Subgroups — #14329502

Order 1920.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11752439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617369	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	#91921	—	2	4	no	—
35	#91829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91567	C₄	1	2	yes	complemented
38	#91567	C₄	1	2	yes	complemented
39	#91463	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91458	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#82343	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₅×#127	—	3	1	no	—
50	#65780	—	3	1	no	—
51	#65780	—	3	2	no	—
52	#65780	—	3	1	no	—
53	#65779	—	3	2	no	—
54	#65779	—	3	2	no	—
55	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
56	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	D₅×#67	—	2	4	no	—
84	D₅×#67	—	2	4	no	—
85	D₅×#67	—	4	2	no	—
86	D₅×#67	—	4	2	no	—
87	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
95	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
96	#6763	—	2	4	no	—
97	#6763	—	4	2	no	—
98	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
99	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
100	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
105	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
108	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
114	C₂×#940	—	5	1	no	—
115	C₂×C₄×#67	—	5	2	no	—
116	C₂×#893	—	5	1	no	—
117	#5221	—	5	1	no	—
118	#5213	—	5	2	no	—
119	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
120	#4957	—	5	2	no	—
121	#4956	—	5	2	no	—
122	#4939	—	5	1	no	—
123	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
124	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
138	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#127	—	3	1	no	—
147	#4086	—	3	1	no	—
148	#4086	—	3	2	no	—
149	#4086	—	3	2	no	—
150	#4086	—	3	1	no	—
151	#4020	—	3	1	no	—
152	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
156	#2366	—	15	1	no	Sylow
157	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
191	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
194	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#1220	—	2	4	no	—
197	#1220	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	D₆₀	—	2	2	no	—
201	C₅×#67	—	2	4	no	—
202	C₅×#67	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
206	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
211	#1203	—	2	4	no	—
212	#1202	—	2	4	no	—
213	#1202	—	4	2	no	—
214	#1201	—	2	4	no	—
215	#1201	—	4	2	no	—
216	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
217	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	D₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂²×#67	—	5	2	no	—
223	C₂²×#67	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
226	C₃×C₄×D₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
230	C₂×#217	—	5	2	no	—
231	C₂×#217	—	5	2	no	—
232	#940	—	5	1	no	—
233	#940	—	5	2	no	—
234	#940	—	5	2	no	—
235	#940	—	5	1	no	—
236	#940	—	5	1	no	—
237	#940	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×#67	—	10	8	no	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
248	#893	—	10	4	no	—
249	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
250	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
251	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
252	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
253	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
276	D₄×D₅	—	2	2	no	—
277	D₄×D₅	—	2	2	no	—
278	D₄×D₅	—	6	4	no	—
279	D₄×D₅	—	6	4	no	—
280	D₄×D₅	—	6	2	no	—
281	D₄×D₅	—	6	2	no	—
282	D₄×D₅	—	12	2	no	—
283	D₄×D₅	—	12	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
286	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
287	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#67	1	4	yes	complemented
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
304	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
305	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
306	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
307	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
308	C₂×#127	—	15	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
312	#390	—	15	1	no	—
313	#390	—	15	2	no	—
314	#390	—	15	1	no	—
315	#386	—	15	2	no	—
316	#386	—	15	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
319	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	D₃×D₅	—	4	2	no	—
343	D₃×D₅	—	4	2	no	—
344	D₃×D₅	—	4	2	no	—
345	D₃×D₅	—	4	2	no	—
346	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
347	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
348	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
349	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
351	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
352	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
353	Dic₁₅	—	2	1	no	—
354	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
355	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
356	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
357	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
358	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
359	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
372	C₂×#67	—	5	2	no	—
373	C₂×#67	—	5	2	no	—
374	C₂×#67	—	5	2	no	—
375	C₂×#67	—	5	2	no	—
376	C₂×#67	—	5	2	no	—
377	C₂×#67	—	5	2	no	—
378	C₂×#67	—	10	4	no	—
379	C₂×#67	—	10	4	no	—
380	C₂×#67	—	20	2	no	—
381	C₂×#67	—	20	2	no	—
382	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
383	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
384	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
391	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
393	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
400	#217	—	10	4	no	—
401	#217	—	20	2	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
406	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
408	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
409	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
410	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
411	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
412	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
413	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
415	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
429	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#67	1	4	yes	—
451	C₅×D₄	—	2	2	no	—
452	C₅×D₄	—	6	4	no	—
453	C₅×D₄	—	6	2	no	—
454	C₅×D₄	—	12	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
460	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
465	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
466	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
467	D₂₀	—	2	2	no	—
468	D₂₀	—	6	4	no	—
469	D₂₀	—	6	2	no	—
470	D₂₀	—	12	2	no	—
471	C₄×D₅	—	3	2	no	—
472	C₄×D₅	—	3	2	no	—
473	C₄×D₅	—	6	1	no	—
474	C₄×D₅	—	6	1	no	—
475	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
476	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
483	#127	—	3	1	no	—
484	#127	—	15	1	no	—
485	#127	—	15	2	no	—
486	#127	—	15	2	no	—
487	#127	—	15	1	no	—
488	#127	—	15	1	no	—
489	C₄×D₄	—	10	4	no	—
490	C₄×D₄	—	30	4	no	—
491	C₄×D₄	—	30	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
506	#95	—	15	1	no	—
507	#95	—	15	2	no	—
508	#95	—	15	1	no	—
509	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
513	D₁₅	—	4	2	no	—
514	C₃×D₅	—	4	2	no	—
515	C₃×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
516	C₃×D₅	#550	1	1	yes	characteristic
517	C₃×D₅	#550	1	1	yes	characteristic
518	C₃×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
519	C₅×D₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
527	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
528	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
529	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
537	C₃×D₄	—	2	2	no	—
538	C₃×D₄	—	10	4	no	—
539	C₃×D₄	—	10	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
554	#67	—	2	4	no	—
555	#67	—	4	2	no	—
556	#67	—	10	4	no	—
557	#67	—	10	4	no	—
558	#67	—	10	4	no	—
559	#67	—	20	2	no	—
560	#67	—	20	2	no	—
561	#67	—	20	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
563	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
567	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
568	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
569	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
570	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
571	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
572	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
574	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
577	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	D₁₂	—	2	2	no	—
580	D₁₂	—	10	4	no	—
581	D₁₂	—	10	2	no	—
582	C₄×D₃	—	20	8	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
589	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅	—	6	2	no	—
598	C₂×D₅	—	6	2	no	—
599	C₂×D₅	—	6	2	no	—
600	C₂×D₅	—	12	2	no	—
601	C₂×D₅	—	12	2	no	—
602	C₂×D₅	—	12	2	no	—
603	C₂×D₅	—	12	2	no	—
604	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
610	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
611	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
612	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
613	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
614	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
615	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
616	C₄×C₅	—	3	2	no	—
617	C₄×C₅	—	6	1	no	—
618	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	complemented
619	Dic₅	—	3	2	no	—
620	Dic₅	—	6	1	no	—
621	Dic₅	C₄×#67	1	2	yes	complemented
622	C₂⁴	—	5	2	no	—
623	C₂⁴	—	15	2	no	—
624	C₂×D₄	—	3	2	no	—
625	C₂×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂×D₄	—	3	1	no	—
627	C₂×D₄	—	5	2	no	—
628	C₂×D₄	—	5	1	no	—
629	C₂×D₄	—	10	2	no	—
630	C₂×D₄	—	10	2	no	—
631	C₂×D₄	—	15	2	no	—
632	C₂×D₄	—	15	2	no	—
633	C₂×D₄	—	15	2	no	—
634	C₂×D₄	—	15	2	no	—
635	C₂×D₄	—	15	2	no	—
636	C₂×D₄	—	15	2	no	—
637	C₂×D₄	—	15	2	no	—
638	C₂×D₄	—	15	1	no	—
639	C₂×D₄	—	30	2	no	—
640	C₂×D₄	—	30	2	no	—
641	C₂×D₄	—	30	4	no	—
642	C₂×D₄	—	30	4	no	—
643	C₂×D₄	—	60	2	no	—
644	C₂×D₄	—	60	2	no	—
645	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
671	C₄²	—	3	1	no	—
672	C₄²	—	10	2	no	—
673	C₄²	—	15	1	no	—
674	C₄²	—	15	1	no	—
675	C₄²	—	15	1	no	—
676	C₄²	—	30	2	no	—
677	C₄²	—	30	4	no	—
678	C₃×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
679	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
694	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
695	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₃	—	10	2	no	—
700	C₂×D₃	—	10	2	no	—
701	C₂×D₃	—	10	2	no	—
702	C₂×D₃	—	20	2	no	—
703	C₂×D₃	—	20	2	no	—
704	C₂×D₃	—	20	2	no	—
705	C₂×D₃	—	20	2	no	—
706	C₃×C₄	—	5	2	no	—
707	C₃×C₄	—	10	4	no	—
708	C₃×C₄	—	10	2	no	—
709	C₃×C₄	—	20	1	no	—
710	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
711	Dic₃	—	2	1	no	—
712	Dic₃	—	5	2	no	—
713	Dic₃	—	10	2	no	—
714	Dic₃	—	10	1	no	—
715	Dic₃	—	20	2	no	—
716	Dic₃	—	20	1	no	—
717	Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
718	C₂×C₅	—	4	2	no	—
719	C₂×C₅	—	12	2	no	—
720	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#5545	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
723	D₅	—	4	2	no	—
724	D₅	—	12	2	no	—
725	D₅	#5553	1	1	yes	characteristic
726	D₅	#5559	1	1	yes	characteristic
727	D₅	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
728	D₅	#5834	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	3	2	no	—
730	C₂³	—	5	1	no	—
731	C₂³	—	5	2	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	15	2	no	—
739	C₂³	—	30	2	no	—
740	C₂³	—	30	2	no	—
741	C₂³	—	30	2	no	—
742	C₂³	—	30	2	no	—
743	C₂³	—	30	2	no	—
744	C₂³	—	30	2	no	—
745	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	6	4	no	—
748	D₄	—	6	2	no	—
749	D₄	—	10	4	no	—
750	D₄	—	10	2	no	—
751	D₄	—	12	2	no	—
752	D₄	—	30	4	no	—
753	D₄	—	30	4	no	—
754	D₄	—	30	4	no	—
755	D₄	—	30	4	no	—
756	D₄	—	30	2	no	—
757	D₄	—	60	2	no	—
758	D₄	—	60	2	no	—
759	D₄	—	60	2	no	—
760	C₂×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄	—	10	1	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	1	no	—
772	C₂×C₄	—	10	1	no	—
773	C₂×C₄	—	10	1	no	—
774	C₂×C₄	—	15	2	no	—
775	C₂×C₄	—	15	2	no	—
776	C₂×C₄	—	15	1	no	—
777	C₂×C₄	—	15	2	no	—
778	C₂×C₄	—	15	1	no	—
779	C₂×C₄	—	20	8	no	—
780	C₂×C₄	—	30	1	no	—
781	C₂×C₄	—	30	1	no	—
782	C₂×C₄	—	30	1	no	—
783	C₂×C₄	—	30	1	no	—
784	C₂×C₄	—	30	2	no	—
785	C₂×C₄	—	30	1	no	—
786	C₂×C₄	—	30	2	no	—
787	C₂×C₄	—	30	1	no	—
788	C₂×C₄	—	30	1	no	—
789	C₂×C₄	—	30	2	no	—
790	C₂×C₄	—	60	8	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃	—	5	1	no	—
794	C₂×C₃	—	5	1	no	—
795	C₂×C₃	—	5	1	no	—
796	C₂×C₃	—	5	1	no	—
797	C₂×C₃	—	20	2	no	—
798	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
801	D₃	—	4	2	no	—
802	D₃	—	20	2	no	—
803	C₅	#82343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	5	1	no	—
808	C₂²	—	5	1	no	—
809	C₂²	—	5	1	no	—
810	C₂²	—	5	1	no	—
811	C₂²	—	5	1	no	—
812	C₂²	—	5	1	no	—
813	C₂²	—	6	2	no	—
814	C₂²	—	6	2	no	—
815	C₂²	—	6	2	no	—
816	C₂²	—	10	2	no	—
817	C₂²	—	10	2	no	—
818	C₂²	—	10	2	no	—
819	C₂²	—	20	2	no	—
820	C₂²	—	20	2	no	—
821	C₂²	—	20	2	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	30	2	no	—
824	C₂²	—	30	2	no	—
825	C₂²	—	30	2	no	—
826	C₂²	—	60	2	no	—
827	C₂²	—	60	2	no	—
828	C₂²	—	60	2	no	—
829	C₂²	—	60	2	no	—
830	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	3	2	no	—
832	C₄	—	5	2	no	—
833	C₄	—	6	1	no	—
834	C₄	—	10	2	no	—
835	C₄	—	10	4	no	—
836	C₄	—	15	2	no	—
837	C₄	—	20	1	no	—
838	C₄	—	30	2	no	—
839	C₄	—	30	1	no	—
840	C₄	—	60	1	no	—
841	C₄	—	60	2	no	—
842	C₄	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	2	yes	complemented
843	C₃	#10617369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	5	1	no	—
846	C₂	—	5	1	no	—
847	C₂	—	5	1	no	—
848	C₂	—	5	1	no	—
849	C₂	—	12	2	no	—
850	C₂	—	20	2	no	—
851	C₂	—	60	2	no	—
852	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#11756845	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	D₅×#940	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	semidirect
3. C₂×#91921	C₂	semidirect
5. #11752439	C₂	semidirect
6. #11752055	C₂	semidirect
7. #11752022	C₂	semidirect
8. #11752019	C₂	semidirect
9. C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. #11751850	C₂	semidirect
11. Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
35. #91829	C₄	semidirect
36. C₅×#940	C₄	semidirect
37. #91567	C₄	semidirect
38. #91567	C₄	semidirect
39. #91463	C₄	semidirect
40. #91458	C₄	semidirect
48. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
71. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
101. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
104. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
109. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
111. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
237. #940	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
269. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
287. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
300. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#67	semidirect
352. C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
354. Dic₁₅	C₄×D₄	semidirect
355. C₃×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
357. C₅×Dic₃	C₄×D₄	semidirect
364. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
382. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
383. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
393. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
413. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
618. C₄×C₅	C₄×#67	semidirect
621. Dic₅	C₄×#67	semidirect
645. C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
678. C₃×C₅	#2366	semidirect
710. C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
717. Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
803. C₅	#82343	semidirect
842. C₄	AGL(1,𝔽₅)×#67	semidirect
843. C₃	#10617369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	2
C₂×#91921	2
D₅×#940	2
#11752439	2
#11752055	2
#11752022	2
#11752019	2
C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751850	2
Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617369	3
#82343	5