Finite Group Databasebeta

← #14330973

Subgroups — #14330973

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#895C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617256—31nomaximal, Hall
17C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
24C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39#91784C411yescharacteristic, complemented
40C5×#895C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44#91466C411yescharacteristic, complemented
45#91460C411yescharacteristic, complemented
46#91420C411yescharacteristic, complemented
47#91420C411yescharacteristic, complemented
48#91416C411yescharacteristic, complemented
49#91416C411yescharacteristic, complemented
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52#91235C2211yescharacteristic
53#91235C2211yescharacteristic
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75313—51nomaximal, Hall
61D5×#121—31no—
62#65780—31no—
63#65780—31no—
64#65779—31no—
65#65779—31no—
66#65779—31no—
67#65779—31no—
68#65765—31no—
69#65764—31no—
70#65711—31no—
71#65711D311yescharacteristic, complemented
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65699—31no—
75#65699—31no—
76C22×D3×D5C2311yescharacteristic
77C22×D3×D5C2311yescharacteristic
78C22×D3×D5C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×D60C2×C411yescharacteristic
94C2×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×#1203C2×C411yescharacteristic
105C2×#1203C2×C411yescharacteristic
106C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#1200C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
113D5×D12—41no—
114D5×D12—41no—
115D5×D12—41no—
116D5×D12—41no—
117D5×D12—41no—
118D5×D12—41no—
119C4×D3×D5—41no—
120C4×D3×D5—41no—
121C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
122C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
123C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
125Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
126Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
127(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
130(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
136(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
137C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
139#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
143C3×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
144C3×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
146#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
147(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
148(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#895—51no—
150C3×#387—51no—
151#4989—51no—
152#4988—51no—
153#4980—51no—
154#4940—51no—
155#4939—51no—
156#4669—51no—
157#4668—51no—
158#4667—51no—
159#4665—51no—
160#4665—51no—
161#4665—51no—
162#4665—51no—
163#4664—51no—
164C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
165C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×D4×D5—31no—
167C2×D4×D5—31no—
168C2×D4×D5—31no—
169C22×C4×D5—31no—
170C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
180C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186C5×#121—31no—
187#4085—31no—
188#4085—31no—
189#4084—31no—
190#4076—31no—
191#4041—31no—
192D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
193#4030—31no—
194#4030—31no—
195D5×C22⋊C4—31no—
196D5×C22⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
207#2377—151noSylow
208C22×D15C22×C411yescharacteristic
209C22×D15C22×C411yescharacteristic
210C22×D15C22×C411yescharacteristic
211C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
212C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
213C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
214C22×C3×D5C2411yescharacteristic
215C2×D3×D5—21no—
216C2×D3×D5—21no—
217C2×D3×D5—21no—
218C2×D3×D5—21no—
219C2×D3×D5—21no—
220C2×D3×D5—21no—
221C2×D3×D5—21no—
222C2×D3×D5—21no—
223C2×D3×D5—21no—
224C2×D3×D5—21no—
225C2×D3×D5—21no—
226C2×D3×D5—21no—
227C2×D3×D5—21no—
228C2×D3×D5—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
234C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
235C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
236C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
237C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
238C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
239C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
240C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
243C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
244C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
245C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
257D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
258D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
263D60—41no—
264D60—41no—
265D60—41no—
266C4×D15—41no—
267C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
268C5×D12—41no—
269C5×D12—41no—
270C5×D12—41no—
271C4×C5×D3—41no—
272C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C3×C4×D5—21no—
276C3×C4×D5—21no—
277C3×C4×D5—21no—
278C3×C4×D5—21no—
279C3×C4×D5—21no—
280C3×C4×D5—21no—
281#1203—41no—
282#1203—41no—
283#1203—41no—
284#1203—41no—
285#1203—41no—
286#1203—41no—
287#1200—41no—
288D3×Dic5—41no—
289D5×Dic3—21no—
290D5×Dic3—21no—
291C22×D12—51no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—51no—
294C22×C4×D3—51no—
295C22×C4×D3—51no—
296C22×C4×D3—51no—
297C2×C3×C4⋊C4—51no—
298C2×C3×C4⋊C4—51no—
299C2×C3×C42—51no—
300C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
301C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
302C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
303C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
304C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
305C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
306C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
307C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
308C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
309C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
310C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
311C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313C2×Dic3⋊C4—51no—
314C2×Dic3⋊C4—51no—
315C2×C4×Dic3—51no—
316#895—51no—
317#895—51no—
318#895—51no—
319#895—51no—
320#895—51no—
321#895—51no—
322#895—51no—
323#895AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C3×#95—51no—
325C3×#95—51no—
326C3×#95—51no—
327C3×#95—51no—
328C3⋊#95—51no—
329C3⋊#95—51no—
330C3⋊#95—51no—
331C3⋊#95—51no—
332C3⋊#95—51no—
333C3⋊#95—51no—
334C23×D5—31no—
335C23×D5—31no—
336C23×D5—31no—
337C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
338C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
339C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
340C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
341C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
343C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
344C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
345C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
346C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
347C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
348C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
349C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
350C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
351C2×C5×D4—31no—
352C2×C5×D4—31no—
353C2×C5×D4—31no—
354C22×C4×C5—31no—
355C2×C22⋊D5—31no—
356C2×C22⋊D5—31no—
357C2×C22⋊D5—31no—
358C2×C22⋊D5—31no—
359C2×C22⋊D5—31no—
360C2×C22⋊D5—31no—
361C22×Dic5—31no—
362D4×D5—121no—
363D4×D5—121no—
364D4×D5—121no—
365D4×D5—121no—
366D4×D5—121no—
367D4×D5—121no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×D20—31no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—31no—
374C2×C4×D5—121no—
375C2×C4×D5—121no—
376C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
377C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
380C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
381C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
382C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
383C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
384C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
385C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
386C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
389C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
390C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
391C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
392C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
393C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
395C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic, complemented
396C5×C22⋊C4—31no—
397C5×C22⋊C4—31no—
398C22⋊Dic5—31no—
399C22⋊Dic5—31no—
400#685—31no—
401#685—31no—
402#685—31no—
403#685—31no—
404C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic, complemented
405#683C4×D311yescharacteristic, complemented
406#683C4×D311yescharacteristic, complemented
407C2×#121—151no—
408#390—151no—
409#390—151no—
410#388—151no—
411#388—151no—
412#387—51no—
413#387—151no—
414#386—151no—
415#386—151no—
416#386—151no—
417#386—151no—
418#385—151no—
419#385—151no—
420#381—151no—
421#380—151no—
422C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C5×D3—21no—
438C2×C5×D3—21no—
439C2×C5×D3—21no—
440C2×C5×D3—21no—
441C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
447D3×D5—41no—
448D3×D5—41no—
449D3×D5—41no—
450D3×D5—41no—
451D3×D5—41no—
452D3×D5—41no—
453D3×D5—41no—
454D3×D5—41no—
455D3×D5—41no—
456D3×D5—41no—
457D3×D5—41no—
458D3×D5—41no—
459ΓL(1,𝔽16)—41no—
460ΓL(1,𝔽16)—41no—
461ΓL(1,𝔽16)—41no—
462ΓL(1,𝔽16)—41no—
463C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C3×C4×C5—21no—
468C3×C4×C5—21no—
469C3×C4×C5—21no—
470Dic15—21no—
471C3×Dic5—21no—
472C3×Dic5—21no—
473C3×Dic5—21no—
474C5×Dic3—21no—
475C23×D3—51no—
476C23×D3—51no—
477C23×D3—51no—
478C22×C3×C4—51no—
479C22×C3×C4—51no—
480C22×C3×C4—51no—
481C22×C3×C4—51no—
482C22×C3×C4—51no—
483C22×C3×C4—51no—
484C22×C3×C4—51no—
485C22×Dic3—51no—
486C22×Dic3—51no—
487C22×Dic3—51no—
488C22×Dic3—51no—
489C22×Dic3—51no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—51no—
494C2×D12—51no—
495C2×D12—51no—
496C2×D12—51no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—201no—
500C2×D12—201no—
501C2×D12—201no—
502C2×D12—201no—
503C2×D12—201no—
504C2×D12—201no—
505C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
507C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
508C2×C4×D3—51no—
509C2×C4×D3—51no—
510C2×C4×D3—51no—
511C2×C4×D3—201no—
512C2×C4×D3—201no—
513C2×C4×D3—201no—
514C2×C4×D3—201no—
515C2×C4×D3—201no—
516C2×C4×D3—201no—
517C2×C4×D3—201no—
518C2×C4×D3—201no—
519C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520C3×C4⋊C4—51no—
521C3×C4⋊C4—51no—
522C3×C4⋊C4—51no—
523C3×C4⋊C4—201no—
524C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525C3×C42—201no—
526(C2×D3)⋊C4—51no—
527(C2×D3)⋊C4—51no—
528(C2×D3)⋊C4—51no—
529(C2×D3)⋊C4—51no—
530(C2×D3)⋊C4—51no—
531(C2×D3)⋊C4—51no—
532(C2×D3)⋊C4—201no—
533(C2×D3)⋊C4—201no—
534(C2×D3)⋊C4—201no—
535(C2×D3)⋊C4—201no—
536(C2×D3)⋊C4—201no—
537(C2×D3)⋊C4—201no—
538(C2×D3)⋊C4—201no—
539(C2×D3)⋊C4—201no—
540(C2×D3)⋊C4—201no—
541(C2×D3)⋊C4—201no—
542(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
543(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
544C4⋊Dic3—201no—
545Dic3⋊C4—201no—
546Dic3⋊C4—201no—
547C4×Dic3—201no—
548C23×C5—31no—
549C23×C5—31no—
550C23×C5—31no—
551C22×D5—31no—
552C22×D5—31no—
553C22×D5—31no—
554C22×D5—61no—
555C22×D5—61no—
556C22×D5—61no—
557C22×D5—61no—
558C22×D5—61no—
559C22×D5—61no—
560C22×D5—61no—
561C22×D5—61no—
562C22×D5—61no—
563C22×D5—61no—
564C22×D5—61no—
565C22×D5—61no—
566C22×D5—61no—
567C22×D5—61no—
568C22×D5—61no—
569C22×D5—61no—
570C22×D5—61no—
571C22×D5—61no—
572C22×D5C23×D311yescharacteristic
573C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
596C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
597C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
598C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
599C5×D4—121no—
600C5×D4—121no—
601C5×D4—121no—
602C2×C4×C5—31no—
603C2×C4×C5—121no—
604C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
605C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
606C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
607C22⋊D5—121no—
608C22⋊D5—121no—
609C22⋊D5—121no—
610C22⋊D5—121no—
611C22⋊D5—121no—
612C22⋊D5—121no—
613C2×Dic5—31no—
614C2×Dic5—121no—
615C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
616C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
617C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
618D20—121no—
619D20—121no—
620D20—121no—
621C4×D5—21no—
622C4×D5—21no—
623C4×D5—21no—
624C4×D5—21no—
625C4×D5—21no—
626C4×D5—21no—
627C4×D5—61no—
628C4×D5—61no—
629C4×D5—121no—
630C4×D5—121no—
631C22×D4—151no—
632C22×D4—151no—
633C22×D4—151no—
634C23×C4—151no—
635C23×C4—151no—
636C23×C4—151no—
637#121—31no—
638#121—151no—
639#121—151no—
640#121—151no—
641#121—151no—
642#121—151no—
643#121—151no—
644#121—151no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—151no—
648C2×C4⋊C4—151no—
649C2×C4⋊C4—151no—
650C2×C22⋊C4—151no—
651C2×C22⋊C4—151no—
652C2×C22⋊C4—151no—
653C2×C22⋊C4—151no—
654C2×C22⋊C4—151no—
655C2×C22⋊C4—151no—
656C2×C22⋊C4—151no—
657C2×C22⋊C4—151no—
658C2×C22⋊C4—151no—
659C2×C22⋊C4—151no—
660C2×C22⋊C4—151no—
661C2×C22⋊C4—151no—
662C2×C42—51no—
663C2×C42—151no—
664#95—51no—
665#95—51no—
666#95—51no—
667#95—51no—
668#95—151no—
669#95—151no—
670#95—151no—
671#95—151no—
672#95—151no—
673#95—151no—
674C2×C3×C5#51811yescharacteristic
675C2×C3×C5#51811yescharacteristic
676C2×C3×C5#52011yescharacteristic
677D15—41no—
678D15—41no—
679D15—41no—
680C3×D5#56011yescharacteristic
681C3×D5#56011yescharacteristic
682C3×D5#56211yescharacteristic
683C3×D5#56211yescharacteristic
684C5×D3—41no—
685C5×D3—41no—
686C5×D3—41no—
687C23×C3—51no—
688C22×D3—51no—
689C22×D3—51no—
690C22×D3—51no—
691C22×D3—101no—
692C22×D3—101no—
693C22×D3—101no—
694C22×D3—101no—
695C22×D3—101no—
696C22×D3—101no—
697C22×D3—101no—
698C22×D3—101no—
699C22×D3—101no—
700C22×D3—101no—
701C22×D3—101no—
702C22×D3—101no—
703C22×D3—101no—
704C22×D3—101no—
705C22×D3—101no—
706C22×D3—101no—
707C22×D3—101no—
708C22×D3—101no—
709C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C2×C3×C4—51no—
713C2×C3×C4—51no—
714C2×C3×C4—51no—
715C2×C3×C4—101no—
716C2×C3×C4—101no—
717C2×C3×C4—101no—
718C2×C3×C4—101no—
719C2×C3×C4—101no—
720C2×C3×C4—101no—
721C2×C3×C4—101no—
722C2×C3×C4—101no—
723C2×C3×C4—101no—
724C2×C3×C4—101no—
725C2×C3×C4—101no—
726C2×C3×C4—101no—
727C2×C3×C4—101no—
728C2×C3×C4—101no—
729C2×C3×C4—101no—
730C2×C3×C4—101no—
731C2×C3×C4—101no—
732C2×C3×C4—101no—
733C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×Dic3—51no—
737C2×Dic3—101no—
738C2×Dic3—101no—
739C2×Dic3—101no—
740C2×Dic3—101no—
741C2×Dic3—101no—
742C2×Dic3—101no—
743C2×Dic3—101no—
744C2×Dic3—101no—
745C2×Dic3—101no—
746C2×Dic3—101no—
747C2×Dic3—101no—
748C2×Dic3—101no—
749C2×Dic3—101no—
750C2×Dic3—101no—
751C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752D12—41no—
753D12—41no—
754D12—41no—
755D12—201no—
756D12—201no—
757D12—201no—
758D12—201no—
759D12—201no—
760D12—201no—
761D12—201no—
762D12—201no—
763D12—201no—
764C4×D3—41no—
765C4×D3—201no—
766C4×D3—201no—
767C4×D3—201no—
768C4×D3—204no—
769C4×D3—204no—
770C22×C5—61no—
771C22×C5—61no—
772C22×C5—61no—
773C22×C5—61no—
774C22×C5—61no—
775C22×C5—61no—
776C22×C5—61no—
777C22×C5—61no—
778C22×C5—61no—
779C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
780C2×D5—61no—
781C2×D5—61no—
782C2×D5—61no—
783C2×D5—61no—
784C2×D5—61no—
785C2×D5—61no—
786C2×D5—61no—
787C2×D5—61no—
788C2×D5—61no—
789C2×D5—121no—
790C2×D5—121no—
791C2×D5—121no—
792C2×D5—121no—
793C2×D5—121no—
794C2×D5—121no—
795C2×D5—121no—
796C2×D5—121no—
797C2×D5—121no—
798C2×D5—121no—
799C2×D5—121no—
800C2×D5—121no—
801C2×D5#100411yescharacteristic
802C2×D5#100711yescharacteristic
803C2×D5#100911yescharacteristic
804C2×D5#100911yescharacteristic
805C2×D5#100911yescharacteristic
806C2×D5#100911yescharacteristic
807AGL(1,𝔽5)—41no—
808AGL(1,𝔽5)—41no—
809AGL(1,𝔽5)—41no—
810AGL(1,𝔽5)—41no—
811AGL(1,𝔽5)—121no—
812AGL(1,𝔽5)—121no—
813AGL(1,𝔽5)—121no—
814AGL(1,𝔽5)—121no—
815C4×C5—21no—
816C4×C5—21no—
817C4×C5—21no—
818C4×C5—61no—
819Dic5—21no—
820Dic5—21no—
821Dic5—21no—
822Dic5—61no—
823C24—151no—
824C24—151no—
825C24—151no—
826C2×D4—31no—
827C2×D4—31no—
828C2×D4—31no—
829C2×D4—151no—
830C2×D4—151no—
831C2×D4—151no—
832C2×D4—151no—
833C2×D4—151no—
834C2×D4—151no—
835C2×D4—151no—
836C2×D4—151no—
837C2×D4—151no—
838C2×D4—601no—
839C2×D4—601no—
840C2×D4—601no—
841C2×D4—601no—
842C2×D4—601no—
843C2×D4—601no—
844C22×C4—31no—
845C22×C4—51no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—51no—
851C22×C4—51no—
852C22×C4—151no—
853C22×C4—151no—
854C22×C4—151no—
855C22×C4—151no—
856C22×C4—151no—
857C22×C4—151no—
858C22×C4—151no—
859C22×C4—151no—
860C22×C4—601no—
861C22×C4—601no—
862C22×C4—601no—
863C22×C4—601no—
864C22×C4—601no—
865C22×C4—601no—
866C22×C4—601no—
867C22×C4—601no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—51no—
870C4⋊C4—51no—
871C4⋊C4—201no—
872C4⋊C4—601no—
873C4⋊C4—601no—
874C4⋊C4—601no—
875C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
876C22⋊C4—31no—
877C22⋊C4—31no—
878C22⋊C4—151no—
879C22⋊C4—151no—
880C22⋊C4—151no—
881C22⋊C4—151no—
882C22⋊C4—151no—
883C22⋊C4—151no—
884C22⋊C4—601no—
885C22⋊C4—601no—
886C22⋊C4—601no—
887C22⋊C4—601no—
888C22⋊C4—601no—
889C22⋊C4—601no—
890C22⋊C4—601no—
891C22⋊C4—601no—
892C22⋊C4—601no—
893C22⋊C4—601no—
894C42—201no—
895C42—601no—
896C3×C5#237711yescharacteristic, complemented, Hall
897C22×C3—51no—
898C22×C3—51no—
899C22×C3—51no—
900C22×C3—51no—
901C22×C3—51no—
902C22×C3—51no—
903C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
904C2×D3—21no—
905C2×D3—21no—
906C2×D3—21no—
907C2×D3—21no—
908C2×D3—21no—
909C2×D3—21no—
910C2×D3—21no—
911C2×D3—21no—
912C2×D3—21no—
913C2×D3—101no—
914C2×D3—101no—
915C2×D3—101no—
916C2×D3—101no—
917C2×D3—101no—
918C2×D3—101no—
919C2×D3—101no—
920C2×D3—101no—
921C2×D3—101no—
922C2×D3—201no—
923C2×D3—201no—
924C2×D3—201no—
925C2×D3—201no—
926C2×D3—201no—
927C2×D3—201no—
928C2×D3—201no—
929C2×D3—201no—
930C2×D3—201no—
931C2×D3—201no—
932C2×D3—201no—
933C2×D3—201no—
934C3×C4—21no—
935C3×C4—21no—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—101no—
938C3×C4—101no—
939C3×C4—101no—
940C3×C4—201no—
941C3×C4—201no—
942C3×C4—201no—
943C3×C4—201no—
944Dic3—21no—
945Dic3—101no—
946Dic3—201no—
947Dic3—201no—
948Dic3—201no—
949Dic3—201no—
950C2×C5—121no—
951C2×C5—121no—
952C2×C5—121no—
953C2×C5#552111yescharacteristic
954C2×C5#554511yescharacteristic
955C2×C5#557411yescharacteristic
956D5—121no—
957D5—121no—
958D5—121no—
959D5#564711yescharacteristic
960D5#566611yescharacteristic
961D5#570011yescharacteristic
962D5#571111yescharacteristic
963C23—31no—
964C23—31no—
965C23—31no—
966C23—51no—
967C23—151no—
968C23—151no—
969C23—151no—
970C23—301no—
971C23—301no—
972C23—301no—
973C23—301no—
974C23—301no—
975C23—301no—
976C23—301no—
977C23—301no—
978C23—301no—
979C23—301no—
980C23—301no—
981C23—301no—
982C23—301no—
983C23—301no—
984C23—301no—
985C23—301no—
986C23—301no—
987C23—301no—
988D4—121no—
989D4—121no—
990D4—121no—
991D4—601no—
992D4—601no—
993D4—601no—
994D4—601no—
995D4—601no—
996D4—601no—
997D4—601no—
998D4—601no—
999D4—601no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—121no—
1023C2×C4—151no—
1024C2×C4—301no—
1025C2×C4—301no—
1026C2×C4—301no—
1027C2×C4—301no—
1028C2×C4—301no—
1029C2×C4—301no—
1030C2×C4—301no—
1031C2×C4—301no—
1032C2×C4—301no—
1033C2×C4—301no—
1034C2×C4—301no—
1035C2×C4—301no—
1036C2×C4—301no—
1037C2×C4—301no—
1038C2×C4—601no—
1039C2×C4—601no—
1040C2×C4—601no—
1041C2×C4—604no—
1042C2×C4—604no—
1043C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1044C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1046C2×C3—51no—
1047C2×C3—51no—
1048C2×C3—51no—
1049C2×C3—51no—
1050C2×C3#6625811yescharacteristic
1051C2×C3#6625811yescharacteristic
1052C2×C3#6626611yescharacteristic
1053D3—41no—
1054D3—41no—
1055D3—41no—
1056D3—201no—
1057D3—201no—
1058D3—201no—
1059C5#7531311yescharacteristic, complemented, Sylow
1060C22—51no—
1061C22—51no—
1062C22—51no—
1063C22—51no—
1064C22—51no—
1065C22—51no—
1066C22—61no—
1067C22—61no—
1068C22—61no—
1069C22—61no—
1070C22—61no—
1071C22—61no—
1072C22—61no—
1073C22—61no—
1074C22—61no—
1075C22—301no—
1076C22—301no—
1077C22—301no—
1078C22—301no—
1079C22—301no—
1080C22—301no—
1081C22—301no—
1082C22—301no—
1083C22—301no—
1084C22—601no—
1085C22—601no—
1086C22—601no—
1087C22—601no—
1088C22—601no—
1089C22—601no—
1090C22—601no—
1091C22—601no—
1092C22—601no—
1093C22—601no—
1094C22—601no—
1095C22—601no—
1096C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—61no—
1101C4—101no—
1102C4—101no—
1103C4—101no—
1104C4—201no—
1105C4—201no—
1106C4—201no—
1107C4—201no—
1108C4—301no—
1109C4—601no—
1110C4—601no—
1111C4—601no—
1112C4—601no—
1113C3#1061725611yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C2—51no—
1115C2—51no—
1116C2—51no—
1117C2—51no—
1118C2—121no—
1119C2—121no—
1120C2—121no—
1121C2—601no—
1122C2—601no—
1123C2—601no—
1124C2#1175683711yescharacteristic
1125C2#1175684511yescharacteristic
1126C2#1175685411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radicalD5×#895C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2377
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752370C2semidirect
3. C3×#65711C2semidirect
4. #11751934C2semidirect
5. #11751933C2semidirect
6. #11751933C2semidirect
7. #11751933C2semidirect
8. #11751933C2semidirect
9. #11751932C2semidirect
10. #11751857C2semidirect
11. #11751856C2semidirect
12. #11751854C2semidirect
13. #11751853C2semidirect
14. #11751850C2semidirect
15. #11751849C2semidirect
39. #91784C4semidirect
40. C5×#895C4semidirect
44. #91466C4semidirect
45. #91460C4semidirect
46. #91420C4semidirect
47. #91420C4semidirect
48. #91416C4semidirect
49. #91416C4semidirect
71. #65711D3semidirect
94. C2×D60C2×C4semidirect
95. C2×D60C2×C4semidirect
96. C2×C4×D15C2×C4semidirect
98. C2×C5×D12C2×C4semidirect
99. C2×C5×D12C2×C4semidirect
100. C2×C4×C5×D3C2×C4semidirect
106. C2×#1203C2×C4semidirect
107. C2×#1203C2×C4semidirect
108. C2×#1203C2×C4semidirect
109. C2×#1203C2×C4semidirect
110. C2×#1200C2×C4semidirect
111. C2×D3×Dic5C2×C4semidirect
137. C3×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
138. #6714C2×C4semidirect
139. #6714C2×C4semidirect
140. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
141. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
142. C3×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
143. C3×#683C2×C4semidirect
144. C3×#683C2×C4semidirect
145. #6667C2×C4semidirect
146. #6667C2×C4semidirect
147. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
148. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
323. #895AGL(1,𝔽5)semidirect
395. C5×C4⋊C4C4×D3semidirect
404. C4⋊Dic5C4×D3semidirect
405. #683C4×D3semidirect
406. #683C4×D3semidirect
506. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
507. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
519. C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
542. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
543. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
875. C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
896. C3×C5#2377semidirect
1059. C5#75313semidirect
1113. C3#10617256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8952
#117523702
C3×#657112
#117519342
#117519332
#117519322
#117518572
#117518562
#117518542
#117518532
#117518502
#117518492
#106172563
#753135