Finite Group Databasebeta

← #14329444

Subgroups — #14329444

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×AGL(1,𝔽5)×Dic6C211yesmaximal, characteristic
3D5×#888C211yesmaximal, characteristic
4#11752370C211yesmaximal, characteristic
5C3×#65711C211yesmaximal, characteristic
6#11751844C211yesmaximal, characteristic
7#11751842C211yesmaximal, characteristic
8#11751842C211yesmaximal, characteristic
9#11751840C211yesmaximal, characteristic
10#11751839C211yesmaximal, characteristic
11#11751837C211yesmaximal, characteristic
12#11751834C211yesmaximal, characteristic
13#11751834C211yesmaximal, characteristic
14#11751833C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C4C211yesmaximal, characteristic
16#10617388—31nomaximal, Hall
17C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—24no—
36AGL(1,𝔽5)×Dic6—24no—
37#91777C411yescharacteristic, complemented
38C5×#888C411yescharacteristic, complemented
39C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#91470C411yescharacteristic, complemented
41#91469C411yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
46#91329C411yescharacteristic, complemented
47#91329C411yescharacteristic, complemented
48#91328C411yescharacteristic, complemented
49#91328C411yescharacteristic, complemented
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52#91235C2211yescharacteristic
53#91235C2211yescharacteristic
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#74967—51nomaximal, Hall
63C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
64C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
65D5×C4⋊Q8—31no—
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
67(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
68#65712—31no—
69#65712—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65711—31no—
73#65711D311yescharacteristic
74C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
75C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
76C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
77C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1204C2×C411yescharacteristic
94C2×#1204C2×C411yescharacteristic
95C2×#1204C2×C411yescharacteristic
96C2×#1204C2×C411yescharacteristic
97C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
99C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
101D5×Dic6—22no—
102D5×Dic6—22no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—22no—
105C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
106C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
107C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C3×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
114Dic3⋊AGL(1,𝔽5)Q814yescomplemented
115Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
116Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
117Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
118Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
119Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
120Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
123#6712C2×C411yescharacteristic
124#6712C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
126C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
127C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
131C3×#683C2×C411yescharacteristic
132C3×#683C2×C411yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
134Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
135#6669C2×C411yescharacteristic
136#6669C2×C411yescharacteristic
137#6668C2×C411yescharacteristic
138#6668C2×C411yescharacteristic
139Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
140Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
141C2×#888—51no—
142C2×#887—51no—
143C2×C4×Dic6—51no—
144C3×#387—51no—
145#4980—51no—
146#4976—51no—
147C4×Dic3⋊C4—51no—
148#4654—51no—
149#4653—51no—
150#4649—51no—
151#4649—51no—
152#4649—51no—
153#4647—51no—
154#4646—51no—
155#4646—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158Q8×AGL(1,𝔽5)—64no—
159Q8×AGL(1,𝔽5)—64no—
160C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
164C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
165C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
168C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
176C5×C4⋊Q8—31no—
177#4090—31no—
178#4090—31no—
179D5×C4⋊C4—31no—
180D5×C4⋊C4—31no—
181D5×C4⋊C4—31no—
182D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
183#4034—31no—
184#4034—31no—
185#4034—31no—
186#4034—31no—
187C42×D5—31no—
188#4015—31no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#2365—151noSylow
202C22×C3×D5C2411yescharacteristic
203C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
204C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
205C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
206C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
207C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
208C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
209C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
210C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
211C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
214C2×ΓL(1,𝔽16)C2×Q812yes—
215C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
227C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
231C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
234Dic30—22no—
235Dic30—22no—
236C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
237C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
239C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
240C5×Dic6—22no—
241C5×Dic6—22no—
242C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251#1204—22no—
252#1204—22no—
253#1204—22no—
254#1204—22no—
255D5×Dic3—21no—
256D5×Dic3—21no—
257D5×Dic3—21no—
258D5×Dic3—21no—
259D5×Dic3C2×D412yes—
260D5×Dic3C2×Q812yes—
261D5×Dic3#4112yes—
262D5×Dic3#4112yes—
263C22×Dic6—51no—
264C22×Dic6—51no—
265C2×C3×C4⋊C4—51no—
266C2×C3×C4⋊C4—51no—
267C2×C3×C42—51no—
268C2×C4⋊Dic3—51no—
269C2×C4⋊Dic3—51no—
270C2×Dic3⋊C4—51no—
271C2×Dic3⋊C4—51no—
272C2×Dic3⋊C4—51no—
273C2×Dic3⋊C4—51no—
274C2×Dic3⋊C4—51no—
275C2×Dic3⋊C4—51no—
276C2×Dic3⋊C4—51no—
277C2×Dic3⋊C4—51no—
278C2×C4×Dic3—51no—
279C2×C4×Dic3—51no—
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3—51no—
282C2×C4×Dic3—51no—
283C2×C4×Dic3—51no—
284C2×C4×Dic3—51no—
285C2×C4×Dic3—51no—
286#888—51no—
287#888—51no—
288#888—51no—
289#888—51no—
290#888—51no—
291#888—51no—
292#888—51no—
293#888AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
294#887—104no—
295C4×Dic6—104no—
296C3×#95—51no—
297C3×#95—51no—
298C3×#95—51no—
299C3×#95—51no—
300C3⋊#95—51no—
301C3⋊#95—51no—
302C3⋊#95—51no—
303C3⋊#95—51no—
304C3⋊#95—51no—
305C3⋊#95—51no—
306C3⋊#95—51no—
307C3⋊#95—51no—
308C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
309C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
310C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
311C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
312C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
313C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
314C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
315C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×Q8—31no—
317C2×C5×Q8—31no—
318Q8×D5—62no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—62no—
321Q8×D5—62no—
322C2×C4×D5—31no—
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C2×Dic10—31no—
330C2×Dic10—31no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—31no—
333C2×Dic10—31no—
334C2×Dic10—31no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
336C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
337C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
338C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
341C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
342C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
343C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
344C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
345C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
346C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
347C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
348C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
349C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
350C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
351C5×C4⋊C4—31no—
352C5×C4⋊C4—31no—
353C5×C4⋊C4—31no—
354C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
355C42×C5—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—31no—
362#683—31no—
363#683—31no—
364#683—31no—
365#683—31no—
366#683C4×D311yescharacteristic
367#683C4×D311yescharacteristic
368C4×Dic5—31no—
369C4×Dic5—31no—
370C4×Dic5—31no—
371C2×C4⋊Q8—151no—
372C2×C4×Q8—151no—
373C2×C4×Q8—151no—
374#391—151no—
375#391—151no—
376#389—151no—
377#389—151no—
378#387—51no—
379#387—151no—
380#387—151no—
381#387—151no—
382C4×C4⋊C4—151no—
383C4×C4⋊C4—151no—
384C4×C4⋊C4—151no—
385C4×C4⋊C4—151no—
386C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
387C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
388C2×C3×D5C22×Q811yescharacteristic
389C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
392C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
393ΓL(1,𝔽16)—22no—
394ΓL(1,𝔽16)—22no—
395ΓL(1,𝔽16)—41no—
396ΓL(1,𝔽16)—41no—
397C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—21no—
403C3×C4×C5—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15C4×D412yes—
407Dic15C4×Q812yescomplemented
408C3×Dic5—21no—
409C3×Dic5—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C5×Dic3—21no—
412C5×Dic3—21no—
413C5×Dic3C4×D412yes—
414C5×Dic3C4×Q812yescomplemented
415C22×C3×C4—51no—
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×Dic3—51no—
423C22×Dic3—51no—
424C22×Dic3—51no—
425C22×Dic3—51no—
426C22×Dic3—51no—
427C22×Dic3—51no—
428C22×Dic3—51no—
429C22×Dic3—51no—
430C2×Dic6—51no—
431C2×Dic6—51no—
432C2×Dic6—51no—
433C2×Dic6—51no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C2×Dic6—102no—
437C2×Dic6—102no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—102no—
440C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4—51no—
444C3×C4⋊C4—51no—
445C3×C4⋊C4—102no—
446C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C3×C42—102no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—102no—
452C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
453Dic3⋊C4—54no—
454Dic3⋊C4—54no—
455Dic3⋊C4—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—51no—
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—51no—
461Dic3⋊C4—102no—
462Dic3⋊C4—102no—
463Dic3⋊C4—102no—
464Dic3⋊C4—102no—
465Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
466Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—51no—
469C4×Dic3—51no—
470C4×Dic3—102no—
471C4×Dic3—102no—
472C4×Dic3—102no—
473C4×Dic3—102no—
474C4×Dic3—102no—
475C4×Dic3—102no—
476C4×Dic3—102no—
477C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C22×D5C23×D311yescharacteristic
479C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
501C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
502C2×AGL(1,𝔽5)D3×Q812yes—
503C5×Q8—62no—
504C5×Q8—62no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—31no—
508C2×C4×C5—31no—
509C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
510C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
511C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
517C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
518C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—32no—
526C4×D5—32no—
527C4×D5—32no—
528C4×D5—32no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C4×D5—61no—
533Dic10—62no—
534Dic10—62no—
535Dic10—62no—
536Dic10—62no—
537Dic10—62no—
538Dic10—62no—
539C22×Q8—151no—
540C22×Q8—151no—
541C4⋊Q8—31no—
542C4⋊Q8—151no—
543C4⋊Q8—151no—
544C4⋊Q8—151no—
545C4⋊Q8—151no—
546C4⋊Q8—151no—
547C4⋊Q8—151no—
548C4⋊Q8—151no—
549C4×Q8—304no—
550C4×Q8—304no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—151no—
554C2×C4⋊C4—151no—
555C2×C4⋊C4—151no—
556C2×C4⋊C4—151no—
557C2×C4⋊C4—151no—
558C2×C4⋊C4—151no—
559C2×C4⋊C4—151no—
560C2×C4⋊C4—151no—
561C2×C4⋊C4—151no—
562C2×C4⋊C4—151no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—151no—
565C2×C42—151no—
566C2×C42—151no—
567C2×C42—151no—
568C2×C42—151no—
569C2×C42—151no—
570C2×C42—151no—
571C2×C42—151no—
572#95—51no—
573#95—51no—
574#95—51no—
575#95—51no—
576#95—151no—
577#95—151no—
578#95—151no—
579#95—151no—
580#95—151no—
581#95—151no—
582#95—151no—
583#95—151no—
584C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
585C2×C3×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
586C2×C3×C5#51911yescharacteristic
587C3×D5#54711yescharacteristic
588C3×D5D4×Q811yescharacteristic
589C3×D5#55611yescharacteristic
590C3×D5#55711yescharacteristic
591C23×C3—51no—
592C2×C3×C4—52no—
593C2×C3×C4—52no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—52no—
619C2×Dic3—52no—
620C2×Dic3—52no—
621C2×Dic3—52no—
622C2×Dic3—52no—
623C2×Dic3—52no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—51no—
626C2×Dic3—101no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—101no—
636C2×Dic3—101no—
637C2×Dic3—101no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644Dic6—22no—
645Dic6—22no—
646Dic6—102no—
647Dic6—102no—
648Dic6—102no—
649Dic6—102no—
650Dic6—102no—
651Dic6—102no—
652C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
653C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
654C2×D5C2×D3×Q811yescharacteristic
655C2×D5D3×#4111yescharacteristic
656C2×D5D3×#4111yescharacteristic
657C2×D5#101011yescharacteristic
658C2×D5#101011yescharacteristic
659AGL(1,𝔽5)—22no—
660AGL(1,𝔽5)—22no—
661AGL(1,𝔽5)—41no—
662AGL(1,𝔽5)—41no—
663AGL(1,𝔽5)—62no—
664AGL(1,𝔽5)—62no—
665AGL(1,𝔽5)—121no—
666AGL(1,𝔽5)—121no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—21no—
670C4×C5—32no—
671C4×C5—32no—
672C4×C5—61no—
673C4×C5—61no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—32no—
678Dic5—32no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681C2×Q8—31no—
682C2×Q8—31no—
683C2×Q8—151no—
684C2×Q8—151no—
685C2×Q8—151no—
686C2×Q8—151no—
687C2×Q8—151no—
688C2×Q8—151no—
689C2×Q8—302no—
690C2×Q8—302no—
691C2×Q8—302no—
692C2×Q8—302no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—151no—
701C22×C4—151no—
702C22×C4—151no—
703C22×C4—151no—
704C22×C4—151no—
705C22×C4—151no—
706C22×C4—151no—
707C22×C4—151no—
708C4⋊C4—31no—
709C4⋊C4—31no—
710C4⋊C4—31no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—151no—
718C4⋊C4—151no—
719C4⋊C4—151no—
720C4⋊C4—151no—
721C4⋊C4—154no—
722C4⋊C4—154no—
723C4⋊C4—151no—
724C4⋊C4—151no—
725C4⋊C4—151no—
726C4⋊C4—302no—
727C4⋊C4—302no—
728C4⋊C4—302no—
729C4⋊C4—302no—
730C4⋊C4—302no—
731C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C42—31no—
733C42—102no—
734C42—151no—
735C42—151no—
736C42—151no—
737C42—302no—
738C42—302no—
739C42—302no—
740C42—302no—
741C42—302no—
742C42—302no—
743C42—302no—
744C3×C5#236511yescharacteristic, complemented, Hall
745C22×C3—51no—
746C22×C3—51no—
747C22×C3—51no—
748C22×C3—51no—
749C22×C3—51no—
750C22×C3—51no—
751C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C3×C4—21no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—21no—
755C3×C4—102no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4—101no—
758C3×C4—101no—
759C3×C4—101no—
760C3×C4—201no—
761C3×C4—201no—
762Dic3—21no—
763Dic3—21no—
764Dic3—52no—
765Dic3—52no—
766Dic3—102no—
767Dic3—102no—
768Dic3—101no—
769Dic3—101no—
770Dic3—201no—
771Dic3—201no—
772Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
773Dic3Q8×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
774C2×C5#551611yescharacteristic
775C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
776C2×C5C4×D3×Q811yescharacteristic
777D5#563211yescharacteristic
778D5#565511yescharacteristic
779D5#568511yescharacteristic
780D5#570211yescharacteristic
781C23—51no—
782Q8—62no—
783Q8—62no—
784Q8—302no—
785Q8—302no—
786Q8—302no—
787Q8—302no—
788Q8—302no—
789Q8—302no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—152no—
816C2×C4—152no—
817C2×C4—152no—
818C2×C4—152no—
819C2×C4—151no—
820C2×C4—151no—
821C2×C4—152no—
822C2×C4—152no—
823C2×C4—151no—
824C2×C4—151no—
825C2×C4—301no—
826C2×C4—301no—
827C2×C4—301no—
828C2×C4—301no—
829C2×C4—301no—
830C2×C4—301no—
831C2×C4—301no—
832C2×C4—301no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C2×C3—51no—
843C2×C3—51no—
844C2×C3—51no—
845C2×C3—51no—
846C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C3C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×C3#6626211yescharacteristic
849C5#7496711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—51no—
851C22—51no—
852C22—51no—
853C22—51no—
854C22—51no—
855C22—51no—
856C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—32no—
861C4—32no—
862C4—61no—
863C4—61no—
864C4—102no—
865C4—102no—
866C4—101no—
867C4—101no—
868C4—101no—
869C4—152no—
870C4—152no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4—302no—
874C4—302no—
875C4—301no—
876C4—301no—
877C4—601no—
878C4—601no—
879C3#1061738811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C2—51no—
881C2—51no—
882C2—51no—
883C2—51no—
884C2#1175681211yescharacteristic
885C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C2D3×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radical, cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2365
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
37. #91777C4semidirect
38. C5×#888C4semidirect
40. #91470C4semidirect
41. #91469C4semidirect
46. #91329C4semidirect
47. #91329C4semidirect
48. #91328C4semidirect
49. #91328C4semidirect
114. Dic3⋊AGL(1,𝔽5)Q8semidirect
293. #888AGL(1,𝔽5)semidirect
407. Dic15C4×Q8semidirect
414. C5×Dic3C4×Q8semidirect
744. C3×C5#2365semidirect
773. Dic3Q8×AGL(1,𝔽5)semidirect
849. C5#74967semidirect
879. C3#10617388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×ΓL(1,𝔽16)⋊Q82
C2×AGL(1,𝔽5)×Dic62
D5×#8882
#117523702
C3×#657112
#117518442
#117518422
#117518402
#117518392
#117518372
#117518342
#117518332
AGL(1,𝔽5)×Dic3⋊C42
#106173883
#749675