Subgroups — #14329817

Order 1920.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11752021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11751845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11751749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11751745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617287	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#91422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#73474	—	5	1	no	maximal, Hall
61	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	1	no	—
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
65	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
66	#65711	—	3	1	no	—
67	#65711	—	3	1	no	—
68	#65711	—	3	1	no	—
69	#65711	—	3	1	no	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
72	#65699	—	3	1	no	—
73	#65699	—	3	1	no	—
74	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
78	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
79	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
80	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	D₅×Dic₆	—	4	1	no	—
108	D₅×Dic₆	—	4	1	no	—
109	#6763	—	2	2	no	—
110	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
112	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	complemented
113	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
114	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
115	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
117	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
119	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
120	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
121	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#878	—	5	1	no	—
142	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
143	#5210	—	5	1	no	—
144	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
145	#4950	—	5	1	no	—
146	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
147	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
149	#4933	—	5	1	no	—
150	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
151	#4929	—	5	1	no	—
152	#4655	—	5	1	no	—
153	#4655	—	5	1	no	—
154	#4654	—	5	1	no	—
155	#4646	—	5	1	no	—
156	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
157	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
173	#4092	—	3	1	no	—
174	#4070	—	3	1	no	—
175	#4043	—	3	1	no	—
176	#4042	—	3	1	no	—
177	#4042	—	3	1	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#4024	—	3	1	no	—
184	#4024	—	3	1	no	—
185	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
186	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
187	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
188	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
189	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
190	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
191	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
193	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
194	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	#2368	—	15	1	no	Sylow
200	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
210	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
211	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
212	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
213	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
217	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
221	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
232	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₃₀	—	4	1	no	—
243	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
249	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
253	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
254	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
255	#1204	—	4	1	no	—
256	#1204	—	4	1	no	—
257	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
258	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
259	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
260	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
261	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
262	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
263	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
264	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
265	D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
266	D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
269	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
270	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
271	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×#217	—	5	1	no	—
276	C₂×#217	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
280	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
288	#878	—	5	1	no	—
289	#878	—	5	1	no	—
290	#878	—	5	1	no	—
291	#878	—	5	1	no	—
292	#878	—	5	1	no	—
293	#878	—	5	1	no	—
294	#878	—	5	1	no	—
295	#878	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₃×#95	—	5	1	no	—
297	C₃×#95	—	5	1	no	—
298	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
299	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
300	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
301	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
302	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
303	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
304	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
305	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
306	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
307	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
308	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
309	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
310	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
314	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
315	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
316	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
317	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
318	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
319	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
320	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
321	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
328	Q₈×D₅	—	12	1	no	—
329	Q₈×D₅	—	12	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
343	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
344	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Dic₆	1	4	yes	complemented
345	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
346	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
347	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
348	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
349	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
350	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
351	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
352	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
353	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
354	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#685	—	3	1	no	—
363	#685	—	3	1	no	—
364	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
367	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
369	#683	—	3	1	no	—
370	#683	—	3	1	no	—
371	#683	—	3	1	no	—
372	#683	—	3	1	no	—
373	#683	—	3	1	no	—
374	#683	—	3	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
376	#391	—	15	1	no	—
377	#391	—	15	1	no	—
378	#387	—	15	1	no	—
379	#387	—	15	1	no	—
380	#387	—	15	1	no	—
381	#387	—	15	1	no	—
382	#385	—	15	1	no	—
383	#385	—	15	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
389	C₂×#95	—	15	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
408	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
409	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
410	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
411	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
412	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
413	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
414	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
415	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	Dic₁₅	—	2	1	no	—
418	Dic₁₅	—	2	1	no	—
419	Dic₁₅	—	2	1	no	—
420	Dic₁₅	—	2	1	no	—
421	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
424	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
425	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
426	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
427	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	20	1	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
455	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
456	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
457	C₂×Dic₆	—	20	1	no	—
458	C₂×Dic₆	—	20	1	no	—
459	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
466	C₃×C₄²	—	20	1	no	—
467	#217	—	5	1	no	—
468	#217	—	5	1	no	—
469	#217	—	5	1	no	—
470	#217	—	10	2	no	—
471	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	20	1	no	—
477	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
478	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
487	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
490	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
491	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
492	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
498	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
500	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
526	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#237	1	2	yes	—
527	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
536	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
538	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
540	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₅	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅	—	6	1	no	—
547	C₄×D₅	—	6	1	no	—
548	C₄×D₅	—	6	1	no	—
549	C₄×D₅	—	6	1	no	—
550	C₄×D₅	—	6	1	no	—
551	C₄×D₅	—	6	1	no	—
552	C₄×D₅	—	6	1	no	—
553	C₄×D₅	—	6	1	no	—
554	C₄×D₅	—	12	1	no	—
555	C₄×D₅	—	12	1	no	—
556	Dic₁₀	—	12	1	no	—
557	Dic₁₀	—	12	1	no	—
558	Dic₁₀	—	12	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
588	#95	—	5	1	no	—
589	#95	—	5	1	no	—
590	#95	—	15	1	no	—
591	#95	—	15	1	no	—
592	#95	—	15	1	no	—
593	#95	—	15	1	no	—
594	#95	—	15	1	no	—
595	#95	—	15	1	no	—
596	#95	—	15	1	no	—
597	#95	—	15	1	no	—
598	#95	—	15	1	no	—
599	#95	—	15	1	no	—
600	#95	—	15	1	no	—
601	#95	—	15	1	no	—
602	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
606	C₃×D₅	—	2	2	no	—
607	C₃×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
608	C₃×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
609	C₃×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
610	C₃×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
619	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
670	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	Dic₆	—	4	1	no	—
675	Dic₆	—	20	1	no	—
676	Dic₆	—	20	1	no	—
677	Dic₆	—	20	1	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅	C₄×Dic₆	1	2	yes	—
681	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅	—	2	1	no	—
683	C₂×D₅	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅	—	2	2	no	—
686	C₂×D₅	—	2	2	no	—
687	C₂×D₅	—	2	2	no	—
688	C₂×D₅	C₄×Dic₆	1	2	yes	—
689	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
695	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
696	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
697	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
698	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
699	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
700	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
701	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
702	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
703	C₄×C₅	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅	—	2	1	no	—
705	C₄×C₅	—	6	1	no	—
706	C₄×C₅	—	6	1	no	—
707	C₄×C₅	—	6	1	no	—
708	C₄×C₅	—	6	1	no	—
709	Dic₅	—	2	1	no	—
710	Dic₅	—	2	1	no	—
711	Dic₅	—	6	1	no	—
712	Dic₅	—	6	1	no	—
713	Dic₅	—	6	1	no	—
714	Dic₅	—	6	1	no	—
715	C₂⁴	—	5	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	60	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	60	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	20	1	no	—
776	C₄²	—	30	2	no	—
777	C₄²	—	60	1	no	—
778	C₄²	—	60	1	no	—
779	C₄²	—	60	1	no	—
780	C₃×C₅	#2368	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
795	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
796	C₂²×C₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₃×C₄	—	2	1	no	—
800	C₃×C₄	—	10	2	no	—
801	C₃×C₄	—	10	2	no	—
802	C₃×C₄	—	10	2	no	—
803	C₃×C₄	—	10	1	no	—
804	C₃×C₄	—	10	1	no	—
805	C₃×C₄	—	20	1	no	—
806	Dic₃	—	2	1	no	—
807	Dic₃	—	2	1	no	—
808	Dic₃	—	2	1	no	—
809	Dic₃	—	2	1	no	—
810	Dic₃	—	10	2	no	—
811	Dic₃	—	10	1	no	—
812	Dic₃	—	10	1	no	—
813	Dic₃	—	10	1	no	—
814	Dic₃	—	10	1	no	—
815	Dic₃	—	20	1	no	—
816	Dic₃	—	20	1	no	—
817	Dic₃	—	20	1	no	—
818	C₂×C₅	—	2	2	no	—
819	C₂×C₅	C₂×C₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	#5545	1	1	yes	characteristic
822	D₅	—	2	2	no	—
823	D₅	#5495	1	1	yes	characteristic
824	D₅	#5527	1	1	yes	characteristic
825	D₅	#5539	1	1	yes	characteristic
826	D₅	#5543	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	—	5	1	no	—
828	C₂³	—	5	2	no	—
829	C₂³	—	5	2	no	—
830	C₂³	—	5	1	no	—
831	C₂³	—	10	1	no	—
832	C₂³	—	10	1	no	—
833	C₂³	—	10	1	no	—
834	C₂³	—	10	1	no	—
835	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	12	1	no	—
837	Q₈	—	60	1	no	—
838	Q₈	—	60	1	no	—
839	Q₈	—	60	1	no	—
840	C₂×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	1	no	—
861	C₂×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄	—	12	1	no	—
863	C₂×C₄	—	15	2	no	—
864	C₂×C₄	—	15	1	no	—
865	C₂×C₄	—	15	1	no	—
866	C₂×C₄	—	15	1	no	—
867	C₂×C₄	—	15	1	no	—
868	C₂×C₄	—	20	4	no	—
869	C₂×C₄	—	30	1	no	—
870	C₂×C₄	—	30	1	no	—
871	C₂×C₄	—	30	1	no	—
872	C₂×C₄	—	30	1	no	—
873	C₂×C₄	—	30	1	no	—
874	C₂×C₄	—	30	1	no	—
875	C₂×C₄	—	30	1	no	—
876	C₂×C₄	—	30	1	no	—
877	C₂×C₄	—	30	1	no	—
878	C₂×C₄	—	30	1	no	—
879	C₂×C₄	—	30	1	no	—
880	C₂×C₄	—	30	1	no	—
881	C₂×C₄	—	30	1	no	—
882	C₂×C₄	—	30	1	no	—
883	C₂×C₄	—	30	1	no	—
884	C₂×C₄	—	30	1	no	—
885	C₂×C₄	—	30	1	no	—
886	C₂×C₄	—	30	1	no	—
887	C₂×C₄	—	30	1	no	—
888	C₂×C₄	—	60	1	no	—
889	C₂×C₄	—	60	1	no	—
890	C₂×C₄	—	60	1	no	—
891	C₂×C₄	—	60	4	no	—
892	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂×C₃	—	5	1	no	—
896	C₂×C₃	—	5	1	no	—
897	C₂×C₃	—	5	1	no	—
898	C₂×C₃	—	5	1	no	—
899	C₂×C₃	—	10	2	no	—
900	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₅	#73474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	5	1	no	—
907	C₂²	—	5	1	no	—
908	C₂²	—	5	1	no	—
909	C₂²	—	5	1	no	—
910	C₂²	—	5	1	no	—
911	C₂²	—	5	1	no	—
912	C₂²	—	5	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	1	no	—
918	C₂²	—	10	1	no	—
919	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	6	1	no	—
924	C₄	—	6	1	no	—
925	C₄	—	6	1	no	—
926	C₄	—	6	1	no	—
927	C₄	—	10	2	no	—
928	C₄	—	10	2	no	—
929	C₄	—	10	2	no	—
930	C₄	—	10	1	no	—
931	C₄	—	10	1	no	—
932	C₄	—	20	1	no	—
933	C₄	—	30	2	no	—
934	C₄	—	30	1	no	—
935	C₄	—	30	1	no	—
936	C₄	—	30	1	no	—
937	C₄	—	30	1	no	—
938	C₄	—	60	1	no	—
939	C₄	—	60	1	no	—
940	C₄	—	60	1	no	—
941	C₃	#10617287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	5	1	no	—
944	C₂	—	5	1	no	—
945	C₂	—	5	1	no	—
946	C₂	—	5	1	no	—
947	C₂	—	10	2	no	—
948	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	1	1	yes	characteristic
949	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#237	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#11756845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2368
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11751845	C₂	semidirect
9. #11751845	C₂	semidirect
10. #11751842	C₂	semidirect
11. #11751840	C₂	semidirect
12. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
14. #11751749	C₂	semidirect
15. #11751745	C₂	semidirect
33. #91767	C₄	semidirect
34. C₅×#878	C₄	semidirect
36. #91576	C₄	semidirect
37. #91575	C₄	semidirect
39. #91431	C₄	semidirect
40. #91430	C₄	semidirect
41. #91422	C₄	semidirect
42. #91421	C₄	semidirect
92. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
112. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
123. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
124. #6712	C₂×C₄	semidirect
125. #6712	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. #6669	C₂×C₄	semidirect
136. #6669	C₂×C₄	semidirect
137. #6668	C₂×C₄	semidirect
138. #6668	C₂×C₄	semidirect
295. #878	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
344. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Dic₆	semidirect
459. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
486. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
487. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
780. C₃×C₅	#2368	semidirect
903. C₅	#73474	semidirect
941. C₃	#10617287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#878	2
#11752358	2
C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#11752027	2
#11752021	2
Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	2
#11751845	2
#11751842	2
#11751840	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Dic₃	2
AGL(1,𝔽₅)×Dic₃⋊C₄	2
#11751749	2
#11751745	2
#10617287	3
#73474	5