Subgroups — #14330185

Order 1920.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11751033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748901	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11748886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614687	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#875	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91115	C₂²	1	2	yes	—
27	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90994	C₂²	1	2	yes	—
32	#90994	C₂²	1	2	yes	—
33	#73395	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
35	#65519	—	3	2	no	—
36	#65509	—	3	2	no	—
37	#65240	—	3	2	no	—
38	#65240	—	3	2	no	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
41	#65221	—	3	1	no	—
42	#65221	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
52	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
54	C₂×C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
55	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
61	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
63	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	Dic₃⋊Dic₅	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	2	no	—
70	Dic₃×Dic₅	—	4	2	no	—
71	C₂×#875	D₅	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#376	—	5	1	no	—
73	#4940	—	5	2	no	—
74	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
75	#4932	—	5	1	no	—
76	#4669	—	5	2	no	—
77	#4666	—	5	2	no	—
78	#4665	—	5	2	no	—
79	#4646	—	5	2	no	—
80	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
82	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
83	C₅×#124	—	3	8	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	#3963	—	3	1	no	—
95	#3963	—	3	1	no	—
96	#3963	—	3	2	no	—
97	#3963	—	3	2	no	—
98	#3963	—	3	2	no	—
99	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	#2372	—	15	1	no	Sylow
103	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
128	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	4	yes	—
135	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
138	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
140	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
149	#875	Dic₅	1	8	yes	complemented
150	C₃×#95	—	5	2	no	—
151	C₃×#95	—	5	1	no	—
152	C₃×#95	—	5	1	no	—
153	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
154	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
155	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
156	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
157	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	12	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	12	1	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	12	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
174	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
178	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	12	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	12	2	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
185	C₄×Dic₅	—	12	2	no	—
186	C₂×#124	—	3	1	no	—
187	#391	—	15	2	no	—
188	#388	—	15	2	no	—
189	#388	—	15	2	no	—
190	#386	—	15	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
193	#376	—	5	1	no	—
194	#376	—	15	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	Dic₁₅	—	2	4	no	—
211	Dic₁₅	—	4	2	no	—
212	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
223	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
233	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
234	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
235	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
239	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
240	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
241	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
242	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
245	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
252	C₅×D₄	—	12	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
275	C₂×Dic₅	#235	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
279	#124	—	3	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
289	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#95	—	5	1	no	—
291	#95	—	5	2	no	—
292	#95	—	5	1	no	—
293	#95	—	15	2	no	—
294	#95	—	15	2	no	—
295	#95	—	15	1	no	—
296	#95	—	15	2	no	—
297	#95	—	15	1	no	—
298	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	#551	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₅	#555	1	2	yes	—
303	C₅×D₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
333	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
334	D₁₂	—	4	4	no	—
335	C₄×D₃	—	20	8	no	—
336	Dic₆	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
344	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄×C₅	—	6	4	no	—
353	Dic₅	—	2	4	no	—
354	Dic₅	—	4	2	no	—
355	Dic₅	—	6	4	no	—
356	Dic₅	—	12	2	no	—
357	C₂⁴	—	3	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
361	C₂×D₄	—	3	4	no	—
362	C₂×D₄	—	12	1	no	—
363	C₂×D₄	—	12	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
381	C₄²	—	10	4	no	—
382	C₄²	—	30	4	no	—
383	C₄²	—	60	2	no	—
384	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
385	C₃×C₅	#2372	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
386	C₂²×C₃	#4144	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	#4144	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₃	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	10	4	no	—
402	C₃×C₄	—	20	2	no	—
403	Dic₃	—	2	4	no	—
404	Dic₃	—	10	4	no	—
405	Dic₃	—	20	2	no	—
406	C₂×C₅	—	12	4	no	—
407	C₂×C₅	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#5521	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#5527	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	#5532	1	2	yes	—
412	C₂³	—	3	4	no	—
413	C₂³	—	6	2	no	—
414	C₂³	—	6	2	no	—
415	C₂³	—	6	2	no	—
416	C₂³	—	6	2	no	—
417	C₂³	—	6	2	no	—
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	12	4	no	—
421	D₄	—	12	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	15	4	no	—
436	C₂×C₄	—	30	2	no	—
437	C₂×C₄	—	30	2	no	—
438	C₂×C₄	—	30	2	no	—
439	C₂×C₄	—	30	2	no	—
440	C₂×C₄	—	30	2	no	—
441	C₂×C₄	—	60	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	#66004	1	2	yes	—
446	C₂×C₃	#66013	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	#66132	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	4	4	no	—
451	C₅	#73395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	6	4	no	—
453	C₂²	—	6	4	no	—
454	C₂²	—	6	4	no	—
455	C₂²	—	12	2	no	—
456	C₂²	—	12	2	no	—
457	C₂²	—	12	2	no	—
458	C₂²	—	12	2	no	—
459	C₂²	D₅×#235	1	2	yes	—
460	C₂²	#92016	1	2	yes	—
461	C₂²	#92018	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#92018	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	6	4	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	—	30	4	no	—
471	C₄	—	60	2	no	—
472	C₃	#10614687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	12	4	no	—
474	C₂	#11752688	1	2	yes	—
475	C₂	#11752760	1	2	yes	—
476	C₂	Dic₅×#235	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11754455	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11754503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2372
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11751033	C₂	semidirect
3. C₃×#65221	C₂	semidirect
5. #11748886	C₂	semidirect
6. Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11748794	C₂	semidirect
8. #11748747	C₂	semidirect
9. #11748692	C₂	semidirect
18. C₅×#875	C₄	semidirect
42. #65221	D₃	semidirect
55. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. #875	Dic₅	semidirect
178. C₄²×C₅	C₄×D₃	semidirect
232. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
234. C₃×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
238. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
239. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
384. C₄²	D₃×Dic₅	semidirect
385. C₃×C₅	#2372	semidirect
451. C₅	#73395	semidirect
472. C₃	#10614687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#875	2
#11751033	2
C₃×#65221	2
#11748901	2
#11748886	2
Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#11748794	2
#11748747	2
#11748692	2
#10614687	3
#73395	5