Finite Group Databasebeta

← #14327767

Subgroups — #14327767

Order 1920.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#67⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#11752359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752019C211yesmaximal, characteristic
8#11752019C211yesmaximal, characteristic
9#11751860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617181—31nomaximal, Hall
17C2×D5×#67C2211yescharacteristic
18C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
19C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6763C2211yescharacteristic
21C2×#6763C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#91923—24no—
39C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43#91909—24no—
44#91770C411yescharacteristic, complemented
45C5×#67⋊C4C411yescharacteristic, complemented
46C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#67⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
48#91556C411yescharacteristic, complemented
49D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
50#91442C411yescharacteristic, complemented
51#91441C411yescharacteristic, complemented
52#91396C411yescharacteristic, complemented
53#91395C411yescharacteristic, complemented
54D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
56#91235C2211yescharacteristic
57#91235C2211yescharacteristic
58C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
59C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#75475—51nomaximal, Hall
63C2×#4130—31no—
64C2×#4130—31no—
65C4×D4×D5—31no—
66#65780—31no—
67#65780—31no—
68#65765—31no—
69#65765—31no—
70C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
71C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65700—31no—
75#65700D311yescharacteristic, complemented
76#65688—31no—
77C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C22×D3×D5C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C2×#1220C2×C411yescharacteristic
89C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
92C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96D5×#67—22no—
97D5×#67—22no—
98C2×#1202C2×C411yescharacteristic
99C2×#1201C2×C411yescharacteristic
100C2×#1200C2×C411yescharacteristic
101C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×D5×Dic3—22no—
103C2×D5×Dic3—22no—
104C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
105C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
106C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
109C4×D3×D5—22no—
110C4×D3×D5—22no—
111#6763—22no—
112#6763—41no—
113C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
114C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
115C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
117C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118C3×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
119Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
120Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
121Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
122Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
123Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
124Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
125(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
126(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
127(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
130Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
131Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
132Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134#6714C2×C411yescharacteristic
135#6712C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
137C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
140C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
141C3×#685C2×C411yescharacteristic
142C3×#685C2×C411yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
144#6669C2×C411yescharacteristic
145#6667C2×C411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
147Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
148Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
149C2×#67⋊C4—51no—
150C2×#877—51no—
151C2×#872—51no—
152C3×#388—51no—
153#4990—51no—
154#4975—51no—
155#4957—51no—
156#4957—51no—
157#4951—51no—
158#4942—51no—
159C4×Dic3⋊C4—51no—
160#4670—51no—
161#4667—51no—
162#4649—51no—
163#4649—51no—
164C2×D4×D5—31no—
165C22×C4×D5—31no—
166C22×C4×D5—31no—
167C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
174C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
175#4130—64no—
176#4130—64no—
177C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
180C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
184C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
185C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
186C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
187C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
188C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
189C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
190C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
191C4×C5×D4—31no—
192D4×Dic5—31no—
193C4×C22⋊D5—31no—
194C4×C22⋊D5—31no—
195#4039—31no—
196D5×C4⋊C4—31no—
197#4027—31no—
198#4027—31no—
199D5×C22⋊C4—31no—
200D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
201C4×D20—31no—
202C42×D5—31no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
209#2354—151noSylow
210C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
211C22×D15C22×C411yescharacteristic
212C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C22×C3×D5—21no—
216C22×C3×D5—21no—
217C22×C3×D5—21no—
218C22×C3×D5—21no—
219C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2411yescharacteristic
221C2×D3×D5—21no—
222C2×D3×D5—21no—
223C2×D3×D5—21no—
224C2×D3×D5—21no—
225C2×D3×D5—21no—
226C2×D3×D5—21no—
227C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
228C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
229C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
230C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
231C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
232C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
233C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
234C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
235C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
236C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
237C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
238C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
239C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
251C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
252C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253#1220—22no—
254C2×Dic15—22no—
255C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
258C4×D15—22no—
259C5×#67—22no—
260C2×C5×Dic3—22no—
261C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
262C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
263C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
264C4×C5×D3—22no—
265C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5—21no—
271#1202—22no—
272#1201—22no—
273#1200—22no—
274D3×Dic5—22no—
275D5×Dic3—21no—
276D5×Dic3—21no—
277D5×Dic3—22no—
278D5×Dic3—22no—
279D5×Dic3C2×D412yes—
280D5×Dic3#4112yes—
281D5×Dic3#4112yes—
282D5×Dic3#4112yes—
283C22×#67—51no—
284C23×Dic3—51no—
285C22×C4×D3—51no—
286C2×C3×C4⋊C4—51no—
287C2×C3×C22⋊C4—51no—
288C2×C3×C22⋊C4—51no—
289C2×C3×C22⋊C4—51no—
290C2×C3×C42—51no—
291C2×#217—51no—
292C2×#217—51no—
293C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
294C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
295C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
296C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
297C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
298C2×C4⋊Dic3—51no—
299C2×Dic3⋊C4—51no—
300C2×Dic3⋊C4—51no—
301C2×Dic3⋊C4—51no—
302C2×Dic3⋊C4—51no—
303C2×Dic3⋊C4—51no—
304C2×Dic3⋊C4—51no—
305C2×Dic3⋊C4—51no—
306C2×C4×Dic3—51no—
307C2×C4×Dic3—51no—
308C2×C4×Dic3—51no—
309C2×C4×Dic3—51no—
310C2×C4×Dic3—51no—
311C2×C4×Dic3—51no—
312#67⋊C4—51no—
313#67⋊C4—51no—
314#67⋊C4—51no—
315#67⋊C4—51no—
316#67⋊C4—51no—
317#67⋊C4—51no—
318#67⋊C4—51no—
319#67⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320#877—104no—
321#872—104no—
322C3×#95—51no—
323C3×#95—51no—
324C3⋊#95—51no—
325C3⋊#95—51no—
326C3⋊#95—51no—
327C3⋊#95—51no—
328C23×D5—31no—
329C23×D5C22×D311yescharacteristic
330C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
331C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
332C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
333C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
334C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
335C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
336C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
337C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C22×C4×C5—31no—
340C22×C4×C5—31no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—31no—
343C22×Dic5—31no—
344C22×Dic5—31no—
345D4×D5—62no—
346D4×D5—62no—
347C2×D20—31no—
348C2×C4×D5—31no—
349C2×C4×D5—31no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—31no—
352C2×C4×D5—31no—
353C2×C4×D5—31no—
354C2×C4×D5—31no—
355C2×C4×D5—62no—
356C2×C4×D5—62no—
357C2×C4×D5—62no—
358C2×C4×D5—62no—
359C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
361C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
362C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
363C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
364C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
365C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
366C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
367C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
369C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
370C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
371C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
372C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
373C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
374C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
379C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
380C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
381C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
382C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
383C5×C4⋊C4—31no—
384C5×C22⋊C4—31no—
385C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic
386C42×C5—31no—
387C22⋊Dic5—31no—
388C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
389#685—31no—
390#685—31no—
391#685C4×D311yescharacteristic
392#685C4×D311yescharacteristic
393C4⋊Dic5—31no—
394#683—31no—
395#683—31no—
396C4×Dic5—31no—
397C4×Dic5—31no—
398C4×Dic5—31no—
399C2×C4×D4—151no—
400C2×#117—151no—
401C2×#117—151no—
402#390—151no—
403#390—151no—
404#388—51no—
405#388—151no—
406#388—151no—
407#388—151no—
408#384—151no—
409#380—151no—
410#380—151no—
411C4×C4⋊C4—151no—
412C4×C4⋊C4—151no—
413C4×C4⋊C4—151no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C2×C3×D5—41no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
432C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
437D3×D5—41no—
438D3×D5—41no—
439D3×D5—41no—
440D3×D5—41no—
441ΓL(1,𝔽16)—22no—
442ΓL(1,𝔽16)—41no—
443ΓL(1,𝔽16)—41no—
444ΓL(1,𝔽16)—41no—
445C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C3×C4×C5—21no—
450C3×C4×C5—21no—
451Dic15—21no—
452Dic15#11712yescomplemented
453Dic15C4×D412yes—
454C3×Dic5—21no—
455C3×Dic5—21no—
456C5×Dic3—21no—
457C5×Dic3#11712yescomplemented
458C5×Dic3C4×D412yes—
459C24×C3—51no—
460C23×D3—51no—
461C22×C3×C4—51no—
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—51no—
464C22×C3×C4—51no—
465C22×C3×C4—51no—
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—51no—
468C2×#67—51no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—102no—
471C2×#67—102no—
472C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C22×Dic3—51no—
474C22×Dic3—51no—
475C22×Dic3—51no—
476C22×Dic3—51no—
477C22×Dic3—51no—
478C22×Dic3—51no—
479C22×Dic3—51no—
480C22×Dic3—51no—
481C22×Dic3—51no—
482C22×Dic3—51no—
483C22×Dic3—102no—
484C22×Dic3—102no—
485C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486C2×C4×D3—51no—
487C2×C4×D3—51no—
488C2×C4×D3—51no—
489C2×C4×D3—102no—
490C2×C4×D3—102no—
491C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—201no—
493C3×C22⋊C4—51no—
494C3×C22⋊C4—51no—
495C3×C22⋊C4—51no—
496C3×C22⋊C4—102no—
497C3×C22⋊C4—201no—
498C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C3×C42—102no—
500#217—102no—
501#217—201no—
502(C2×D3)⋊C4—51no—
503(C2×D3)⋊C4—51no—
504(C2×D3)⋊C4—51no—
505(C2×D3)⋊C4—102no—
506(C2×D3)⋊C4—102no—
507(C2×D3)⋊C4—201no—
508(C2×D3)⋊C4—201no—
509(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510C4⋊Dic3—201no—
511Dic3⋊C4—54no—
512Dic3⋊C4—51no—
513Dic3⋊C4—51no—
514Dic3⋊C4—51no—
515Dic3⋊C4—102no—
516Dic3⋊C4—102no—
517Dic3⋊C4—102no—
518Dic3⋊C4—102no—
519Dic3⋊C4—102no—
520Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C4×Dic3—51no—
522C4×Dic3—51no—
523C4×Dic3—51no—
524C4×Dic3—102no—
525C4×Dic3—102no—
526C4×Dic3—102no—
527C4×Dic3—102no—
528C4×Dic3—102no—
529C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C23×C5—31no—
531C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
532C22×D5—21no—
533C22×D5—21no—
534C22×D5—21no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—21no—
537C22×D5—21no—
538C22×D5—31no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—61no—
541C22×D5—61no—
542C22×D5—61no—
543C22×D5—61no—
544C22×D5—61no—
545C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
546C22×D5C23×D311yescharacteristic
547C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
568C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
569C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
570C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
571C5×D4—62no—
572C2×C4×C5—31no—
573C2×C4×C5—31no—
574C2×C4×C5—31no—
575C2×C4×C5—62no—
576C2×C4×C5—62no—
577C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
578C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
579C22⋊D5—62no—
580C22⋊D5—62no—
581C2×Dic5—31no—
582C2×Dic5—31no—
583C2×Dic5—31no—
584C2×Dic5—62no—
585C2×Dic5—62no—
586C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
587C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
588D20—62no—
589C4×D5—21no—
590C4×D5—21no—
591C4×D5—21no—
592C4×D5—21no—
593C4×D5—32no—
594C4×D5—32no—
595C4×D5—32no—
596C4×D5—32no—
597C4×D5—62no—
598C4×D5—62no—
599C4×D5—62no—
600C4×D5—62no—
601C4×D5—61no—
602C4×D5—61no—
603C22×D4—151no—
604C23×C4—151no—
605C23×C4—151no—
606C4×D4—31no—
607C4×D4—151no—
608C4×D4—151no—
609C4×D4—151no—
610C4×D4—151no—
611C4×D4—151no—
612C4×D4—151no—
613C4×D4—151no—
614#117—304no—
615#117—304no—
616C2×C4⋊C4—51no—
617C2×C4⋊C4—151no—
618C2×C4⋊C4—151no—
619C2×C4⋊C4—151no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621C2×C4⋊C4—151no—
622C2×C4⋊C4—151no—
623C2×C4⋊C4—151no—
624C2×C4⋊C4—151no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—51no—
628C2×C22⋊C4—151no—
629C2×C22⋊C4—151no—
630C2×C22⋊C4—151no—
631C2×C22⋊C4—151no—
632C2×C22⋊C4—151no—
633C2×C22⋊C4—151no—
634C2×C22⋊C4—151no—
635C2×C42—51no—
636C2×C42—151no—
637C2×C42—151no—
638C2×C42—151no—
639C2×C42—151no—
640C2×C42—151no—
641C2×C42—151no—
642#95—51no—
643#95—51no—
644#95—151no—
645#95—151no—
646#95—151no—
647#95—151no—
648C2×C3×C5—41no—
649C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
650C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
651C2×C3×C5#52011yescharacteristic
652D15—41no—
653C3×D5—41no—
654C3×D5#54711yescharacteristic
655C3×D5#55011yescharacteristic
656C3×D5#55511yescharacteristic
657C3×D5#55611yescharacteristic
658C5×D3—41no—
659C23×C3—51no—
660C23×C3—51no—
661C23×C3—101no—
662C23×C3—101no—
663C23×C3—101no—
664C23×C3—101no—
665C23×C3—101no—
666C23×C3—101no—
667C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C22×D3—51no—
669C22×D3—101no—
670C22×D3—101no—
671C22×D3—101no—
672C22×D3—101no—
673C22×D3—101no—
674C22×D3—101no—
675C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×C3×C4—52no—
677C2×C3×C4—51no—
678C2×C3×C4—51no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—101no—
681C2×C3×C4—101no—
682C2×C3×C4—101no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4—101no—
687C2×C3×C4—101no—
688C2×C3×C4—101no—
689C2×C3×C4—101no—
690C2×C3×C4—101no—
691C2×C3×C4—101no—
692C2×C3×C4—101no—
693C2×C3×C4—101no—
694C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696#67—22no—
697#67—102no—
698#67—102no—
699#67—102no—
700C2×Dic3—22no—
701C2×Dic3—51no—
702C2×Dic3—51no—
703C2×Dic3—52no—
704C2×Dic3—52no—
705C2×Dic3—52no—
706C2×Dic3—52no—
707C2×Dic3—52no—
708C2×Dic3—51no—
709C2×Dic3—102no—
710C2×Dic3—101no—
711C2×Dic3—101no—
712C2×Dic3—102no—
713C2×Dic3—101no—
714C2×Dic3—101no—
715C2×Dic3—102no—
716C2×Dic3—101no—
717C2×Dic3—101no—
718C2×Dic3—101no—
719C2×Dic3—101no—
720C2×Dic3—101no—
721C2×Dic3—101no—
722C2×Dic3—101no—
723C2×Dic3—101no—
724C2×Dic3—101no—
725C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4×D3—22no—
729C4×D3—102no—
730C4×D3—102no—
731C4×D3—102no—
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—21no—
735C22×C5—61no—
736C22×C5—61no—
737C22×C5—61no—
738C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
739C2×D5—21no—
740C2×D5—21no—
741C2×D5—21no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—41no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—61no—
747C2×D5—61no—
748C2×D5—61no—
749C2×D5—121no—
750C2×D5—121no—
751C2×D5—121no—
752C2×D5—121no—
753C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
754C2×D5#100411yescharacteristic
755C2×D5D3×#4111yescharacteristic
756C2×D5D3×#4111yescharacteristic
757C2×D5D3×#4111yescharacteristic
758C2×D5#101011yescharacteristic
759AGL(1,𝔽5)—22no—
760AGL(1,𝔽5)—41no—
761AGL(1,𝔽5)—41no—
762AGL(1,𝔽5)—41no—
763AGL(1,𝔽5)—62no—
764AGL(1,𝔽5)—121no—
765AGL(1,𝔽5)—121no—
766AGL(1,𝔽5)—121no—
767C4×C5—21no—
768C4×C5—21no—
769C4×C5—32no—
770C4×C5—32no—
771C4×C5—61no—
772Dic5—21no—
773Dic5—21no—
774Dic5—32no—
775Dic5—32no—
776Dic5—61no—
777C24—51no—
778C24—151no—
779C2×D4—31no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—302no—
784C2×D4—302no—
785C22×C4—31no—
786C22×C4—31no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—151no—
794C22×C4—151no—
795C22×C4—151no—
796C22×C4—151no—
797C22×C4—151no—
798C22×C4—151no—
799C22×C4—151no—
800C22×C4—151no—
801C22×C4—151no—
802C22×C4—151no—
803C22×C4—151no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—302no—
807C22×C4—302no—
808C22×C4—302no—
809C22×C4—302no—
810C4⋊C4—31no—
811C4⋊C4—151no—
812C4⋊C4—151no—
813C4⋊C4—154no—
814C4⋊C4—151no—
815C4⋊C4—201no—
816C4⋊C4—302no—
817C4⋊C4—302no—
818C4⋊C4—302no—
819C4⋊C4—302no—
820C4⋊C4—302no—
821C4⋊C4—601no—
822C22⋊C4—31no—
823C22⋊C4—51no—
824C22⋊C4—51no—
825C22⋊C4—51no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—151no—
828C22⋊C4—151no—
829C22⋊C4—151no—
830C22⋊C4—201no—
831C22⋊C4—302no—
832C22⋊C4—302no—
833C22⋊C4—302no—
834C22⋊C4—601no—
835C22⋊C4—601no—
836C22⋊C4—601no—
837C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C42—31no—
839C42—102no—
840C42—151no—
841C42—151no—
842C42—151no—
843C42—302no—
844C42—302no—
845C42—302no—
846C42—302no—
847C42—302no—
848C3×C5#235411yescharacteristic, complemented, Hall
849C22×C3—21no—
850C22×C3—21no—
851C22×C3—21no—
852C22×C3—51no—
853C22×C3—51no—
854C22×C3—51no—
855C22×C3—51no—
856C22×C3—51no—
857C22×C3—51no—
858C22×C3—101no—
859C22×C3—101no—
860C22×C3—101no—
861C22×C3—201no—
862C22×C3—201no—
863C22×C3—201no—
864C22×C3—201no—
865C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C2×D3—21no—
867C2×D3—21no—
868C2×D3—21no—
869C2×D3—101no—
870C2×D3—101no—
871C2×D3—101no—
872C2×D3—201no—
873C2×D3—201no—
874C2×D3—201no—
875C2×D3—201no—
876C3×C4—21no—
877C3×C4—21no—
878C3×C4—102no—
879C3×C4—101no—
880C3×C4—101no—
881C3×C4—201no—
882C3×C4—201no—
883C3×C4—201no—
884Dic3—21no—
885Dic3—52no—
886Dic3—52no—
887Dic3—102no—
888Dic3—101no—
889Dic3—201no—
890Dic3—201no—
891Dic3—201no—
892Dic3#413012yescomplemented
893Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
894C2×C5—41no—
895C2×C5—121no—
896C2×C5D3×#11711yescharacteristic
897C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
898C2×C5#554611yescharacteristic
899D5—41no—
900D5—121no—
901D5#559911yescharacteristic
902D5#565511yescharacteristic
903D5#567011yescharacteristic
904D5#570211yescharacteristic
905C23—31no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—151no—
915C23—301no—
916C23—301no—
917C23—301no—
918C23—301no—
919C23—301no—
920C23—301no—
921C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922D4—62no—
923D4—302no—
924D4—302no—
925D4—302no—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—51no—
932C2×C4—62no—
933C2×C4—62no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—152no—
950C2×C4—152no—
951C2×C4—152no—
952C2×C4—152no—
953C2×C4—151no—
954C2×C4—151no—
955C2×C4—152no—
956C2×C4—151no—
957C2×C4—302no—
958C2×C4—302no—
959C2×C4—302no—
960C2×C4—302no—
961C2×C4—301no—
962C2×C4—301no—
963C2×C4—302no—
964C2×C4—302no—
965C2×C4—301no—
966C2×C4—301no—
967C2×C4—301no—
968C2×C4—301no—
969C2×C4—301no—
970C2×C4—301no—
971C2×C4—301no—
972C2×C4—301no—
973C2×C4—301no—
974C2×C4—301no—
975C2×C4—301no—
976C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
977C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
978C2×C3—41no—
979C2×C3—51no—
980C2×C3—51no—
981C2×C3—51no—
982C2×C3—51no—
983C2×C3—201no—
984C2×C3C2×#413011yescharacteristic
985C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
986C2×C3#6626611yescharacteristic
987D3—41no—
988D3—201no—
989C5#7547511yescharacteristic, complemented, Sylow
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—51no—
994C22—51no—
995C22—51no—
996C22—51no—
997C22—51no—
998C22—51no—
999C22—61no—
1000C22—61no—
1001C22—61no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—301no—
1010C22—301no—
1011C22—301no—
1012C22—601no—
1013C22—601no—
1014C22—601no—
1015C22—601no—
1016C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—32no—
1020C4—32no—
1021C4—61no—
1022C4—102no—
1023C4—101no—
1024C4—101no—
1025C4—152no—
1026C4—152no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C4—201no—
1030C4—302no—
1031C4—301no—
1032C4—601no—
1033C4—601no—
1034C4—601no—
1035C3#1061718111yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C2—41no—
1037C2—51no—
1038C2—51no—
1039C2—51no—
1040C2—51no—
1041C2—121no—
1042C2—201no—
1043C2—601no—
1044C2D3×#413011yescharacteristic
1045C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1046C2#1175684611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalC2×D5×#67C22
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2354
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91923C2semidirect
2. C2×#91909C2semidirect
4. #11752359C2semidirect
5. C3×#65700C2semidirect
6. #11752028C2semidirect
9. #11751860C2semidirect
10. #11751854C2semidirect
11. #11751841C2semidirect
12. #11751836C2semidirect
13. #11751834C2semidirect
14. #11751833C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C4C2semidirect
44. #91770C4semidirect
45. C5×#67⋊C4C4semidirect
47. #67⋊Dic5C4semidirect
48. #91556C4semidirect
50. #91442C4semidirect
51. #91441C4semidirect
52. #91396C4semidirect
53. #91395C4semidirect
75. #65700D3semidirect
124. Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
319. #67⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
452. Dic15#117semidirect
457. C5×Dic3#117semidirect
848. C3×C5#2354semidirect
892. Dic3#4130semidirect
989. C5#75475semidirect
1035. C3#10617181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#919232
C2×#919092
D5×#67⋊C42
#117523592
C3×#657002
#117520282
#117520192
#117518602
#117518542
#117518412
#117518362
#117518342
#117518332
AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C42
#106171813
#754755