Finite Group Databasebeta

← #14330968

Subgroups — #14330968

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#939C211yesmaximal, characteristic
2#11752438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11752026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11752018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617256—31nomaximal, Hall
17C23×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67C2211yescharacteristic
22C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#6763C2211yescharacteristic
24C2×#6763C2211yescharacteristic
25C2×#6763C2211yescharacteristic
26C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39#91828C411yescharacteristic, complemented
40C5×#939C411yescharacteristic, complemented
41#91571C411yescharacteristic, complemented
42#91569C411yescharacteristic, complemented
43#91550C411yescharacteristic, complemented
44#91549C411yescharacteristic, complemented
45D5×#217C2211yescharacteristic
46D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
47#91409C411yescharacteristic, complemented
48#91408C411yescharacteristic, complemented
49D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
53(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#76310—51nomaximal, Hall
61D5×#121—31no—
62#65780—31no—
63#65780D311yescharacteristic, complemented
64#65779—31no—
65#65779—31no—
66#65779—31no—
67#65779—31no—
68#65765—31no—
69#65764—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65699—31no—
75#65699—31no—
76C23×C3×D5C2311yescharacteristic
77C23×C3×D5C2311yescharacteristic
78C22×D3×D5C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
80C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
81C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
84C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
85C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#1220C2×C411yescharacteristic
95C2×#1220C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C3×D4×D5—41no—
103C3×D4×D5—41no—
104C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106D5×#67—41no—
107D5×#67—41no—
108D5×#67—41no—
109D5×#67—41no—
110C2×#1202C2×C411yescharacteristic
111C2×#1202C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#1201C2×C411yescharacteristic
113C2×#1201C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×D5×Dic3—41no—
115C2×D5×Dic3—41no—
116C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
121#6763—41no—
122#6763—41no—
123#6763—41no—
124C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
126C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
127C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
130Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
136Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
137#6719C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
139#6712C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×#217C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6669C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
146(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
147#6665C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6665C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#939—51no—
150C3×#390—51no—
151#5220—51no—
152#4989—51no—
153#4978—51no—
154#4958—51no—
155#4957—51no—
156#4956—51no—
157#4956—51no—
158#4946—51no—
159#4945—51no—
160#4943—51no—
161#4942—51no—
162#4940—51no—
163#4933—51no—
164C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
165C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×D4×D5—31no—
167C2×D4×D5—31no—
168C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
169C22×C4×D5—31no—
170C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
180C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186C5×#121—31no—
187#4085—31no—
188#4085—31no—
189#4084—31no—
190#4076—31no—
191#4041—31no—
192D5×C4⋊C4—31no—
193#4030—31no—
194#4030—31no—
195D5×C22⋊C4—31no—
196D5×C22⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
207#2377—151noSylow
208C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
209C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×D15C22×C411yescharacteristic
211C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
212C22×C3×D5—21no—
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C22×C3×D5—21no—
216C22×C3×D5—21no—
217C22×C3×D5—21no—
218C22×C3×D5—21no—
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
225C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
226C22×C3×D5C2411yescharacteristic
227C2×D3×D5—21no—
228C2×D3×D5—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
234C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
235C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
236C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
237C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
238C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
239C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
240C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
243C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
244C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
245C2×ΓL(1,𝔽16)—44no—
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
258D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C3×C5×D4—41no—
260C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261#1220—41no—
262#1220—41no—
263C2×Dic15—41no—
264C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
265C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
267C5×#67—41no—
268C5×#67—41no—
269C2×C5×Dic3—41no—
270C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
271C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
272C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
273C3×C22⋊D5—41no—
274C3×C22⋊D5—41no—
275C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C3×D20—41no—
277C3×C4×D5—21no—
278C3×C4×D5—21no—
279#1202—41no—
280#1202—41no—
281#1201—41no—
282#1201—41no—
283D5×Dic3—21no—
284D5×Dic3—21no—
285D5×Dic3—21no—
286D5×Dic3—21no—
287D5×Dic3—21no—
288D5×Dic3—21no—
289D5×Dic3—41no—
290D5×Dic3—41no—
291C22×C3×D4—51no—
292C22×#67—51no—
293C22×#67—51no—
294C23×Dic3—51no—
295C23×Dic3—51no—
296C22×C4×D3—51no—
297C2×C3×C4⋊C4—51no—
298C2×C3×C22⋊C4—51no—
299C2×C3×C22⋊C4—51no—
300C2×C3×C22⋊C4—51no—
301C2×C3×C22⋊C4—51no—
302C2×C3×C42—51no—
303C2×#217—51no—
304C2×#217—51no—
305C2×#217—51no—
306C2×#217—51no—
307#939—51no—
308#939—51no—
309#939—51no—
310#939—51no—
311#939—51no—
312#939—51no—
313#939—51no—
314#939AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
315C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
316C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
317C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
318C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
319C2×Dic3⋊C4—51no—
320C2×Dic3⋊C4—51no—
321C2×Dic3⋊C4—51no—
322C2×Dic3⋊C4—51no—
323C2×C4×Dic3—51no—
324C3⋊#95—51no—
325C3⋊#95—51no—
326C3⋊#95—51no—
327C3⋊#95—51no—
328C3⋊#95—51no—
329C3⋊#95—51no—
330C3⋊#95—51no—
331C3⋊#95—51no—
332C3⋊#95—51no—
333C3⋊#95—51no—
334C23×D5—31no—
335C23×D5C22×D311yescharacteristic
336C23×D5C22×D311yescharacteristic
337C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
338C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
339C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
340C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
341C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
343C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
344C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
345C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
346C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
347C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
348C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
349C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
350C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
351C2×C5×D4—31no—
352C2×C5×D4—31no—
353C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
354C22×C4×C5—31no—
355C2×C22⋊D5—31no—
356C2×C22⋊D5—31no—
357C2×C22⋊D5—31no—
358C2×C22⋊D5—31no—
359C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
360C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
361C22×Dic5—31no—
362D4×D5—41no—
363D4×D5—41no—
364D4×D5—121no—
365D4×D5—121no—
366D4×D5—121no—
367D4×D5—121no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×D20C4×D311yescharacteristic, complemented
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—31no—
374C2×C4×D5—31no—
375C2×C4×D5—31no—
376C2×C4×D5—121no—
377C2×C4×D5—121no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
380C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
381C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
382C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
383C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
384C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
385C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
386C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
389C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
390C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
391C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
392C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
393C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
395C5×C4⋊C4—31no—
396C5×C22⋊C4—31no—
397C5×C22⋊C4—31no—
398C22⋊Dic5—31no—
399C22⋊Dic5—31no—
400#685—31no—
401#685—31no—
402#685—31no—
403#685—31no—
404C4⋊Dic5—31no—
405#683—31no—
406#683—31no—
407C2×#121—151no—
408#390—51no—
409#390—151no—
410#388—151no—
411#388—151no—
412#387—151no—
413#387—151no—
414#386—151no—
415#386—151no—
416#386—151no—
417#386—151no—
418#385—151no—
419#385—151no—
420#381—151no—
421#380—151no—
422C22×C3×C5—21no—
423C22×C3×C5—21no—
424C22×C3×C5—21no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5—41no—
446C2×C3×D5—41no—
447C2×C3×D5—41no—
448C2×C3×D5—41no—
449C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
455D3×D5—41no—
456D3×D5—41no—
457D3×D5—41no—
458D3×D5—41no—
459ΓL(1,𝔽16)—41no—
460ΓL(1,𝔽16)—41no—
461ΓL(1,𝔽16)—41no—
462ΓL(1,𝔽16)—41no—
463C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C3×C4×C5—21no—
468Dic15—21no—
469Dic15—21no—
470Dic15—21no—
471C3×Dic5—21no—
472C5×Dic3—21no—
473C5×Dic3—21no—
474C5×Dic3—21no—
475C24×C3—51no—
476C24×C3—51no—
477C23×D3—51no—
478C2×C3×D4—51no—
479C2×C3×D4—51no—
480C2×C3×D4—51no—
481C2×C3×D4—201no—
482C2×C3×D4—201no—
483C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
484C22×C3×C4—51no—
485C22×C3×C4—51no—
486C22×C3×C4—51no—
487C22×C3×C4—51no—
488C22×C3×C4—51no—
489C2×#67—51no—
490C2×#67—51no—
491C2×#67—51no—
492C2×#67—51no—
493C2×#67—51no—
494C2×#67—51no—
495C2×#67—201no—
496C2×#67—201no—
497C2×#67—201no—
498C2×#67—201no—
499C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
501C22×Dic3—51no—
502C22×Dic3—51no—
503C22×Dic3—51no—
504C22×Dic3—51no—
505C22×Dic3—51no—
506C22×Dic3—51no—
507C22×Dic3—51no—
508C22×Dic3—51no—
509C22×Dic3—51no—
510C22×Dic3—51no—
511C22×Dic3—201no—
512C22×Dic3—201no—
513C22×Dic3—201no—
514C22×Dic3—201no—
515C22×Dic3—201no—
516C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
517C2×C4×D3—201no—
518C2×C4×D3—201no—
519C2×C4×D3—201no—
520C3×C4⋊C4—201no—
521C3×C22⋊C4—201no—
522C3×C22⋊C4—201no—
523C3×C22⋊C4—201no—
524C3×C22⋊C4—201no—
525C3×C42—201no—
526#217—51no—
527#217—51no—
528#217—51no—
529#217—201no—
530#217—201no—
531#217—201no—
532#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
533(C2×D3)⋊C4—51no—
534(C2×D3)⋊C4—51no—
535(C2×D3)⋊C4—51no—
536(C2×D3)⋊C4—201no—
537(C2×D3)⋊C4—201no—
538(C2×D3)⋊C4—201no—
539(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540Dic3⋊C4—51no—
541Dic3⋊C4—51no—
542Dic3⋊C4—51no—
543Dic3⋊C4—201no—
544Dic3⋊C4—201no—
545Dic3⋊C4—201no—
546Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
547C4×Dic3—201no—
548C23×C5—31no—
549C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
550C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
551C22×D5—21no—
552C22×D5—21no—
553C22×D5—21no—
554C22×D5—21no—
555C22×D5—21no—
556C22×D5—21no—
557C22×D5—21no—
558C22×D5—21no—
559C22×D5—21no—
560C22×D5—21no—
561C22×D5—21no—
562C22×D5—21no—
563C22×D5—31no—
564C22×D5—61no—
565C22×D5—61no—
566C22×D5—61no—
567C22×D5—61no—
568C22×D5—61no—
569C22×D5—61no—
570C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
571C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
572C22×D5C23×D311yescharacteristic
573C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
596C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
597C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
598C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
599C5×D4—41no—
600C5×D4—121no—
601C5×D4—121no—
602C2×C4×C5—31no—
603C2×C4×C5—31no—
604C2×C4×C5—31no—
605C2×C4×C5—121no—
606C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
607C22⋊D5—41no—
608C22⋊D5—41no—
609C22⋊D5—121no—
610C22⋊D5—121no—
611C22⋊D5—121no—
612C22⋊D5—121no—
613C2×Dic5—31no—
614C2×Dic5—31no—
615C2×Dic5—31no—
616C2×Dic5—121no—
617C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
618D20—41no—
619D20—121no—
620D20—121no—
621C4×D5—21no—
622C4×D5—21no—
623C4×D5—61no—
624C4×D5—61no—
625C4×D5—61no—
626C4×D5—61no—
627C4×D5—61no—
628C4×D5—61no—
629C4×D5—121no—
630C4×D5—121no—
631C22×D4—51no—
632C22×D4—151no—
633C22×D4—151no—
634C23×C4—151no—
635C23×C4—151no—
636C23×C4—151no—
637#121—31no—
638#121—151no—
639#121—151no—
640#121—151no—
641#121—151no—
642#121—151no—
643#121—151no—
644#121—151no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—151no—
647C2×C4⋊C4—151no—
648C2×C4⋊C4—151no—
649C2×C4⋊C4—151no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—51no—
654C2×C22⋊C4—151no—
655C2×C22⋊C4—151no—
656C2×C22⋊C4—151no—
657C2×C22⋊C4—151no—
658C2×C22⋊C4—151no—
659C2×C22⋊C4—151no—
660C2×C22⋊C4—151no—
661C2×C22⋊C4—151no—
662C2×C42—51no—
663C2×C42—151no—
664#95—151no—
665#95—151no—
666#95—151no—
667#95—151no—
668#95—151no—
669#95—151no—
670#95—151no—
671#95—151no—
672#95—151no—
673#95—151no—
674C2×C3×C5—41no—
675C2×C3×C5—41no—
676C2×C3×C5#51811yescharacteristic
677C2×C3×C5#51811yescharacteristic
678C2×C3×C5#52011yescharacteristic
679D15—41no—
680C3×D5—41no—
681C3×D5—41no—
682C3×D5#56011yescharacteristic
683C3×D5#56011yescharacteristic
684C3×D5#56211yescharacteristic
685C3×D5#56211yescharacteristic
686C5×D3—41no—
687C23×C3—51no—
688C23×C3—51no—
689C23×C3—51no—
690C23×C3—101no—
691C23×C3—101no—
692C23×C3—101no—
693C23×C3—101no—
694C23×C3—101no—
695C23×C3—101no—
696C23×C3—101no—
697C23×C3—101no—
698C23×C3—101no—
699C23×C3—101no—
700C23×C3—101no—
701C23×C3—101no—
702C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C22×D3—51no—
705C22×D3—101no—
706C22×D3—101no—
707C22×D3—101no—
708C22×D3—101no—
709C22×D3—101no—
710C22×D3—101no—
711C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C3×D4—41no—
713C3×D4—201no—
714C3×D4—201no—
715C3×D4—201no—
716C2×C3×C4—51no—
717C2×C3×C4—101no—
718C2×C3×C4—101no—
719C2×C3×C4—101no—
720C2×C3×C4—101no—
721C2×C3×C4—101no—
722C2×C3×C4—101no—
723C2×C3×C4—101no—
724C2×C3×C4—101no—
725C2×C3×C4—101no—
726C2×C3×C4—101no—
727C2×C3×C4—101no—
728C2×C3×C4—101no—
729C2×C3×C4—101no—
730C2×C3×C4—101no—
731C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732#67—41no—
733#67—41no—
734#67—201no—
735#67—201no—
736#67—201no—
737#67—201no—
738#67—201no—
739#67—201no—
740C2×Dic3—41no—
741C2×Dic3—51no—
742C2×Dic3—51no—
743C2×Dic3—51no—
744C2×Dic3—101no—
745C2×Dic3—101no—
746C2×Dic3—101no—
747C2×Dic3—101no—
748C2×Dic3—101no—
749C2×Dic3—101no—
750C2×Dic3—101no—
751C2×Dic3—101no—
752C2×Dic3—101no—
753C2×Dic3—101no—
754C2×Dic3—101no—
755C2×Dic3—101no—
756C2×Dic3—101no—
757C2×Dic3—101no—
758C2×Dic3—101no—
759C2×Dic3—101no—
760C2×Dic3—101no—
761C2×Dic3—101no—
762C2×Dic3—201no—
763C2×Dic3—201no—
764C2×Dic3—201no—
765C2×Dic3—204no—
766C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4×D3—204no—
770C22×C5—21no—
771C22×C5—21no—
772C22×C5—21no—
773C22×C5—21no—
774C22×C5—21no—
775C22×C5—21no—
776C22×C5—61no—
777C22×C5—61no—
778C22×C5—61no—
779C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
780C2×D5—21no—
781C2×D5—21no—
782C2×D5—21no—
783C2×D5—21no—
784C2×D5—21no—
785C2×D5—21no—
786C2×D5—41no—
787C2×D5—41no—
788C2×D5—41no—
789C2×D5—41no—
790C2×D5—41no—
791C2×D5—41no—
792C2×D5—41no—
793C2×D5—41no—
794C2×D5—61no—
795C2×D5—61no—
796C2×D5—61no—
797C2×D5—121no—
798C2×D5—121no—
799C2×D5—121no—
800C2×D5—121no—
801C2×D5#100411yescharacteristic
802C2×D5#100411yescharacteristic
803C2×D5#100411yescharacteristic
804C2×D5#100411yescharacteristic
805C2×D5#100911yescharacteristic
806C2×D5#101011yescharacteristic
807AGL(1,𝔽5)—41no—
808AGL(1,𝔽5)—41no—
809AGL(1,𝔽5)—41no—
810AGL(1,𝔽5)—41no—
811AGL(1,𝔽5)—121no—
812AGL(1,𝔽5)—121no—
813AGL(1,𝔽5)—121no—
814AGL(1,𝔽5)—121no—
815C4×C5—21no—
816C4×C5—61no—
817C4×C5—61no—
818C4×C5—61no—
819Dic5—21no—
820Dic5—61no—
821Dic5—61no—
822Dic5—61no—
823C24—51no—
824C24—51no—
825C24—151no—
826C2×D4—31no—
827C2×D4—31no—
828C2×D4—51no—
829C2×D4—51no—
830C2×D4—51no—
831C2×D4—151no—
832C2×D4—151no—
833C2×D4—151no—
834C2×D4—151no—
835C2×D4—151no—
836C2×D4—151no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—201no—
839C2×D4—601no—
840C2×D4—601no—
841C2×D4—601no—
842C2×D4—601no—
843C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
844C22×C4—31no—
845C22×C4—51no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—151no—
851C22×C4—151no—
852C22×C4—151no—
853C22×C4—151no—
854C22×C4—151no—
855C22×C4—151no—
856C22×C4—151no—
857C22×C4—151no—
858C22×C4—151no—
859C22×C4—151no—
860C22×C4—601no—
861C22×C4—601no—
862C22×C4—601no—
863C22×C4—601no—
864C22×C4—601no—
865C22×C4—601no—
866C22×C4—601no—
867C22×C4—601no—
868C4⋊C4—31no—
869C4⋊C4—151no—
870C4⋊C4—151no—
871C4⋊C4—151no—
872C4⋊C4—201no—
873C4⋊C4—601no—
874C4⋊C4—601no—
875C4⋊C4—601no—
876C22⋊C4—31no—
877C22⋊C4—31no—
878C22⋊C4—151no—
879C22⋊C4—151no—
880C22⋊C4—151no—
881C22⋊C4—151no—
882C22⋊C4—151no—
883C22⋊C4—151no—
884C22⋊C4—201no—
885C22⋊C4—201no—
886C22⋊C4—201no—
887C22⋊C4—201no—
888C22⋊C4—601no—
889C22⋊C4—601no—
890C22⋊C4—601no—
891C22⋊C4—601no—
892C22⋊C4—601no—
893C22⋊C4—601no—
894C42—201no—
895C42—601no—
896C3×C5#237711yescharacteristic, complemented, Hall
897C22×C3—21no—
898C22×C3—21no—
899C22×C3—21no—
900C22×C3—21no—
901C22×C3—21no—
902C22×C3—21no—
903C22×C3—51no—
904C22×C3—51no—
905C22×C3—51no—
906C22×C3—51no—
907C22×C3—51no—
908C22×C3—51no—
909C22×C3—101no—
910C22×C3—101no—
911C22×C3—101no—
912C22×C3—101no—
913C22×C3—101no—
914C22×C3—101no—
915C22×C3—201no—
916C22×C3—201no—
917C22×C3—201no—
918C22×C3—201no—
919C22×C3—201no—
920C22×C3—201no—
921C22×C3—201no—
922C22×C3—201no—
923C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C2×D3—21no—
925C2×D3—21no—
926C2×D3—21no—
927C2×D3—101no—
928C2×D3—101no—
929C2×D3—101no—
930C2×D3—201no—
931C2×D3—201no—
932C2×D3—201no—
933C2×D3—201no—
934C3×C4—21no—
935C3×C4—101no—
936C3×C4—201no—
937C3×C4—201no—
938C3×C4—201no—
939C3×C4—201no—
940Dic3—21no—
941Dic3—21no—
942Dic3—21no—
943Dic3—101no—
944Dic3—101no—
945Dic3—101no—
946Dic3—201no—
947Dic3—201no—
948Dic3—201no—
949Dic3—201no—
950C2×C5—41no—
951C2×C5—41no—
952C2×C5—121no—
953C2×C5#548611yescharacteristic
954C2×C5#554511yescharacteristic
955C2×C5#554611yescharacteristic
956D5—41no—
957D5—41no—
958D5—121no—
959D5#562011yescharacteristic
960D5#562111yescharacteristic
961D5#568411yescharacteristic
962D5#572011yescharacteristic
963C23—31no—
964C23—51no—
965C23—51no—
966C23—51no—
967C23—101no—
968C23—101no—
969C23—101no—
970C23—101no—
971C23—101no—
972C23—101no—
973C23—101no—
974C23—101no—
975C23—101no—
976C23—101no—
977C23—101no—
978C23—101no—
979C23—151no—
980C23—301no—
981C23—301no—
982C23—301no—
983C23—301no—
984C23—301no—
985C23—301no—
986C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
987C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988D4—41no—
989D4—121no—
990D4—121no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—601no—
995D4—601no—
996D4—601no—
997D4—601no—
998D4—601no—
999D4—601no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—31no—
1002C2×C4—31no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—121no—
1019C2×C4—151no—
1020C2×C4—151no—
1021C2×C4—151no—
1022C2×C4—301no—
1023C2×C4—301no—
1024C2×C4—301no—
1025C2×C4—301no—
1026C2×C4—301no—
1027C2×C4—301no—
1028C2×C4—301no—
1029C2×C4—301no—
1030C2×C4—301no—
1031C2×C4—301no—
1032C2×C4—301no—
1033C2×C4—301no—
1034C2×C4—301no—
1035C2×C4—301no—
1036C2×C4—301no—
1037C2×C4—301no—
1038C2×C4—301no—
1039C2×C4—301no—
1040C2×C4—601no—
1041C2×C4—601no—
1042C2×C4—604no—
1043C2×C4—601no—
1044C2×C4—604no—
1045C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1046C2×C3—41no—
1047C2×C3—41no—
1048C2×C3—51no—
1049C2×C3—51no—
1050C2×C3—51no—
1051C2×C3—51no—
1052C2×C3—201no—
1053C2×C3—201no—
1054C2×C3#6625811yescharacteristic
1055C2×C3#6625811yescharacteristic
1056C2×C3#6626611yescharacteristic
1057D3—41no—
1058D3—201no—
1059C5#7631011yescharacteristic, complemented, Sylow
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—51no—
1067C22—51no—
1068C22—51no—
1069C22—51no—
1070C22—51no—
1071C22—51no—
1072C22—61no—
1073C22—61no—
1074C22—61no—
1075C22—101no—
1076C22—101no—
1077C22—101no—
1078C22—101no—
1079C22—101no—
1080C22—101no—
1081C22—201no—
1082C22—201no—
1083C22—201no—
1084C22—201no—
1085C22—201no—
1086C22—201no—
1087C22—201no—
1088C22—201no—
1089C22—301no—
1090C22—301no—
1091C22—301no—
1092C22—601no—
1093C22—601no—
1094C22—601no—
1095C22—601no—
1096C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—61no—
1099C4—61no—
1100C4—61no—
1101C4—101no—
1102C4—201no—
1103C4—201no—
1104C4—201no—
1105C4—201no—
1106C4—301no—
1107C4—301no—
1108C4—301no—
1109C4—601no—
1110C4—601no—
1111C4—601no—
1112C4—601no—
1113C3#1061725611yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—51no—
1117C2—51no—
1118C2—51no—
1119C2—51no—
1120C2—121no—
1121C2—201no—
1122C2—201no—
1123C2—601no—
1124C2#1175684511yescharacteristic
1125C2#1175684611yescharacteristic
1126C2#1175687111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
prime radicalD5×#939C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2377
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752438C2semidirect
3. C3×#65780C2semidirect
4. #11752055C2semidirect
5. #11752055C2semidirect
6. #11752029C2semidirect
7. #11752028C2semidirect
8. #11752026C2semidirect
9. #11752019C2semidirect
10. #11752018C2semidirect
11. #11751984C2semidirect
12. #11751932C2semidirect
13. #11751849C2semidirect
14. #11751835C2semidirect
15. #11751745C2semidirect
39. #91828C4semidirect
40. C5×#939C4semidirect
41. #91571C4semidirect
42. #91569C4semidirect
43. #91550C4semidirect
44. #91549C4semidirect
47. #91409C4semidirect
48. #91408C4semidirect
63. #65780D3semidirect
93. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
95. C2×#1220C2×C4semidirect
96. C22×Dic15C2×C4semidirect
98. C2×C5×#67C2×C4semidirect
99. C22×C5×Dic3C2×C4semidirect
100. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
101. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
104. C2×C3×D20C2×C4semidirect
111. C2×#1202C2×C4semidirect
113. C2×#1201C2×C4semidirect
116. C2×D5×Dic3C2×C4semidirect
117. C2×D5×Dic3C2×C4semidirect
137. #6719C2×C4semidirect
138. #6714C2×C4semidirect
139. #6712C2×C4semidirect
140. C5×#217C2×C4semidirect
141. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
142. C5×Dic3⋊C4C2×C4semidirect
143. Dic3⋊Dic5C2×C4semidirect
144. #6669C2×C4semidirect
145. #6667C2×C4semidirect
146. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
147. #6665C2×C4semidirect
148. #6665C2×C4semidirect
314. #939AGL(1,𝔽5)semidirect
353. C2×C5×D4C4×D3semidirect
359. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
360. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
370. C2×D20C4×D3semidirect
483. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
500. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
516. C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
532. #217C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
546. Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
843. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
896. C3×C5#2377semidirect
1059. C5#76310semidirect
1113. C3#10617256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#9392
#117524382
C3×#657802
#117520552
#117520292
#117520282
#117520262
#117520192
#117520182
#117519842
#117519322
#117518492
#117518352
#117517452
#106172563
#763105