Finite Group Databasebeta

← #14330650

Subgroups — #14330650

Order 1920.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91572C211yesmaximal, characteristic
2#11751056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607571—31nomaximal, Hall
17C24×D15C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202C2211yescharacteristic
20C22×#1202C2211yescharacteristic
21C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6719C2211yescharacteristic
24C2×#6714C2211yescharacteristic
25C2×#6714C2211yescharacteristic
26C2×#6714C2211yescharacteristic
27C2×#6714C2211yescharacteristic
28C2×C5×#217C2211yescharacteristic
29C2×C5×#217C2211yescharacteristic
30C2×C5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C3×#685C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#685C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#683C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37#91572C418yescomplemented
38C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6667C2211yescharacteristic
40C2×#6667C2211yescharacteristic
41C2×#6667C2211yescharacteristic
42C2×#6667C2211yescharacteristic
43C2×#6667C2211yescharacteristic
44C2×#6667C2211yescharacteristic
45C2×#6665C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49#90994C2211yescharacteristic, complemented
50#90994C2211yescharacteristic, complemented
51#90994C2211yescharacteristic, complemented
52#90994C2211yescharacteristic, complemented
53#76434—51nomaximal, Hall
54C2×#4028—31no—
55C5×#388—31no—
56#65279—31no—
57#65277—31no—
58#65246D311yescharacteristic, complemented
59#65245—31no—
60#65244—31no—
61#65244—31no—
62#65240—31no—
63#65229—31no—
64#65228—31no—
65#64959—31no—
66#64958—31no—
67#64954—31no—
68#64954—31no—
69C24×C3×C5C2311yescharacteristic
70C23×D15—41no—
71C23×D15—41no—
72C23×D15—41no—
73C23×D15—41no—
74C23×D15—41no—
75C23×D15—41no—
76C23×D15C2×C414yescomplemented
77C23×D15C2311yescharacteristic
78C23×D15C2311yescharacteristic
79C23×C3×D5C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×Dic15C2311yescharacteristic
83C22×Dic15C2311yescharacteristic
84C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
86C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—41no—
89C2×C3×C22⋊D5—41no—
90C2×C3×C22⋊D5C2×C414yes—
91C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
94C2×#1202—41no—
95C2×#1202—41no—
96C2×#1202—41no—
97C2×#1202—41no—
98C2×#1202C2×C414yes—
99C2×#1202C2×C414yes—
100C2×D5×Dic3—41no—
101C2×D5×Dic3—41no—
102C2×D5×Dic3—41no—
103C3×C5×C22⋊C4—41no—
104#6719—41no—
105#6714—41no—
106#6714—41no—
107#6714—41no—
108#6714—41no—
109C5×#217—41no—
110C5×#217C2×C414yescomplemented
111C5×Dic3⋊C4—41no—
112C4×C5×Dic3—41no—
113C3×C22⋊Dic5—41no—
114C3×#685—41no—
115C3×#685—41no—
116C3×#683—41no—
117C3×C4×Dic5—41no—
118Dic3⋊Dic5—41no—
119#6667—41no—
120#6667—41no—
121#6667—41no—
122#6667—41no—
123#6667C2×C414yescomplemented
124#6667C2×C414yescomplemented
125#6665—41no—
126Dic3×Dic5—41no—
127C2×#937—51no—
128C3×#390—51no—
129#5220—51no—
130#4990—51no—
131#4990—51no—
132#4958—51no—
133#4958—51no—
134#4957—51no—
135#4957—51no—
136#4955—51no—
137#4955—51no—
138#4944—51no—
139#4944D511yescharacteristic, complemented
140#4940—51no—
141#4940—51no—
142C24×D5—31no—
143C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
144C22×D20—31no—
145C22×D20—31no—
146C22×C4×D5—31no—
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148C2×C5×C22⋊C4—31no—
149C2×C5×C22⋊C4—31no—
150C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C2×C42×C5—31no—
152C2×C22⋊Dic5—31no—
153C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic
154C2×#685—31no—
155C2×#685—31no—
156C2×#685—31no—
157C2×#685—31no—
158C2×#685—31no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685—31no—
164C2×#685—31no—
165C2×#685C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#685C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic5—31no—
168C2×#683C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic5—31no—
170C2×C4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4028—38no—
172C5×#95—31no—
173C5×#95—31no—
174#3963—31no—
175#3963—31no—
176#3963—31no—
177#3963—31no—
178#2375—151noSylow
179C23×C3×C5—21no—
180C23×C3×C5—21no—
181C23×C3×C5—21no—
182C23×C3×C5—21no—
183C23×C3×C5—21no—
184C23×C3×C5—21no—
185C23×C3×C5C22×C412yes—
186C23×C3×C5C2411yescharacteristic
187C22×D15—21no—
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—21no—
193C22×D15—21no—
194C22×D15—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—21no—
199C22×D15—44no—
200C22×D15—44no—
201C22×D15—44no—
202C22×D15—44no—
203C22×D15—44no—
204C22×D15—44no—
205C22×D15—44no—
206C22×D15C22×C412yes—
207C22×D15C22×C412yes—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C22×C3×D5—21no—
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5C22×C412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3C22×C412yes—
238C2×C5×Dic3C22×C412yes—
239C3×C22⋊D5—44no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5C22×C412yes—
249#1202—44no—
250#1202—44no—
251D5×Dic3—44no—
252C24×D3—51no—
253C22×C3×D4—51no—
254C22×#67—51no—
255C22×#67—51no—
256C23×Dic3—51no—
257C2×C3×C4⋊C4—51no—
258C2×C3×C22⋊C4—51no—
259C2×C3×C22⋊C4—51no—
260C2×C3×C22⋊C4—51no—
261C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×C42—51no—
263C2×#217—51no—
264C2×#217—51no—
265C2×#217C2×D511yescharacteristic
266C2×#217C2×D511yescharacteristic
267#937—58no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
274C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
275C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
276C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
278C2×Dic3⋊C4—51no—
279C2×Dic3⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3⋊#95C2×D511yescharacteristic, complemented
288C24×C5C22×D311yescharacteristic
289C23×D5—31no—
290C23×D5—31no—
291C23×D5—34no—
292C23×D5—121no—
293C23×D5—121no—
294C23×D5—121no—
295C23×D5—121no—
296C23×D5—121no—
297C23×D5—121no—
298C23×D5C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—41no—
306C2×C22⋊D5—41no—
307C2×C22⋊D5C4×D314yes—
308C22×Dic5—31no—
309C22×Dic5—31no—
310C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
311C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
312C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
313C2×D20—34no—
314C2×D20—34no—
315C2×D20—121no—
316C2×D20—121no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20—121no—
319C2×C4×D5—121no—
320C2×C4×D5—121no—
321C2×C4×D5—121no—
322C5×C4⋊C4—121no—
323C5×C22⋊C4—34no—
324C5×C22⋊C4—41no—
325C5×C22⋊C4—121no—
326C42×C5—121no—
327C22⋊Dic5—41no—
328C22⋊Dic5—121no—
329#685—34no—
330#685—34no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333#685—121no—
334#685—121no—
335#685—121no—
336#685—121no—
337#685—121no—
338#685—121no—
339#685—121no—
340#685—121no—
341#685—121no—
342C4⋊Dic5—121no—
343#683—41no—
344C4×Dic5—41no—
345C4×Dic5—121no—
346C2×#120—151no—
347#390—51no—
348#390—151no—
349#390—151no—
350#388—31no—
351#388—151no—
352#388—151no—
353#388—151no—
354#388—151no—
355#388—151no—
356#386—151no—
357#386—151no—
358#386—151no—
359#379—151no—
360#379—151no—
361C22×C3×C5—22no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—22no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
369C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×D15—22no—
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—22no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—416no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×C3×D5—22no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5—41no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—22no—
405C5×Dic3—22no—
406C5×Dic3—41no—
407C5×Dic3—41no—
408C24×C3—51no—
409C24×C3C22×D511yescharacteristic
410C23×D3—51no—
411C23×D3—51no—
412C23×D3—54no—
413C23×D3—201no—
414C23×D3—201no—
415C23×D3—201no—
416C23×D3—201no—
417C23×D3—201no—
418C23×D3—201no—
419C2×C3×D4—54no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4—201no—
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—51no—
424C22×C3×C4—51no—
425C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×#67—54no—
428C2×#67—54no—
429C2×#67—201no—
430C2×#67—201no—
431C2×#67—201no—
432C2×#67—201no—
433C22×Dic3—51no—
434C22×Dic3—51no—
435C22×Dic3—201no—
436C22×Dic3—201no—
437C22×Dic3—201no—
438C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
439C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
441C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—201no—
443C3×C22⋊C4—41no—
444C3×C22⋊C4—201no—
445C3×C22⋊C4—201no—
446C3×C22⋊C4—201no—
447C3×C42—201no—
448#217—41no—
449#217—201no—
450#217—201no—
451#217C4×D514yescomplemented
452(C2×D3)⋊C4—54no—
453(C2×D3)⋊C4—54no—
454(C2×D3)⋊C4—201no—
455(C2×D3)⋊C4—201no—
456(C2×D3)⋊C4—201no—
457(C2×D3)⋊C4—201no—
458(C2×D3)⋊C4—201no—
459(C2×D3)⋊C4—201no—
460(C2×D3)⋊C4—201no—
461(C2×D3)⋊C4—201no—
462Dic3⋊C4—41no—
463Dic3⋊C4—201no—
464C4×Dic3—41no—
465C4×Dic3—201no—
466C23×C5—21no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—21no—
471C23×C5—21no—
472C23×C5C2×C4×D312yes—
473C23×C5C23×D311yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—32no—
481C22×D5—32no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—61no—
493C22×D5—61no—
494C22×D5—124no—
495C22×D5—124no—
496C22×D5—124no—
497C22×D5—124no—
498C22×D5—124no—
499C22×D5—124no—
500C22×D5—124no—
501C22×D5C2×C4×D312yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—32no—
509C2×C4×C5—32no—
510C2×C4×C5—61no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—61no—
514C2×C4×C5—61no—
515C2×C4×C5—61no—
516C2×C4×C5—61no—
517C2×C4×C5—61no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5—61no—
520C22⋊D5—44no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5C2×C4×D312yes—
536D20—124no—
537D20—124no—
538C4×D5—124no—
539C25—151no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—151no—
542C22×D4—151no—
543C23×C4—151no—
544#120—158no—
545C2×C4⋊C4—31no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—151no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—151no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C22⋊C4—151no—
560C2×C22⋊C4—151no—
561C2×C22⋊C4—151no—
562C2×C22⋊C4—151no—
563C2×C22⋊C4—151no—
564C2×C22⋊C4—151no—
565C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic
566C2×C42—31no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—151no—
569#95—31no—
570#95—31no—
571#95—151no—
572#95—151no—
573#95—151no—
574#95—151no—
575C2×C3×C5—42no—
576C2×C3×C5#51811yescharacteristic
577C2×C3×C5#51811yescharacteristic
578C2×C3×C5#51811yescharacteristic
579C2×C3×C5#56011yescharacteristic
580C2×C3×C5#56011yescharacteristic
581C2×C3×C5#56011yescharacteristic
582C2×C3×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583D15—42no—
584D15—42no—
585C3×D5—42no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—21no—
590C23×C3—21no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—52no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—101no—
599C23×C3C2×C4×D512yes—
600C23×C3C23×D511yescharacteristic
601C22×D3—52no—
602C22×D3—52no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—101no—
605C22×D3—101no—
606C22×D3—101no—
607C22×D3—101no—
608C22×D3—101no—
609C22×D3—101no—
610C22×D3—101no—
611C22×D3—101no—
612C22×D3—101no—
613C22×D3—101no—
614C22×D3—101no—
615C22×D3—204no—
616C22×D3—204no—
617C22×D3—204no—
618C22×D3—204no—
619C22×D3—204no—
620C22×D3—204no—
621C22×D3—204no—
622C3×D4—204no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—52no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—101no—
636C2×C3×C4—101no—
637C2×C3×C4—101no—
638#67—204no—
639#67—204no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—204no—
657C2×Dic3C2×C4×D512yes—
658C2×Dic3C2×C4×D512yes—
659C22×C5—22no—
660C22×C5—22no—
661C22×C5—22no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
667C22×C5#100411yescharacteristic
668C22×C5#100411yescharacteristic
669C22×C5#100411yescharacteristic
670C22×C5#100411yescharacteristic
671C22×C5#100911yescharacteristic
672C22×C5#100911yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—62no—
681C2×D5—62no—
682C2×D5—62no—
683C2×D5—62no—
684C2×D5—62no—
685C2×D5—62no—
686C2×D5—1216no—
687C2×D5—121no—
688C2×D5—121no—
689C2×D5—121no—
690C2×D5—121no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—121no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—62no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5—121no—
701Dic5—22no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—121no—
705Dic5—121no—
706C24—51no—
707C24—151no—
708C24—151no—
709C24—154no—
710C24—601no—
711C24—601no—
712C24—601no—
713C24—601no—
714C24—601no—
715C24—601no—
716C24C2×D3×D511yescharacteristic
717C2×D4—54no—
718C2×D4—154no—
719C2×D4—154no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—201no—
722C2×D4—601no—
723C2×D4—601no—
724C2×D4—601no—
725C2×D4—601no—
726C22×C4—31no—
727C22×C4—31no—
728C22×C4—31no—
729C22×C4—31no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—601no—
736C22×C4—601no—
737C22×C4—601no—
738C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740C4⋊C4—121no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—601no—
743C22⋊C4—34no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—121no—
746C22⋊C4—154no—
747C22⋊C4—154no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—601no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C22⋊C4—601no—
759C22⋊C4—601no—
760C22⋊C4—601no—
761C42—121no—
762C42—201no—
763C42—601no—
764C3×C5#237511yescharacteristic, complemented, Hall
765C22×C3—22no—
766C22×C3—22no—
767C22×C3—22no—
768C22×C3—41no—
769C22×C3—41no—
770C22×C3—41no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—102no—
773C22×C3—102no—
774C22×C3—102no—
775C22×C3—201no—
776C22×C3—201no—
777C22×C3—201no—
778C22×C3—201no—
779C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
780C22×C3#414411yescharacteristic
781C22×C3#414411yescharacteristic
782C22×C3#414911yescharacteristic
783C22×C3#414911yescharacteristic
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C22×C3#414911yescharacteristic
786C2×D3—102no—
787C2×D3—102no—
788C2×D3—102no—
789C2×D3—102no—
790C2×D3—102no—
791C2×D3—102no—
792C2×D3—2016no—
793C2×D3—201no—
794C2×D3—201no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—201no—
800C2×D3—201no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4—201no—
806Dic3—22no—
807Dic3—22no—
808Dic3—41no—
809Dic3—41no—
810Dic3—201no—
811Dic3—201no—
812C2×C5—42no—
813C2×C5#548611yescharacteristic
814C2×C5#554511yescharacteristic
815C2×C5#554511yescharacteristic
816C2×C5#562011yescharacteristic
817C2×C5#562011yescharacteristic
818C2×C5#568311yescharacteristic
819C2×C5#572011yescharacteristic
820D5—42no—
821D5—122no—
822D5—122no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—52no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—152no—
837C23—152no—
838C23—301no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—301no—
843C23—301no—
844C23—301no—
845C23—301no—
846C23—301no—
847C23—301no—
848C23—301no—
849C23—301no—
850C23—604no—
851C23—604no—
852C23—604no—
853C23—604no—
854C23—604no—
855C23—604no—
856C23—604no—
857C23C4×D3×D512yes—
858C23C22×D3×D511yescharacteristic
859D4—204no—
860D4—604no—
861D4—604no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—32no—
869C2×C4—32no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—301no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—604no—
896C2×C3—42no—
897C2×C3—202no—
898C2×C3#6585511yescharacteristic
899C2×C3#6587911yescharacteristic
900C2×C3#6587911yescharacteristic
901C2×C3#6595411yescharacteristic
902C2×C3#6600011yescharacteristic
903C2×C3#6601711yescharacteristic
904C2×C3#6604511yescharacteristic
905D3—202no—
906D3—202no—
907C5#7643411yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—302no—
923C22—302no—
924C22—302no—
925C22—302no—
926C22—302no—
927C22—302no—
928C22—6016no—
929C22—601no—
930C22—601no—
931C22—601no—
932C22—601no—
933C22—601no—
934C22—601no—
935C22—601no—
936C22—601no—
937C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
938C22#9201911yescharacteristic
939C22#9202611yescharacteristic
940C22#9202611yescharacteristic
941C22#9202611yescharacteristic
942C22#9202711yescharacteristic
943C22#9204911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—62no—
947C4—62no—
948C4—102no—
949C4—121no—
950C4—121no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—601no—
954C4—601no—
955C3#1060757111yescharacteristic, complemented, Sylow
956C2—42no—
957C2—202no—
958C2—602no—
959C2—602no—
960C2#1175306611yescharacteristic
961C2#1175317911yescharacteristic
962C2#1175320411yescharacteristic
963C2#1175330311yescharacteristic
964C2#1175462911yescharacteristic
965C2#1175499711yescharacteristic
966C2#1175499811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91572C2
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#2375
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11751056C2semidirect
3. C5×#4944C2semidirect
4. C3×#65246C2semidirect
5. #11749518C2semidirect
6. #11749502C2semidirect
7. #11749478C2semidirect
8. #11748913C2semidirect
9. #11748912C2semidirect
10. #11748872C2semidirect
11. #11748872C2semidirect
12. #11748728C2semidirect
13. #11748727C2semidirect
14. #11748726C2semidirect
15. #11748666C2semidirect
21. C22×D5×Dic3C22semidirect
30. C2×C5×Dic3⋊C4C22semidirect
31. C2×C4×C5×Dic3C22semidirect
33. C2×C3×#685C22semidirect
34. C2×C3×#685C22semidirect
35. C2×C3×#683C22semidirect
36. C2×C3×C4×Dic5C22semidirect
37. #91572C4semidirect
38. C2×Dic3⋊Dic5C22semidirect
45. C2×#6665C22semidirect
46. C2×Dic3×Dic5C22semidirect
47. C5×C3⋊#95C22semidirect
48. C5×C3⋊#95C22semidirect
49. #90994C22semidirect
50. #90994C22semidirect
51. #90994C22semidirect
52. #90994C22semidirect
58. #65246D3semidirect
76. C23×D15C2×C4semidirect
110. C5×#217C2×C4semidirect
123. #6667C2×C4semidirect
124. #6667C2×C4semidirect
139. #4944D5semidirect
165. C2×#685C2×D3semidirect
166. C2×#685C2×D3semidirect
168. C2×#683C2×D3semidirect
170. C2×C4×Dic5C2×D3semidirect
279. C2×Dic3⋊C4C2×D5semidirect
281. C2×C4×Dic3C2×D5semidirect
286. C3⋊#95C2×D5semidirect
287. C3⋊#95C2×D5semidirect
451. #217C4×D5semidirect
764. C3×C5#2375semidirect
907. C5#76434semidirect
955. C3#10607571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#915722
#117510562
C5×#49442
C3×#652462
#117495182
#117495022
#117494782
#117489132
#117489122
#117488722
#117487282
#117487272
#117487262
#117486662
#106075713
#764345