Finite Group Databasebeta

← #14330974

Subgroups — #14330974

Order 1920.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#884C211yesmaximal, characteristic
2#11752358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617256—31nomaximal, Hall
17C23×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
23C2×#6763C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39#91773C411yescharacteristic, complemented
40C5×#884C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#91558C411yescharacteristic, complemented
43#91557C411yescharacteristic, complemented
44D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45#91461C411yescharacteristic, complemented
46#91459C411yescharacteristic, complemented
47#91454C411yescharacteristic, complemented
48#91453C411yescharacteristic, complemented
49D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75490—51nomaximal, Hall
61D5×#121—31no—
62#65780—31no—
63#65780—31no—
64#65779—31no—
65#65779—31no—
66#65779—31no—
67#65779—31no—
68#65765—31no—
69#65764—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65700—31no—
73#65700D311yescharacteristic, complemented
74#65699—31no—
75#65699—31no—
76C23×C3×D5C2311yescharacteristic
77C22×D3×D5C2311yescharacteristic
78C22×D3×D5C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
80C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
81C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
84C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
85C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×#1220C2×C411yescharacteristic
94C2×#1220C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103D5×#67—41no—
104D5×#67—41no—
105D5×#67—41no—
106D5×#67—41no—
107C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#1202C2×C411yescharacteristic
110C2×#1202C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#1201C2×C411yescharacteristic
112C2×#1201C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#1200C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
117D5×D12—41no—
118D5×D12—41no—
119C4×D3×D5—41no—
120C4×D3×D5—41no—
121#6763—41no—
122C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
123C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
124C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
126C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
127C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
128Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
130(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
136Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
139#6712C2×C411yescharacteristic, complemented
140C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
143C3×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
144C3×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
145Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
146#6669C2×C411yescharacteristic, complemented
147#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
148(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#884—51no—
150C3×#388—51no—
151#4989—51no—
152#4987—51no—
153#4958—51no—
154#4958—51no—
155#4957—51no—
156#4956—51no—
157#4950—51no—
158#4939—51no—
159#4933—51no—
160#4670—51no—
161#4665—51no—
162#4664—51no—
163#4655—51no—
164C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
165C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×D4×D5—31no—
167C2×D4×D5—31no—
168C2×D4×D5—31no—
169C22×C4×D5—31no—
170C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
180C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186C5×#121—31no—
187#4085—31no—
188#4085—31no—
189#4084—31no—
190#4076—31no—
191#4041—31no—
192D5×C4⋊C4—31no—
193#4030—31no—
194#4030—31no—
195D5×C22⋊C4—31no—
196D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
207#2377—151noSylow
208C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×D15C22×C411yescharacteristic
210C22×D15C22×C411yescharacteristic
211C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
212C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C22×C3×D5—21no—
216C22×C3×D5—21no—
217C22×C3×D5—21no—
218C22×C3×D5—21no—
219C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2411yescharacteristic
221C2×D3×D5—21no—
222C2×D3×D5—21no—
223C2×D3×D5—21no—
224C2×D3×D5—21no—
225C2×D3×D5—21no—
226C2×D3×D5—21no—
227C2×D3×D5—21no—
228C2×D3×D5—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
234C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
235C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
236C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
237C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
238C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
239C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
240C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
243C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
244C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
245C2×ΓL(1,𝔽16)—44no—
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
258D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261#1220—41no—
262#1220—41no—
263C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
264C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
265D60—41no—
266C4×D15—41no—
267C5×#67—41no—
268C5×#67—41no—
269C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
270C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
271C5×D12—41no—
272C4×C5×D3—41no—
273C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C3×C4×D5—21no—
276C3×C4×D5—21no—
277C3×C4×D5—21no—
278C3×C4×D5—21no—
279#1203—41no—
280#1203—41no—
281#1202—41no—
282#1202—41no—
283#1201—41no—
284#1201—41no—
285#1200—41no—
286D3×Dic5—41no—
287D5×Dic3—21no—
288D5×Dic3—21no—
289D5×Dic3—21no—
290D5×Dic3—21no—
291C22×#67—51no—
292C22×#67—51no—
293C23×Dic3—51no—
294C22×D12—51no—
295C22×C4×D3—51no—
296C22×C4×D3—51no—
297C2×C3×C4⋊C4—51no—
298C2×C3×C22⋊C4—51no—
299C2×C3×C22⋊C4—51no—
300C2×C3×C22⋊C4—51no—
301C2×C3×C42—51no—
302C2×#217—51no—
303C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
304C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
305C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
306C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
307C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
308C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
309C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
310C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
311C2×C4⋊Dic3—51no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313C2×Dic3⋊C4—51no—
314C2×Dic3⋊C4—51no—
315C2×C4×Dic3—51no—
316#884—51no—
317#884—51no—
318#884—51no—
319#884—51no—
320#884—51no—
321#884—51no—
322#884—51no—
323#884AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C3×#95—51no—
325C3×#95—51no—
326C3⋊#95—51no—
327C3⋊#95—51no—
328C3⋊#95—51no—
329C3⋊#95—51no—
330C3⋊#95—51no—
331C3⋊#95—51no—
332C3⋊#95—51no—
333C3⋊#95—51no—
334C23×D5—31no—
335C23×D5—31no—
336C23×D5C22×D311yescharacteristic
337C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
338C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
339C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
340C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
341C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
343C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
344C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
345C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
346C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
347C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
348C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
349C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
350C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
351C2×C5×D4—31no—
352C2×C5×D4—31no—
353C2×C5×D4—31no—
354C22×C4×C5—31no—
355C2×C22⋊D5—31no—
356C2×C22⋊D5—31no—
357C2×C22⋊D5—31no—
358C2×C22⋊D5—31no—
359C2×C22⋊D5—31no—
360C2×C22⋊D5—31no—
361C22×Dic5—31no—
362D4×D5—121no—
363D4×D5—121no—
364D4×D5—121no—
365D4×D5—121no—
366D4×D5—121no—
367D4×D5—121no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×D20—31no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—31no—
374C2×C4×D5—31no—
375C2×C4×D5—121no—
376C2×C4×D5—121no—
377C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
380C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
381C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
382C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
383C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
384C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
385C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
386C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
389C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
390C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
391C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
392C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
393C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
395C5×C4⋊C4—31no—
396C5×C22⋊C4—31no—
397C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic, complemented
398C22⋊Dic5—31no—
399C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic, complemented
400#685—31no—
401#685—31no—
402#685C4×D311yescharacteristic, complemented
403#685C4×D311yescharacteristic, complemented
404C4⋊Dic5—31no—
405#683—31no—
406#683—31no—
407C2×#121—151no—
408#390—151no—
409#390—151no—
410#388—51no—
411#388—151no—
412#387—151no—
413#387—151no—
414#386—151no—
415#386—151no—
416#386—151no—
417#386—151no—
418#385—151no—
419#385—151no—
420#381—151no—
421#380—151no—
422C22×C3×C5—21no—
423C22×C3×C5—21no—
424C22×C3×C5—21no—
425C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C5×D3—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
451D3×D5—41no—
452D3×D5—41no—
453D3×D5—41no—
454D3×D5—41no—
455D3×D5—41no—
456D3×D5—41no—
457D3×D5—41no—
458D3×D5—41no—
459ΓL(1,𝔽16)—41no—
460ΓL(1,𝔽16)—41no—
461ΓL(1,𝔽16)—41no—
462ΓL(1,𝔽16)—41no—
463C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C3×C4×C5—21no—
468C3×C4×C5—21no—
469Dic15—21no—
470Dic15—21no—
471C3×Dic5—21no—
472C3×Dic5—21no—
473C5×Dic3—21no—
474C5×Dic3—21no—
475C24×C3—51no—
476C23×D3—51no—
477C23×D3—51no—
478C22×C3×C4—51no—
479C22×C3×C4—51no—
480C22×C3×C4—51no—
481C22×C3×C4—51no—
482C22×C3×C4—51no—
483C22×C3×C4—51no—
484C2×#67—51no—
485C2×#67—51no—
486C2×#67—51no—
487C2×#67—51no—
488C2×#67—51no—
489C2×#67—51no—
490C2×#67—201no—
491C2×#67—201no—
492C2×#67—201no—
493C2×#67—201no—
494C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
495C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
496C22×Dic3—51no—
497C22×Dic3—51no—
498C22×Dic3—51no—
499C22×Dic3—51no—
500C22×Dic3—51no—
501C22×Dic3—51no—
502C22×Dic3—201no—
503C22×Dic3—201no—
504C22×Dic3—201no—
505C2×D12—51no—
506C2×D12—51no—
507C2×D12—51no—
508C2×D12—201no—
509C2×D12—201no—
510C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
511C2×C4×D3—51no—
512C2×C4×D3—51no—
513C2×C4×D3—51no—
514C2×C4×D3—201no—
515C2×C4×D3—201no—
516C2×C4×D3—201no—
517C2×C4×D3—201no—
518C2×C4×D3—201no—
519C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520C3×C4⋊C4—201no—
521C3×C22⋊C4—51no—
522C3×C22⋊C4—51no—
523C3×C22⋊C4—51no—
524C3×C22⋊C4—201no—
525C3×C22⋊C4—201no—
526C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
527C3×C42—201no—
528#217—201no—
529(C2×D3)⋊C4—51no—
530(C2×D3)⋊C4—51no—
531(C2×D3)⋊C4—51no—
532(C2×D3)⋊C4—201no—
533(C2×D3)⋊C4—201no—
534(C2×D3)⋊C4—201no—
535(C2×D3)⋊C4—201no—
536(C2×D3)⋊C4—201no—
537(C2×D3)⋊C4—201no—
538(C2×D3)⋊C4—201no—
539(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540C4⋊Dic3—201no—
541C4⋊Dic3—201no—
542Dic3⋊C4—51no—
543Dic3⋊C4—51no—
544Dic3⋊C4—51no—
545Dic3⋊C4—201no—
546Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
547C4×Dic3—201no—
548C23×C5—31no—
549C23×C5—31no—
550C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
551C22×D5—21no—
552C22×D5—21no—
553C22×D5—21no—
554C22×D5—21no—
555C22×D5—21no—
556C22×D5—21no—
557C22×D5—31no—
558C22×D5—31no—
559C22×D5—61no—
560C22×D5—61no—
561C22×D5—61no—
562C22×D5—61no—
563C22×D5—61no—
564C22×D5—61no—
565C22×D5—61no—
566C22×D5—61no—
567C22×D5—61no—
568C22×D5—61no—
569C22×D5—61no—
570C22×D5—61no—
571C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
572C22×D5C23×D311yescharacteristic
573C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
596C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
597C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
598C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
599C5×D4—121no—
600C5×D4—121no—
601C5×D4—121no—
602C2×C4×C5—31no—
603C2×C4×C5—31no—
604C2×C4×C5—121no—
605C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
606C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
607C22⋊D5—121no—
608C22⋊D5—121no—
609C22⋊D5—121no—
610C22⋊D5—121no—
611C22⋊D5—121no—
612C22⋊D5—121no—
613C2×Dic5—31no—
614C2×Dic5—31no—
615C2×Dic5—121no—
616C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
617C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
618D20—121no—
619D20—121no—
620D20—121no—
621C4×D5—21no—
622C4×D5—21no—
623C4×D5—21no—
624C4×D5—21no—
625C4×D5—61no—
626C4×D5—61no—
627C4×D5—61no—
628C4×D5—61no—
629C4×D5—121no—
630C4×D5—121no—
631C22×D4—151no—
632C22×D4—151no—
633C22×D4—151no—
634C23×C4—151no—
635C23×C4—151no—
636C23×C4—151no—
637#121—31no—
638#121—151no—
639#121—151no—
640#121—151no—
641#121—151no—
642#121—151no—
643#121—151no—
644#121—151no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—151no—
647C2×C4⋊C4—151no—
648C2×C4⋊C4—151no—
649C2×C4⋊C4—151no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—151no—
654C2×C22⋊C4—151no—
655C2×C22⋊C4—151no—
656C2×C22⋊C4—151no—
657C2×C22⋊C4—151no—
658C2×C22⋊C4—151no—
659C2×C22⋊C4—151no—
660C2×C22⋊C4—151no—
661C2×C22⋊C4—151no—
662C2×C42—51no—
663C2×C42—151no—
664#95—51no—
665#95—51no—
666#95—151no—
667#95—151no—
668#95—151no—
669#95—151no—
670#95—151no—
671#95—151no—
672#95—151no—
673#95—151no—
674C2×C3×C5—41no—
675C2×C3×C5#51811yescharacteristic
676C2×C3×C5#51811yescharacteristic
677C2×C3×C5#52011yescharacteristic
678D15—41no—
679D15—41no—
680C3×D5—41no—
681C3×D5#56011yescharacteristic
682C3×D5#56011yescharacteristic
683C3×D5#56211yescharacteristic
684C3×D5#56211yescharacteristic
685C5×D3—41no—
686C5×D3—41no—
687C23×C3—51no—
688C23×C3—51no—
689C23×C3—101no—
690C23×C3—101no—
691C23×C3—101no—
692C23×C3—101no—
693C23×C3—101no—
694C23×C3—101no—
695C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C22×D3—51no—
697C22×D3—51no—
698C22×D3—101no—
699C22×D3—101no—
700C22×D3—101no—
701C22×D3—101no—
702C22×D3—101no—
703C22×D3—101no—
704C22×D3—101no—
705C22×D3—101no—
706C22×D3—101no—
707C22×D3—101no—
708C22×D3—101no—
709C22×D3—101no—
710C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C2×C3×C4—51no—
713C2×C3×C4—51no—
714C2×C3×C4—101no—
715C2×C3×C4—101no—
716C2×C3×C4—101no—
717C2×C3×C4—101no—
718C2×C3×C4—101no—
719C2×C3×C4—101no—
720C2×C3×C4—101no—
721C2×C3×C4—101no—
722C2×C3×C4—101no—
723C2×C3×C4—101no—
724C2×C3×C4—101no—
725C2×C3×C4—101no—
726C2×C3×C4—101no—
727C2×C3×C4—101no—
728C2×C3×C4—101no—
729C2×C3×C4—101no—
730C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732#67—41no—
733#67—41no—
734#67—201no—
735#67—201no—
736#67—201no—
737#67—201no—
738#67—201no—
739#67—201no—
740C2×Dic3—51no—
741C2×Dic3—51no—
742C2×Dic3—101no—
743C2×Dic3—101no—
744C2×Dic3—101no—
745C2×Dic3—101no—
746C2×Dic3—101no—
747C2×Dic3—101no—
748C2×Dic3—101no—
749C2×Dic3—101no—
750C2×Dic3—101no—
751C2×Dic3—101no—
752C2×Dic3—101no—
753C2×Dic3—101no—
754C2×Dic3—101no—
755C2×Dic3—101no—
756C2×Dic3—101no—
757C2×Dic3—101no—
758C2×Dic3—204no—
759C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761D12—41no—
762D12—201no—
763D12—201no—
764D12—201no—
765C4×D3—41no—
766C4×D3—201no—
767C4×D3—201no—
768C4×D3—201no—
769C4×D3—204no—
770C22×C5—21no—
771C22×C5—21no—
772C22×C5—21no—
773C22×C5—61no—
774C22×C5—61no—
775C22×C5—61no—
776C22×C5—61no—
777C22×C5—61no—
778C22×C5—61no—
779C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
780C2×D5—21no—
781C2×D5—21no—
782C2×D5—21no—
783C2×D5—41no—
784C2×D5—41no—
785C2×D5—41no—
786C2×D5—41no—
787C2×D5—61no—
788C2×D5—61no—
789C2×D5—61no—
790C2×D5—61no—
791C2×D5—61no—
792C2×D5—61no—
793C2×D5—121no—
794C2×D5—121no—
795C2×D5—121no—
796C2×D5—121no—
797C2×D5—121no—
798C2×D5—121no—
799C2×D5—121no—
800C2×D5—121no—
801C2×D5#100411yescharacteristic
802C2×D5#100411yescharacteristic
803C2×D5#100911yescharacteristic
804C2×D5#100911yescharacteristic
805C2×D5#100911yescharacteristic
806C2×D5#101011yescharacteristic
807AGL(1,𝔽5)—41no—
808AGL(1,𝔽5)—41no—
809AGL(1,𝔽5)—41no—
810AGL(1,𝔽5)—41no—
811AGL(1,𝔽5)—121no—
812AGL(1,𝔽5)—121no—
813AGL(1,𝔽5)—121no—
814AGL(1,𝔽5)—121no—
815C4×C5—21no—
816C4×C5—21no—
817C4×C5—61no—
818C4×C5—61no—
819Dic5—21no—
820Dic5—21no—
821Dic5—61no—
822Dic5—61no—
823C24—51no—
824C24—151no—
825C24—151no—
826C2×D4—31no—
827C2×D4—31no—
828C2×D4—31no—
829C2×D4—151no—
830C2×D4—151no—
831C2×D4—151no—
832C2×D4—151no—
833C2×D4—151no—
834C2×D4—151no—
835C2×D4—151no—
836C2×D4—151no—
837C2×D4—151no—
838C2×D4—601no—
839C2×D4—601no—
840C2×D4—601no—
841C2×D4—601no—
842C2×D4—601no—
843C2×D4—601no—
844C22×C4—31no—
845C22×C4—51no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—51no—
851C22×C4—151no—
852C22×C4—151no—
853C22×C4—151no—
854C22×C4—151no—
855C22×C4—151no—
856C22×C4—151no—
857C22×C4—151no—
858C22×C4—151no—
859C22×C4—151no—
860C22×C4—601no—
861C22×C4—601no—
862C22×C4—601no—
863C22×C4—601no—
864C22×C4—601no—
865C22×C4—601no—
866C22×C4—601no—
867C22×C4—601no—
868C4⋊C4—31no—
869C4⋊C4—151no—
870C4⋊C4—151no—
871C4⋊C4—151no—
872C4⋊C4—201no—
873C4⋊C4—601no—
874C4⋊C4—601no—
875C4⋊C4—601no—
876C22⋊C4—31no—
877C22⋊C4—51no—
878C22⋊C4—51no—
879C22⋊C4—51no—
880C22⋊C4—151no—
881C22⋊C4—151no—
882C22⋊C4—151no—
883C22⋊C4—201no—
884C22⋊C4—201no—
885C22⋊C4—601no—
886C22⋊C4—601no—
887C22⋊C4—601no—
888C22⋊C4—601no—
889C22⋊C4—601no—
890C22⋊C4—601no—
891C22⋊C4—601no—
892C22⋊C4—601no—
893C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
894C42—201no—
895C42—601no—
896C3×C5#237711yescharacteristic, complemented, Hall
897C22×C3—21no—
898C22×C3—21no—
899C22×C3—21no—
900C22×C3—51no—
901C22×C3—51no—
902C22×C3—51no—
903C22×C3—51no—
904C22×C3—51no—
905C22×C3—51no—
906C22×C3—101no—
907C22×C3—101no—
908C22×C3—101no—
909C22×C3—201no—
910C22×C3—201no—
911C22×C3—201no—
912C22×C3—201no—
913C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
914C2×D3—21no—
915C2×D3—21no—
916C2×D3—21no—
917C2×D3—21no—
918C2×D3—21no—
919C2×D3—21no—
920C2×D3—101no—
921C2×D3—101no—
922C2×D3—101no—
923C2×D3—101no—
924C2×D3—101no—
925C2×D3—101no—
926C2×D3—201no—
927C2×D3—201no—
928C2×D3—201no—
929C2×D3—201no—
930C2×D3—201no—
931C2×D3—201no—
932C2×D3—201no—
933C2×D3—201no—
934C3×C4—21no—
935C3×C4—21no—
936C3×C4—101no—
937C3×C4—101no—
938C3×C4—201no—
939C3×C4—201no—
940C3×C4—201no—
941C3×C4—201no—
942Dic3—21no—
943Dic3—21no—
944Dic3—101no—
945Dic3—101no—
946Dic3—201no—
947Dic3—201no—
948Dic3—201no—
949Dic3—201no—
950C2×C5—41no—
951C2×C5—121no—
952C2×C5—121no—
953C2×C5#552311yescharacteristic
954C2×C5#554511yescharacteristic
955C2×C5#554511yescharacteristic
956D5—41no—
957D5—121no—
958D5—121no—
959D5#562011yescharacteristic
960D5#566711yescharacteristic
961D5#568411yescharacteristic
962D5#571111yescharacteristic
963C23—31no—
964C23—31no—
965C23—51no—
966C23—51no—
967C23—101no—
968C23—101no—
969C23—101no—
970C23—101no—
971C23—101no—
972C23—101no—
973C23—151no—
974C23—151no—
975C23—301no—
976C23—301no—
977C23—301no—
978C23—301no—
979C23—301no—
980C23—301no—
981C23—301no—
982C23—301no—
983C23—301no—
984C23—301no—
985C23—301no—
986C23—301no—
987C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988D4—121no—
989D4—121no—
990D4—121no—
991D4—601no—
992D4—601no—
993D4—601no—
994D4—601no—
995D4—601no—
996D4—601no—
997D4—601no—
998D4—601no—
999D4—601no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—31no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—51no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—121no—
1021C2×C4—151no—
1022C2×C4—151no—
1023C2×C4—301no—
1024C2×C4—301no—
1025C2×C4—301no—
1026C2×C4—301no—
1027C2×C4—301no—
1028C2×C4—301no—
1029C2×C4—301no—
1030C2×C4—301no—
1031C2×C4—301no—
1032C2×C4—301no—
1033C2×C4—301no—
1034C2×C4—301no—
1035C2×C4—301no—
1036C2×C4—301no—
1037C2×C4—301no—
1038C2×C4—301no—
1039C2×C4—601no—
1040C2×C4—601no—
1041C2×C4—601no—
1042C2×C4—604no—
1043C2×C4—604no—
1044C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1046C2×C3—41no—
1047C2×C3—51no—
1048C2×C3—51no—
1049C2×C3—51no—
1050C2×C3—51no—
1051C2×C3—201no—
1052C2×C3#6625811yescharacteristic
1053C2×C3#6625811yescharacteristic
1054C2×C3#6626611yescharacteristic
1055D3—41no—
1056D3—41no—
1057D3—201no—
1058D3—201no—
1059C5#7549011yescharacteristic, complemented, Sylow
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—51no—
1064C22—51no—
1065C22—51no—
1066C22—51no—
1067C22—51no—
1068C22—51no—
1069C22—61no—
1070C22—61no—
1071C22—61no—
1072C22—61no—
1073C22—61no—
1074C22—61no—
1075C22—101no—
1076C22—101no—
1077C22—101no—
1078C22—201no—
1079C22—201no—
1080C22—201no—
1081C22—201no—
1082C22—301no—
1083C22—301no—
1084C22—301no—
1085C22—301no—
1086C22—301no—
1087C22—301no—
1088C22—601no—
1089C22—601no—
1090C22—601no—
1091C22—601no—
1092C22—601no—
1093C22—601no—
1094C22—601no—
1095C22—601no—
1096C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—61no—
1100C4—61no—
1101C4—101no—
1102C4—101no—
1103C4—201no—
1104C4—201no—
1105C4—201no—
1106C4—201no—
1107C4—301no—
1108C4—301no—
1109C4—601no—
1110C4—601no—
1111C4—601no—
1112C4—601no—
1113C3#1061725611yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C2—41no—
1115C2—51no—
1116C2—51no—
1117C2—51no—
1118C2—51no—
1119C2—121no—
1120C2—121no—
1121C2—201no—
1122C2—601no—
1123C2—601no—
1124C2#1175683811yescharacteristic
1125C2#1175684511yescharacteristic
1126C2#1175684511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalD5×#884C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2377
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752358C2semidirect
3. C3×#65700C2semidirect
4. #11752055C2semidirect
5. #11752026C2semidirect
6. #11752026C2semidirect
7. #11752019C2semidirect
8. #11751933C2semidirect
9. #11751932C2semidirect
10. #11751855C2semidirect
11. #11751853C2semidirect
12. #11751850C2semidirect
13. #11751845C2semidirect
14. #11751841C2semidirect
15. #11751745C2semidirect
39. #91773C4semidirect
40. C5×#884C4semidirect
42. #91558C4semidirect
43. #91557C4semidirect
45. #91461C4semidirect
46. #91459C4semidirect
47. #91454C4semidirect
48. #91453C4semidirect
73. #65700D3semidirect
94. C2×#1220C2×C4semidirect
95. C2×D60C2×C4semidirect
96. C2×C4×D15C2×C4semidirect
98. C2×C5×#67C2×C4semidirect
99. C2×C5×D12C2×C4semidirect
100. C2×C4×C5×D3C2×C4semidirect
107. C2×#1203C2×C4semidirect
108. C2×#1203C2×C4semidirect
110. C2×#1202C2×C4semidirect
112. C2×#1201C2×C4semidirect
113. C2×#1200C2×C4semidirect
114. C2×D3×Dic5C2×C4semidirect
137. C3×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
138. #6714C2×C4semidirect
139. #6712C2×C4semidirect
140. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
141. C5×Dic3⋊C4C2×C4semidirect
142. C3×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
143. C3×#685C2×C4semidirect
144. C3×#685C2×C4semidirect
145. Dic3⋊Dic5C2×C4semidirect
146. #6669C2×C4semidirect
147. #6667C2×C4semidirect
148. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
323. #884AGL(1,𝔽5)semidirect
397. C5×C22⋊C4C4×D3semidirect
399. C22⋊Dic5C4×D3semidirect
402. #685C4×D3semidirect
403. #685C4×D3semidirect
495. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
519. C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
526. C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
546. Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
893. C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
896. C3×C5#2377semidirect
1059. C5#75490semidirect
1113. C3#10617256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8842
#117523582
C3×#657002
#117520552
#117520262
#117520192
#117519332
#117519322
#117518552
#117518532
#117518502
#117518452
#117518412
#117517452
#106172563
#754905