Finite Group Databasebeta

← #14331217

Subgroups — #14331217

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91451C211yesmaximal, characteristic
2#11750766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10606416—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×C4×D15C2211yescharacteristic
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C22×C4×C5×D3C2211yescharacteristic
21C22×#1203C2211yescharacteristic
22C22×#1203C2211yescharacteristic
23C22×#1203C2211yescharacteristic
24C22×#1203C2211yescharacteristic
25C22×#1200C2211yescharacteristic
26C22×D3×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#6714C2211yescharacteristic
28C2×#6714C2211yescharacteristic
29C2×#6714C2211yescharacteristic
30C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C3×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#6667C2211yescharacteristic
35C2×#6667C2211yescharacteristic
36C2×#6667C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
40#91451C418yescomplemented
41C3×C5×#95C2211yescharacteristic
42#91115C2211yescharacteristic
43C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
44C3×#3963C2211yescharacteristic
45C3×#3963C2211yescharacteristic
46C3×#3963C2211yescharacteristic
47C3×#3963C2211yescharacteristic
48C3×#3963C2211yescharacteristic
49#90994C2211yescharacteristic
50#90994C2211yescharacteristic
51#90994C2211yescharacteristic
52#90994C2211yescharacteristic
53#74298—51nomaximal, Hall
54C2×#4086—31no—
55C5×#386—31no—
56#65509—31no—
57#65502—31no—
58#65502—31no—
59#65247—31no—
60#65247—31no—
61#65245—31no—
62#65245—31no—
63#65245—31no—
64#65245—31no—
65#64954—31no—
66#64954—31no—
67#64940—31no—
68#64940D311yescharacteristic, complemented
69C23×D15C2311yescharacteristic
70C23×D15C2311yescharacteristic
71C23×C5×D3C2311yescharacteristic
72C23×C5×D3C2311yescharacteristic
73C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×Dic15C2311yescharacteristic
77C22×Dic15C2311yescharacteristic
78C2×D60—41no—
79C2×D60—41no—
80C2×D60C2×C414yescomplemented
81C2×C4×D15—41no—
82C2×C4×D15—41no—
83C2×C4×D15—41no—
84C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12—41no—
87C2×C5×D12—41no—
88C2×C5×D12C2×C414yescomplemented
89C2×C4×C5×D3—41no—
90C2×C4×C5×D3—41no—
91C2×C4×C5×D3—41no—
92C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
93C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
94C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—41no—
97C2×#1203—41no—
98C2×#1203—41no—
99C2×#1203—41no—
100C2×#1203—41no—
101C2×#1203—41no—
102C2×#1203—41no—
103C2×#1203—41no—
104C2×#1203C2×C414yescomplemented
105C2×#1203C2×C414yescomplemented
106C2×#1203C2×C414yescomplemented
107C2×#1203C2×C414yescomplemented
108C2×#1200—41no—
109C2×#1200—41no—
110C2×#1200—41no—
111C2×D3×Dic5—41no—
112C2×D3×Dic5—41no—
113C2×D3×Dic5—41no—
114#6714—41no—
115#6714—41no—
116#6714—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
120C3×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
121#6667—41no—
122#6667—41no—
123#6667—41no—
124(C2×D3)⋊Dic5—41no—
125(C2×D3)⋊Dic5—41no—
126(C2×D3)⋊Dic5—41no—
127C2×#874—51no—
128C3×#383—51no—
129#4937—51no—
130#4665—51no—
131#4665—51no—
132#4665—51no—
133#4665—51no—
134#4665—51no—
135#4665—51no—
136#4665—51no—
137#4665—51no—
138#4665—51no—
139#4665—51no—
140#4665—51no—
141#4665D511yescharacteristic, complemented
142C22×C5×D4—31no—
143C23×C4×C5—31no—
144C22×C22⋊D5—31no—
145C22×C22⋊D5—31no—
146C22×C22⋊D5—31no—
147C22×C22⋊D5—31no—
148C23×Dic5—31no—
149C22×D20—31no—
150C22×C4×D5—31no—
151C22×C4×D5—31no—
152C2×C5×C22⋊C4—31no—
153C2×C5×C22⋊C4—31no—
154C2×C5×C22⋊C4—31no—
155C2×C22⋊Dic5—31no—
156C2×C22⋊Dic5—31no—
157C2×C22⋊Dic5—31no—
158#4086—38no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685—31no—
164C2×#685—31no—
165C2×C4×Dic5C2×D311yescharacteristic
166C5×#95—31no—
167C5×#95C2×D311yescharacteristic
168#3963—31no—
169#3963—31no—
170#3963—31no—
171#3963—31no—
172#3963—31no—
173#3963C2×D311yescharacteristic
174#3963C2×D311yescharacteristic
175#3963C2×D311yescharacteristic
176#3963C2×D311yescharacteristic
177#3963C2×D311yescharacteristic
178#2380—151noSylow
179C23×C3×C5C2411yescharacteristic
180C22×D15—21no—
181C22×D15—21no—
182C22×D15—21no—
183C22×D15—21no—
184C22×D15—21no—
185C22×D15—21no—
186C22×D15—21no—
187C22×D15—21no—
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15C22×C412yes—
193C22×D15C22×C412yes—
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C5×D3—21no—
201C22×C5×D3—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C22×C412yes—
207C22×C5×D3C22×C412yes—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223D60—44no—
224C4×D15—44no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C5×D12—44no—
232C4×C5×D3—44no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C22×C412yes—
244C2×C3×Dic5C22×C412yes—
245#1203—44no—
246#1203—44no—
247#1203—44no—
248#1203—44no—
249#1200—44no—
250D3×Dic5—44no—
251C22×D12—51no—
252C22×D12—51no—
253C22×D12—51no—
254C22×D12—51no—
255C22×D12—51no—
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C22×C4×D3—51no—
258C22×C4×D3—51no—
259C22×C4×D3—51no—
260C22×C4×D3C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×C42—51no—
262C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
267C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
272C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
274#874—58no—
275C3×#95—51no—
276C3×#95—51no—
277C3×#95—51no—
278C3×#95—51no—
279C3×#95—51no—
280C3×#95C2×D511yescharacteristic
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
287C24×C5—31no—
288C24×C5—31no—
289C23×D5—31no—
290C23×D5—31no—
291C2×C5×D4—34no—
292C2×C5×D4—121no—
293C2×C5×D4—121no—
294C22×C4×C5—31no—
295C22×C4×C5—31no—
296C22×C4×C5—121no—
297C22×C4×C5—121no—
298C22×C4×C5—121no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—34no—
303C2×C22⋊D5—34no—
304C2×C22⋊D5—34no—
305C2×C22⋊D5—34no—
306C2×C22⋊D5—121no—
307C2×C22⋊D5—121no—
308C2×C22⋊D5—121no—
309C2×C22⋊D5—121no—
310C2×C22⋊D5—121no—
311C2×C22⋊D5—121no—
312C2×C22⋊D5—121no—
313C2×C22⋊D5—121no—
314C22×Dic5—31no—
315C22×Dic5—31no—
316C22×Dic5—121no—
317C22×Dic5—121no—
318C22×Dic5—121no—
319C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
320C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
321C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
322C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
323C2×D20—34no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20—121no—
326C2×C4×D5—121no—
327C2×C4×D5—121no—
328C2×C4×D5—121no—
329C2×C4×D5—121no—
330C2×C4×D5—121no—
331C2×C4×D5—121no—
332C5×C22⋊C4—121no—
333C5×C22⋊C4—121no—
334C5×C22⋊C4—121no—
335C22⋊Dic5—121no—
336C22⋊Dic5—121no—
337C22⋊Dic5—121no—
338#685—121no—
339#685—121no—
340#685—121no—
341#685—121no—
342#685—121no—
343#685—121no—
344C4×Dic5C4×D314yescomplemented
345C2×#127—151no—
346#386—31no—
347#386—151no—
348#386—151no—
349#386—151no—
350#386—151no—
351#386—151no—
352#386—151no—
353#386—151no—
354#386—151no—
355#386—151no—
356#386—151no—
357#386—151no—
358#383—51no—
359#383—151no—
360C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
361C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×D15—22no—
368C2×D15—22no—
369C2×D15—22no—
370C2×D15—22no—
371C2×D15—22no—
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×C5×D3—22no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—22no—
384C2×C5×D3—22no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C5×Dic3—41no—
406C23×D3—51no—
407C23×D3—51no—
408C23×D3C22×D511yescharacteristic
409C23×D3C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4—51no—
411C22×C3×C4—51no—
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
417C22×Dic3—51no—
418C22×Dic3—51no—
419C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
420C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
421C2×D12—41no—
422C2×D12—41no—
423C2×D12—54no—
424C2×D12—54no—
425C2×D12—54no—
426C2×D12—54no—
427C2×D12—54no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12—201no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12—201no—
435C2×D12—201no—
436C2×D12—201no—
437C2×D12—201no—
438C2×D12C4×D514yescomplemented
439C2×C4×D3—41no—
440C2×C4×D3—41no—
441C2×C4×D3—41no—
442C2×C4×D3—201no—
443C2×C4×D3—201no—
444C2×C4×D3—201no—
445C2×C4×D3—201no—
446C2×C4×D3—201no—
447C2×C4×D3—201no—
448C2×C4×D3—201no—
449C2×C4×D3—201no—
450C2×C4×D3—201no—
451C3×C42—54no—
452(C2×D3)⋊C4—41no—
453(C2×D3)⋊C4—41no—
454(C2×D3)⋊C4—41no—
455(C2×D3)⋊C4—201no—
456(C2×D3)⋊C4—201no—
457(C2×D3)⋊C4—201no—
458(C2×D3)⋊C4—201no—
459(C2×D3)⋊C4—201no—
460(C2×D3)⋊C4—201no—
461(C2×D3)⋊C4—201no—
462(C2×D3)⋊C4—201no—
463(C2×D3)⋊C4—201no—
464C23×C5—32no—
465C23×C5—32no—
466C23×C5—61no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—61no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5C23×D311yescharacteristic
479C22×D5—32no—
480C22×D5—32no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5—61no—
493C5×D4—124no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—124no—
509C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
510C22⋊D5—124no—
511C22⋊D5—124no—
512C22⋊D5—124no—
513C22⋊D5—124no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—61no—
525C2×Dic5—61no—
526C2×Dic5—61no—
527C2×Dic5—61no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—124no—
531C2×Dic5C2×C4×D312yes—
532C2×Dic5C2×C4×D312yes—
533D20—124no—
534C4×D5—124no—
535C4×D5—124no—
536C22×D4—31no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C23×C4—31no—
543C23×C4—151no—
544C23×C4—151no—
545C23×C4—151no—
546#127—158no—
547C2×C22⋊C4—31no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—151no—
551C2×C22⋊C4—151no—
552C2×C22⋊C4—151no—
553C2×C22⋊C4—151no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C42—51no—
560#95—31no—
561#95—51no—
562#95—51no—
563#95—51no—
564#95—51no—
565#95—51no—
566#95—151no—
567#95—151no—
568#95—151no—
569#95—151no—
570#95—151no—
571#95D3×D511yescharacteristic
572C2×C3×C5#51811yescharacteristic
573C2×C3×C5#51811yescharacteristic
574C2×C3×C5#51811yescharacteristic
575C2×C3×C5#56011yescharacteristic
576C2×C3×C5#56011yescharacteristic
577C2×C3×C5#56011yescharacteristic
578C2×C3×C5#56011yescharacteristic
579D15—42no—
580D15—42no—
581C5×D3—42no—
582C5×D3—42no—
583C23×C3C23×D511yescharacteristic
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—21no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—21no—
590C22×D3—21no—
591C22×D3—21no—
592C22×D3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—52no—
597C22×D3—52no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—101no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—101no—
605C22×D3—101no—
606C22×D3—101no—
607C22×D3—101no—
608C22×D3—101no—
609C22×D3—101no—
610C22×D3C2×C4×D512yes—
611C22×D3C2×C4×D512yes—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—52no—
621C2×C3×C4—52no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3—101no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645D12—44no—
646D12—204no—
647D12—204no—
648D12—204no—
649D12—204no—
650D12—204no—
651C4×D3—44no—
652C4×D3—204no—
653C4×D3—204no—
654C4×D3—204no—
655C22×C5—62no—
656C22×C5—62no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—62no—
659C22×C5—62no—
660C22×C5—62no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—121no—
664C22×C5—121no—
665C22×C5—121no—
666C22×C5—121no—
667C22×C5—121no—
668C22×C5—121no—
669C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
670C22×C5#100911yescharacteristic
671C22×C5#100911yescharacteristic
672C22×C5#100911yescharacteristic
673C22×C5#100911yescharacteristic
674C22×C5#100911yescharacteristic
675C22×C5#100911yescharacteristic
676C2×D5—62no—
677C2×D5—62no—
678C2×D5—62no—
679C2×D5—62no—
680C2×D5—62no—
681C2×D5—62no—
682C2×D5—121no—
683C2×D5—121no—
684C2×D5—121no—
685C2×D5—121no—
686C2×D5—121no—
687C2×D5—121no—
688C2×D5—121no—
689C2×D5—121no—
690C4×C5—22no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—121no—
694C4×C5—121no—
695Dic5—22no—
696Dic5—22no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—121no—
700Dic5—121no—
701C24—31no—
702C24—31no—
703C24—151no—
704C24—151no—
705C2×D4—34no—
706C2×D4—121no—
707C2×D4—121no—
708C2×D4—154no—
709C2×D4—154no—
710C2×D4—154no—
711C2×D4—154no—
712C2×D4—154no—
713C2×D4—601no—
714C2×D4—601no—
715C2×D4—601no—
716C2×D4—601no—
717C2×D4—601no—
718C2×D4—601no—
719C2×D4—601no—
720C2×D4—601no—
721C2×D4—601no—
722C2×D4—601no—
723C22×C4—31no—
724C22×C4—31no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—121no—
730C22×C4—121no—
731C22×C4—121no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—601no—
735C22×C4—601no—
736C22×C4—601no—
737C22×C4—601no—
738C22×C4—601no—
739C22×C4—601no—
740C22×C4—601no—
741C22×C4—601no—
742C22×C4—601no—
743C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
744C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
745C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22⋊C4—121no—
747C22⋊C4—121no—
748C22⋊C4—121no—
749C22⋊C4—601no—
750C22⋊C4—601no—
751C22⋊C4—601no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C42—54no—
759C3×C5#238011yescharacteristic, complemented, Hall
760C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
761C22×C3#414411yescharacteristic
762C22×C3#414411yescharacteristic
763C22×C3#414411yescharacteristic
764C22×C3#414411yescharacteristic
765C22×C3#414911yescharacteristic
766C22×C3#414911yescharacteristic
767C2×D3—22no—
768C2×D3—22no—
769C2×D3—22no—
770C2×D3—22no—
771C2×D3—22no—
772C2×D3—22no—
773C2×D3—41no—
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—41no—
777C2×D3—41no—
778C2×D3—41no—
779C2×D3—41no—
780C2×D3—41no—
781C2×D3—102no—
782C2×D3—102no—
783C2×D3—102no—
784C2×D3—102no—
785C2×D3—102no—
786C2×D3—102no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—201no—
789C2×D3—201no—
790C2×D3—201no—
791C2×D3—201no—
792C2×D3—201no—
793C2×D3—201no—
794C2×D3—201no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—41no—
798C3×C4—102no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4—201no—
802Dic3—41no—
803Dic3—41no—
804Dic3—201no—
805Dic3—201no—
806C2×C5—122no—
807C2×C5—122no—
808C2×C5#552111yescharacteristic
809C2×C5#552111yescharacteristic
810C2×C5#552111yescharacteristic
811C2×C5#571111yescharacteristic
812C2×C5#571111yescharacteristic
813C2×C5#571111yescharacteristic
814C2×C5#571111yescharacteristic
815D5—122no—
816D5—122no—
817C23—32no—
818C23—32no—
819C23—61no—
820C23—61no—
821C23—61no—
822C23—61no—
823C23—61no—
824C23—61no—
825C23—61no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—152no—
832C23—152no—
833C23—301no—
834C23—301no—
835C23—301no—
836C23—301no—
837C23—301no—
838C23—301no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—301no—
843C23—301no—
844C23—301no—
845C23C22×D3×D511yescharacteristic
846D4—124no—
847D4—604no—
848D4—604no—
849D4—604no—
850D4—604no—
851D4—604no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—52no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—124no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—604no—
886C2×C4—604no—
887C2×C4—604no—
888C2×C4C4×D3×D512yes—
889C2×C3#6582011yescharacteristic
890C2×C3#6587911yescharacteristic
891C2×C3#6587911yescharacteristic
892C2×C3#6592911yescharacteristic
893C2×C3#6595411yescharacteristic
894C2×C3#6595411yescharacteristic
895C2×C3#6600011yescharacteristic
896D3—42no—
897D3—42no—
898D3—202no—
899D3—202no—
900C5#7429811yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—62no—
902C22—62no—
903C22—62no—
904C22—62no—
905C22—62no—
906C22—62no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—121no—
911C22—121no—
912C22—121no—
913C22—121no—
914C22—121no—
915C22—302no—
916C22—302no—
917C22—302no—
918C22—302no—
919C22—302no—
920C22—302no—
921C22—601no—
922C22—601no—
923C22—601no—
924C22—601no—
925C22—601no—
926C22—601no—
927C22—601no—
928C22—601no—
929C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
930C22#9201811yescharacteristic
931C22#9201911yescharacteristic
932C22#9202711yescharacteristic
933C22#9202711yescharacteristic
934C22#9202711yescharacteristic
935C22#9203511yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—102no—
940C4—102no—
941C4—121no—
942C4—121no—
943C4—201no—
944C4—201no—
945C4—601no—
946C4—601no—
947C3#1060641611yescharacteristic, complemented, Sylow
948C2—122no—
949C2—122no—
950C2—602no—
951C2—602no—
952C2#1175272511yescharacteristic
953C2#1175306711yescharacteristic
954C2#1175318511yescharacteristic
955C2#1175318611yescharacteristic
956C2#1175383711yescharacteristic
957C2#1175394211yescharacteristic
958C2#1175394311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×#95C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91451C2
hypercenter#95D3×D5
hypocenterC3×C5#2380
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11750766C2semidirect
3. C5×#4665C2semidirect
4. C3×#64940C2semidirect
5. #11748919C2semidirect
6. #11748919C2semidirect
7. #11748918C2semidirect
8. #11748918C2semidirect
9. #11748914C2semidirect
10. #11748914C2semidirect
11. #11748904C2semidirect
12. #11748901C2semidirect
13. #11748883C2semidirect
14. #11748883C2semidirect
15. #11748612C2semidirect
40. #91451C4semidirect
68. #64940D3semidirect
80. C2×D60C2×C4semidirect
88. C2×C5×D12C2×C4semidirect
104. C2×#1203C2×C4semidirect
105. C2×#1203C2×C4semidirect
106. C2×#1203C2×C4semidirect
107. C2×#1203C2×C4semidirect
120. C3×C4×Dic5C2×C4semidirect
141. #4665D5semidirect
344. C4×Dic5C4×D3semidirect
438. C2×D12C4×D5semidirect
759. C3×C5#2380semidirect
900. C5#74298semidirect
947. C3#10606416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914512
#117507662
C5×#46652
C3×#649402
#117489192
#117489182
#117489142
#117489042
#117489012
#117488832
#117486122
#106064163
#742985