Finite Group Databasebeta

← #14327659

Subgroups — #14327659

Order 1920.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#893C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751933C211yesmaximal, characteristic
5#11751933C211yesmaximal, characteristic
6#11751931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8AGL(1,𝔽5)×(C2×D3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617180—31nomaximal, Hall
17C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
21C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34#91782C411yescharacteristic, complemented
35C5×#893C411yescharacteristic, complemented
36C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39#91446C411yescharacteristic, complemented
40#91446C411yescharacteristic, complemented
41#91435C411yescharacteristic, complemented
42#91428C411yescharacteristic, complemented
43#91406C411yescharacteristic, complemented
44#91406C411yescharacteristic, complemented
45C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
46#91235C2211yescharacteristic
47#91235C2211yescharacteristic
48#91235C2211yescharacteristic
49#91235C2211yescharacteristic
50C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75306—51nomaximal, Hall
61C4×D4×D5—31no—
62#65779—31no—
63#65779—31no—
64#65765—31no—
65#65764—31no—
66C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
67C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
68#65711—31no—
69#65711D311yescharacteristic, complemented
70#65700—31no—
71#65700—31no—
72C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
73C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
74#65690—31no—
75#65686—31no—
76C22×D3×D5C2311yescharacteristic
77C22×D3×D5C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×D60C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1203C2×C411yescharacteristic
102C2×#1203C2×C411yescharacteristic
103C2×#1200C2×C411yescharacteristic
104C2×#1200C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
109D5×D12—22no—
110D5×D12—22no—
111C4×D3×D5—41no—
112C4×D3×D5—41no—
113C4×D3×D5—41no—
114C4×D3×D5—41no—
115C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
116C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
117C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
119(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
120(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
121(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
122(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
123(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
126Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
128#6714C2×C411yescharacteristic
129#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
131C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
134C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
135C3×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
136C3×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6667C2×C411yescharacteristic
138#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
139(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
140(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
141Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
142Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#893—51no—
144C3×#387—51no—
145#4990—51no—
146#4987—51no—
147#4980—51no—
148C4×(C2×D3)⋊C4—51no—
149C4×(C2×D3)⋊C4—51no—
150#4670—51no—
151#4666—51no—
152#4665—51no—
153#4665—51no—
154#4664—51no—
155D3×#95—51no—
156#4651—51no—
157#4648—51no—
158C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
159C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C22×C4×D5—31no—
162C22×C4×D5—31no—
163C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
164C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
165C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
171C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
175C4×C5×D4—31no—
176D4×Dic5—31no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4039—31no—
180D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
181#4027—31no—
182#4027—31no—
183D5×C22⋊C4—31no—
184D5×C22⋊C4—31no—
185C4×D20—31no—
186C42×D5—31no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#2353—151noSylow
202C22×D15C22×C411yescharacteristic
203C22×D15C22×C411yescharacteristic
204C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
205C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2411yescharacteristic
207C2×D3×D5—21no—
208C2×D3×D5—21no—
209C2×D3×D5—21no—
210C2×D3×D5—21no—
211C2×D3×D5—21no—
212C2×D3×D5—21no—
213C2×D3×D5—21no—
214C2×D3×D5—21no—
215C2×D3×D5—21no—
216C2×D3×D5—21no—
217C2×D3×D5#4112yes—
218C2×D3×D5#4112yes—
219C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
220C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
221C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
222C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
223C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
224C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
225C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
226C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
227C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
228C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
229C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
230C2×ΓL(1,𝔽16)#4112yes—
231C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C2×C3×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
243D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
244D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
245C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
246C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
247C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
249C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
250D60—22no—
251C4×D15—41no—
252C4×D15—41no—
253C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
254C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
255C5×D12—22no—
256C4×C5×D3—41no—
257C4×C5×D3—41no—
258C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
259C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
260C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—21no—
267#1203—22no—
268#1203—22no—
269#1200—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—21no—
274D5×Dic3—21no—
275D5×Dic3—21no—
276D5×Dic3—21no—
277C22×D12—51no—
278C22×C4×D3—51no—
279C22×C4×D3—51no—
280C22×C4×D3—51no—
281C22×C4×D3—51no—
282C2×C3×C4⋊C4—51no—
283C2×C3×C4⋊C4—51no—
284C2×C3×C42—51no—
285C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
286C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
287C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
288C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
290C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
291C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
292C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
293C2×C4⋊Dic3—51no—
294C2×C4×Dic3—51no—
295C2×C4×Dic3—51no—
296C2×C4×Dic3—51no—
297C2×C4×Dic3—51no—
298#893—51no—
299#893—51no—
300#893—51no—
301#893—51no—
302#893—51no—
303#893—51no—
304#893—51no—
305#893AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
306C3×#95—51no—
307C3×#95—51no—
308C3×#95—51no—
309C3×#95—51no—
310C3⋊#95—51no—
311C3⋊#95—51no—
312C3⋊#95—51no—
313C3⋊#95—51no—
314C3⋊#95—51no—
315C3⋊#95—51no—
316C3⋊#95—51no—
317C3⋊#95—51no—
318C3⋊#95—51no—
319C3⋊#95—51no—
320C23×D5—31no—
321C23×D5—31no—
322C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
323C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
324C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
325C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
326C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
327C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
328C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
329C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
330C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
331C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
332C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
333C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
334C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
335C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C22×C4×C5—31no—
338C22×C4×C5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C22×Dic5—31no—
342C22×Dic5—31no—
343D4×D5—62no—
344D4×D5—62no—
345C2×D20—31no—
346C2×C4×D5—31no—
347C2×C4×D5—31no—
348C2×C4×D5—31no—
349C2×C4×D5—31no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—31no—
352C2×C4×D5—121no—
353C2×C4×D5—121no—
354C2×C4×D5—121no—
355C2×C4×D5—121no—
356C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
357C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
359C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
360C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
361C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
362C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
363C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
364C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
365C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
366C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
367C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
369C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
370C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
371C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic, complemented
372C5×C22⋊C4—31no—
373C5×C22⋊C4—31no—
374C42×C5—31no—
375C22⋊Dic5—31no—
376C22⋊Dic5—31no—
377#685—31no—
378#685—31no—
379#685—31no—
380#685—31no—
381C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic, complemented
382#683C4×D311yescharacteristic, complemented
383#683C4×D311yescharacteristic, complemented
384C4×Dic5—31no—
385C4×Dic5—31no—
386C4×Dic5—31no—
387C2×C4×D4—151no—
388#388—151no—
389#388—151no—
390#387—51no—
391#387—151no—
392#386—151no—
393#386—151no—
394#383—151no—
395#381—151no—
396#380—151no—
397C4×C22⋊C4—151no—
398C4×C22⋊C4—151no—
399C4×C22⋊C4—151no—
400#376—151no—
401C2×#95—151no—
402C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
403C2×D15—21no—
404C2×D15—21no—
405C2×D15—21no—
406C2×D15—21no—
407C2×D15—21no—
408C2×D15#11712yes—
409C2×C5×D3—21no—
410C2×C5×D3—21no—
411C2×C5×D3—21no—
412C2×C5×D3—21no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3#11712yes—
415C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421D3×D5—22no—
422D3×D5—22no—
423D3×D5—22no—
424D3×D5—22no—
425D3×D5—41no—
426D3×D5—41no—
427D3×D5—41no—
428D3×D5—41no—
429ΓL(1,𝔽16)—22no—
430ΓL(1,𝔽16)—41no—
431ΓL(1,𝔽16)—41no—
432ΓL(1,𝔽16)—41no—
433C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5—21no—
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C23×D3—51no—
448C23×D3—51no—
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—51no—
452C22×C3×C4—51no—
453C22×C3×C4—51no—
454C22×C3×C4—51no—
455C22×C3×C4—51no—
456C22×Dic3—51no—
457C22×Dic3—51no—
458C22×Dic3—51no—
459C22×Dic3—51no—
460C22×Dic3—51no—
461C22×Dic3—51no—
462C2×D12—51no—
463C2×D12—51no—
464C2×D12—51no—
465C2×D12—102no—
466C2×D12—102no—
467C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
468C2×C4×D3—51no—
469C2×C4×D3—51no—
470C2×C4×D3—51no—
471C2×C4×D3—51no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—102no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—201no—
479C2×C4×D3—201no—
480C2×C4×D3—201no—
481C2×C4×D3—201no—
482C2×C4×D3—201no—
483C2×C4×D3—201no—
484C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
486C3×C4⋊C4—51no—
487C3×C4⋊C4—51no—
488C3×C4⋊C4—51no—
489C3×C4⋊C4—201no—
490C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
491C3×C42—201no—
492(C2×D3)⋊C4—51no—
493(C2×D3)⋊C4—51no—
494(C2×D3)⋊C4—51no—
495(C2×D3)⋊C4—51no—
496(C2×D3)⋊C4—51no—
497(C2×D3)⋊C4—51no—
498(C2×D3)⋊C4—102no—
499(C2×D3)⋊C4—102no—
500(C2×D3)⋊C4—102no—
501(C2×D3)⋊C4—102no—
502(C2×D3)⋊C4—201no—
503(C2×D3)⋊C4—201no—
504(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
506C4⋊Dic3—201no—
507C4×Dic3—51no—
508C4×Dic3—51no—
509C4×Dic3—51no—
510C4×Dic3—102no—
511C4×Dic3—102no—
512C4×Dic3—201no—
513C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
514C23×C5—31no—
515C23×C5—31no—
516C22×D5—31no—
517C22×D5—32no—
518C22×D5—32no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—61no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5C23×D311yescharacteristic
531C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
556C2×AGL(1,𝔽5)#23912yes—
557C5×D4—62no—
558C2×C4×C5—31no—
559C2×C4×C5—31no—
560C2×C4×C5—121no—
561C2×C4×C5—121no—
562C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
563C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
564C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—62no—
567C2×Dic5—31no—
568C2×Dic5—31no—
569C2×Dic5—121no—
570C2×Dic5—121no—
571C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
572C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
573C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
574D20—62no—
575C4×D5—21no—
576C4×D5—21no—
577C4×D5—21no—
578C4×D5—21no—
579C4×D5—21no—
580C4×D5—21no—
581C4×D5—61no—
582C4×D5—61no—
583C4×D5—61no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5—121no—
586C4×D5—121no—
587C4×D5—121no—
588C4×D5—121no—
589C22×D4—151no—
590C23×C4—151no—
591C23×C4—151no—
592C23×C4—151no—
593C23×C4—151no—
594C4×D4—31no—
595C4×D4—151no—
596C4×D4—151no—
597C4×D4—151no—
598C4×D4—151no—
599C4×D4—151no—
600C4×D4—151no—
601C4×D4—151no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—151no—
605C2×C22⋊C4—151no—
606C2×C22⋊C4—151no—
607C2×C22⋊C4—151no—
608C2×C22⋊C4—151no—
609C2×C22⋊C4—151no—
610C2×C22⋊C4—151no—
611C2×C22⋊C4—151no—
612C2×C22⋊C4—151no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—151no—
615C2×C42—151no—
616C2×C42—151no—
617C2×C42—151no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—51no—
621#95—51no—
622#95—151no—
623#95—151no—
624#95—151no—
625#95—151no—
626#95—151no—
627#95—151no—
628#95—151no—
629#95—151no—
630#95—151no—
631#95—151no—
632C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
633C2×C3×C5C4×#4111yescharacteristic
634C2×C3×C5#51811yescharacteristic
635D15—22no—
636D15—41no—
637C3×D5#55111yescharacteristic
638C3×D5#55111yescharacteristic
639C3×D5#55311yescharacteristic
640C3×D5#55311yescharacteristic
641C5×D3—22no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—51no—
644C22×D3—51no—
645C22×D3—52no—
646C22×D3—52no—
647C22×D3—51no—
648C22×D3—101no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—101no—
655C22×D3—101no—
656C22×D3—101no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×C3×C4—52no—
661C2×C3×C4—51no—
662C2×C3×C4—51no—
663C2×C3×C4—51no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—101no—
675C2×C3×C4—101no—
676C2×C3×C4—101no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—101no—
681C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C2×Dic3—52no—
685C2×Dic3—51no—
686C2×Dic3—51no—
687C2×Dic3—101no—
688C2×Dic3—101no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3—101no—
692C2×Dic3—101no—
693C2×Dic3—101no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3—101no—
698C2×Dic3—101no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3—101no—
702C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704D12—22no—
705D12—102no—
706D12—102no—
707D12—102no—
708C4×D3—41no—
709C4×D3—41no—
710C4×D3—201no—
711C4×D3—201no—
712C4×D3—201no—
713C4×D3—201no—
714C4×D3—201no—
715C4×D3—201no—
716C4×D3—204no—
717C4×D3—204no—
718C22×C5—32no—
719C22×C5—61no—
720C22×C5—61no—
721C22×C5—61no—
722C22×C5—61no—
723C22×C5—61no—
724C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
725C2×D5—32no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—62no—
729C2×D5—62no—
730C2×D5—62no—
731C2×D5—62no—
732C2×D5—61no—
733C2×D5—61no—
734C2×D5—61no—
735C2×D5—121no—
736C2×D5—121no—
737C2×D5—121no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5#100411yescharacteristic
740C2×D5C2×#23911yescharacteristic
741C2×D5D3×#4111yescharacteristic
742C2×D5D3×#4111yescharacteristic
743C2×D5D3×#4111yescharacteristic
744C2×D5#100911yescharacteristic
745AGL(1,𝔽5)—22no—
746AGL(1,𝔽5)—41no—
747AGL(1,𝔽5)—41no—
748AGL(1,𝔽5)—41no—
749AGL(1,𝔽5)—62no—
750AGL(1,𝔽5)—121no—
751AGL(1,𝔽5)—121no—
752AGL(1,𝔽5)—121no—
753C4×C5—21no—
754C4×C5—21no—
755C4×C5—21no—
756C4×C5—61no—
757C4×C5—61no—
758Dic5—21no—
759Dic5—21no—
760Dic5—21no—
761Dic5—61no—
762Dic5—61no—
763C24—151no—
764C24—151no—
765C2×D4—31no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C22×C4—31no—
772C22×C4—31no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—151no—
781C22×C4—151no—
782C22×C4—151no—
783C22×C4—151no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—151no—
789C22×C4—151no—
790C22×C4—151no—
791C22×C4—151no—
792C22×C4—302no—
793C22×C4—302no—
794C22×C4—302no—
795C22×C4—302no—
796C22×C4—601no—
797C22×C4—601no—
798C22×C4—601no—
799C22×C4—601no—
800C22×C4—601no—
801C22×C4—601no—
802C4⋊C4—51no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—51no—
805C4⋊C4—201no—
806C4⋊C4—601no—
807C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
808C22⋊C4—31no—
809C22⋊C4—31no—
810C22⋊C4—151no—
811C22⋊C4—151no—
812C22⋊C4—151no—
813C22⋊C4—151no—
814C22⋊C4—151no—
815C22⋊C4—151no—
816C22⋊C4—302no—
817C22⋊C4—302no—
818C22⋊C4—302no—
819C22⋊C4—302no—
820C22⋊C4—601no—
821C22⋊C4—601no—
822C42—31no—
823C42—151no—
824C42—151no—
825C42—151no—
826C42—201no—
827C42—302no—
828C42—302no—
829C42—601no—
830C3×C5#235311yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—51no—
832C22×C3—51no—
833C22×C3—51no—
834C22×C3—51no—
835C22×C3—51no—
836C22×C3—51no—
837C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×D3—21no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—21no—
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—52no—
844C2×D3—102no—
845C2×D3—102no—
846C2×D3—102no—
847C2×D3—102no—
848C2×D3—101no—
849C2×D3—101no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3#413012yes—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—102no—
862C3×C4—101no—
863C3×C4—101no—
864C3×C4—101no—
865C3×C4—201no—
866C3×C4—201no—
867C3×C4—201no—
868Dic3—21no—
869Dic3—21no—
870Dic3—102no—
871Dic3—101no—
872Dic3—101no—
873Dic3—201no—
874Dic3—201no—
875Dic3—201no—
876C2×C5—62no—
877C2×C5—121no—
878C2×C5D3×#11711yescharacteristic
879C2×C5#554511yescharacteristic
880C2×C5C4×#23911yescharacteristic
881D5—62no—
882D5—121no—
883D5#563711yescharacteristic
884D5#566111yescharacteristic
885D5#569511yescharacteristic
886D5#570511yescharacteristic
887C23—31no—
888C23—31no—
889C23—51no—
890C23—152no—
891C23—152no—
892C23—151no—
893C23—151no—
894C23—301no—
895C23—301no—
896C23—301no—
897C23—301no—
898C23—301no—
899C23—301no—
900C23—301no—
901C23—301no—
902C23—301no—
903C23—301no—
904D4—62no—
905D4—302no—
906D4—302no—
907D4—302no—
908C2×C4—31no—
909C2×C4—31no—
910C2×C4—52no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—121no—
932C2×C4—121no—
933C2×C4—152no—
934C2×C4—151no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—301no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4—301no—
942C2×C4—301no—
943C2×C4—301no—
944C2×C4—301no—
945C2×C4—301no—
946C2×C4—301no—
947C2×C4—301no—
948C2×C4—301no—
949C2×C4—301no—
950C2×C4—301no—
951C2×C4—601no—
952C2×C4—601no—
953C2×C4—601no—
954C2×C4—601no—
955C2×C4—601no—
956C2×C4—601no—
957C2×C4—604no—
958C2×C4—604no—
959C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
960C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
961C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
962C2×C3—51no—
963C2×C3—51no—
964C2×C3—51no—
965C2×C3—51no—
966C2×C3C2×#413011yescharacteristic
967C2×C3#6625811yescharacteristic
968C2×C3#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
969D3—22no—
970D3—41no—
971D3—102no—
972D3—201no—
973C5#7530611yescharacteristic, complemented, Sylow
974C22—32no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22—61no—
982C22—61no—
983C22—61no—
984C22—61no—
985C22—61no—
986C22—152no—
987C22—302no—
988C22—302no—
989C22—302no—
990C22—302no—
991C22—301no—
992C22—301no—
993C22—301no—
994C22—301no—
995C22—301no—
996C22—601no—
997C22—601no—
998C22—601no—
999C22—601no—
1000C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—61no—
1005C4—61no—
1006C4—102no—
1007C4—101no—
1008C4—101no—
1009C4—101no—
1010C4—201no—
1011C4—201no—
1012C4—201no—
1013C4—302no—
1014C4—301no—
1015C4—301no—
1016C4—601no—
1017C4—601no—
1018C4—601no—
1019C3#1061718011yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C2—51no—
1021C2—51no—
1022C2—51no—
1023C2—51no—
1024C2—62no—
1025C2—121no—
1026C2—302no—
1027C2—601no—
1028C2D3×#413011yescharacteristic
1029C2#1175684511yescharacteristic
1030C2AGL(1,𝔽5)×#23911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radicalC2×D5×D12C22
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2353
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752370C2semidirect
3. C3×#65711C2semidirect
6. #11751931C2semidirect
7. D3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
8. AGL(1,𝔽5)×(C2×D3)⋊C4C2semidirect
9. #11751855C2semidirect
10. #11751853C2semidirect
11. C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
12. #11751841C2semidirect
13. #11751836C2semidirect
14. #11751832C2semidirect
15. #11751750C2semidirect
34. #91782C4semidirect
35. C5×#893C4semidirect
39. #91446C4semidirect
40. #91446C4semidirect
41. #91435C4semidirect
42. #91428C4semidirect
43. #91406C4semidirect
44. #91406C4semidirect
69. #65711D3semidirect
94. C2×C4×D15C2×C4semidirect
97. C2×C4×C5×D3C2×C4semidirect
104. C2×#1200C2×C4semidirect
106. C2×D3×Dic5C2×C4semidirect
127. C3×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. #6714C2×C4semidirect
130. C4×Dic15C2×C4semidirect
132. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
133. C4×C5×Dic3C2×C4semidirect
134. C3×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
135. C3×#683C2×C4semidirect
136. C3×#683C2×C4semidirect
138. #6667C2×C4semidirect
140. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
141. Dic3×Dic5C2×C4semidirect
142. Dic3×Dic5C2×C4semidirect
305. #893AGL(1,𝔽5)semidirect
371. C5×C4⋊C4C4×D3semidirect
381. C4⋊Dic5C4×D3semidirect
382. #683C4×D3semidirect
383. #683C4×D3semidirect
485. C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
490. C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
505. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
513. C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
807. C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
830. C3×C5#2353semidirect
973. C5#75306semidirect
1019. C3#10617180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8932
#117523702
C3×#657112
#117519332
#117519312
D3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
AGL(1,𝔽5)×(C2×D3)⋊C42
#117518552
#117518532
C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518412
#117518362
#117518322
#117517502
#106171803
#753065