Subgroups — #14327728

Order 1920.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748797	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11748786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614068	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	#91338	—	2	8	no	—
26	#91115	C₂²	1	2	yes	—
27	#90994	C₂²	1	4	yes	—
28	#74324	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂×#4072	—	3	2	no	—
31	#65510	—	3	2	no	—
32	#65501	—	3	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
34	#65240	—	3	4	no	—
35	#65224	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
60	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
61	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
62	Dic₃×Dic₅	—	2	8	no	—
63	C₂×#892	—	5	2	no	—
64	C₂×C₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#384	—	5	1	no	—
66	#4990	—	5	4	no	—
67	#4988	—	5	2	no	—
68	#4987	—	5	2	no	—
69	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
70	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
79	#4072	—	6	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
87	#3963	—	3	2	no	—
88	#3963	—	3	4	no	—
89	#2354	—	15	1	no	Sylow
90	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
117	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
135	#892	—	10	8	no	—
136	C₄×D₁₂	Dic₅	1	8	yes	complemented
137	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
138	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
155	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
164	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
166	C₂×#117	—	15	2	no	—
167	#390	—	15	2	no	—
168	#388	—	15	4	no	—
169	#384	—	5	1	no	—
170	#380	—	15	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
187	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄×C₅	#117	1	4	yes	complemented
189	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	Dic₁₅	—	2	4	no	—
191	Dic₁₅	—	4	2	no	—
192	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
193	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
211	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
215	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
217	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
219	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
227	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₅×D₄	—	6	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
253	C₄×D₄	—	3	8	no	—
254	#117	—	30	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
266	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#95	—	15	4	no	—
268	#95	—	15	2	no	—
269	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
276	C₅×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
305	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
306	D₁₂	—	2	8	no	—
307	C₄×D₃	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₄×C₅	—	6	4	no	—
324	C₄×C₅	#892	1	4	yes	complemented
325	C₄×C₅	#893	1	4	yes	—
326	Dic₅	—	4	4	no	—
327	Dic₅	—	6	4	no	—
328	Dic₅	—	12	2	no	—
329	C₂⁴	—	3	2	no	—
330	C₂×D₄	—	3	4	no	—
331	C₂×D₄	—	6	2	no	—
332	C₂×D₄	—	6	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
352	C₄²	—	30	8	no	—
353	C₄²	—	30	4	no	—
354	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
355	C₃×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
356	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	#4149	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	#4150	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₃	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	20	4	no	—
372	C₃×C₄	#4072	1	4	yes	complemented
373	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
374	Dic₃	—	2	4	no	—
375	Dic₃	—	10	4	no	—
376	Dic₃	—	20	2	no	—
377	C₂×C₅	—	12	4	no	—
378	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#5504	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#5718	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#5726	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#5732	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#5734	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	3	4	no	—
386	C₂³	—	6	2	no	—
387	C₂³	—	6	2	no	—
388	C₂³	—	6	2	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	—	6	2	no	—
392	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	6	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	16	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	30	2	no	—
405	C₂×C₄	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	#6765	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#6769	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₃	#65876	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#65885	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#65887	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#65897	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#66161	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	4	4	no	—
424	C₅	#74324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	6	4	no	—
426	C₂²	—	6	4	no	—
427	C₂²	—	6	4	no	—
428	C₂²	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	12	2	no	—
430	C₂²	—	12	2	no	—
431	C₂²	—	12	2	no	—
432	C₂²	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#92004	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#92017	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	6	4	no	—
441	C₄	—	20	4	no	—
442	C₄	—	30	4	no	—
443	C₄	—	60	2	no	—
444	C₄	#91338	1	4	yes	complemented
445	C₄	#91435	1	4	yes	—
446	C₃	#10614068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	12	4	no	—
448	C₂	#11752480	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11752554	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11752561	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11752710	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#91338	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#91435	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11754492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91338	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×#65224	C₂	semidirect
6. #11748786	C₂	semidirect
7. #11748699	C₂	semidirect
8. #11748675	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
35. #65224	D₃	semidirect
53. C₄⋊Dic₁₅	D₄	semidirect
136. C₄×D₁₂	Dic₅	semidirect
188. C₃×C₄×C₅	#117	semidirect
324. C₄×C₅	#892	semidirect
355. C₃×C₅	#2354	semidirect
372. C₃×C₄	#4072	semidirect
424. C₅	#74324	semidirect
444. C₄	#91338	semidirect
446. C₃	#10614068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×D₁₂	2
C₂×#91338	2
C₄×C₄⋊Dic₁₅	2
C₃×#65224	2
#11748797	2
#11748786	2
#11748699	2
#11748675	2
#10614068	3
#74324	5