Finite Group Databasebeta

← #14331118

Subgroups — #14331118

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#897C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751856C211yesmaximal, characteristic
7#11751854C211yesmaximal, characteristic
8#11751853C211yesmaximal, characteristic
9#11751849C211yesmaximal, characteristic
10#11751842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751841C211yesmaximal, characteristic
13#11751840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751836C211yesmaximal, characteristic
16#10617288—31nomaximal, Hall
17C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33#91786C411yescharacteristic, complemented
34C5×#897C411yescharacteristic, complemented
35C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38#91419C411yescharacteristic, complemented
39#91419C411yescharacteristic, complemented
40#91417C411yescharacteristic, complemented
41#91417C411yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
44#91383C411yescharacteristic, complemented
45#91365C411yescharacteristic, complemented
46#91235C2211yescharacteristic
47#91235C2211yescharacteristic
48#91235C2211yescharacteristic
49#91235C2211yescharacteristic
50C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75314—51nomaximal, Hall
61D5×C22⋊Q8—31no—
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
64#65765—31no—
65#65764—31no—
66#65712—31no—
67#65712—31no—
68#65711—31no—
69#65711—31no—
70#65711—31no—
71#65711D311yescharacteristic, complemented
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65700—31no—
75#65700—31no—
76C22×D3×D5C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204C2×C411yescharacteristic
93C2×#1204C2×C411yescharacteristic
94C2×#1200C2×C411yescharacteristic
95C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
97C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
99C4×D3×D5—41no—
100C4×D3×D5—41no—
101D5×Dic6—41no—
102D5×Dic6—41no—
103C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
104C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
105C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
106C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
108Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
109Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
110Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
111(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
112(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
113(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
116Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#6714C2×C411yescharacteristic
119#6714C2×C411yescharacteristic
120C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
121C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
125C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C3×#683C2×C411yescharacteristic
128C3×#683C2×C411yescharacteristic
129#6668C2×C411yescharacteristic
130#6668C2×C411yescharacteristic
131#6668C2×C411yescharacteristic
132#6668C2×C411yescharacteristic
133#6667C2×C411yescharacteristic
134#6667C2×C411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
137C2×#897—51no—
138C3×#387—51no—
139#4990—51no—
140#4980—51no—
141#4972—51no—
142#4940—51no—
143#4928—51no—
144#4670—51no—
145#4669—51no—
146#4667—51no—
147#4664—51no—
148#4654—51no—
149#4653—51no—
150#4646—51no—
151#4646—51no—
152C2×Q8×D5—31no—
153C22×C4×D5—31no—
154C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
156C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
157C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
158C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
159C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
160C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
164C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
165C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
168C5×C22⋊Q8—31no—
169#4092—31no—
170#4070—31no—
171#4043—31no—
172#4042—31no—
173#4042—31no—
174D5×C4⋊C4—31no—
175D5×C4⋊C4—31no—
176D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
177D5×C22⋊C4—31no—
178D5×C22⋊C4—31no—
179#4024—31no—
180#4024—31no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
195#2378—151noSylow
196C22×D15C22×C411yescharacteristic
197C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
198C22×C3×D5C2411yescharacteristic
199C2×D3×D5—21no—
200C2×D3×D5—21no—
201C2×D3×D5—21no—
202C2×D3×D5—21no—
203C2×D3×D5—21no—
204C2×D3×D5—21no—
205C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
206C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
207C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
208C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
209C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
210C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
211C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
215C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
216C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
217C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
235C4×D15—41no—
236Dic30—41no—
237C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
239C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
240C4×C5×D3—41no—
241C5×Dic6—41no—
242C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—21no—
251#1204—41no—
252#1204—41no—
253#1200—41no—
254D3×Dic5—41no—
255D5×Dic3—21no—
256D5×Dic3—21no—
257D5×Dic3—21no—
258D5×Dic3—21no—
259D5×Dic3—21no—
260D5×Dic3—21no—
261C22×C4×D3—51no—
262C22×Dic6—51no—
263C2×C3×C4⋊C4—51no—
264C2×C3×C4⋊C4—51no—
265C2×C3×C42—51no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
267C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
272C2×C4⋊Dic3—51no—
273C2×C4⋊Dic3—51no—
274C2×C4⋊Dic3—51no—
275C2×Dic3⋊C4—51no—
276C2×Dic3⋊C4—51no—
277C2×Dic3⋊C4—51no—
278C2×Dic3⋊C4—51no—
279C2×C4×Dic3—51no—
280C2×C4×Dic3—51no—
281C2×C4×Dic3—51no—
282#897—51no—
283#897—51no—
284#897—51no—
285#897—51no—
286#897—51no—
287#897—51no—
288#897—51no—
289#897AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
290C3×#95—51no—
291C3×#95—51no—
292C3×#95—51no—
293C3×#95—51no—
294C3⋊#95—51no—
295C3⋊#95—51no—
296C3⋊#95—51no—
297C3⋊#95—51no—
298C3⋊#95—51no—
299C3⋊#95—51no—
300C3⋊#95—51no—
301C3⋊#95—51no—
302C3⋊#95—51no—
303C3⋊#95—51no—
304C23×D5—31no—
305C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
306C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
307C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
308C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
309C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
310C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
311C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
312C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×Q8—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×Dic5—31no—
316Q8×D5—121no—
317Q8×D5—121no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—31no—
320C2×C4×D5—31no—
321C2×C4×D5—31no—
322C2×C4×D5—31no—
323C2×C4×D5—121no—
324C2×C4×D5—121no—
325C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—31no—
330C2×Dic10—31no—
331C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
332C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
333C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
334C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
336C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
337C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
338C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
343C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
344C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
345C5×C4⋊C4—31no—
346C5×C4⋊C4—31no—
347C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
348C5×C22⋊C4—31no—
349C5×C22⋊C4—31no—
350C22⋊Dic5—31no—
351C22⋊Dic5—31no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—31no—
358C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360#683—31no—
361#683—31no—
362#683—31no—
363#683C4×D311yescharacteristic
364#683C4×D311yescharacteristic
365C2×C22⋊Q8—151no—
366#391—151no—
367#391—151no—
368#389—151no—
369#389—151no—
370#388—151no—
371#388—151no—
372#388—151no—
373#388—151no—
374#387—51no—
375#387—151no—
376#387—151no—
377#387—151no—
378#381—151no—
379#380—151no—
380C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
391C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
392C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
393D3×D5—41no—
394D3×D5—41no—
395D3×D5—41no—
396D3×D5—41no—
397ΓL(1,𝔽16)—41no—
398ΓL(1,𝔽16)—41no—
399ΓL(1,𝔽16)—41no—
400ΓL(1,𝔽16)—41no—
401C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C3×C4×C5—21no—
406C3×C4×C5—21no—
407C3×C4×C5—21no—
408Dic15—21no—
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C5×Dic3—21no—
417C23×D3—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—51no—
424C22×C3×C4—51no—
425C22×Dic3—51no—
426C22×Dic3—51no—
427C22×Dic3—51no—
428C22×Dic3—51no—
429C22×Dic3—51no—
430C22×Dic3—51no—
431C22×Dic3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—51no—
435C2×C4×D3—201no—
436C2×C4×D3—201no—
437C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C2×Dic6—51no—
439C2×Dic6—51no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—201no—
442C2×Dic6—201no—
443C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C3×C4⋊C4—51no—
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—201no—
448C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C3×C42—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456(C2×D3)⋊C4—201no—
457(C2×D3)⋊C4—201no—
458(C2×D3)⋊C4—201no—
459(C2×D3)⋊C4—201no—
460(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3—51no—
467C4⋊Dic3—51no—
468C4⋊Dic3—201no—
469C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471Dic3⋊C4—201no—
472Dic3⋊C4—201no—
473Dic3⋊C4—201no—
474Dic3⋊C4—201no—
475C4×Dic3—201no—
476C4×Dic3—201no—
477C4×Dic3—201no—
478C23×C5—31no—
479C22×D5—31no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5C23×D311yescharacteristic
487C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
511C5×Q8—121no—
512C2×C4×C5—31no—
513C2×C4×C5—31no—
514C2×C4×C5—31no—
515C2×C4×C5—121no—
516C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
517C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
518C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—31no—
522C2×Dic5—121no—
523C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
524C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
525C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—61no—
533C4×D5—61no—
534C4×D5—61no—
535C4×D5—61no—
536C4×D5—61no—
537C4×D5—61no—
538C4×D5—121no—
539C4×D5—121no—
540Dic10—121no—
541Dic10—121no—
542Dic10—121no—
543C22×Q8—151no—
544C23×C4—151no—
545C22⋊Q8—31no—
546C22⋊Q8—151no—
547C22⋊Q8—151no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—151no—
550C22⋊Q8—151no—
551C22⋊Q8—151no—
552C22⋊Q8—151no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—151no—
556C2×C4⋊C4—151no—
557C2×C4⋊C4—151no—
558C2×C4⋊C4—151no—
559C2×C4⋊C4—151no—
560C2×C4⋊C4—151no—
561C2×C4⋊C4—151no—
562C2×C22⋊C4—151no—
563C2×C22⋊C4—151no—
564C2×C22⋊C4—151no—
565C2×C22⋊C4—151no—
566C2×C22⋊C4—151no—
567C2×C22⋊C4—151no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—151no—
570C2×C42—151no—
571C2×C42—151no—
572#95—51no—
573#95—51no—
574#95—51no—
575#95—51no—
576#95—151no—
577#95—151no—
578#95—151no—
579#95—151no—
580#95—151no—
581#95—151no—
582#95—151no—
583#95—151no—
584#95—151no—
585#95—151no—
586C2×C3×C5#51811yescharacteristic
587C2×C3×C5#51911yescharacteristic
588C2×C3×C5#52011yescharacteristic
589D15—41no—
590C3×D5#56211yescharacteristic
591C3×D5#56211yescharacteristic
592C3×D5#56311yescharacteristic
593C3×D5#56311yescharacteristic
594C5×D3—41no—
595C23×C3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—101no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4—51no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—101no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—101no—
636C2×Dic3—101no—
637C2×Dic3—101no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3—101no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645C2×Dic3—101no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3—101no—
649C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
650C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C4×D3—41no—
653C4×D3—201no—
654C4×D3—201no—
655C4×D3—201no—
656Dic6—41no—
657Dic6—201no—
658Dic6—201no—
659Dic6—201no—
660C22×C5—61no—
661C22×C5—61no—
662C22×C5—61no—
663C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5#100411yescharacteristic
672C2×D5#100711yescharacteristic
673C2×D5#100911yescharacteristic
674C2×D5#100911yescharacteristic
675C2×D5#101011yescharacteristic
676C2×D5#101011yescharacteristic
677AGL(1,𝔽5)—41no—
678AGL(1,𝔽5)—41no—
679AGL(1,𝔽5)—41no—
680AGL(1,𝔽5)—41no—
681AGL(1,𝔽5)—121no—
682AGL(1,𝔽5)—121no—
683AGL(1,𝔽5)—121no—
684AGL(1,𝔽5)—121no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—61no—
689C4×C5—61no—
690C4×C5—61no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—61no—
695Dic5—61no—
696Dic5—61no—
697C24—151no—
698C2×Q8—31no—
699C2×Q8—151no—
700C2×Q8—151no—
701C2×Q8—151no—
702C2×Q8—601no—
703C2×Q8—601no—
704C22×C4—31no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—151no—
715C22×C4—151no—
716C22×C4—151no—
717C22×C4—151no—
718C22×C4—151no—
719C22×C4—151no—
720C22×C4—151no—
721C22×C4—151no—
722C22×C4—601no—
723C22×C4—601no—
724C4⋊C4—31no—
725C4⋊C4—31no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—151no—
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C4⋊C4—151no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4—601no—
737C4⋊C4—601no—
738C4⋊C4—601no—
739C4⋊C4—601no—
740C4⋊C4—601no—
741C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22⋊C4—31no—
743C22⋊C4—31no—
744C22⋊C4—151no—
745C22⋊C4—151no—
746C22⋊C4—151no—
747C22⋊C4—151no—
748C22⋊C4—151no—
749C22⋊C4—151no—
750C22⋊C4—601no—
751C22⋊C4—601no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C42—201no—
755C42—601no—
756C42—601no—
757C42—601no—
758C3×C5#237811yescharacteristic, complemented, Hall
759C22×C3—51no—
760C22×C3—51no—
761C22×C3—51no—
762C22×C3—51no—
763C22×C3—51no—
764C22×C3—51no—
765C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×D3—21no—
767C2×D3—21no—
768C2×D3—21no—
769C2×D3—101no—
770C2×D3—101no—
771C2×D3—101no—
772C2×D3—201no—
773C2×D3—201no—
774C2×D3—201no—
775C2×D3—201no—
776C3×C4—21no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—21no—
779C3×C4—101no—
780C3×C4—101no—
781C3×C4—101no—
782C3×C4—201no—
783C3×C4—201no—
784C3×C4—201no—
785C3×C4—201no—
786Dic3—21no—
787Dic3—21no—
788Dic3—21no—
789Dic3—101no—
790Dic3—101no—
791Dic3—101no—
792Dic3—201no—
793Dic3—201no—
794Dic3—201no—
795Dic3—201no—
796C2×C5—121no—
797C2×C5#552111yescharacteristic
798C2×C5#554611yescharacteristic
799C2×C5#557211yescharacteristic
800D5—121no—
801D5#564711yescharacteristic
802D5#566711yescharacteristic
803D5#569911yescharacteristic
804D5#571211yescharacteristic
805C23—31no—
806C23—51no—
807C23—151no—
808C23—301no—
809C23—301no—
810C23—301no—
811C23—301no—
812C23—301no—
813C23—301no—
814Q8—121no—
815Q8—601no—
816Q8—601no—
817Q8—601no—
818C2×C4—31no—
819C2×C4—31no—
820C2×C4—31no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—151no—
844C2×C4—151no—
845C2×C4—151no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—301no—
851C2×C4—301no—
852C2×C4—301no—
853C2×C4—301no—
854C2×C4—301no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—601no—
865C2×C4—601no—
866C2×C4—601no—
867C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C2×C3—51no—
871C2×C3—51no—
872C2×C3—51no—
873C2×C3—51no—
874C2×C3#6625811yescharacteristic
875C2×C3#6626211yescharacteristic
876C2×C3#6626611yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—201no—
879C5#7531411yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—51no—
881C22—51no—
882C22—51no—
883C22—51no—
884C22—51no—
885C22—51no—
886C22—61no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—301no—
890C22—301no—
891C22—301no—
892C22—601no—
893C22—601no—
894C22—601no—
895C22—601no—
896C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—61no—
901C4—61no—
902C4—61no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—101no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4—301no—
912C4—301no—
913C4—601no—
914C4—601no—
915C4—601no—
916C4—601no—
917C3#1061728811yescharacteristic, complemented, Sylow
918C2—51no—
919C2—51no—
920C2—51no—
921C2—51no—
922C2—121no—
923C2—601no—
924C2#1175683711yescharacteristic
925C2#1175684611yescharacteristic
926C2#1175684711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radicalC22×D3×D5C23
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2378
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752370C2semidirect
3. C3×#65711C2semidirect
4. #11751861C2semidirect
5. #11751859C2semidirect
10. #11751842C2semidirect
11. #11751842C2semidirect
13. #11751840C2semidirect
14. #11751839C2semidirect
33. #91786C4semidirect
34. C5×#897C4semidirect
38. #91419C4semidirect
39. #91419C4semidirect
40. #91417C4semidirect
41. #91417C4semidirect
44. #91383C4semidirect
45. #91365C4semidirect
71. #65711D3semidirect
289. #897AGL(1,𝔽5)semidirect
758. C3×C5#2378semidirect
879. C5#75314semidirect
917. C3#10617288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8972
#117523702
C3×#657112
#117518612
#117518592
#117518562
#117518542
#117518532
#117518492
#117518422
#117518412
#117518402
#117518392
#117518362
#106172883
#753145