Finite Group Databasebeta

← #14329497

Subgroups — #14329497

Order 1920.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11750766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#4649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10605384—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×C4×D15C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1202C2211yescharacteristic
22C22×#1202C2211yescharacteristic
23C22×#1202C2211yescharacteristic
24C22×#1202C2211yescharacteristic
25C22×#1200C2211yescharacteristic
26C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×#6714C2211yescharacteristic
28C2×#6714C2211yescharacteristic
29C2×#6714C2211yescharacteristic
30C2×C5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
34C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
35C2×C3×#685C2211yescharacteristic
36C2×C3×#685C2211yescharacteristic
37C2×C3×#685C2211yescharacteristic
38C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C2×#6667C2211yescharacteristic
41C2×#6667C2211yescharacteristic
42C2×#6667C2211yescharacteristic
43C2×#6665C2211yescharacteristic
44C2×#6665C2211yescharacteristic
45C2×#6665C2211yescharacteristic
46C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic
48#91458C418yescomplemented
49#91444—24no—
50C4×#1202—24no—
51#91396—24no—
52#91395—24no—
53C3×C5×#95C2211yescharacteristic
54#91115C2211yescharacteristic
55C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C3×#3963C2211yescharacteristic
57#74679—51nomaximal, Hall
58C2×#4039—31no—
59C2×#4039—31no—
60C2×#4020—31no—
61C2×C4×D20—31no—
62C2×C4×D20—31no—
63C4×C5×C4⋊C4—31no—
64#65277—31no—
65#65277—31no—
66#65228—31no—
67#65228—31no—
68C4×C4⋊Dic5—31no—
69#64954—31no—
70#64954—31no—
71#64954—31no—
72#64954D311yescharacteristic, complemented
73C23×D15C2311yescharacteristic
74C23×D15C2311yescharacteristic
75C23×C3×D5C2311yescharacteristic
76C23×C3×D5C2311yescharacteristic
77C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×Dic15C2311yescharacteristic
81C22×Dic15C2311yescharacteristic
82C2×D60—41no—
83C2×D60—41no—
84C2×D60C2×C414yescomplemented
85C2×C4×D15—22no—
86C2×C4×D15—22no—
87C2×C4×D15—41no—
88C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
91C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20—41no—
95C2×C3×D20—41no—
96C2×C3×D20C2×C414yescomplemented
97C2×C3×C4×D5—22no—
98C2×C3×C4×D5—22no—
99C2×C3×C4×D5—41no—
100C2×#1202—22no—
101C2×#1202—22no—
102C2×#1202—22no—
103C2×#1202—22no—
104C2×#1202—22no—
105C2×#1202—22no—
106C2×#1202—22no—
107C2×#1202—22no—
108C2×#1202C2×C414yescomplemented
109C2×#1202C2×C414yescomplemented
110C2×#1202C2×C414yescomplemented
111C2×#1202C2×C414yescomplemented
112C2×#1200—22no—
113C2×#1200—22no—
114C2×#1200—41no—
115C2×D5×Dic3—22no—
116C2×D5×Dic3—22no—
117C2×D5×Dic3—41no—
118#6714—22no—
119#6714—22no—
120#6714—41no—
121C5×Dic3⋊C4—22no—
122C5×Dic3⋊C4D414yescomplemented
123C4×C5×Dic3—22no—
124C4×C5×Dic3—22no—
125C4×C5×Dic3C2×C414yescomplemented
126C3×#685—22no—
127C3×#685—22no—
128C3×#685—41no—
129Dic3⋊Dic5—22no—
130Dic3⋊Dic5D414yescomplemented
131#6667—22no—
132#6667—22no—
133#6667—41no—
134#6665—22no—
135#6665—22no—
136#6665—41no—
137Dic3×Dic5—22no—
138Dic3×Dic5—22no—
139C2×#940—51no—
140C2×C4×#67—51no—
141C2×C4×#67—51no—
142C2×#67⋊C4—51no—
143C2×#67⋊C4—51no—
144C3×#386—51no—
145#5220—51no—
146#4957—51no—
147#4957—51no—
148#4957—51no—
149#4957—51no—
150#4665—51no—
151#4665—51no—
152#4649—51no—
153#4649D511yescharacteristic, complemented
154C22×D20—31no—
155C22×D20—31no—
156C22×D20—31no—
157C22×D20—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20C2×D311yescharacteristic
160C22×C4×D5—31no—
161C22×C4×D5—31no—
162C22×C4×D5—31no—
163C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×C4⋊C4—31no—
165C2×C5×C4⋊C4—31no—
166C2×C42×C5—31no—
167C2×C42×C5—31no—
168C2×C42×C5—31no—
169C2×#685—31no—
170C2×#685—31no—
171C2×#685—31no—
172C2×#685—31no—
173C2×#685—31no—
174C2×#685—31no—
175C2×#685—31no—
176C2×#685—31no—
177C2×#685—31no—
178C2×#685C2×D311yescharacteristic
179C2×#685C2×D311yescharacteristic
180C2×#685C2×D311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic5—31no—
182C2×C4⋊Dic5—31no—
183C2×C4×Dic5—31no—
184C2×C4×Dic5—31no—
185#4039—64no—
186#4039—64no—
187#4020—38no—
188C4×D20—64no—
189C4×D20—64no—
190C5×#95—31no—
191C5×#95C2×D311yescharacteristic
192#3963—31no—
193#3963C2×D311yescharacteristic
194#2366—151noSylow
195C23×C3×C5C2411yescharacteristic
196C22×D15—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—21no—
199C22×D15—21no—
200C22×D15—21no—
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—21no—
208C22×D15C22×C412yes—
209C22×D15C22×C412yes—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C22×C3×D5—21no—
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C22×C3×D5—21no—
216C22×C3×D5—21no—
217C22×C3×D5—21no—
218C22×C3×D5—21no—
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5C22×C412yes—
223C22×C3×D5C22×C412yes—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
232C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15C2×D412yes—
239D60—44no—
240C4×D15—44no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C22×C412yes—
247C2×C5×Dic3C22×C412yes—
248C2×C5×Dic3C2×D412yes—
249C2×C5×Dic3C2×D412yes—
250C2×C5×Dic3C2×D412yes—
251C2×C5×Dic3#4112yes—
252C2×C5×Dic3#4112yes—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5C2×D412yes—
259C3×D20—44no—
260C3×C4×D5—44no—
261#1202—28no—
262#1202—28no—
263#1202—28no—
264#1202—28no—
265#1200—44no—
266D5×Dic3—44no—
267C22×C3×D4—51no—
268C23×C3×C4—51no—
269C22×#67—51no—
270C22×#67—51no—
271C22×#67—51no—
272C22×#67—51no—
273C23×Dic3—51no—
274C22×D12—51no—
275C22×C4×D3—51no—
276C22×C4×D3—51no—
277C2×C3×C22⋊C4—51no—
278C2×C3×C22⋊C4—51no—
279C2×C3×C22⋊C4—51no—
280C2×#217—51no—
281C2×#217—51no—
282C2×#217—51no—
283#940—58no—
284C4×#67—104no—
285C4×#67—104no—
286C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
287C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
288C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
290C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
291C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
292C2×Dic3⋊C4—51no—
293C2×Dic3⋊C4—51no—
294C2×Dic3⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C2×Dic3⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C2×C4×Dic3—51no—
297C2×C4×Dic3—51no—
298C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
301#67⋊C4—104no—
302#67⋊C4—104no—
303C3×#95—51no—
304C3×#95C2×D511yescharacteristic
305C3⋊#95—51no—
306C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
307C23×D5—31no—
308C23×D5—31no—
309C23×D5C22×D311yescharacteristic
310C23×D5C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—31no—
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
316C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
318C22×Dic5—31no—
319C22×Dic5—31no—
320C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
321C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
322C2×D20—34no—
323C2×D20—34no—
324C2×D20—34no—
325C2×D20—34no—
326C2×D20—34no—
327C2×D20—41no—
328C2×D20—41no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—62no—
331C2×D20—62no—
332C2×D20—62no—
333C2×D20—62no—
334C2×D20—62no—
335C2×D20—62no—
336C2×D20—62no—
337C2×D20—121no—
338C2×D20—121no—
339C2×D20C4×D314yescomplemented
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—41no—
343C2×C4×D5—62no—
344C2×C4×D5—62no—
345C2×C4×D5—62no—
346C2×C4×D5—62no—
347C2×C4×D5—62no—
348C2×C4×D5—62no—
349C2×C4×D5—121no—
350C2×C4×D5—121no—
351C2×C4×D5—121no—
352C5×C4⋊C4—34no—
353C5×C4⋊C4—62no—
354C42×C5—34no—
355C42×C5—62no—
356C42×C5—62no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—41no—
360#685—62no—
361#685—62no—
362#685—62no—
363#685—62no—
364#685—62no—
365#685—62no—
366#685—121no—
367#685—121no—
368#685—121no—
369C4⋊Dic5—34no—
370C4⋊Dic5—62no—
371C4×Dic5—62no—
372C4×Dic5—62no—
373C2×#127—151no—
374C2×C4×D4—151no—
375C2×C4×D4—151no—
376C2×C4×D4—151no—
377C2×C4×D4—151no—
378#390—151no—
379#390—151no—
380#390—151no—
381#390—151no—
382#386—51no—
383#386—151no—
384#386—151no—
385#386—151no—
386C4×C4⋊C4—31no—
387C4×C4⋊C4—151no—
388C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
389C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
390C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
391C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
392C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
393C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×D15—22no—
396C2×D15—22no—
397C2×D15—22no—
398C2×D15—22no—
399C2×D15—22no—
400C2×D15—22no—
401C2×D15—41no—
402C2×D15—41no—
403C2×D15—41no—
404C2×D15—41no—
405C2×D15—41no—
406C2×D15—41no—
407C2×D15—41no—
408C2×D15—41no—
409C2×C3×D5—22no—
410C2×C3×D5—22no—
411C2×C3×D5—22no—
412C2×C3×D5—22no—
413C2×C3×D5—22no—
414C2×C3×D5—22no—
415C2×C3×D5—41no—
416C2×C3×D5—41no—
417C2×C3×D5—41no—
418C2×C3×D5—41no—
419C2×C3×D5—41no—
420C2×C3×D5—41no—
421C2×C3×D5—41no—
422C2×C3×D5—41no—
423C3×C4×C5—22no—
424C3×C4×C5—22no—
425C3×C4×C5—41no—
426Dic15—22no—
427Dic15—41no—
428C3×Dic5—22no—
429C3×Dic5—41no—
430C5×Dic3—22no—
431C5×Dic3—41no—
432C5×Dic3C4×D414yescomplemented
433C5×Dic3C4×D414yescomplemented
434C24×C3—51no—
435C24×C3—51no—
436C23×D3—51no—
437C23×D3—51no—
438C2×C3×D4—54no—
439C2×C3×D4—201no—
440C2×C3×D4—201no—
441C22×C3×C4—51no—
442C22×C3×C4—51no—
443C22×C3×C4—102no—
444C22×C3×C4—102no—
445C22×C3×C4—201no—
446C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
447C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—54no—
450C2×#67—54no—
451C2×#67—54no—
452C2×#67—54no—
453C2×#67—102no—
454C2×#67—102no—
455C2×#67—102no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—102no—
458C2×#67—102no—
459C2×#67—102no—
460C2×#67—102no—
461C22×Dic3—51no—
462C22×Dic3—51no—
463C22×Dic3—102no—
464C22×Dic3—102no—
465C22×Dic3—201no—
466C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
468C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
470C2×D12—54no—
471C2×D12—201no—
472C2×D12—201no—
473C2×C4×D3—102no—
474C2×C4×D3—102no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—201no—
478C2×C4×D3—201no—
479C3×C22⋊C4—102no—
480C3×C22⋊C4—102no—
481C3×C22⋊C4—201no—
482#217—102no—
483#217—102no—
484#217—201no—
485(C2×D3)⋊C4—102no—
486(C2×D3)⋊C4—102no—
487(C2×D3)⋊C4—102no—
488(C2×D3)⋊C4—102no—
489(C2×D3)⋊C4—201no—
490(C2×D3)⋊C4—201no—
491Dic3⋊C4—22no—
492Dic3⋊C4—54no—
493Dic3⋊C4—102no—
494Dic3⋊C4D2014yescomplemented
495C4×Dic3—22no—
496C4×Dic3—22no—
497C4×Dic3—102no—
498C4×Dic3—102no—
499C4×Dic3C4×D514yescomplemented
500C23×C5C23×D311yescharacteristic
501C22×D5—21no—
502C22×D5—21no—
503C22×D5—21no—
504C22×D5—21no—
505C22×D5—21no—
506C22×D5—21no—
507C22×D5—21no—
508C22×D5—21no—
509C22×D5—21no—
510C22×D5—21no—
511C22×D5—21no—
512C22×D5—21no—
513C22×D5—32no—
514C22×D5—32no—
515C22×D5—61no—
516C22×D5—61no—
517C22×D5—61no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—61no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5C2×C4×D312yes—
528C22×D5C2×C4×D312yes—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—32no—
537C2×C4×C5—32no—
538C2×C4×C5—32no—
539C2×C4×C5—32no—
540C2×C4×C5—32no—
541C2×C4×C5—32no—
542C2×C4×C5—32no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
549C2×C4×C5D3×D412yes—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—32no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—61no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5D3×D412yes—
562D20—44no—
563D20—68no—
564D20—68no—
565D20—68no—
566D20—68no—
567D20—124no—
568C4×D5—44no—
569C4×D5—124no—
570C4×D5—124no—
571C4×D5—124no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—151no—
574C22×D4—151no—
575C22×D4—151no—
576C22×D4—151no—
577C22×D4—151no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—151no—
580C23×C4—151no—
581C23×C4—151no—
582#127—158no—
583C4×D4—304no—
584C4×D4—304no—
585C4×D4—304no—
586C4×D4—304no—
587C2×C4⋊C4—31no—
588C2×C4⋊C4—31no—
589C2×C4⋊C4—151no—
590C2×C4⋊C4—151no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—151no—
595C2×C22⋊C4—151no—
596C2×C22⋊C4—151no—
597C2×C22⋊C4—151no—
598C2×C22⋊C4—151no—
599C2×C22⋊C4—151no—
600C2×C22⋊C4—151no—
601C2×C22⋊C4—151no—
602C2×C22⋊C4—151no—
603C2×C42—31no—
604C2×C42—31no—
605C2×C42—31no—
606C2×C42—151no—
607C2×C42—151no—
608#95—31no—
609#95—51no—
610#95—151no—
611#95D3×D511yescharacteristic
612C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
613C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
614C2×C3×C5#51811yescharacteristic
615C2×C3×C5D4211yescharacteristic
616C2×C3×C5#55011yescharacteristic
617C2×C3×C5#55011yescharacteristic
618C2×C3×C5#55911yescharacteristic
619D15—42no—
620D15—42no—
621C3×D5—42no—
622C3×D5—42no—
623C23×C3—52no—
624C23×C3—52no—
625C23×C3—101no—
626C23×C3—101no—
627C23×C3—101no—
628C23×C3—101no—
629C23×C3—101no—
630C23×C3—101no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—101no—
634C23×C3—101no—
635C23×C3—101no—
636C23×C3—101no—
637C23×C3C23×D511yescharacteristic
638C22×D3—52no—
639C22×D3—52no—
640C22×D3—101no—
641C22×D3—101no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—101no—
646C22×D3—101no—
647C22×D3—101no—
648C22×D3—101no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C3×D4—204no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—52no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—204no—
667C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
668C2×C3×C4C2×D2012yes—
669#67—108no—
670#67—108no—
671#67—108no—
672#67—108no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—21no—
675C2×Dic3—21no—
676C2×Dic3—21no—
677C2×Dic3—21no—
678C2×Dic3—52no—
679C2×Dic3—101no—
680C2×Dic3—101no—
681C2×Dic3—101no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—101no—
684C2×Dic3—204no—
685C2×Dic3C2×C4×D512yes—
686C2×Dic3C2×C4×D512yes—
687C2×Dic3C2×D2012yes—
688C2×Dic3C2×D2012yes—
689C2×Dic3#70912yes—
690C2×Dic3D4×D512yes—
691C2×Dic3#71312yes—
692D12—204no—
693C4×D3—204no—
694C4×D3—204no—
695C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
696C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
697C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C22×C5D3×#4111yescharacteristic
701C22×C5D3×#4111yescharacteristic
702C2×D5—22no—
703C2×D5—22no—
704C2×D5—22no—
705C2×D5—22no—
706C2×D5—22no—
707C2×D5—22no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—62no—
717C2×D5—62no—
718C2×D5—62no—
719C2×D5—62no—
720C2×D5—62no—
721C2×D5—62no—
722C2×D5—121no—
723C2×D5—121no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C4×C5—22no—
731C4×C5—22no—
732C4×C5—34no—
733C4×C5—34no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—62no—
736C4×C5—121no—
737Dic5—22no—
738Dic5—41no—
739Dic5—62no—
740Dic5—121no—
741C24—51no—
742C24—51no—
743C24—151no—
744C24—151no—
745C2×D4—54no—
746C2×D4—154no—
747C2×D4—154no—
748C2×D4—154no—
749C2×D4—154no—
750C2×D4—154no—
751C2×D4—201no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—302no—
754C2×D4—302no—
755C2×D4—302no—
756C2×D4—302no—
757C2×D4—302no—
758C2×D4—302no—
759C2×D4—302no—
760C2×D4—302no—
761C2×D4—601no—
762C2×D4—601no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—102no—
771C22×C4—151no—
772C22×C4—151no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—302no—
775C22×C4—302no—
776C22×C4—302no—
777C22×C4—302no—
778C22×C4—302no—
779C22×C4—302no—
780C22×C4—601no—
781C22×C4—601no—
782C22×C4—601no—
783C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
784C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
785C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C4⋊C4—34no—
787C4⋊C4—62no—
788C4⋊C4—154no—
789C4⋊C4—302no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—201no—
793C22⋊C4—302no—
794C22⋊C4—302no—
795C22⋊C4—302no—
796C22⋊C4—302no—
797C22⋊C4—302no—
798C22⋊C4—302no—
799C22⋊C4—601no—
800C22⋊C4—601no—
801C22⋊C4—601no—
802C42—34no—
803C42—62no—
804C42—62no—
805C42—302no—
806C42—302no—
807C3×C5#236611yescharacteristic, complemented, Hall
808C22×C3—102no—
809C22×C3—102no—
810C22×C3—102no—
811C22×C3—102no—
812C22×C3—102no—
813C22×C3—102no—
814C22×C3—201no—
815C22×C3—201no—
816C22×C3—201no—
817C22×C3—201no—
818C22×C3—201no—
819C22×C3—201no—
820C22×C3—201no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
823C22×C3C22×D2011yescharacteristic
824C22×C3C2×#70911yescharacteristic
825C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
826C22×C3C2×#71311yescharacteristic
827C22×C3#414911yescharacteristic
828C22×C3#414911yescharacteristic
829C2×D3—102no—
830C2×D3—102no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—102no—
833C2×D3—102no—
834C2×D3—102no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—201no—
839C2×D3—201no—
840C2×D3—201no—
841C2×D3—201no—
842C2×D3—201no—
843C3×C4—22no—
844C3×C4—22no—
845C3×C4—41no—
846C3×C4—102no—
847C3×C4—201no—
848Dic3—22no—
849Dic3—41no—
850Dic3—102no—
851Dic3—201no—
852Dic3C4×D2014yescomplemented
853Dic3#403914yescomplemented
854C2×C5#548611yescharacteristic
855C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
856C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
857C2×C5#559011yescharacteristic
858C2×C5#559911yescharacteristic
859C2×C5#559911yescharacteristic
860C2×C5#566411yescharacteristic
861D5—42no—
862D5—42no—
863D5—122no—
864D5—122no—
865C23—52no—
866C23—52no—
867C23—101no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—152no—
880C23—152no—
881C23—301no—
882C23—301no—
883C23—301no—
884C23—301no—
885C23—301no—
886C23—301no—
887C23—301no—
888C23—301no—
889C23—301no—
890C23—301no—
891C23—301no—
892C23—301no—
893C23C22×D3×D511yescharacteristic
894D4—204no—
895D4—308no—
896D4—308no—
897D4—308no—
898D4—308no—
899D4—604no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—32no—
908C2×C4—32no—
909C2×C4—32no—
910C2×C4—32no—
911C2×C4—32no—
912C2×C4—32no—
913C2×C4—32no—
914C2×C4—52no—
915C2×C4—61no—
916C2×C4—61no—
917C2×C4—61no—
918C2×C4—61no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—152no—
926C2×C4—204no—
927C2×C4—301no—
928C2×C4—301no—
929C2×C4—301no—
930C2×C4—301no—
931C2×C4—301no—
932C2×C4—604no—
933C2×C4—604no—
934C2×C4—604no—
935C2×C4C4×D3×D512yes—
936C2×C4D3×D2012yes—
937C2×C3—202no—
938C2×C3—202no—
939C2×C3C2×C4×D2011yescharacteristic
940C2×C3C2×#403911yescharacteristic
941C2×C3#6585511yescharacteristic
942C2×C3D4×D2011yescharacteristic
943C2×C3#6588711yescharacteristic
944C2×C3#6591111yescharacteristic
945C2×C3#6591911yescharacteristic
946D3—202no—
947D3—202no—
948C5#7467911yescharacteristic, complemented, Sylow
949C22—102no—
950C22—102no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—102no—
954C22—102no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—302no—
964C22—302no—
965C22—302no—
966C22—302no—
967C22—302no—
968C22—302no—
969C22—601no—
970C22—601no—
971C22—601no—
972C22—601no—
973C22—601no—
974C22—601no—
975C22—601no—
976C22—601no—
977C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
978C22C2×D3×D2011yescharacteristic
979C22D3×#70911yescharacteristic
980C22D3×D4×D511yescharacteristic
981C22#9202611yescharacteristic
982C22#9202611yescharacteristic
983C22D3×#71311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—34no—
987C4—34no—
988C4—41no—
989C4—62no—
990C4—102no—
991C4—121no—
992C4—201no—
993C4—302no—
994C4—601no—
995C3#1060538411yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—202no—
997C2—202no—
998C2—602no—
999C2—602no—
1000C2C4×D3×D2011yescharacteristic
1001C2#1175306611yescharacteristic
1002C2#1175318911yescharacteristic
1003C2#1175323511yescharacteristic
1004C2#1175369311yescharacteristic
1005C2#1175375711yescharacteristic
1006C2D3×#403911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×#95C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91458C2
hypercenter#95D3×D5
hypocenterC3×C5#2366
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91444C2semidirect
3. C2×C4×#1202C2semidirect
4. C2×#91396C2semidirect
5. C2×#91395C2semidirect
6. #11750766C2semidirect
7. C5×#4649C2semidirect
8. C3×#64954C2semidirect
9. #11748913C2semidirect
10. #11748913C2semidirect
11. #11748912C2semidirect
12. #11748912C2semidirect
13. #11748904C2semidirect
14. #11748896C2semidirect
15. #11748667C2semidirect
48. #91458C4semidirect
72. #64954D3semidirect
84. C2×D60C2×C4semidirect
96. C2×C3×D20C2×C4semidirect
108. C2×#1202C2×C4semidirect
109. C2×#1202C2×C4semidirect
110. C2×#1202C2×C4semidirect
111. C2×#1202C2×C4semidirect
122. C5×Dic3⋊C4D4semidirect
125. C4×C5×Dic3C2×C4semidirect
130. Dic3⋊Dic5D4semidirect
153. #4649D5semidirect
339. C2×D20C4×D3semidirect
432. C5×Dic3C4×D4semidirect
433. C5×Dic3C4×D4semidirect
494. Dic3⋊C4D20semidirect
499. C4×Dic3C4×D5semidirect
807. C3×C5#2366semidirect
852. Dic3C4×D20semidirect
853. Dic3#4039semidirect
948. C5#74679semidirect
995. C3#10605384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914582
C2×#914442
C2×C4×#12022
C2×#913962
C2×#913952
#117507662
C5×#46492
C3×#649542
#117489132
#117489122
#117489042
#117488962
#117486672
#106053843
#746795