Finite Group Databasebeta

← #14331114

Subgroups — #14331114

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#878C211yesmaximal, characteristic
2#11752359C211yesmaximal, characteristic
3C3×#65700C211yesmaximal, characteristic
4#11752028C211yesmaximal, characteristic
5#11752018C211yesmaximal, characteristic
6#11752018C211yesmaximal, characteristic
7#11751984C211yesmaximal, characteristic
8#11751861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617288—31nomaximal, Hall
17C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×#6763C2211yescharacteristic
20C2×#6763C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
22C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33#91767C411yescharacteristic, complemented
34C5×#878C411yescharacteristic, complemented
35C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#91576C411yescharacteristic, complemented
37#91575C411yescharacteristic, complemented
38D5×#217C2211yescharacteristic
39#91431C411yescharacteristic, complemented
40#91430C411yescharacteristic, complemented
41#91422C411yescharacteristic, complemented
42#91421C411yescharacteristic, complemented
43D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
44D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46#91235C2211yescharacteristic
47#91235C2211yescharacteristic
48C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
51(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
52(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
53(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75492—51nomaximal, Hall
61D5×C22⋊Q8—31no—
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
64#65765—31no—
65#65764—31no—
66#65712—31no—
67#65712—31no—
68#65711—31no—
69#65711—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65700—31no—
75#65700D311yescharacteristic
76C23×C3×D5C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
87C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1204C2×C411yescharacteristic
92C2×#1204C2×C411yescharacteristic
93C2×D5×Dic3—41no—
94C2×D5×Dic3—41no—
95C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
96C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
97C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
99C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
101D5×Dic6—41no—
102D5×Dic6—41no—
103#6763—41no—
104#6763—41no—
105C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
106C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
107C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
108C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
109C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
110C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
111Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
112Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
113Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
116Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#6719C2×C411yescharacteristic
119C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
120#6712C2×C411yescharacteristic
121#6712C2×C411yescharacteristic
122C5×#217C2×C411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
124C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C3×#685C2×C411yescharacteristic
128C3×#685C2×C411yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
131#6669C2×C411yescharacteristic
132#6669C2×C411yescharacteristic
133#6668C2×C411yescharacteristic
134#6668C2×C411yescharacteristic
135#6665C2×C411yescharacteristic
136#6665C2×C411yescharacteristic
137C2×#878—51no—
138C3×#388—51no—
139#4978—51no—
140#4972—51no—
141#4951—51no—
142#4945—51no—
143#4945—51no—
144#4943—51no—
145#4942—51no—
146#4933—51no—
147#4929—51no—
148#4653—51no—
149#4652—51no—
150#4647—51no—
151#4646—51no—
152C2×Q8×D5—31no—
153C22×C4×D5—31no—
154C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
156C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
157C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
158C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
159C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
160C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
164C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
165C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
168C5×C22⋊Q8—31no—
169#4092—31no—
170#4070—31no—
171#4043—31no—
172#4042—31no—
173#4042—31no—
174D5×C4⋊C4—31no—
175D5×C4⋊C4—31no—
176D5×C4⋊C4—31no—
177D5×C22⋊C4—31no—
178D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
179#4024—31no—
180#4024—31no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
195#2378—151noSylow
196C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C3×D5—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2411yescharacteristic
205C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
206C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
207C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
208C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
209C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
210C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
211C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
215C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
216C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
217C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C2×Dic15—41no—
232C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
236Dic30—41no—
237C2×C5×Dic3—41no—
238C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
239C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
240C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
242C5×Dic6—41no—
243C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249#1204—41no—
250#1204—41no—
251D5×Dic3—21no—
252D5×Dic3—21no—
253D5×Dic3—21no—
254D5×Dic3—21no—
255D5×Dic3—21no—
256D5×Dic3—21no—
257D5×Dic3—21no—
258D5×Dic3—21no—
259D5×Dic3—41no—
260D5×Dic3—41no—
261C23×Dic3—51no—
262C22×Dic6—51no—
263C2×C3×C4⋊C4—51no—
264C2×C3×C22⋊C4—51no—
265C2×C3×C22⋊C4—51no—
266C2×C3×C22⋊C4—51no—
267C2×C3×C42—51no—
268C2×#217—51no—
269C2×#217—51no—
270C2×#217—51no—
271C2×C4⋊Dic3—51no—
272C2×C4⋊Dic3—51no—
273C2×Dic3⋊C4—51no—
274C2×Dic3⋊C4—51no—
275C2×Dic3⋊C4—51no—
276C2×Dic3⋊C4—51no—
277C2×Dic3⋊C4—51no—
278C2×Dic3⋊C4—51no—
279C2×C4×Dic3—51no—
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3—51no—
282#878—51no—
283#878—51no—
284#878—51no—
285#878—51no—
286#878—51no—
287#878—51no—
288#878—51no—
289#878AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
290C3×#95—51no—
291C3×#95—51no—
292C3⋊#95—51no—
293C3⋊#95—51no—
294C3⋊#95—51no—
295C3⋊#95—51no—
296C3⋊#95—51no—
297C3⋊#95—51no—
298C3⋊#95—51no—
299C3⋊#95—51no—
300C3⋊#95—51no—
301C3⋊#95—51no—
302C3⋊#95—51no—
303C3⋊#95—51no—
304C23×D5C22×D311yescharacteristic
305C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
306C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
307C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
308C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
309C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
310C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
311C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
312C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×Q8—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×Dic5—31no—
316Q8×D5—121no—
317Q8×D5—121no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—31no—
321C2×C4×D5—31no—
322C2×C4×D5—31no—
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—121no—
325C2×C4×D5—121no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—31no—
330C2×Dic10—31no—
331C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
332C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
333C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
334C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
336C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
337C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
338C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
343C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
344C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
345C5×C4⋊C4—31no—
346C5×C4⋊C4—31no—
347C5×C4⋊C4—31no—
348C5×C22⋊C4—31no—
349C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic
350C22⋊Dic5—31no—
351C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685C4×D311yescharacteristic
355#685C4×D311yescharacteristic
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5—31no—
359#683—31no—
360#683—31no—
361#683—31no—
362#683—31no—
363#683—31no—
364#683—31no—
365C2×C22⋊Q8—151no—
366#391—151no—
367#391—151no—
368#389—151no—
369#389—151no—
370#388—51no—
371#388—151no—
372#388—151no—
373#388—151no—
374#387—151no—
375#387—151no—
376#387—151no—
377#387—151no—
378#381—151no—
379#380—151no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
384C2×C3×D5—21no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
395C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
396C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
397ΓL(1,𝔽16)—41no—
398ΓL(1,𝔽16)—41no—
399ΓL(1,𝔽16)—41no—
400ΓL(1,𝔽16)—41no—
401C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C3×C4×C5—21no—
406C3×C4×C5—21no—
407Dic15—21no—
408Dic15—21no—
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C5×Dic3—21no—
417C24×C3—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—51no—
424C22×Dic3—51no—
425C22×Dic3—51no—
426C22×Dic3—51no—
427C22×Dic3—51no—
428C22×Dic3—51no—
429C22×Dic3—51no—
430C22×Dic3—51no—
431C22×Dic3—51no—
432C22×Dic3—51no—
433C22×Dic3—51no—
434C22×Dic3—51no—
435C22×Dic3—201no—
436C22×Dic3—201no—
437C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C2×Dic6—51no—
439C2×Dic6—51no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—201no—
442C2×Dic6—201no—
443C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C3×C4⋊C4—201no—
445C3×C22⋊C4—51no—
446C3×C22⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—51no—
448C3×C22⋊C4—201no—
449C3×C22⋊C4—201no—
450C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C3×C42—201no—
452#217—51no—
453#217—51no—
454#217—51no—
455#217—201no—
456#217—201no—
457#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460C4⋊Dic3—51no—
461C4⋊Dic3—201no—
462C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—51no—
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—51no—
467Dic3⋊C4—51no—
468Dic3⋊C4—51no—
469Dic3⋊C4—201no—
470Dic3⋊C4—201no—
471Dic3⋊C4—201no—
472Dic3⋊C4—201no—
473Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475C4×Dic3—201no—
476C4×Dic3—201no—
477C4×Dic3—201no—
478C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
486C22×D5C23×D311yescharacteristic
487C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
511C5×Q8—121no—
512C2×C4×C5—31no—
513C2×C4×C5—31no—
514C2×C4×C5—31no—
515C2×C4×C5—31no—
516C2×C4×C5—121no—
517C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
518C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—31no—
523C2×Dic5—121no—
524C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
525C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—61no—
532C4×D5—61no—
533C4×D5—61no—
534C4×D5—61no—
535C4×D5—61no—
536C4×D5—61no—
537C4×D5—61no—
538C4×D5—121no—
539C4×D5—121no—
540Dic10—121no—
541Dic10—121no—
542Dic10—121no—
543C22×Q8—151no—
544C23×C4—151no—
545C22⋊Q8—31no—
546C22⋊Q8—151no—
547C22⋊Q8—151no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—151no—
550C22⋊Q8—151no—
551C22⋊Q8—151no—
552C22⋊Q8—151no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—151no—
555C2×C4⋊C4—151no—
556C2×C4⋊C4—151no—
557C2×C4⋊C4—151no—
558C2×C4⋊C4—151no—
559C2×C4⋊C4—151no—
560C2×C4⋊C4—151no—
561C2×C4⋊C4—151no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—51no—
565C2×C22⋊C4—151no—
566C2×C22⋊C4—151no—
567C2×C22⋊C4—151no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—151no—
570C2×C42—151no—
571C2×C42—151no—
572#95—51no—
573#95—51no—
574#95—151no—
575#95—151no—
576#95—151no—
577#95—151no—
578#95—151no—
579#95—151no—
580#95—151no—
581#95—151no—
582#95—151no—
583#95—151no—
584#95—151no—
585#95—151no—
586C2×C3×C5—41no—
587C2×C3×C5#51811yescharacteristic
588C2×C3×C5#51911yescharacteristic
589C2×C3×C5#52011yescharacteristic
590C3×D5—41no—
591C3×D5#56211yescharacteristic
592C3×D5#56211yescharacteristic
593C3×D5#56311yescharacteristic
594C3×D5#56311yescharacteristic
595C23×C3—51no—
596C23×C3—51no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—101no—
599C23×C3—101no—
600C23×C3—101no—
601C23×C3—101no—
602C23×C3—101no—
603C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×Dic3—41no—
625C2×Dic3—51no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—101no—
636C2×Dic3—101no—
637C2×Dic3—101no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3—101no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645C2×Dic3—101no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3—101no—
649C2×Dic3—201no—
650C2×Dic3—201no—
651C2×Dic3—201no—
652C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656Dic6—41no—
657Dic6—201no—
658Dic6—201no—
659Dic6—201no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5#100411yescharacteristic
672C2×D5#100411yescharacteristic
673C2×D5#100911yescharacteristic
674C2×D5#101011yescharacteristic
675C2×D5#101011yescharacteristic
676C2×D5#101011yescharacteristic
677AGL(1,𝔽5)—41no—
678AGL(1,𝔽5)—41no—
679AGL(1,𝔽5)—41no—
680AGL(1,𝔽5)—41no—
681AGL(1,𝔽5)—121no—
682AGL(1,𝔽5)—121no—
683AGL(1,𝔽5)—121no—
684AGL(1,𝔽5)—121no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—61no—
688C4×C5—61no—
689C4×C5—61no—
690C4×C5—61no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—61no—
694Dic5—61no—
695Dic5—61no—
696Dic5—61no—
697C24—51no—
698C2×Q8—31no—
699C2×Q8—151no—
700C2×Q8—151no—
701C2×Q8—151no—
702C2×Q8—601no—
703C2×Q8—601no—
704C22×C4—31no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—151no—
715C22×C4—151no—
716C22×C4—151no—
717C22×C4—151no—
718C22×C4—151no—
719C22×C4—151no—
720C22×C4—151no—
721C22×C4—151no—
722C22×C4—601no—
723C22×C4—601no—
724C4⋊C4—31no—
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—31no—
727C4⋊C4—151no—
728C4⋊C4—151no—
729C4⋊C4—151no—
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C4⋊C4—151no—
735C4⋊C4—151no—
736C4⋊C4—201no—
737C4⋊C4—601no—
738C4⋊C4—601no—
739C4⋊C4—601no—
740C4⋊C4—601no—
741C4⋊C4—601no—
742C22⋊C4—31no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—51no—
746C22⋊C4—151no—
747C22⋊C4—151no—
748C22⋊C4—151no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—601no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C42—201no—
755C42—601no—
756C42—601no—
757C42—601no—
758C3×C5#237811yescharacteristic, complemented, Hall
759C22×C3—21no—
760C22×C3—21no—
761C22×C3—21no—
762C22×C3—51no—
763C22×C3—51no—
764C22×C3—51no—
765C22×C3—51no—
766C22×C3—51no—
767C22×C3—51no—
768C22×C3—101no—
769C22×C3—101no—
770C22×C3—101no—
771C22×C3—201no—
772C22×C3—201no—
773C22×C3—201no—
774C22×C3—201no—
775C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C3×C4—21no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—101no—
779C3×C4—101no—
780C3×C4—201no—
781C3×C4—201no—
782C3×C4—201no—
783C3×C4—201no—
784Dic3—21no—
785Dic3—21no—
786Dic3—21no—
787Dic3—21no—
788Dic3—101no—
789Dic3—101no—
790Dic3—101no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793Dic3—201no—
794Dic3—201no—
795Dic3—201no—
796C2×C5—41no—
797C2×C5#551611yescharacteristic
798C2×C5#554511yescharacteristic
799C2×C5#554611yescharacteristic
800D5—41no—
801D5#562111yescharacteristic
802D5#565111yescharacteristic
803D5#568411yescharacteristic
804D5#571211yescharacteristic
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
814Q8—121no—
815Q8—601no—
816Q8—601no—
817Q8—601no—
818C2×C4—31no—
819C2×C4—31no—
820C2×C4—31no—
821C2×C4—31no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—151no—
842C2×C4—151no—
843C2×C4—151no—
844C2×C4—151no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—301no—
851C2×C4—301no—
852C2×C4—301no—
853C2×C4—301no—
854C2×C4—301no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—601no—
866C2×C4—601no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C2×C3—41no—
871C2×C3—51no—
872C2×C3—51no—
873C2×C3—51no—
874C2×C3—51no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6625811yescharacteristic
877C2×C3#6626211yescharacteristic
878C2×C3#6626611yescharacteristic
879C5#7549211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—51no—
884C22—51no—
885C22—51no—
886C22—51no—
887C22—51no—
888C22—51no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—61no—
900C4—61no—
901C4—61no—
902C4—61no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4—301no—
912C4—301no—
913C4—601no—
914C4—601no—
915C4—601no—
916C4—601no—
917C3#1061728811yescharacteristic, complemented, Sylow
918C2—41no—
919C2—51no—
920C2—51no—
921C2—51no—
922C2—51no—
923C2—201no—
924C2#1175681211yescharacteristic
925C2#1175684511yescharacteristic
926C2#1175684611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalC23×C3×D5C23
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2378
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #11751861C2semidirect
9. #11751844C2semidirect
10. #11751842C2semidirect
11. #11751839C2semidirect
12. #11751835C2semidirect
13. #11751749C2semidirect
14. #11751747C2semidirect
15. #11751745C2semidirect
33. #91767C4semidirect
34. C5×#878C4semidirect
36. #91576C4semidirect
37. #91575C4semidirect
39. #91431C4semidirect
40. #91430C4semidirect
41. #91422C4semidirect
42. #91421C4semidirect
289. #878AGL(1,𝔽5)semidirect
758. C3×C5#2378semidirect
879. C5#75492semidirect
917. C3#10617288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8782
#117523592
C3×#657002
#117520282
#117520182
#117519842
#117518612
#117518442
#117518422
#117518392
#117518352
#117517492
#117517472
#117517452
#106172883
#754925