Finite Group Databasebeta

← #14329019

Subgroups — #14329019

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91923C211yesmaximal, characteristic
2C2×ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#878C211yesmaximal, characteristic
4#11752359C211yesmaximal, characteristic
5C3×#65700C211yesmaximal, characteristic
6Dic3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
7#11752017C211yesmaximal, characteristic
8#11752017C211yesmaximal, characteristic
9#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617286—31nomaximal, Hall
17C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×#6763C2211yescharacteristic
20C2×#6763C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
22C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31#91923—24no—
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—24no—
39#91767C411yescharacteristic, complemented
40C5×#878C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#91576C411yescharacteristic, complemented
43#91575C411yescharacteristic, complemented
44D5×#217C2211yescharacteristic
45#91431C411yescharacteristic, complemented
46#91430C411yescharacteristic, complemented
47#91422C411yescharacteristic, complemented
48#91421C411yescharacteristic, complemented
49D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
50D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
51D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
52#91235C2211yescharacteristic
53#91235C2211yescharacteristic
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#75478—51nomaximal, Hall
63C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
64C2×#4130—31no—
65D5×C22⋊Q8—31no—
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
67C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
68#65712—31no—
69#65711—31no—
70#65711—31no—
71C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
72C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
73C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
74#65700—31no—
75#65700—31no—
76#65700—31no—
77#65700D311yescharacteristic
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
89C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1204C2×C411yescharacteristic
94C2×#1204C2×C411yescharacteristic
95C2×D5×Dic3—22no—
96C2×D5×Dic3—22no—
97C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
101C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
102C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—22no—
105#6763—22no—
106#6763—22no—
107C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
108C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
109C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C3×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
113Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
115Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
117Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
118Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
119Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
120Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
121Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
122Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124#6719C2×C411yescharacteristic
125C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
126#6712C2×C411yescharacteristic
127#6712C2×C411yescharacteristic
128C5×#217C2×C411yescharacteristic
129C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
130C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
133C3×#685C2×C411yescharacteristic
134C3×#685C2×C411yescharacteristic
135Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
137#6669C2×C411yescharacteristic
138#6669C2×C411yescharacteristic
139#6668C2×C411yescharacteristic
140#6668C2×C411yescharacteristic
141#6665C2×C411yescharacteristic
142#6665C2×C411yescharacteristic
143C2×#887—51no—
144C2×#878—51no—
145C2×#877—51no—
146C3×#388—51no—
147#4978—51no—
148#4951—51no—
149#4944—51no—
150#4944—51no—
151Dic3×C22⋊C4—51no—
152C4×C4⋊Dic3—51no—
153C4×Dic3⋊C4—51no—
154#4654—51no—
155#4649—51no—
156#4647—51no—
157#4646—51no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C22×C4×D5—31no—
160C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
163C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
164Q8×AGL(1,𝔽5)—64no—
165#4130—64no—
166C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
172C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
180C5×C22⋊Q8—31no—
181#4092—31no—
182#4070—31no—
183#4043—31no—
184#4042—31no—
185#4042—31no—
186D5×C4⋊C4—31no—
187D5×C4⋊C4—31no—
188D5×C4⋊C4—31no—
189D5×C22⋊C4—31no—
190D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
191#4024—31no—
192#4024—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
203#2362—151noSylow
204C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
212C22×C3×D5C2411yescharacteristic
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
215C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
216C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
217C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
218C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
219C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
220C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
221C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
222C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
223C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
224C2×ΓL(1,𝔽16)#4112yes—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
237C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic15—22no—
240C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
244Dic30—22no—
245C2×C5×Dic3—22no—
246C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
247C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
248C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
249C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
250C5×Dic6—22no—
251C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
253C3×C4×D5—21no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257#1204—22no—
258#1204—22no—
259D5×Dic3—21no—
260D5×Dic3—21no—
261D5×Dic3—21no—
262D5×Dic3—21no—
263D5×Dic3—21no—
264D5×Dic3—21no—
265D5×Dic3—22no—
266D5×Dic3—22no—
267D5×Dic3C2×D412yes—
268D5×Dic3#4112yes—
269C23×Dic3—51no—
270C22×Dic6—51no—
271C2×C3×C4⋊C4—51no—
272C2×C3×C22⋊C4—51no—
273C2×C3×C22⋊C4—51no—
274C2×C3×C22⋊C4—51no—
275C2×C3×C42—51no—
276C2×#217—51no—
277C2×#217—51no—
278C2×#217—51no—
279C2×C4⋊Dic3—51no—
280C2×C4⋊Dic3—51no—
281C2×Dic3⋊C4—51no—
282C2×Dic3⋊C4—51no—
283C2×Dic3⋊C4—51no—
284C2×Dic3⋊C4—51no—
285C2×Dic3⋊C4—51no—
286C2×Dic3⋊C4—51no—
287C2×C4×Dic3—51no—
288C2×C4×Dic3—51no—
289C2×C4×Dic3—51no—
290C2×C4×Dic3—51no—
291C2×C4×Dic3—51no—
292C2×C4×Dic3—51no—
293C2×C4×Dic3—51no—
294#887—104no—
295#878—51no—
296#878—51no—
297#878—51no—
298#878—51no—
299#878—51no—
300#878—51no—
301#878—51no—
302#878AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
303#877—104no—
304C3×#95—51no—
305C3×#95—51no—
306C3⋊#95—51no—
307C3⋊#95—51no—
308C3⋊#95—51no—
309C3⋊#95—51no—
310C3⋊#95—51no—
311C3⋊#95—51no—
312C3⋊#95—51no—
313C3⋊#95—51no—
314C23×D5C22×D311yescharacteristic
315C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
316C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
317C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
318C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
319C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
320C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
321C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
322C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
323C2×C5×Q8—31no—
324C22×C4×C5—31no—
325C22×Dic5—31no—
326Q8×D5—62no—
327Q8×D5—62no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—31no—
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—62no—
335C2×C4×D5—62no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
338C2×Dic10—31no—
339C2×Dic10—31no—
340C2×Dic10—31no—
341C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
342C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
343C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
344C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
345C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
346C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
347C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
348C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
349C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
350C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
351C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
352C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
353C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
354C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
355C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
356C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
357C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
358C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
359C5×C4⋊C4—31no—
360C5×C4⋊C4—31no—
361C5×C4⋊C4—31no—
362C5×C22⋊C4—31no—
363C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic
364C22⋊Dic5—31no—
365C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
366#685—31no—
367#685—31no—
368#685C4×D311yescharacteristic
369#685C4×D311yescharacteristic
370C4⋊Dic5—31no—
371C4⋊Dic5—31no—
372C4⋊Dic5—31no—
373#683—31no—
374#683—31no—
375#683—31no—
376#683—31no—
377#683—31no—
378#683—31no—
379C2×C22⋊Q8—151no—
380C2×C4×Q8—151no—
381C2×#117—151no—
382#391—151no—
383#389—151no—
384#388—51no—
385#388—151no—
386#388—151no—
387#388—151no—
388#387—151no—
389#387—151no—
390C4×C4⋊C4—151no—
391C4×C4⋊C4—151no—
392C4×C4⋊C4—151no—
393C4×C22⋊C4—151no—
394C22×C3×C5—21no—
395C22×C3×C5—21no—
396C22×C3×C5—21no—
397C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
406C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
407C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
410C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
411ΓL(1,𝔽16)—22no—
412ΓL(1,𝔽16)—22no—
413ΓL(1,𝔽16)—41no—
414ΓL(1,𝔽16)—41no—
415C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
416C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
417C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—21no—
421Dic15—21no—
422Dic15—21no—
423Dic15—21no—
424Dic15C4×D412yes—
425C3×Dic5—21no—
426C3×Dic5—21no—
427C5×Dic3—21no—
428C5×Dic3—21no—
429C5×Dic3—21no—
430C5×Dic3C4×D412yes—
431C24×C3—51no—
432C22×C3×C4—51no—
433C22×C3×C4—51no—
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4—51no—
437C22×C3×C4—51no—
438C22×Dic3—51no—
439C22×Dic3—51no—
440C22×Dic3—51no—
441C22×Dic3—51no—
442C22×Dic3—51no—
443C22×Dic3—51no—
444C22×Dic3—51no—
445C22×Dic3—51no—
446C22×Dic3—51no—
447C22×Dic3—51no—
448C22×Dic3—51no—
449C22×Dic3—102no—
450C22×Dic3—102no—
451C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C2×Dic6—51no—
453C2×Dic6—51no—
454C2×Dic6—51no—
455C2×Dic6—102no—
456C2×Dic6—102no—
457C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C3×C4⋊C4—102no—
459C3×C22⋊C4—51no—
460C3×C22⋊C4—51no—
461C3×C22⋊C4—51no—
462C3×C22⋊C4—102no—
463C3×C22⋊C4—102no—
464C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C3×C42—102no—
466#217—51no—
467#217—51no—
468#217—51no—
469#217—102no—
470#217—102no—
471#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
472C4⋊Dic3—51no—
473C4⋊Dic3—51no—
474C4⋊Dic3—51no—
475C4⋊Dic3—102no—
476C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477Dic3⋊C4—54no—
478Dic3⋊C4—51no—
479Dic3⋊C4—51no—
480Dic3⋊C4—51no—
481Dic3⋊C4—51no—
482Dic3⋊C4—51no—
483Dic3⋊C4—51no—
484Dic3⋊C4—102no—
485Dic3⋊C4—102no—
486Dic3⋊C4—102no—
487Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
488Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489C4×Dic3—102no—
490C4×Dic3—102no—
491C4×Dic3—102no—
492C4×Dic3—102no—
493C4×Dic3—102no—
494C4×Dic3—102no—
495C4×Dic3—102no—
496C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
497C22×D5—21no—
498C22×D5—21no—
499C22×D5—21no—
500C22×D5—21no—
501C22×D5—21no—
502C22×D5—21no—
503C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
504C22×D5C23×D311yescharacteristic
505C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
511C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
517C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
518C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
519C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
520C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
521C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
522C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
523C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
524C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
525C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
526C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
527C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
528C2×AGL(1,𝔽5)#23712yes—
529C5×Q8—62no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—62no—
535C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
536C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—31no—
540C2×Dic5—31no—
541C2×Dic5—62no—
542C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
543C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
544C4×D5—21no—
545C4×D5—21no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—32no—
549C4×D5—32no—
550C4×D5—62no—
551C4×D5—62no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—61no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558Dic10—62no—
559Dic10—62no—
560Dic10—62no—
561C22×Q8—151no—
562C23×C4—151no—
563C22⋊Q8—31no—
564C22⋊Q8—151no—
565C22⋊Q8—151no—
566C22⋊Q8—151no—
567C22⋊Q8—151no—
568C22⋊Q8—151no—
569C22⋊Q8—151no—
570C22⋊Q8—151no—
571C4×Q8—304no—
572#117—304no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—151no—
575C2×C4⋊C4—151no—
576C2×C4⋊C4—151no—
577C2×C4⋊C4—151no—
578C2×C4⋊C4—151no—
579C2×C4⋊C4—151no—
580C2×C4⋊C4—151no—
581C2×C4⋊C4—151no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—151no—
586C2×C22⋊C4—151no—
587C2×C22⋊C4—151no—
588C2×C42—51no—
589C2×C42—151no—
590C2×C42—151no—
591C2×C42—151no—
592C2×C42—151no—
593C2×C42—151no—
594C2×C42—151no—
595C2×C42—151no—
596#95—51no—
597#95—51no—
598#95—151no—
599#95—151no—
600#95—151no—
601#95—151no—
602#95—151no—
603#95—151no—
604#95—151no—
605#95—151no—
606C2×C3×C5—41no—
607C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
608C2×C3×C5C4×#4111yescharacteristic
609C2×C3×C5#51911yescharacteristic
610C3×D5—41no—
611C3×D5#54711yescharacteristic
612C3×D5#54811yescharacteristic
613C3×D5#55211yescharacteristic
614C3×D5#55611yescharacteristic
615C23×C3—51no—
616C23×C3—51no—
617C23×C3—101no—
618C23×C3—101no—
619C23×C3—101no—
620C23×C3—101no—
621C23×C3—101no—
622C23×C3—101no—
623C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C3×C4—52no—
625C2×C3×C4—52no—
626C2×C3×C4—51no—
627C2×C3×C4—51no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—101no—
636C2×C3×C4—101no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×Dic3—22no—
645C2×Dic3—51no—
646C2×Dic3—52no—
647C2×Dic3—52no—
648C2×Dic3—52no—
649C2×Dic3—52no—
650C2×Dic3—51no—
651C2×Dic3—51no—
652C2×Dic3—51no—
653C2×Dic3—102no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—101no—
657C2×Dic3—101no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—102no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—102no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676Dic6—22no—
677Dic6—102no—
678Dic6—102no—
679Dic6—102no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×D5C2×#23711yescharacteristic
693C2×D5D3×#4111yescharacteristic
694C2×D5D3×#4111yescharacteristic
695C2×D5#101011yescharacteristic
696C2×D5#101011yescharacteristic
697AGL(1,𝔽5)—22no—
698AGL(1,𝔽5)—22no—
699AGL(1,𝔽5)—41no—
700AGL(1,𝔽5)—41no—
701AGL(1,𝔽5)—62no—
702AGL(1,𝔽5)—62no—
703AGL(1,𝔽5)—121no—
704AGL(1,𝔽5)—121no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—32no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5—61no—
711Dic5—21no—
712Dic5—21no—
713Dic5—32no—
714Dic5—61no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717C24—51no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—302no—
723C2×Q8—302no—
724C22×C4—31no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—151no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—151no—
736C22×C4—151no—
737C22×C4—151no—
738C22×C4—151no—
739C22×C4—151no—
740C22×C4—151no—
741C22×C4—151no—
742C22×C4—302no—
743C22×C4—302no—
744C4⋊C4—31no—
745C4⋊C4—31no—
746C4⋊C4—31no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—151no—
749C4⋊C4—151no—
750C4⋊C4—151no—
751C4⋊C4—151no—
752C4⋊C4—151no—
753C4⋊C4—151no—
754C4⋊C4—154no—
755C4⋊C4—151no—
756C4⋊C4—151no—
757C4⋊C4—151no—
758C4⋊C4—302no—
759C4⋊C4—302no—
760C4⋊C4—302no—
761C4⋊C4—302no—
762C22⋊C4—31no—
763C22⋊C4—51no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—151no—
769C22⋊C4—151no—
770C22⋊C4—151no—
771C22⋊C4—302no—
772C22⋊C4—302no—
773C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C42—102no—
775C42—302no—
776C42—302no—
777C42—302no—
778C42—302no—
779C42—302no—
780C42—302no—
781C42—302no—
782C3×C5#236211yescharacteristic, complemented, Hall
783C22×C3—21no—
784C22×C3—21no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—51no—
787C22×C3—51no—
788C22×C3—51no—
789C22×C3—51no—
790C22×C3—51no—
791C22×C3—51no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C3×C4—21no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4—101no—
806C3×C4—201no—
807C3×C4—201no—
808Dic3—21no—
809Dic3—21no—
810Dic3—21no—
811Dic3—52no—
812Dic3—102no—
813Dic3—102no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817Dic3—201no—
818Dic3—201no—
819Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
820C2×C5—41no—
821C2×C5#551611yescharacteristic
822C2×C5C4×#23711yescharacteristic
823C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
824D5—41no—
825D5#561111yescharacteristic
826D5#565011yescharacteristic
827D5#567711yescharacteristic
828D5#570211yescharacteristic
829C23—51no—
830C23—51no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838Q8—62no—
839Q8—302no—
840Q8—302no—
841Q8—302no—
842C2×C4—31no—
843C2×C4—31no—
844C2×C4—31no—
845C2×C4—31no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—152no—
866C2×C4—152no—
867C2×C4—151no—
868C2×C4—152no—
869C2×C4—152no—
870C2×C4—151no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—301no—
876C2×C4—301no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—302no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—301no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C2×C3—41no—
895C2×C3—51no—
896C2×C3—51no—
897C2×C3—51no—
898C2×C3—51no—
899C2×C3—201no—
900C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C2×C3#6626211yescharacteristic
902C2×C3#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
903C5#7547811yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—51no—
908C22—51no—
909C22—51no—
910C22—51no—
911C22—51no—
912C22—51no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—32no—
924C4—61no—
925C4—61no—
926C4—61no—
927C4—102no—
928C4—102no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—152no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—302no—
935C4—302no—
936C4—301no—
937C4—301no—
938C4—301no—
939C4—601no—
940C4—601no—
941C3#1061728611yescharacteristic, complemented, Sylow
942C2—41no—
943C2—51no—
944C2—51no—
945C2—51no—
946C2—51no—
947C2—201no—
948C2#1175681211yescharacteristic
949C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C2AGL(1,𝔽5)×#23711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalC23×C3×D5C23
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2362
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C2semidirect
9. #11751844C2semidirect
10. #11751842C2semidirect
11. #11751840C2semidirect
12. AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic3C2semidirect
13. #11751835C2semidirect
14. #11751833C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C4C2semidirect
39. #91767C4semidirect
40. C5×#878C4semidirect
42. #91576C4semidirect
43. #91575C4semidirect
45. #91431C4semidirect
46. #91430C4semidirect
47. #91422C4semidirect
48. #91421C4semidirect
302. #878AGL(1,𝔽5)semidirect
782. C3×C5#2362semidirect
903. C5#75478semidirect
941. C3#10617286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#919232
C2×ΓL(1,𝔽16)⋊Q82
D5×#8782
#117523592
C3×#657002
Dic3×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#117520172
#117518442
#117518422
#117518402
AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic32
#117518352
#117518332
AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C42
#106172863
#754785