no	—
842	C₂²	—	20	1	no	—
843	C₂²	#91989	1	2	yes	complemented
844	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	5	2	no	—
850	C₄	—	10	1	no	—
851	C₄	—	10	1	no	—
852	C₄	—	10	1	no	—
853	C₄	—	10	1	no	—
854	C₄	—	30	4	no	—
855	C₄	—	60	2	no	—
856	C₄	—	60	2	no	—
857	C₄	—	60	2	no	—
858	C₄	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
859	C₃	#10617179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	4	1	no	—
862	C₂	—	5	1	no	—
863	C₂	—	5	1	no	—
864	C₂	—	5	1	no	—
865	C₂	—	5	1	no	—
866	C₂	—	10	2	no	—
867	C₂	—	20	1	no	—
868	C₂	C₂×#91989	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#11756995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91989	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
5. #11752424	C₂	semidirect
6. #11752424	C₂	semidirect
7. #11752370	C₂	semidirect
8. #11752359	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
10. #11752348	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
29. C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
30. C₃×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
31. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
32. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
33. C₃×#4039	C₄	semidirect
35. C₃×#4027	C₄	semidirect
36. C₃×#4027	C₄	semidirect
39. C₃×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
69. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
100. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
109. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
110. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
112. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
113. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
144. D₄×Dic₅	Dic₃	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
147. #4039	Dic₃	semidirect
149. #4027	Dic₃	semidirect
150. #4027	Dic₃	semidirect
153. C₄×D₂₀	Dic₃	semidirect
234. C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
267. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
271. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
281. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
282. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
298. C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
300. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
301. C₄²×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
303. C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
306. #685	C₂×Dic₃	semidirect
307. #685	C₂×Dic₃	semidirect
308. C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
309. #683	C₂×Dic₃	semidirect
310. #683	C₂×Dic₃	semidirect
311. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
312. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
313. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
330. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
345. C₂×C₃×D₅	#117	semidirect
390. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
401. C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
413. C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
597. C₂²×C₅	#926	semidirect
612. C₂×D₅	#926	semidirect
664. C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
673. C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
684. C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
690. C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
691. C₃×C₅	#2352	semidirect
717. C₂²×C₃	#4130	semidirect
817. C₅	#82335	semidirect
843. C₂²	#91989	semidirect
859. C₃	#10617179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91989	2
C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×C₄×D₄×D₅	2
#11752438	2
#11752424	2
#11752370	2
#11752359	2
C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#11752348	2
C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#10617179	3
#82335	5