Subgroups — #14330970

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11752019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11752018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11752017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11751854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11751853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11751840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11751839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617256	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91827	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#938	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#91565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#91533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91456	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#74883	—	5	1	no	maximal, Hall
61	D₅×#121	—	3	1	no	—
62	#65780	—	3	1	no	—
63	#65780	—	3	1	no	—
64	#65779	—	3	1	no	—
65	#65779	—	3	1	no	—
66	#65779	—	3	1	no	—
67	#65779	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65765	—	3	1	no	—
69	#65764	—	3	1	no	—
70	#65711	—	3	1	no	—
71	#65711	—	3	1	no	—
72	#65700	—	3	1	no	—
73	#65700	—	3	1	no	—
74	#65699	—	3	1	no	—
75	#65699	—	3	1	no	—
76	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
80	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
81	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
82	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×D₄×D₅	—	4	1	no	—
103	C₃×D₄×D₅	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	D₅×#67	—	4	1	no	—
107	D₅×#67	—	4	1	no	—
108	D₅×#67	—	4	1	no	—
109	D₅×#67	—	4	1	no	—
110	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₃×D₅	—	4	1	no	—
120	C₄×D₃×D₅	—	4	1	no	—
121	#6763	—	4	1	no	—
122	#6763	—	4	1	no	—
123	#6763	—	4	1	no	—
124	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
125	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
126	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
127	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
128	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
129	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
130	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
135	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
136	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
137	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#938	—	5	1	no	—
150	C₃×#386	—	5	1	no	—
151	#5220	—	5	1	no	—
152	#5213	—	5	1	no	—
153	#5210	—	5	1	no	—
154	#4958	—	5	1	no	—
155	#4957	—	5	1	no	—
156	#4957	—	5	1	no	—
157	#4946	—	5	1	no	—
158	#4945	—	5	1	no	—
159	#4944	—	5	1	no	—
160	#4667	—	5	1	no	—
161	#4664	—	5	1	no	—
162	#4654	—	5	1	no	—
163	#4653	—	5	1	no	—
164	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
165	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
167	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
168	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
186	C₅×#121	—	3	1	no	—
187	#4085	—	3	1	no	—
188	#4085	—	3	1	no	—
189	#4084	—	3	1	no	—
190	#4076	—	3	1	no	—
191	#4041	—	3	1	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
193	#4030	—	3	1	no	—
194	#4030	—	3	1	no	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#2377	—	15	1	no	Sylow
208	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
228	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
229	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
230	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
232	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
233	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
234	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
235	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
236	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
238	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
240	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
241	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
242	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
243	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
244	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
245	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
246	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
259	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#1220	—	4	1	no	—
262	#1220	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
267	C₅×#67	—	4	1	no	—
268	C₅×#67	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
273	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
274	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
275	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
277	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
278	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
279	#1202	—	4	1	no	—
280	#1202	—	4	1	no	—
281	#1201	—	4	1	no	—
282	#1201	—	4	1	no	—
283	#1200	—	4	1	no	—
284	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
285	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
286	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
287	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
288	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
289	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
290	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×#67	—	5	1	no	—
294	C₂²×#67	—	5	1	no	—
295	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
297	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×#217	—	5	1	no	—
301	C₂×#217	—	5	1	no	—
302	C₂×#217	—	5	1	no	—
303	C₂×#217	—	5	1	no	—
304	C₂×#217	—	5	1	no	—
305	#938	—	5	1	no	—
306	#938	—	5	1	no	—
307	#938	—	5	1	no	—
308	#938	—	5	1	no	—
309	#938	—	5	1	no	—
310	#938	—	5	1	no	—
311	#938	—	5	1	no	—
312	#938	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
318	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
324	C₃×#95	—	5	1	no	—
325	C₃×#95	—	5	1	no	—
326	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
327	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
328	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
329	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
330	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
331	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
332	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
333	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
334	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
335	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
338	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
339	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
340	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
341	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
342	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
344	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
345	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
362	D₄×D₅	—	4	1	no	—
363	D₄×D₅	—	4	1	no	—
364	D₄×D₅	—	12	1	no	—
365	D₄×D₅	—	12	1	no	—
366	D₄×D₅	—	12	1	no	—
367	D₄×D₅	—	12	1	no	—
368	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
369	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
370	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	12	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
383	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
384	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
385	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
386	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
387	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
388	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
389	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
390	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
391	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
392	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
393	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
394	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
400	#685	—	3	1	no	—
401	#685	—	3	1	no	—
402	#685	—	3	1	no	—
403	#685	—	3	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
405	#683	—	3	1	no	—
406	#683	—	3	1	no	—
407	C₂×#121	—	15	1	no	—
408	#390	—	15	1	no	—
409	#390	—	15	1	no	—
410	#388	—	15	1	no	—
411	#388	—	15	1	no	—
412	#387	—	15	1	no	—
413	#387	—	15	1	no	—
414	#386	—	5	1	no	—
415	#386	—	15	1	no	—
416	#386	—	15	1	no	—
417	#386	—	15	1	no	—
418	#385	—	15	1	no	—
419	#385	—	15	1	no	—
420	#381	—	15	1	no	—
421	#380	—	15	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
430	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
431	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
438	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
442	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
443	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
444	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
445	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₃×D₅	—	4	1	no	—
456	D₃×D₅	—	4	1	no	—
457	D₃×D₅	—	4	1	no	—
458	D₃×D₅	—	4	1	no	—
459	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
460	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
461	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
462	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
463	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
464	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
465	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
466	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
467	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	Dic₁₅	—	2	1	no	—
469	Dic₁₅	—	2	1	no	—
470	Dic₁₅	—	2	1	no	—
471	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
476	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
477	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	20	1	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	20	1	no	—
483	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	20	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	20	1	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	20	1	no	—
492	C₂×#67	—	5	1	no	—
493	C₂×#67	—	5	1	no	—
494	C₂×#67	—	5	1	no	—
495	C₂×#67	—	5	1	no	—
496	C₂×#67	—	5	1	no	—
497	C₂×#67	—	5	1	no	—
498	C₂×#67	—	20	1	no	—
499	C₂×#67	—	20	1	no	—
500	C₂×#67	—	20	1	no	—
501	C₂×#67	—	20	1	no	—
502	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	20	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	20	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
523	#217	—	5	1	no	—
524	#217	—	5	1	no	—
525	#217	—	5	1	no	—
526	#217	—	5	1	no	—
527	#217	—	5	1	no	—
528	#217	—	5	1	no	—
529	#217	—	20	1	no	—
530	#217	—	20	1	no	—
531	#217	—	20	1	no	—
532	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	1	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	1	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
542	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	20	1	no	—
546	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
547	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
548	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
565	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
566	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
567	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
568	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
569	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
570	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
589	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
590	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
591	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
592	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
593	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
595	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
596	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
597	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
598	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
599	C₅×D₄	—	4	1	no	—
600	C₅×D₄	—	12	1	no	—
601	C₅×D₄	—	12	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
614	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
617	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
618	D₂₀	—	4	1	no	—
619	D₂₀	—	12	1	no	—
620	D₂₀	—	12	1	no	—
621	C₄×D₅	—	2	1	no	—
622	C₄×D₅	—	2	1	no	—
623	C₄×D₅	—	6	1	no	—
624	C₄×D₅	—	6	1	no	—
625	C₄×D₅	—	6	1	no	—
626	C₄×D₅	—	6	1	no	—
627	C₄×D₅	—	6	1	no	—
628	C₄×D₅	—	6	1	no	—
629	C₄×D₅	—	12	1	no	—
630	C₄×D₅	—	12	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
637	#121	—	3	1	no	—
638	#121	—	15	1	no	—
639	#121	—	15	1	no	—
640	#121	—	15	1	no	—
641	#121	—	15	1	no	—
642	#121	—	15	1	no	—
643	#121	—	15	1	no	—
644	#121	—	15	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
664	#95	—	5	1	no	—
665	#95	—	5	1	no	—
666	#95	—	15	1	no	—
667	#95	—	15	1	no	—
668	#95	—	15	1	no	—
669	#95	—	15	1	no	—
670	#95	—	15	1	no	—
671	#95	—	15	1	no	—
672	#95	—	15	1	no	—
673	#95	—	15	1	no	—
674	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
675	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
676	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
679	D₁₅	—	4	1	no	—
680	C₃×D₅	—	4	1	no	—
681	C₃×D₅	—	4	1	no	—
682	C₃×D₅	#560	1	1	yes	characteristic
683	C₃×D₅	#560	1	1	yes	characteristic
684	C₃×D₅	#562	1	1	yes	characteristic
685	C₃×D₅	#562	1	1	yes	characteristic
686	C₅×D₃	—	4	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
702	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
711	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
712	C₃×D₄	—	4	1	no	—
713	C₃×D₄	—	20	1	no	—
714	C₃×D₄	—	20	1	no	—
715	C₃×D₄	—	20	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	#67	—	4	1	no	—
734	#67	—	4	1	no	—
735	#67	—	20	1	no	—
736	#67	—	20	1	no	—
737	#67	—	20	1	no	—
738	#67	—	20	1	no	—
739	#67	—	20	1	no	—
740	#67	—	20	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
763	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₃	—	4	1	no	—
767	C₄×D₃	—	20	1	no	—
768	C₄×D₃	—	20	1	no	—
769	C₄×D₃	—	20	1	no	—
770	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
777	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
778	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
779	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₅	—	2	1	no	—
781	C₂×D₅	—	2	1	no	—
782	C₂×D₅	—	2	1	no	—
783	C₂×D₅	—	2	1	no	—
784	C₂×D₅	—	2	1	no	—
785	C₂×D₅	—	2	1	no	—
786	C₂×D₅	—	4	1	no	—
787	C₂×D₅	—	4	1	no	—
788	C₂×D₅	—	4	1	no	—
789	C₂×D₅	—	4	1	no	—
790	C₂×D₅	—	4	1	no	—
791	C₂×D₅	—	4	1	no	—
792	C₂×D₅	—	4	1	no	—
793	C₂×D₅	—	4	1	no	—
794	C₂×D₅	—	6	1	no	—
795	C₂×D₅	—	6	1	no	—
796	C₂×D₅	—	6	1	no	—
797	C₂×D₅	—	12	1	no	—
798	C₂×D₅	—	12	1	no	—
799	C₂×D₅	—	12	1	no	—
800	C₂×D₅	—	12	1	no	—
801	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
807	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
808	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
809	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
810	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
811	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
812	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
813	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
814	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
815	C₄×C₅	—	2	1	no	—
816	C₄×C₅	—	6	1	no	—
817	C₄×C₅	—	6	1	no	—
818	C₄×C₅	—	6	1	no	—
819	Dic₅	—	2	1	no	—
820	Dic₅	—	6	1	no	—
821	Dic₅	—	6	1	no	—
822	Dic₅	—	6	1	no	—
823	C₂⁴	—	5	1	no	—
824	C₂⁴	—	5	1	no	—
825	C₂⁴	—	15	1	no	—
826	C₂×D₄	—	3	1	no	—
827	C₂×D₄	—	3	1	no	—
828	C₂×D₄	—	5	1	no	—
829	C₂×D₄	—	5	1	no	—
830	C₂×D₄	—	5	1	no	—
831	C₂×D₄	—	15	1	no	—
832	C₂×D₄	—	15	1	no	—
833	C₂×D₄	—	15	1	no	—
834	C₂×D₄	—	15	1	no	—
835	C₂×D₄	—	15	1	no	—
836	C₂×D₄	—	15	1	no	—
837	C₂×D₄	—	20	1	no	—
838	C₂×D₄	—	20	1	no	—
839	C₂×D₄	—	60	1	no	—
840	C₂×D₄	—	60	1	no	—
841	C₂×D₄	—	60	1	no	—
842	C₂×D₄	—	60	1	no	—
843	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	60	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	60	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	60	1	no	—
894	C₄²	—	60	1	no	—
895	C₄²	—	60	1	no	—
896	C₃×C₅	#2377	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
897	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
915	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
922	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
923	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₃	—	2	1	no	—
925	C₂×D₃	—	2	1	no	—
926	C₂×D₃	—	2	1	no	—
927	C₂×D₃	—	10	1	no	—
928	C₂×D₃	—	10	1	no	—
929	C₂×D₃	—	10	1	no	—
930	C₂×D₃	—	20	1	no	—
931	C₂×D₃	—	20	1	no	—
932	C₂×D₃	—	20	1	no	—
933	C₂×D₃	—	20	1	no	—
934	C₃×C₄	—	2	1	no	—
935	C₃×C₄	—	10	1	no	—
936	C₃×C₄	—	20	1	no	—
937	C₃×C₄	—	20	1	no	—
938	C₃×C₄	—	20	1	no	—
939	C₃×C₄	—	20	1	no	—
940	Dic₃	—	2	1	no	—
941	Dic₃	—	2	1	no	—
942	Dic₃	—	2	1	no	—
943	Dic₃	—	10	1	no	—
944	Dic₃	—	10	1	no	—
945	Dic₃	—	10	1	no	—
946	Dic₃	—	20	1	no	—
947	Dic₃	—	20	1	no	—
948	Dic₃	—	20	1	no	—
949	Dic₃	—	20	1	no	—
950	C₂×C₅	—	4	1	no	—
951	C₂×C₅	—	4	1	no	—
952	C₂×C₅	—	12	1	no	—
953	C₂×C₅	#5486	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₅	#5545	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₅	#5546	1	1	yes	characteristic
956	D₅	—	4	1	no	—
957	D₅	—	4	1	no	—
958	D₅	—	12	1	no	—
959	D₅	#5595	1	1	yes	characteristic
960	D₅	#5620	1	1	yes	characteristic
961	D₅	#5621	1	1	yes	characteristic
962	D₅	#5667	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	—	3	1	no	—
964	C₂³	—	5	1	no	—
965	C₂³	—	5	1	no	—
966	C₂³	—	5	1	no	—
967	C₂³	—	10	1	no	—
968	C₂³	—	10	1	no	—
969	C₂³	—	10	1	no	—
970	C₂³	—	10	1	no	—
971	C₂³	—	10	1	no	—
972	C₂³	—	10	1	no	—
973	C₂³	—	10	1	no	—
974	C₂³	—	10	1	no	—
975	C₂³	—	10	1	no	—
976	C₂³	—	10	1	no	—
977	C₂³	—	10	1	no	—
978	C₂³	—	10	1	no	—
979	C₂³	—	15	1	no	—
980	C₂³	—	30	1	no	—
981	C₂³	—	30	1	no	—
982	C₂³	—	30	1	no	—
983	C₂³	—	30	1	no	—
984	C₂³	—	30	1	no	—
985	C₂³	—	30	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	12	1	no	—
990	D₄	—	12	1	no	—
991	D₄	—	20	1	no	—
992	D₄	—	20	1	no	—
993	D₄	—	20	1	no	—
994	D₄	—	60	1	no	—
995	D₄	—	60	1	no	—
996	D₄	—	60	1	no	—
997	D₄	—	60	1	no	—
998	D₄	—	60	1	no	—
999	D₄	—	60	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	30	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1049	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1050	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1051	C₂×C₃	—	5	1	no	—
1052	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1053	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1054	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
1057	D₃	—	4	1	no	—
1058	D₃	—	20	1	no	—
1059	C₅	#74883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	5	1	no	—
1067	C₂²	—	5	1	no	—
1068	C₂²	—	5	1	no	—
1069	C₂²	—	5	1	no	—
1070	C₂²	—	5	1	no	—
1071	C₂²	—	5	1	no	—
1072	C₂²	—	6	1	no	—
1073	C₂²	—	6	1	no	—
1074	C₂²	—	6	1	no	—
1075	C₂²	—	10	1	no	—
1076	C₂²	—	10	1	no	—
1077	C₂²	—	10	1	no	—
1078	C₂²	—	10	1	no	—
1079	C₂²	—	10	1	no	—
1080	C₂²	—	10	1	no	—
1081	C₂²	—	20	1	no	—
1082	C₂²	—	20	1	no	—
1083	C₂²	—	20	1	no	—
1084	C₂²	—	20	1	no	—
1085	C₂²	—	20	1	no	—
1086	C₂²	—	20	1	no	—
1087	C₂²	—	20	1	no	—
1088	C₂²	—	20	1	no	—
1089	C₂²	—	30	1	no	—
1090	C₂²	—	30	1	no	—
1091	C₂²	—	30	1	no	—
1092	C₂²	—	60	1	no	—
1093	C₂²	—	60	1	no	—
1094	C₂²	—	60	1	no	—
1095	C₂²	—	60	1	no	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	6	1	no	—
1099	C₄	—	6	1	no	—
1100	C₄	—	6	1	no	—
1101	C₄	—	10	1	no	—
1102	C₄	—	20	1	no	—
1103	C₄	—	20	1	no	—
1104	C₄	—	20	1	no	—
1105	C₄	—	20	1	no	—
1106	C₄	—	30	1	no	—
1107	C₄	—	30	1	no	—
1108	C₄	—	30	1	no	—
1109	C₄	—	60	1	no	—
1110	C₄	—	60	1	no	—
1111	C₄	—	60	1	no	—
1112	C₄	—	60	1	no	—
1113	C₃	#10617256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂	—	4	1	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	5	1	no	—
1117	C₂	—	5	1	no	—
1118	C₂	—	5	1	no	—
1119	C₂	—	5	1	no	—
1120	C₂	—	12	1	no	—
1121	C₂	—	20	1	no	—
1122	C₂	—	20	1	no	—
1123	C₂	—	60	1	no	—
1124	C₂	#11756845	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#11756846	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#11756871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	D₅×#938	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2377
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752438	C₂	semidirect
3. C₃×#65779	C₂	semidirect
4. #11752029	C₂	semidirect
5. #11752027	C₂	semidirect
6. #11752026	C₂	semidirect
7. #11752022	C₂	semidirect
8. #11752019	C₂	semidirect
9. #11752019	C₂	semidirect
10. #11752018	C₂	semidirect
11. #11752017	C₂	semidirect
12. #11751854	C₂	semidirect
13. #11751853	C₂	semidirect
14. #11751840	C₂	semidirect
15. #11751839	C₂	semidirect
39. #91827	C₄	semidirect
40. C₅×#938	C₄	semidirect
41. #91565	C₄	semidirect
42. #91565	C₄	semidirect
45. #91533	C₄	semidirect
46. #91533	C₄	semidirect
47. #91465	C₄	semidirect
48. #91456	C₄	semidirect
67. #65779	D₃	semidirect
94. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. #6719	C₂×C₄	semidirect
138. #6719	C₂×C₄	semidirect
139. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
143. #6668	C₂×C₄	semidirect
144. #6668	C₂×C₄	semidirect
145. #6665	C₂×C₄	semidirect
146. #6665	C₂×C₄	semidirect
147. #6665	C₂×C₄	semidirect
148. #6665	C₂×C₄	semidirect
312. #938	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
502. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
532. #217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. #217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
541. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
896. C₃×C₅	#2377	semidirect
1059. C₅	#74883	semidirect
1113. C₃	#10617256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#938	2
#11752438	2
C₃×#65779	2
#11752029	2
#11752027	2
#11752026	2
#11752022	2
#11752019	2
#11752018	2
#11752017	2
#11751854	2
#11751853	2
#11751840	2
#11751839	2
#10617256	3
#74883	5