Finite Group Databasebeta

← #14330651

Subgroups — #14330651

Order 1920.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91564C211yesmaximal, characteristic
2#11751058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607571—31nomaximal, Hall
17C24×C3×D5C2211yescharacteristic
18C22×#1220C2211yescharacteristic
19C22×#1202C2211yescharacteristic
20C22×#1202C2211yescharacteristic
21C22×#1200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6719C2211yescharacteristic
24C2×#6714C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6714C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6712C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#217C2211yescharacteristic
29C2×C5×#217C2211yescharacteristic
30C2×C5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C3×#685C2211yescharacteristic
34C2×C3×#685C2211yescharacteristic
35C2×C3×#685C2211yescharacteristic
36C2×C3×#685C2211yescharacteristic
37#91564C418yescomplemented
38C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6667C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6665C2211yescharacteristic
41C2×#6665C2211yescharacteristic
42C2×#6665C2211yescharacteristic
43C2×#6665C2211yescharacteristic
44C2×#6665C2211yescharacteristic
45C2×#6665C2211yescharacteristic
46C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49#90994C2211yescharacteristic, complemented
50#90994C2211yescharacteristic, complemented
51#90994C2211yescharacteristic, complemented
52#90994C2211yescharacteristic, complemented
53#73851—51nomaximal, Hall
54C2×#4028—31no—
55C5×#388—31no—
56#65279—31no—
57#65277—31no—
58#65246—31no—
59#65245—31no—
60#65244—31no—
61#65244D311yescharacteristic, complemented
62#65240—31no—
63#65229—31no—
64#65228—31no—
65#64959—31no—
66#64958—31no—
67#64954—31no—
68#64954—31no—
69C24×C3×C5C2311yescharacteristic
70C23×D15C2311yescharacteristic
71C23×C3×D5—41no—
72C23×C3×D5—41no—
73C23×C3×D5—41no—
74C23×C3×D5—41no—
75C23×C3×D5—41no—
76C23×C3×D5—41no—
77C23×C3×D5C2×C414yescomplemented
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C23×C3×D5C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—41no—
83C2×#1220—41no—
84C2×#1220C2×C414yes—
85C22×Dic15C2311yescharacteristic
86C22×Dic15C2311yescharacteristic
87C22×Dic15C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
91C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
92C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
94C2×#1202—41no—
95C2×#1202—41no—
96C2×#1202—41no—
97C2×#1202—41no—
98C2×#1202C2×C414yes—
99C2×#1202C2×C414yes—
100C2×#1200—41no—
101C2×#1200—41no—
102C2×#1200—41no—
103C3×C5×C22⋊C4—41no—
104#6719—41no—
105#6714—41no—
106#6714—41no—
107#6712—41no—
108C4×Dic15—41no—
109C5×#217—41no—
110C5×#217C2×C414yescomplemented
111C5×Dic3⋊C4—41no—
112C4×C5×Dic3—41no—
113C3×C22⋊Dic5—41no—
114C3×#685—41no—
115C3×#685—41no—
116C3×#685—41no—
117C3×#685—41no—
118Dic3⋊Dic5—41no—
119#6667—41no—
120#6665—41no—
121#6665—41no—
122#6665—41no—
123#6665—41no—
124#6665C2×C414yescomplemented
125#6665C2×C414yescomplemented
126Dic3×Dic5—41no—
127C2×#953—51no—
128C3×#379—51no—
129#5247—51no—
130#4957—51no—
131#4957—51no—
132#4957—51no—
133#4956—51no—
134#4956—51no—
135#4956—51no—
136#4945—51no—
137#4945—51no—
138#4945—51no—
139#4944—51no—
140#4944—51no—
141#4944D511yescharacteristic, complemented
142C24×D5C2×D311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5—31no—
144C22×D20—31no—
145C22×D20—31no—
146C22×C4×D5—31no—
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148C2×C5×C22⋊C4—31no—
149C2×C5×C22⋊C4—31no—
150C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C2×C42×C5—31no—
152C2×C22⋊Dic5—31no—
153C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic
154C2×#685—31no—
155C2×#685—31no—
156C2×#685—31no—
157C2×#685—31no—
158C2×#685—31no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685C2×D311yescharacteristic
164C2×#685C2×D311yescharacteristic
165C2×#685C2×D311yescharacteristic
166C2×#685C2×D311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic5—31no—
168C2×#683—31no—
169C2×C4×Dic5—31no—
170C2×C4×Dic5—31no—
171#4028—38no—
172C5×#95—31no—
173C5×#95—31no—
174#3963—31no—
175#3963—31no—
176#3963—31no—
177#3963—31no—
178#2375—151noSylow
179C23×C3×C5—21no—
180C23×C3×C5—21no—
181C23×C3×C5—21no—
182C23×C3×C5—21no—
183C23×C3×C5—21no—
184C23×C3×C5—21no—
185C23×C3×C5C22×C412yes—
186C23×C3×C5C2411yescharacteristic
187C22×D15—21no—
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—21no—
193C22×D15C22×C412yes—
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—44no—
207C22×C3×D5—44no—
208C22×C3×D5—44no—
209C22×C3×D5—44no—
210C22×C3×D5—44no—
211C22×C3×D5—44no—
212C22×C3×D5—44no—
213C22×C3×D5C22×C412yes—
214C22×C3×D5C22×C412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221#1220—44no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15C22×C412yes—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3C22×C412yes—
242C2×C5×Dic3C22×C412yes—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249#1202—44no—
250#1202—44no—
251#1200—44no—
252C25×C3—51no—
253C22×#67—51no—
254C22×#67—51no—
255C22×#67—51no—
256C22×C4×D3—51no—
257C2×C3×C22⋊C4—51no—
258C2×C3×C22⋊C4—51no—
259C2×C3×C22⋊C4—51no—
260C2×C3×C22⋊C4—51no—
261C2×C3×C22⋊C4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
263#953—58no—
264C2×#217—51no—
265C2×#217—51no—
266C2×#217—51no—
267C2×#217—51no—
268C2×#217—51no—
269C2×#217—51no—
270C2×#217—51no—
271C2×#217C2×D511yescharacteristic
272C2×#217C2×D511yescharacteristic
273C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
274C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
275C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
276C2×Dic3⋊C4—51no—
277C2×Dic3⋊C4—51no—
278C2×Dic3⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4×Dic3—51no—
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3⋊#95C2×D511yescharacteristic, complemented
288C24×C5C22×D311yescharacteristic
289C23×D5—31no—
290C23×D5—41no—
291C23×D5—41no—
292C23×D5—41no—
293C23×D5—41no—
294C23×D5—41no—
295C23×D5—41no—
296C23×D5C4×D314yescomplemented
297C23×D5C22×D311yescharacteristic
298C23×D5C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—34no—
306C2×C22⋊D5—121no—
307C2×C22⋊D5—121no—
308C22×Dic5—31no—
309C22×Dic5—31no—
310C22×Dic5—31no—
311C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
312C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
313C2×D20—34no—
314C2×D20—34no—
315C2×D20—121no—
316C2×D20—121no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20—121no—
319C2×C4×D5—121no—
320C2×C4×D5—121no—
321C2×C4×D5—121no—
322C5×C4⋊C4—121no—
323C5×C22⋊C4—34no—
324C5×C22⋊C4—41no—
325C5×C22⋊C4—121no—
326C42×C5—121no—
327C22⋊Dic5—41no—
328C22⋊Dic5—121no—
329#685—34no—
330#685—34no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333#685—41no—
334#685—41no—
335#685—121no—
336#685—121no—
337#685—121no—
338#685—121no—
339#685—121no—
340#685—121no—
341#685—121no—
342C4⋊Dic5—121no—
343#683—121no—
344C4×Dic5—121no—
345C4×Dic5—121no—
346C2×#120—151no—
347#390—151no—
348#390—151no—
349#390—151no—
350#388—31no—
351#388—151no—
352#388—151no—
353#388—151no—
354#388—151no—
355#388—151no—
356#386—151no—
357#386—151no—
358#386—151no—
359#379—51no—
360#379—151no—
361C22×C3×C5—22no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—22no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5—41no—
368C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
369C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×D15—22no—
376C2×D15—22no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—22no—
388C2×C3×D5—416no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5—41no—
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—22no—
405C5×Dic3—22no—
406C5×Dic3—41no—
407C5×Dic3—41no—
408C24×C3—51no—
409C24×C3—51no—
410C24×C3—54no—
411C24×C3—201no—
412C24×C3—201no—
413C24×C3—201no—
414C24×C3—201no—
415C24×C3—201no—
416C24×C3—201no—
417C24×C3C22×D511yescharacteristic
418C23×D3—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
423C2×#67—54no—
424C2×#67—54no—
425C2×#67—54no—
426C2×#67—201no—
427C2×#67—201no—
428C2×#67—201no—
429C2×#67—201no—
430C2×#67—201no—
431C2×#67—201no—
432C22×Dic3—51no—
433C22×Dic3—51no—
434C22×Dic3—51no—
435C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
436C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
437C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
438C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—201no—
440C2×C4×D3—201no—
441C2×C4×D3—201no—
442C3×C22⋊C4—41no—
443C3×C22⋊C4—201no—
444C3×C22⋊C4—201no—
445C3×C22⋊C4—201no—
446C3×C22⋊C4—201no—
447C3×C22⋊C4—201no—
448#217—41no—
449#217—54no—
450#217—54no—
451#217—201no—
452#217—201no—
453#217—201no—
454#217—201no—
455#217—201no—
456#217C4×D514yescomplemented
457(C2×D3)⋊C4—201no—
458(C2×D3)⋊C4—201no—
459(C2×D3)⋊C4—201no—
460Dic3⋊C4—41no—
461Dic3⋊C4—201no—
462Dic3⋊C4—201no—
463C4×Dic3—41no—
464C4×Dic3—201no—
465C4×Dic3—201no—
466C23×C5—21no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—21no—
471C23×C5—21no—
472C23×C5C2×C4×D312yes—
473C23×C5C23×D311yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—32no—
487C22×D5—44no—
488C22×D5—44no—
489C22×D5—44no—
490C22×D5—44no—
491C22×D5—44no—
492C22×D5—44no—
493C22×D5—44no—
494C22×D5—61no—
495C22×D5—61no—
496C22×D5—61no—
497C22×D5—61no—
498C22×D5—61no—
499C22×D5—61no—
500C22×D5C2×C4×D312yes—
501C22×D5C2×C4×D312yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—32no—
509C2×C4×C5—32no—
510C2×C4×C5—61no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—61no—
514C2×C4×C5—61no—
515C2×C4×C5—61no—
516C2×C4×C5—61no—
517C2×C4×C5—61no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5—61no—
520C22⋊D5—124no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—32no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—61no—
536D20—124no—
537D20—124no—
538C4×D5—124no—
539C25—51no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C22×D4—151no—
543C23×C4—151no—
544#120—158no—
545C2×C4⋊C4—31no—
546C2×C4⋊C4—151no—
547C2×C4⋊C4—151no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C22⋊C4—151no—
560C2×C22⋊C4—151no—
561C2×C22⋊C4—151no—
562C2×C22⋊C4—151no—
563C2×C22⋊C4—151no—
564C2×C22⋊C4—151no—
565C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic
566C2×C42—31no—
567C2×C42—151no—
568C2×C42—151no—
569#95—31no—
570#95—31no—
571#95—151no—
572#95—151no—
573#95—151no—
574#95—151no—
575C2×C3×C5—42no—
576C2×C3×C5#51811yescharacteristic
577C2×C3×C5#51811yescharacteristic
578C2×C3×C5#51811yescharacteristic
579C2×C3×C5#56011yescharacteristic
580C2×C3×C5#56011yescharacteristic
581C2×C3×C5#56011yescharacteristic
582C2×C3×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583D15—42no—
584C3×D5—42no—
585C3×D5—42no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—21no—
590C23×C3—21no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—52no—
593C23×C3—52no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—101no—
599C23×C3—101no—
600C23×C3—101no—
601C23×C3—101no—
602C23×C3—101no—
603C23×C3—101no—
604C23×C3—101no—
605C23×C3—101no—
606C23×C3—204no—
607C23×C3—204no—
608C23×C3—204no—
609C23×C3—204no—
610C23×C3—204no—
611C23×C3—204no—
612C23×C3—204no—
613C23×C3C2×C4×D512yes—
614C23×C3C23×D511yescharacteristic
615C22×D3—52no—
616C22×D3—101no—
617C22×D3—101no—
618C22×D3—101no—
619C22×D3—101no—
620C22×D3—101no—
621C22×D3—101no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634#67—204no—
635#67—204no—
636#67—204no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—52no—
648C2×Dic3—101no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3C2×C4×D512yes—
657C2×Dic3C2×C4×D512yes—
658C4×D3—204no—
659C22×C5—22no—
660C22×C5—22no—
661C22×C5—22no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
667C22×C5#100411yescharacteristic
668C22×C5#100411yescharacteristic
669C22×C5#100411yescharacteristic
670C22×C5#100411yescharacteristic
671C22×C5#100411yescharacteristic
672C22×C5#100411yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—416no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—62no—
689C2×D5—62no—
690C2×D5—62no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—121no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—62no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5—121no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—62no—
704Dic5—121no—
705Dic5—121no—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—54no—
709C24—151no—
710C24—201no—
711C24—201no—
712C24—201no—
713C24—201no—
714C24—201no—
715C24—201no—
716C24C2×D3×D511yescharacteristic
717C2×D4—154no—
718C2×D4—154no—
719C2×D4—154no—
720C2×D4—601no—
721C2×D4—601no—
722C2×D4—601no—
723C2×D4—601no—
724C2×D4—601no—
725C2×D4—601no—
726C22×C4—31no—
727C22×C4—31no—
728C22×C4—31no—
729C22×C4—31no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—601no—
736C22×C4—601no—
737C22×C4—601no—
738C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740C4⋊C4—121no—
741C4⋊C4—601no—
742C4⋊C4—601no—
743C22⋊C4—34no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—121no—
746C22⋊C4—154no—
747C22⋊C4—154no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C22⋊C4—601no—
759C22⋊C4—601no—
760C22⋊C4—601no—
761C42—121no—
762C42—601no—
763C42—601no—
764C3×C5#237511yescharacteristic, complemented, Hall
765C22×C3—22no—
766C22×C3—22no—
767C22×C3—22no—
768C22×C3—41no—
769C22×C3—41no—
770C22×C3—41no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—102no—
773C22×C3—102no—
774C22×C3—102no—
775C22×C3—102no—
776C22×C3—102no—
777C22×C3—102no—
778C22×C3—2016no—
779C22×C3—201no—
780C22×C3—201no—
781C22×C3—201no—
782C22×C3—201no—
783C22×C3—201no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
788C22×C3#414411yescharacteristic
789C22×C3#414411yescharacteristic
790C22×C3#414911yescharacteristic
791C22×C3#414911yescharacteristic
792C22×C3#414911yescharacteristic
793C22×C3#414911yescharacteristic
794C2×D3—102no—
795C2×D3—102no—
796C2×D3—102no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—201no—
800C2×D3—201no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—201no—
804C3×C4—201no—
805Dic3—22no—
806Dic3—22no—
807Dic3—41no—
808Dic3—41no—
809Dic3—102no—
810Dic3—201no—
811Dic3—201no—
812C2×C5—42no—
813C2×C5#548611yescharacteristic
814C2×C5#548611yescharacteristic
815C2×C5#548611yescharacteristic
816C2×C5#559411yescharacteristic
817C2×C5#559511yescharacteristic
818C2×C5#559511yescharacteristic
819C2×C5#559511yescharacteristic
820D5—42no—
821D5—42no—
822D5—122no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—52no—
830C23—52no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—152no—
844C23—204no—
845C23—204no—
846C23—204no—
847C23—204no—
848C23—204no—
849C23—204no—
850C23—204no—
851C23—301no—
852C23—301no—
853C23—301no—
854C23—301no—
855C23—301no—
856C23—301no—
857C23C4×D3×D512yes—
858C23C22×D3×D511yescharacteristic
859D4—604no—
860D4—604no—
861D4—604no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—32no—
869C2×C4—32no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—152no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—301no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4—604no—
896C2×C3—42no—
897C2×C3—202no—
898C2×C3—202no—
899C2×C3#6585511yescharacteristic
900C2×C3#6587911yescharacteristic
901C2×C3#6587911yescharacteristic
902C2×C3#6595411yescharacteristic
903C2×C3#6600011yescharacteristic
904C2×C3#6601711yescharacteristic
905C2×C3#6604511yescharacteristic
906D3—202no—
907C5#7385111yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—102no—
921C22—2016no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—302no—
931C22—302no—
932C22—302no—
933C22—601no—
934C22—601no—
935C22—601no—
936C22—601no—
937C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
938C22#9201711yescharacteristic
939C22#9202511yescharacteristic
940C22#9202611yescharacteristic
941C22#9202611yescharacteristic
942C22#9202611yescharacteristic
943C22#9204911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—62no—
947C4—62no—
948C4—121no—
949C4—121no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—302no—
953C4—601no—
954C4—601no—
955C3#1060757111yescharacteristic, complemented, Sylow
956C2—42no—
957C2—202no—
958C2—202no—
959C2—602no—
960C2#1175306611yescharacteristic
961C2#1175316511yescharacteristic
962C2#1175320011yescharacteristic
963C2#1175329911yescharacteristic
964C2#1175462511yescharacteristic
965C2#1175498411yescharacteristic
966C2#1175499211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91564C2
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#2375
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11751058C2semidirect
3. C5×#4944C2semidirect
4. C3×#65244C2semidirect
5. #11749520C2semidirect
6. #11749488C2semidirect
7. #11749479C2semidirect
8. #11748913C2semidirect
9. #11748912C2semidirect
10. #11748710C2semidirect
11. #11748709C2semidirect
12. #11748707C2semidirect
13. #11748706C2semidirect
14. #11748700C2semidirect
15. #11748700C2semidirect
21. C22×#1200C22semidirect
24. C2×#6714C22semidirect
25. C2×#6714C22semidirect
26. C2×#6712C22semidirect
27. C2×C4×Dic15C22semidirect
30. C2×C5×Dic3⋊C4C22semidirect
31. C2×C4×C5×Dic3C22semidirect
37. #91564C4semidirect
38. C2×Dic3⋊Dic5C22semidirect
39. C2×#6667C22semidirect
46. C2×Dic3×Dic5C22semidirect
47. C5×C3⋊#95C22semidirect
48. C5×C3⋊#95C22semidirect
49. #90994C22semidirect
50. #90994C22semidirect
51. #90994C22semidirect
52. #90994C22semidirect
61. #65244D3semidirect
77. C23×C3×D5C2×C4semidirect
110. C5×#217C2×C4semidirect
124. #6665C2×C4semidirect
125. #6665C2×C4semidirect
141. #4944D5semidirect
278. C2×Dic3⋊C4C2×D5semidirect
281. C2×C4×Dic3C2×D5semidirect
286. C3⋊#95C2×D5semidirect
287. C3⋊#95C2×D5semidirect
296. C23×D5C4×D3semidirect
456. #217C4×D5semidirect
764. C3×C5#2375semidirect
907. C5#73851semidirect
955. C3#10607571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#915642
#117510582
C5×#49442
C3×#652442
#117495202
#117494882
#117494792
#117489132
#117489122
#117487102
#117487092
#117487072
#117487062
#117487002
#106075713
#738515