Finite Group Databasebeta

← #14331218

Subgroups — #14331218

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91463C211yesmaximal, characteristic
2#11750752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10606416—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic
18C22×C4×C5×D3C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1201C2211yescharacteristic
22C22×#1201C2211yescharacteristic
23C22×#1201C2211yescharacteristic
24C22×#1201C2211yescharacteristic
25C22×D3×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic15C2211yescharacteristic
28C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C3×#685C2211yescharacteristic
32C2×C3×#685C2211yescharacteristic
33C2×C3×#685C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#6665C2211yescharacteristic
38C2×#6665C2211yescharacteristic
39C2×#6665C2211yescharacteristic
40#91463C418yescomplemented
41C3×C5×#95C2211yescharacteristic
42#91115C2211yescharacteristic
43#91115C2211yescharacteristic
44#91115C2211yescharacteristic
45#91115C2211yescharacteristic
46#91115C2211yescharacteristic
47C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
48C3×#3963C2211yescharacteristic
49#90994C2211yescharacteristic
50#90994C2211yescharacteristic
51#90994C2211yescharacteristic
52#90994C2211yescharacteristic
53#74685—51nomaximal, Hall
54C2×#4086—31no—
55C5×#386—31no—
56#65509—31no—
57#65502—31no—
58#65502—31no—
59#65247—31no—
60#65247—31no—
61#65245—31no—
62#65245—31no—
63#65245—31no—
64#65245—31no—
65#64954—31no—
66#64954D311yescharacteristic, complemented
67#64940—31no—
68#64940—31no—
69C23×C5×D3C2311yescharacteristic
70C23×C5×D3C2311yescharacteristic
71C23×C3×D5C2311yescharacteristic
72C23×C3×D5C2311yescharacteristic
73C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×Dic15C2311yescharacteristic
77C22×Dic15C2311yescharacteristic
78C22×Dic15C2311yescharacteristic
79C22×Dic15C2311yescharacteristic
80C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
81C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—41no—
83C2×C5×D12—41no—
84C2×C5×D12C2×C414yescomplemented
85C2×C4×C5×D3—41no—
86C2×C4×C5×D3—41no—
87C2×C4×C5×D3—41no—
88C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
89C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20—41no—
91C2×C3×D20—41no—
92C2×C3×D20C2×C414yescomplemented
93C2×C3×C4×D5—41no—
94C2×C3×C4×D5—41no—
95C2×C3×C4×D5—41no—
96C2×#1201—41no—
97C2×#1201—41no—
98C2×#1201—41no—
99C2×#1201—41no—
100C2×#1201—41no—
101C2×#1201—41no—
102C2×#1201—41no—
103C2×#1201—41no—
104C2×#1201C2×C414yescomplemented
105C2×#1201C2×C414yescomplemented
106C2×#1201C2×C414yescomplemented
107C2×#1201C2×C414yescomplemented
108C2×D3×Dic5—41no—
109C2×D3×Dic5—41no—
110C2×D3×Dic5—41no—
111C2×D5×Dic3—41no—
112C2×D5×Dic3—41no—
113C2×D5×Dic3—41no—
114C4×Dic15C2×C414yescomplemented
115C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
118C3×#685—41no—
119C3×#685—41no—
120C3×#685—41no—
121(C2×D3)⋊Dic5—41no—
122(C2×D3)⋊Dic5—41no—
123(C2×D3)⋊Dic5—41no—
124#6665—41no—
125#6665—41no—
126#6665—41no—
127C2×#940—51no—
128C3×#386—51no—
129#5220—51no—
130#5213—51no—
131#5213—51no—
132#4958—51no—
133#4958—51no—
134#4956—51no—
135#4956—51no—
136#4956—51no—
137#4956—51no—
138#4665—51no—
139#4665D511yescharacteristic, complemented
140#4651—51no—
141#4651—51no—
142C22×C5×D4—31no—
143C23×C4×C5—31no—
144C22×C22⋊D5—31no—
145C22×C22⋊D5—31no—
146C22×C22⋊D5—31no—
147C22×C22⋊D5—31no—
148C23×Dic5—31no—
149C22×D20C2×D311yescharacteristic
150C22×C4×D5—31no—
151C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic
152C2×C5×C22⋊C4—31no—
153C2×C5×C22⋊C4—31no—
154C2×C5×C22⋊C4—31no—
155C2×C22⋊Dic5—31no—
156C2×C22⋊Dic5—31no—
157C2×C22⋊Dic5—31no—
158#4086—38no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685C2×D311yescharacteristic
163C2×#685C2×D311yescharacteristic
164C2×#685C2×D311yescharacteristic
165C2×C4×Dic5—31no—
166C5×#95—31no—
167C5×#95C2×D311yescharacteristic
168#3963—31no—
169#3963—31no—
170#3963—31no—
171#3963—31no—
172#3963—31no—
173#3963—31no—
174#3963—31no—
175#3963—31no—
176#3963—31no—
177#3963C2×D311yescharacteristic
178#2380—151noSylow
179C23×C3×C5C2411yescharacteristic
180C22×C5×D3—21no—
181C22×C5×D3—21no—
182C22×C5×D3—21no—
183C22×C5×D3—21no—
184C22×C5×D3—21no—
185C22×C5×D3—21no—
186C22×C5×D3—21no—
187C22×C5×D3—21no—
188C22×C5×D3—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C22×C412yes—
193C22×C5×D3C22×C412yes—
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5—21no—
198C22×C3×D5—21no—
199C22×C3×D5—21no—
200C22×C3×D5—21no—
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C22×C412yes—
207C22×C3×D5C22×C412yes—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C22×C412yes—
228C2×Dic15C22×C412yes—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×D12—44no—
236C4×C5×D3—44no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×D20—44no—
244C3×C4×D5—44no—
245#1201—44no—
246#1201—44no—
247#1201—44no—
248#1201—44no—
249D3×Dic5—44no—
250D5×Dic3—44no—
251C22×C3×D4—51no—
252C23×C3×C4—51no—
253C22×#67—51no—
254C22×#67—51no—
255C22×#67—51no—
256C22×#67—51no—
257C23×Dic3—51no—
258C22×D12C2×D511yescharacteristic
259C22×C4×D3—51no—
260C22×C4×D3C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×C22⋊C4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4—51no—
263C2×C3×C22⋊C4—51no—
264C2×#217—51no—
265C2×#217—51no—
266C2×#217—51no—
267#940—58no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
272C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C2×C4×Dic3—51no—
275C3×#95—51no—
276C3×#95C2×D511yescharacteristic
277C3⋊#95—51no—
278C3⋊#95—51no—
279C3⋊#95—51no—
280C3⋊#95—51no—
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
287C24×C5—31no—
288C24×C5—31no—
289C23×D5C22×D311yescharacteristic
290C23×D5C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—34no—
292C2×C5×D4—121no—
293C2×C5×D4—121no—
294C22×C4×C5—31no—
295C22×C4×C5—31no—
296C22×C4×C5—121no—
297C22×C4×C5—121no—
298C22×C4×C5—121no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—34no—
303C2×C22⋊D5—34no—
304C2×C22⋊D5—34no—
305C2×C22⋊D5—34no—
306C2×C22⋊D5—121no—
307C2×C22⋊D5—121no—
308C2×C22⋊D5—121no—
309C2×C22⋊D5—121no—
310C2×C22⋊D5—121no—
311C2×C22⋊D5—121no—
312C2×C22⋊D5—121no—
313C2×C22⋊D5—121no—
314C22×Dic5—31no—
315C22×Dic5—31no—
316C22×Dic5—31no—
317C22×Dic5—31no—
318C22×Dic5—121no—
319C22×Dic5—121no—
320C22×Dic5—121no—
321C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
322C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
323C2×D20—41no—
324C2×D20—41no—
325C2×D20C4×D314yescomplemented
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5—41no—
328C2×C4×D5—41no—
329C2×C4×D5—121no—
330C2×C4×D5—121no—
331C2×C4×D5—121no—
332C5×C22⋊C4—121no—
333C5×C22⋊C4—121no—
334C5×C22⋊C4—121no—
335C22⋊Dic5—121no—
336C22⋊Dic5—121no—
337C22⋊Dic5—121no—
338#685—41no—
339#685—41no—
340#685—41no—
341#685—121no—
342#685—121no—
343#685—121no—
344C4×Dic5—34no—
345C2×#127—151no—
346#386—31no—
347#386—51no—
348#386—151no—
349#386—151no—
350#386—151no—
351#386—151no—
352#386—151no—
353#386—151no—
354#386—151no—
355#386—151no—
356#386—151no—
357#386—151no—
358#383—151no—
359#383—151no—
360C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
361C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C5×D3—22no—
368C2×C5×D3—22no—
369C2×C5×D3—22no—
370C2×C5×D3—22no—
371C2×C5×D3—22no—
372C2×C5×D3—22no—
373C2×C5×D3—41no—
374C2×C5×D3—41no—
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—22no—
383C2×C3×D5—22no—
384C2×C3×D5—22no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398Dic15—22no—
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C5×Dic3—41no—
406C24×C3—51no—
407C24×C3—51no—
408C23×D3C22×D511yescharacteristic
409C23×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—54no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4—201no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—201no—
416C22×C3×C4—201no—
417C22×C3×C4—201no—
418C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—54no—
422C2×#67—54no—
423C2×#67—54no—
424C2×#67—54no—
425C2×#67—201no—
426C2×#67—201no—
427C2×#67—201no—
428C2×#67—201no—
429C2×#67—201no—
430C2×#67—201no—
431C2×#67—201no—
432C2×#67—201no—
433C22×Dic3—51no—
434C22×Dic3—51no—
435C22×Dic3—51no—
436C22×Dic3—51no—
437C22×Dic3—201no—
438C22×Dic3—201no—
439C22×Dic3—201no—
440C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
441C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
442C2×D12—41no—
443C2×D12—41no—
444C2×D12C4×D514yescomplemented
445C2×C4×D3—41no—
446C2×C4×D3—41no—
447C2×C4×D3—41no—
448C2×C4×D3—201no—
449C2×C4×D3—201no—
450C2×C4×D3—201no—
451C3×C22⋊C4—201no—
452C3×C22⋊C4—201no—
453C3×C22⋊C4—201no—
454#217—201no—
455#217—201no—
456#217—201no—
457(C2×D3)⋊C4—41no—
458(C2×D3)⋊C4—41no—
459(C2×D3)⋊C4—41no—
460(C2×D3)⋊C4—201no—
461(C2×D3)⋊C4—201no—
462(C2×D3)⋊C4—201no—
463C4×Dic3—54no—
464C23×C5—32no—
465C23×C5—32no—
466C23×C5—61no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—61no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5C23×D311yescharacteristic
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—21no—
489C22×D5—21no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5C2×C4×D312yes—
492C22×D5C2×C4×D312yes—
493C5×D4—124no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—124no—
509C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
510C22⋊D5—124no—
511C22⋊D5—124no—
512C22⋊D5—124no—
513C22⋊D5—124no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—32no—
521C2×Dic5—32no—
522C2×Dic5—61no—
523C2×Dic5—61no—
524C2×Dic5—61no—
525C2×Dic5—61no—
526C2×Dic5—61no—
527C2×Dic5—61no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—124no—
533D20—44no—
534C4×D5—44no—
535C4×D5—124no—
536C22×D4—31no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C23×C4—31no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—151no—
545C23×C4—151no—
546#127—158no—
547C2×C22⋊C4—31no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—151no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C42—151no—
560#95—31no—
561#95—51no—
562#95—151no—
563#95—151no—
564#95—151no—
565#95—151no—
566#95—151no—
567#95—151no—
568#95—151no—
569#95—151no—
570#95—151no—
571#95D3×D511yescharacteristic
572C2×C3×C5#51811yescharacteristic
573C2×C3×C5#51811yescharacteristic
574C2×C3×C5#51811yescharacteristic
575C2×C3×C5#56011yescharacteristic
576C2×C3×C5#56011yescharacteristic
577C2×C3×C5#56011yescharacteristic
578C2×C3×C5#56011yescharacteristic
579C3×D5—42no—
580C3×D5—42no—
581C5×D3—42no—
582C5×D3—42no—
583C23×C3—52no—
584C23×C3—52no—
585C23×C3—101no—
586C23×C3—101no—
587C23×C3—101no—
588C23×C3—101no—
589C23×C3—101no—
590C23×C3—101no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—101no—
597C23×C3C23×D511yescharacteristic
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—21no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3C2×C4×D512yes—
611C22×D3C2×C4×D512yes—
612C3×D4—204no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—204no—
628C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
629#67—204no—
630#67—204no—
631#67—204no—
632#67—204no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—52no—
640C2×Dic3—52no—
641C2×Dic3—101no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645C2×Dic3—101no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3—101no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—204no—
652D12—44no—
653C4×D3—44no—
654C4×D3—204no—
655C22×C5—62no—
656C22×C5—62no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—62no—
659C22×C5—62no—
660C22×C5—62no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—121no—
664C22×C5—121no—
665C22×C5—121no—
666C22×C5—121no—
667C22×C5—121no—
668C22×C5—121no—
669C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
670C22×C5#100411yescharacteristic
671C22×C5#100411yescharacteristic
672C22×C5#100411yescharacteristic
673C22×C5#100411yescharacteristic
674C22×C5#100911yescharacteristic
675C22×C5#100911yescharacteristic
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—22no—
681C2×D5—22no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C4×C5—22no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—121no—
694C4×C5—121no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—62no—
698Dic5—62no—
699Dic5—121no—
700Dic5—121no—
701C24—31no—
702C24—31no—
703C24—51no—
704C24—51no—
705C2×D4—34no—
706C2×D4—54no—
707C2×D4—121no—
708C2×D4—121no—
709C2×D4—154no—
710C2×D4—154no—
711C2×D4—154no—
712C2×D4—154no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—601no—
716C2×D4—601no—
717C2×D4—601no—
718C2×D4—601no—
719C2×D4—601no—
720C2×D4—601no—
721C2×D4—601no—
722C2×D4—601no—
723C22×C4—31no—
724C22×C4—31no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—121no—
728C22×C4—121no—
729C22×C4—121no—
730C22×C4—151no—
731C22×C4—151no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—201no—
735C22×C4—201no—
736C22×C4—201no—
737C22×C4—601no—
738C22×C4—601no—
739C22×C4—601no—
740C22×C4—601no—
741C22×C4—601no—
742C22×C4—601no—
743C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
744C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
745C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22⋊C4—121no—
747C22⋊C4—121no—
748C22⋊C4—121no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C42—154no—
759C3×C5#238011yescharacteristic, complemented, Hall
760C22×C3—102no—
761C22×C3—102no—
762C22×C3—102no—
763C22×C3—102no—
764C22×C3—102no—
765C22×C3—102no—
766C22×C3—201no—
767C22×C3—201no—
768C22×C3—201no—
769C22×C3—201no—
770C22×C3—201no—
771C22×C3—201no—
772C22×C3—201no—
773C22×C3—201no—
774C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
775C22×C3#414411yescharacteristic
776C22×C3#414411yescharacteristic
777C22×C3#414411yescharacteristic
778C22×C3#414411yescharacteristic
779C22×C3#414911yescharacteristic
780C22×C3#414911yescharacteristic
781C2×D3—22no—
782C2×D3—22no—
783C2×D3—22no—
784C2×D3—22no—
785C2×D3—22no—
786C2×D3—22no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—41no—
789C2×D3—41no—
790C2×D3—41no—
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—41no—
794C2×D3—41no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—41no—
798C3×C4—201no—
799C3×C4—201no—
800Dic3—41no—
801Dic3—41no—
802Dic3—102no—
803Dic3—102no—
804Dic3—201no—
805Dic3—201no—
806C2×C5—122no—
807C2×C5—122no—
808C2×C5#548611yescharacteristic
809C2×C5#554511yescharacteristic
810C2×C5#554511yescharacteristic
811C2×C5#559511yescharacteristic
812C2×C5#562011yescharacteristic
813C2×C5#562011yescharacteristic
814C2×C5#566611yescharacteristic
815D5—42no—
816D5—42no—
817C23—32no—
818C23—32no—
819C23—52no—
820C23—52no—
821C23—61no—
822C23—61no—
823C23—61no—
824C23—61no—
825C23—61no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—61no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23C22×D3×D511yescharacteristic
846D4—124no—
847D4—204no—
848D4—604no—
849D4—604no—
850D4—604no—
851D4—604no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—61no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—124no—
873C2×C4—152no—
874C2×C4—152no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—301no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—604no—
887C2×C4—604no—
888C2×C4C4×D3×D512yes—
889C2×C3—202no—
890C2×C3—202no—
891C2×C3#6582011yescharacteristic
892C2×C3#6587911yescharacteristic
893C2×C3#6587911yescharacteristic
894C2×C3#6592911yescharacteristic
895C2×C3#6595411yescharacteristic
896C2×C3#6595411yescharacteristic
897C2×C3#6600011yescharacteristic
898D3—42no—
899D3—42no—
900C5#7468511yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—62no—
902C22—62no—
903C22—62no—
904C22—62no—
905C22—62no—
906C22—62no—
907C22—102no—
908C22—102no—
909C22—102no—
910C22—102no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—121no—
914C22—121no—
915C22—121no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
930C22#9201711yescharacteristic
931C22#9201811yescharacteristic
932C22#9202511yescharacteristic
933C22#9202511yescharacteristic
934C22#9202511yescharacteristic
935C22#9203511yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—121no—
940C4—121no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—302no—
944C4—302no—
945C4—601no—
946C4—601no—
947C3#1060641611yescharacteristic, complemented, Sylow
948C2—122no—
949C2—122no—
950C2—202no—
951C2—202no—
952C2#1175272911yescharacteristic
953C2#1175306511yescharacteristic
954C2#1175316311yescharacteristic
955C2#1175316911yescharacteristic
956C2#1175384111yescharacteristic
957C2#1175393911yescharacteristic
958C2#1175394011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×#95C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91463C2
hypercenter#95D3×D5
hypocenterC3×C5#2380
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11750752C2semidirect
3. C5×#4665C2semidirect
4. C3×#64954C2semidirect
5. #11748911C2semidirect
6. #11748911C2semidirect
7. #11748910C2semidirect
8. #11748910C2semidirect
9. #11748906C2semidirect
10. #11748906C2semidirect
11. #11748905C2semidirect
12. #11748905C2semidirect
13. #11748901C2semidirect
14. #11748896C2semidirect
15. #11748621C2semidirect
40. #91463C4semidirect
66. #64954D3semidirect
84. C2×C5×D12C2×C4semidirect
92. C2×C3×D20C2×C4semidirect
104. C2×#1201C2×C4semidirect
105. C2×#1201C2×C4semidirect
106. C2×#1201C2×C4semidirect
107. C2×#1201C2×C4semidirect
114. C4×Dic15C2×C4semidirect
139. #4665D5semidirect
325. C2×D20C4×D3semidirect
444. C2×D12C4×D5semidirect
759. C3×C5#2380semidirect
900. C5#74685semidirect
947. C3#10606416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914632
#117507522
C5×#46652
C3×#649542
#117489112
#117489102
#117489062
#117489052
#117489012
#117488962
#117486212
#106064163
#746855