Finite Group Databasebeta

← #14330681

Subgroups — #14330681

Order 1920.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91474C211yesmaximal, characteristic
2#11750771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748686C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607571—31nomaximal, Hall
17C23×D3×D5C2211yescharacteristic
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1202C2211yescharacteristic
21C22×#1201C2211yescharacteristic
22C2×#6714C2211yescharacteristic
23C2×#6714C2211yescharacteristic
24C2×#6714C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊Dic15C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#685C2211yescharacteristic
33C2×C3×#685C2211yescharacteristic
34C2×C3×#685C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6669C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6667C2211yescharacteristic
37C2×#6667C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C2×#6665C2211yescharacteristic
41C2×#6665C2211yescharacteristic
42C2×#6665C2211yescharacteristic
43C2×#6665C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6665C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#91474C418yescomplemented
47C3×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
48#91115C2211yescharacteristic, complemented
49C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3963C2211yescharacteristic, complemented
51#90994C2211yescharacteristic, complemented
52#90994C2211yescharacteristic, complemented
53#74882—51nomaximal, Hall
54C2×#4028—31no—
55C5×#388—31no—
56#65279—31no—
57#65277—31no—
58#65246—31no—
59#65245—31no—
60#65244—31no—
61#65244—31no—
62#65240—31no—
63#65229—31no—
64#65228—31no—
65#64959—31no—
66#64958—31no—
67#64954—31no—
68#64954D311yescharacteristic, complemented
69C23×D15C2311yescharacteristic
70C23×C5×D3C2311yescharacteristic
71C23×C3×D5C2311yescharacteristic
72C23×C3×D5C2311yescharacteristic
73C22×D3×D5—41no—
74C22×D3×D5—41no—
75C22×D3×D5—41no—
76C22×D3×D5—41no—
77C22×D3×D5—41no—
78C22×D3×D5—41no—
79C22×D3×D5C2×C414yescomplemented
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×Dic15C2311yescharacteristic
84C22×Dic15C2311yescharacteristic
85C22×Dic15C2311yescharacteristic
86C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
89C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20—41no—
92C2×C3×D20—41no—
93C2×C3×D20C2×C414yes—
94C2×C3×C4×D5—41no—
95C2×C3×C4×D5—41no—
96C2×C3×C4×D5—41no—
97C2×#1202—41no—
98C2×#1202—41no—
99C2×#1202C2×C414yes—
100C2×#1201—41no—
101C2×#1201—41no—
102C2×#1201C2×C414yes—
103#6714—41no—
104#6714—41no—
105#6714C2×C414yescomplemented
106C4⋊Dic15—41no—
107C4×Dic15—41no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
110C5×(C2×D3)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C5×Dic3⋊C4—41no—
112C4×C5×Dic3—41no—
113C3×#685—41no—
114C3×#685—41no—
115C3×#685—41no—
116#6669—41no—
117#6667—41no—
118#6667—41no—
119(C2×D3)⋊Dic5—41no—
120(C2×D3)⋊Dic5—41no—
121#6665—41no—
122#6665—41no—
123#6665—41no—
124#6665—41no—
125#6665C2×C414yescomplemented
126Dic3×Dic5—41no—
127C2×#937—51no—
128C3×#386—51no—
129#5221—51no—
130#5213—51no—
131#5213—51no—
132#4957—51no—
133#4957—51no—
134#4955—51no—
135#4955—51no—
136#4945—51no—
137#4945—51no—
138#4670—51no—
139#4670—51no—
140#4669—51no—
141#4669D511yescharacteristic, complemented
142C24×D5—31no—
143C22×C22⋊D5—31no—
144C22×D20—31no—
145C22×D20C2×D311yescharacteristic
146C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148C2×C5×C22⋊C4—31no—
149C2×C5×C22⋊C4—31no—
150C2×C5×C22⋊C4—31no—
151C2×C42×C5—31no—
152C2×C22⋊Dic5—31no—
153C2×C22⋊Dic5—31no—
154C2×#685—31no—
155C2×#685—31no—
156C2×#685—31no—
157C2×#685—31no—
158C2×#685—31no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685—31no—
164C2×#685C2×D311yescharacteristic
165C2×#685C2×D311yescharacteristic
166C2×#685C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic5—31no—
168C2×#683—31no—
169C2×C4×Dic5—31no—
170C2×C4×Dic5—31no—
171#4028—38no—
172C5×#95—31no—
173C5×#95C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3963—31no—
175#3963—31no—
176#3963—31no—
177#3963C2×D311yescharacteristic, complemented
178#2375—151noSylow
179C23×C3×C5C2411yescharacteristic
180C22×D15—21no—
181C22×D15—21no—
182C22×D15—21no—
183C22×D15—21no—
184C22×D15—21no—
185C22×D15—21no—
186C22×D15C22×C412yes—
187C22×C5×D3—21no—
188C22×C5×D3—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3C22×C412yes—
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C22×C412yes—
207C22×C3×D5C22×C412yes—
208C2×D3×D5—44no—
209C2×D3×D5—44no—
210C2×D3×D5—44no—
211C2×D3×D5—44no—
212C2×D3×D5—44no—
213C2×D3×D5—44no—
214C2×D3×D5—44no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C22×C412yes—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3C22×C412yes—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—44no—
249C3×C4×D5—44no—
250#1202—44no—
251#1201—44no—
252C24×D3—51no—
253C22×C3×D4—51no—
254C23×C3×C4—51no—
255C22×#67—51no—
256C22×#67—51no—
257C2×C3×C22⋊C4—51no—
258C2×C3×C22⋊C4—51no—
259C2×C3×C22⋊C4—51no—
260C2×#217—51no—
261C2×#217—51no—
262C2×#217—51no—
263C2×#217—51no—
264C2×#217—51no—
265#937—58no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
267C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
273C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
275C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
276C2×C4⋊Dic3—51no—
277C2×Dic3⋊C4—51no—
278C2×Dic3⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C4×Dic3—51no—
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
282C3×#95—51no—
283C3×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95—51no—
287C3⋊#95C2×D511yescharacteristic, complemented
288C24×C5—31no—
289C23×D5—31no—
290C23×D5—34no—
291C23×D5—121no—
292C23×D5—121no—
293C23×D5—121no—
294C23×D5—121no—
295C23×D5—121no—
296C23×D5—121no—
297C23×D5C22×D311yescharacteristic
298C23×D5C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—34no—
306C2×C22⋊D5—121no—
307C2×C22⋊D5—121no—
308C22×Dic5—31no—
309C22×Dic5—31no—
310C22×Dic5—31no—
311C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
312C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
313C2×D20—34no—
314C2×D20—41no—
315C2×D20—41no—
316C2×D20—121no—
317C2×D20—121no—
318C2×D20C4×D314yes—
319C2×C4×D5—41no—
320C2×C4×D5—41no—
321C2×C4×D5—41no—
322C5×C4⋊C4—121no—
323C5×C22⋊C4—34no—
324C5×C22⋊C4—121no—
325C5×C22⋊C4—121no—
326C42×C5—121no—
327C22⋊Dic5—121no—
328C22⋊Dic5—121no—
329#685—34no—
330#685—34no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333#685—41no—
334#685—121no—
335#685—121no—
336#685—121no—
337#685—121no—
338#685—121no—
339#685—121no—
340#685—121no—
341#685—121no—
342C4⋊Dic5—121no—
343#683—121no—
344C4×Dic5—121no—
345C4×Dic5—121no—
346C2×#120—151no—
347#390—151no—
348#390—151no—
349#390—151no—
350#388—31no—
351#388—151no—
352#388—151no—
353#388—151no—
354#388—151no—
355#388—151no—
356#386—51no—
357#386—151no—
358#386—151no—
359#379—151no—
360#379—151no—
361C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
362C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×D15—22no—
369C2×D15—22no—
370C2×D15—22no—
371C2×D15—41no—
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—22no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—22no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396D3×D5—416no—
397C3×C4×C5—22no—
398C3×C4×C5—41no—
399C3×C4×C5—41no—
400Dic15—22no—
401Dic15—41no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C3×Dic5—41no—
405C5×Dic3—22no—
406C5×Dic3—41no—
407C5×Dic3—41no—
408C24×C3—51no—
409C24×C3—51no—
410C23×D3—51no—
411C23×D3—54no—
412C23×D3—201no—
413C23×D3—201no—
414C23×D3—201no—
415C23×D3—201no—
416C23×D3—201no—
417C23×D3—201no—
418C23×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×C3×D4—54no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4—201no—
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—51no—
424C22×C3×C4—201no—
425C22×C3×C4—201no—
426C22×C3×C4—201no—
427C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
428C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×#67—54no—
431C2×#67—54no—
432C2×#67—201no—
433C2×#67—201no—
434C2×#67—201no—
435C2×#67—201no—
436C22×Dic3—51no—
437C22×Dic3—51no—
438C22×Dic3—51no—
439C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
441C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—201no—
443C3×C22⋊C4—201no—
444C3×C22⋊C4—201no—
445#217—54no—
446#217—201no—
447#217—201no—
448#217—201no—
449#217—201no—
450(C2×D3)⋊C4—41no—
451(C2×D3)⋊C4—41no—
452(C2×D3)⋊C4—54no—
453(C2×D3)⋊C4—201no—
454(C2×D3)⋊C4—201no—
455(C2×D3)⋊C4—201no—
456(C2×D3)⋊C4—201no—
457(C2×D3)⋊C4—201no—
458(C2×D3)⋊C4—201no—
459(C2×D3)⋊C4C4×D514yescomplemented
460C4⋊Dic3—201no—
461Dic3⋊C4—41no—
462Dic3⋊C4—201no—
463C4×Dic3—41no—
464C4×Dic3—201no—
465C4×Dic3—201no—
466C23×C5—32no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—61no—
473C23×C5C23×D311yescharacteristic
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—32no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—61no—
493C22×D5—124no—
494C22×D5—124no—
495C22×D5—124no—
496C22×D5—124no—
497C22×D5—124no—
498C22×D5—124no—
499C22×D5—124no—
500C22×D5C2×C4×D312yes—
501C22×D5C2×C4×D312yes—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—32no—
511C2×C4×C5—61no—
512C2×C4×C5—61no—
513C2×C4×C5—61no—
514C2×C4×C5—61no—
515C2×C4×C5—61no—
516C2×C4×C5—61no—
517C2×C4×C5—61no—
518C2×C4×C5—61no—
519C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
520C22⋊D5—124no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—32no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—61no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—61no—
536D20—44no—
537D20—124no—
538C4×D5—44no—
539C25—151no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—151no—
542C22×D4—151no—
543C23×C4—51no—
544#120—158no—
545C2×C4⋊C4—31no—
546C2×C4⋊C4—151no—
547C2×C4⋊C4—151no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—31no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C22⋊C4—151no—
560C2×C22⋊C4—151no—
561C2×C22⋊C4—151no—
562C2×C22⋊C4—151no—
563C2×C22⋊C4—151no—
564C2×C22⋊C4—151no—
565C2×C22⋊C4—151no—
566C2×C42—31no—
567C2×C42—151no—
568C2×C42—151no—
569#95—31no—
570#95—51no—
571#95—151no—
572#95—151no—
573#95—151no—
574#95D3×D511yescharacteristic, complemented
575C2×C3×C5#51811yescharacteristic
576C2×C3×C5#51811yescharacteristic
577C2×C3×C5#51811yescharacteristic
578C2×C3×C5#56011yescharacteristic
579C2×C3×C5#56011yescharacteristic
580C2×C3×C5#56011yescharacteristic
581C2×C3×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
582D15—42no—
583C3×D5—42no—
584C3×D5—42no—
585C5×D3—42no—
586C23×C3—52no—
587C23×C3—52no—
588C23×C3—101no—
589C23×C3—101no—
590C23×C3—101no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—101no—
599C23×C3—101no—
600C23×C3C23×D511yescharacteristic
601C22×D3—21no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—21no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—52no—
608C22×D3—101no—
609C22×D3—101no—
610C22×D3—101no—
611C22×D3—101no—
612C22×D3—101no—
613C22×D3—101no—
614C22×D3—204no—
615C22×D3—204no—
616C22×D3—204no—
617C22×D3—204no—
618C22×D3—204no—
619C22×D3—204no—
620C22×D3—204no—
621C22×D3C2×C4×D512yes—
622C3×D4—204no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—101no—
636C2×C3×C4—101no—
637C2×C3×C4—204no—
638C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
639#67—204no—
640#67—204no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—52no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—101no—
657C2×Dic3—101no—
658C2×Dic3C2×C4×D512yes—
659C22×C5—62no—
660C22×C5—62no—
661C22×C5—62no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—121no—
664C22×C5—121no—
665C22×C5—121no—
666C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
667C22×C5#100411yescharacteristic
668C22×C5#100411yescharacteristic
669C22×C5#100411yescharacteristic
670C22×C5#100411yescharacteristic
671C22×C5#100911yescharacteristic
672C22×C5#100911yescharacteristic
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—62no—
688C2×D5—62no—
689C2×D5—62no—
690C2×D5—1216no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—121no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C4×C5—22no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5—121no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—62no—
704Dic5—121no—
705Dic5—121no—
706C24—31no—
707C24—51no—
708C24—51no—
709C24—154no—
710C24—151no—
711C24—601no—
712C24—601no—
713C24—601no—
714C24—601no—
715C24—601no—
716C24—601no—
717C2×D4—54no—
718C2×D4—154no—
719C2×D4—154no—
720C2×D4—201no—
721C2×D4—201no—
722C2×D4—601no—
723C2×D4—601no—
724C2×D4—601no—
725C2×D4—601no—
726C22×C4—31no—
727C22×C4—31no—
728C22×C4—31no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—151no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—201no—
735C22×C4—201no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
738C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
739C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
740C4⋊C4—121no—
741C4⋊C4—601no—
742C4⋊C4—601no—
743C22⋊C4—34no—
744C22⋊C4—121no—
745C22⋊C4—121no—
746C22⋊C4—154no—
747C22⋊C4—154no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—601no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C22⋊C4—601no—
759C22⋊C4—601no—
760C22⋊C4—601no—
761C42—121no—
762C42—601no—
763C42—601no—
764C3×C5#237511yescharacteristic, complemented, Hall
765C22×C3—102no—
766C22×C3—102no—
767C22×C3—102no—
768C22×C3—102no—
769C22×C3—102no—
770C22×C3—102no—
771C22×C3—201no—
772C22×C3—201no—
773C22×C3—201no—
774C22×C3—201no—
775C22×C3—201no—
776C22×C3—201no—
777C22×C3—201no—
778C22×C3—201no—
779C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
780C22×C3#414411yescharacteristic
781C22×C3#414411yescharacteristic
782C22×C3#414911yescharacteristic
783C22×C3#414911yescharacteristic
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C22×C3#414911yescharacteristic
786C2×D3—22no—
787C2×D3—22no—
788C2×D3—22no—
789C2×D3—41no—
790C2×D3—41no—
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—102no—
794C2×D3—102no—
795C2×D3—102no—
796C2×D3—2016no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—201no—
800C2×D3—201no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—41no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4—201no—
806Dic3—22no—
807Dic3—41no—
808Dic3—41no—
809Dic3—102no—
810Dic3—201no—
811Dic3—201no—
812C2×C5—122no—
813C2×C5#548611yescharacteristic
814C2×C5#554511yescharacteristic
815C2×C5#554511yescharacteristic
816C2×C5#559411yescharacteristic
817C2×C5#562011yescharacteristic
818C2×C5#562011yescharacteristic
819C2×C5#566611yescharacteristic
820D5—42no—
821D5—42no—
822D5—122no—
823C23—32no—
824C23—52no—
825C23—52no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—152no—
845C23—301no—
846C23—301no—
847C23—301no—
848C23—301no—
849C23—301no—
850C23—301no—
851C23—604no—
852C23—604no—
853C23—604no—
854C23—604no—
855C23—604no—
856C23—604no—
857C23—604no—
858C23C22×D3×D511yescharacteristic
859D4—204no—
860D4—604no—
861D4—604no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—32no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—152no—
886C2×C4—204no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4—301no—
892C2×C4—301no—
893C2×C4—301no—
894C2×C4—301no—
895C2×C4C4×D3×D512yes—
896C2×C3—202no—
897C2×C3—202no—
898C2×C3#6585511yescharacteristic
899C2×C3#6587911yescharacteristic
900C2×C3#6587911yescharacteristic
901C2×C3#6595411yescharacteristic
902C2×C3#6600011yescharacteristic
903C2×C3#6601711yescharacteristic
904C2×C3#6604511yescharacteristic
905D3—42no—
906D3—202no—
907C5#7488211yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—62no—
909C22—62no—
910C22—62no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—302no—
930C22—302no—
931C22—302no—
932C22—6016no—
933C22—601no—
934C22—601no—
935C22—601no—
936C22—601no—
937C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
938C22#9201711yescharacteristic
939C22#9201911yescharacteristic
940C22#9202511yescharacteristic
941C22#9202511yescharacteristic
942C22#9202611yescharacteristic
943C22#9203511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—62no—
948C4—121no—
949C4—121no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—302no—
953C4—601no—
954C4—601no—
955C3#1060757111yescharacteristic, complemented, Sylow
956C2—122no—
957C2—202no—
958C2—202no—
959C2—602no—
960C2#1175272711yescharacteristic
961C2#1175320011yescharacteristic
962C2#1175329911yescharacteristic
963C2#1175330111yescharacteristic
964C2#1175384111yescharacteristic
965C2#1175393911yescharacteristic
966C2#1175394111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×#95C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91474C2
hypercenter#95D3×D5
hypocenterC3×C5#2375
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11750771C2semidirect
3. C5×#4669C2semidirect
4. C3×#64954C2semidirect
5. #11748940C2semidirect
6. #11748940C2semidirect
7. #11748915C2semidirect
8. #11748913C2semidirect
9. #11748907C2semidirect
10. #11748905C2semidirect
11. #11748854C2semidirect
12. #11748785C2semidirect
13. #11748709C2semidirect
14. #11748708C2semidirect
15. #11748686C2semidirect
19. C22×C3×C4×D5C22semidirect
25. C2×C4⋊Dic15C22semidirect
26. C2×C4×Dic15C22semidirect
30. C2×C5×Dic3⋊C4C22semidirect
31. C2×C4×C5×Dic3C22semidirect
34. C2×C3×#685C22semidirect
35. C2×#6669C22semidirect
43. C2×#6665C22semidirect
44. C2×#6665C22semidirect
45. C2×Dic3×Dic5C22semidirect
46. #91474C4semidirect
47. C3×C5×#95C22semidirect
48. #91115C22semidirect
49. C5×C3⋊#95C22semidirect
50. C3×#3963C22semidirect
51. #90994C22semidirect
52. #90994C22semidirect
68. #64954D3semidirect
79. C22×D3×D5C2×C4semidirect
105. #6714C2×C4semidirect
110. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
125. #6665C2×C4semidirect
141. #4669D5semidirect
146. C22×C4×D5C2×D3semidirect
166. C2×#685C2×D3semidirect
173. C5×#95C2×D3semidirect
177. #3963C2×D3semidirect
278. C2×Dic3⋊C4C2×D5semidirect
281. C2×C4×Dic3C2×D5semidirect
283. C3×#95C2×D5semidirect
287. C3⋊#95C2×D5semidirect
459. (C2×D3)⋊C4C4×D5semidirect
574. #95D3×D5semidirect
764. C3×C5#2375semidirect
907. C5#74882semidirect
955. C3#10607571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914742
#117507712
C5×#46692
C3×#649542
#117489402
#117489152
#117489132
#117489072
#117489052
#117488542
#117487852
#117487092
#117487082
#117486862
#106075713
#748825