Finite Group Databasebeta

← #14331226

Subgroups — #14331226

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91567C211yesmaximal, characteristic
2#11751314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10606416—31nomaximal, Hall
17C23×C3×C4×C5C2211yescharacteristic
18C22×#1220C2211yescharacteristic
19C22×C5×#67C2211yescharacteristic
20C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C22×#1203C2211yescharacteristic
22C22×#1202C2211yescharacteristic
23C22×#1201C2211yescharacteristic
24C22×#1200C2211yescharacteristic
25C22×D3×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×#6719C2211yescharacteristic
28C2×#6714C2211yescharacteristic
29C2×#6714C2211yescharacteristic
30C2×C5×#217C2211yescharacteristic
31C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C3×#685C2211yescharacteristic
35C2×C3×#685C2211yescharacteristic
36#91567C418yescomplemented
37C2×#6667C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#6665C2211yescharacteristic
40C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic
41#91115C2211yescharacteristic
42#91115C2211yescharacteristic
43C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
44C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
45C3×#3963C2211yescharacteristic
46C3×#3963C2211yescharacteristic
47#90994C2211yescharacteristic
48#90994C2211yescharacteristic
49#90994C2211yescharacteristic
50#90994C2211yescharacteristic
51#90994C2211yescharacteristic
52#90994C2211yescharacteristic
53#74685—51nomaximal, Hall
54C2×#4086—31no—
55C5×#386—31no—
56#65509—31no—
57#65502—31no—
58#65502D311yescharacteristic, complemented
59#65247—31no—
60#65247—31no—
61#65245—31no—
62#65245—31no—
63#65245—31no—
64#65245—31no—
65#64954—31no—
66#64954—31no—
67#64940—31no—
68#64940—31no—
69C24×C3×C5C2311yescharacteristic
70C23×D15C2311yescharacteristic
71C23×C5×D3C2311yescharacteristic
72C23×C3×D5C2311yescharacteristic
73C22×C3×C4×C5—41no—
74C22×C3×C4×C5—41no—
75C22×C3×C4×C5—41no—
76C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
78C2×#1220—41no—
79C2×#1220—41no—
80C2×#1220C2×C414yescomplemented
81C22×Dic15C2311yescharacteristic
82C22×Dic15C2311yescharacteristic
83C22×Dic15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—41no—
85C2×C5×#67—41no—
86C2×C5×#67C2×C414yescomplemented
87C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C2×C3×C22⋊D5—41no—
92C2×C3×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
93C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
94C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—41no—
97C2×#1203—41no—
98C2×#1203C2×C414yescomplemented
99C2×#1202—41no—
100C2×#1202—41no—
101C2×#1202C2×C414yescomplemented
102C2×#1201—41no—
103C2×#1201—41no—
104C2×#1201C2×C414yescomplemented
105C2×#1200—41no—
106C2×#1200—41no—
107C2×#1200—41no—
108C2×D3×Dic5—41no—
109C2×D3×Dic5—41no—
110C2×D3×Dic5—41no—
111C2×D5×Dic3—41no—
112C2×D5×Dic3—41no—
113C2×D5×Dic3—41no—
114#6719—41no—
115#6714—41no—
116#6714—41no—
117C5×#217—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
120C3×C22⋊Dic5—41no—
121C3×#685—41no—
122C3×#685—41no—
123#6667—41no—
124(C2×D3)⋊Dic5—41no—
125#6665—41no—
126Dic3×Dic5C2×C414yescomplemented
127C2×#940—51no—
128C3×#386—51no—
129#5220—51no—
130#5213—51no—
131#5213D511yescharacteristic, complemented
132#4958—51no—
133#4958—51no—
134#4956—51no—
135#4956—51no—
136#4956—51no—
137#4956—51no—
138#4665—51no—
139#4665—51no—
140#4651—51no—
141#4651—51no—
142C22×C5×D4—31no—
143C23×C4×C5C2×D311yescharacteristic
144C22×C22⋊D5—31no—
145C22×C22⋊D5—31no—
146C22×C22⋊D5—31no—
147C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
148C23×Dic5—31no—
149C22×D20—31no—
150C22×C4×D5—31no—
151C22×C4×D5—31no—
152C2×C5×C22⋊C4—31no—
153C2×C5×C22⋊C4—31no—
154C2×C5×C22⋊C4—31no—
155C2×C22⋊Dic5—31no—
156C2×C22⋊Dic5—31no—
157C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic
158#4086—38no—
159C2×#685—31no—
160C2×#685—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685C2×D311yescharacteristic
164C2×#685C2×D311yescharacteristic
165C2×C4×Dic5—31no—
166C5×#95—31no—
167C5×#95—31no—
168#3963—31no—
169#3963—31no—
170#3963—31no—
171#3963—31no—
172#3963—31no—
173#3963—31no—
174#3963—31no—
175#3963—31no—
176#3963C2×D311yescharacteristic
177#3963C2×D311yescharacteristic
178#2380—151noSylow
179C23×C3×C5—21no—
180C23×C3×C5—21no—
181C23×C3×C5—21no—
182C23×C3×C5—21no—
183C23×C3×C5—21no—
184C23×C3×C5—21no—
185C23×C3×C5C22×C412yes—
186C23×C3×C5C2411yescharacteristic
187C22×D15—21no—
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—21no—
193C22×D15C22×C412yes—
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C5×D3—21no—
197C22×C5×D3—21no—
198C22×C5×D3—21no—
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C5×D3C22×C412yes—
201C22×C3×D5—21no—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C22×C412yes—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—44no—
215#1220—44no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C22×C412yes—
225C5×#67—44no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C22×C412yes—
235C3×C22⋊D5—44no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5C22×C412yes—
245#1203—44no—
246#1202—44no—
247#1201—44no—
248#1200—44no—
249D3×Dic5—44no—
250D5×Dic3—44no—
251C22×C3×D4—51no—
252C23×C3×C4C2×D511yescharacteristic
253C22×#67—51no—
254C22×#67—51no—
255C22×#67—51no—
256C22×#67C2×D511yescharacteristic
257C23×Dic3—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×C4×D3—51no—
260C22×C4×D3—51no—
261C2×C3×C22⋊C4—51no—
262C2×C3×C22⋊C4—51no—
263C2×C3×C22⋊C4—51no—
264C2×#217—51no—
265C2×#217—51no—
266C2×#217C2×D511yescharacteristic
267#940—58no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
272C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C2×(C2×D3)⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C2×C4×Dic3—51no—
275C3×#95—51no—
276C3×#95—51no—
277C3⋊#95—51no—
278C3⋊#95—51no—
279C3⋊#95—51no—
280C3⋊#95—51no—
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
286C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
287C24×C5—31no—
288C24×C5C22×D311yescharacteristic
289C23×D5—31no—
290C23×D5C22×D311yescharacteristic
291C2×C5×D4—34no—
292C2×C5×D4—121no—
293C2×C5×D4—121no—
294C22×C4×C5—31no—
295C22×C4×C5—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5—41no—
298C22×C4×C5—41no—
299C22×C4×C5—41no—
300C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—34no—
303C2×C22⋊D5—34no—
304C2×C22⋊D5—34no—
305C2×C22⋊D5—41no—
306C2×C22⋊D5—41no—
307C2×C22⋊D5—121no—
308C2×C22⋊D5—121no—
309C2×C22⋊D5—121no—
310C2×C22⋊D5—121no—
311C2×C22⋊D5—121no—
312C2×C22⋊D5—121no—
313C2×C22⋊D5C4×D314yescomplemented
314C22×Dic5—31no—
315C22×Dic5—31no—
316C22×Dic5—31no—
317C22×Dic5—121no—
318C22×Dic5—121no—
319C22×Dic5—121no—
320C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
321C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
322C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
323C2×D20—34no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20—121no—
326C2×C4×D5—121no—
327C2×C4×D5—121no—
328C2×C4×D5—121no—
329C2×C4×D5—121no—
330C2×C4×D5—121no—
331C2×C4×D5—121no—
332C5×C22⋊C4—121no—
333C5×C22⋊C4—121no—
334C5×C22⋊C4—121no—
335C22⋊Dic5—41no—
336C22⋊Dic5—121no—
337C22⋊Dic5—121no—
338#685—41no—
339#685—41no—
340#685—121no—
341#685—121no—
342#685—121no—
343#685—121no—
344C4×Dic5—34no—
345C2×#127—151no—
346#386—31no—
347#386—51no—
348#386—151no—
349#386—151no—
350#386—151no—
351#386—151no—
352#386—151no—
353#386—151no—
354#386—151no—
355#386—151no—
356#386—151no—
357#386—151no—
358#383—151no—
359#383—151no—
360C22×C3×C5—22no—
361C22×C3×C5—22no—
362C22×C3×C5—22no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5—41no—
365C22×C3×C5—41no—
366C22×C3×C5—41no—
367C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
368C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×D15—22no—
375C2×D15—22no—
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×C5×D3—22no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—22no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—22no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397Dic15—22no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C5×Dic3—41no—
406C24×C3—51no—
407C24×C3C22×D511yescharacteristic
408C23×D3—51no—
409C23×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—54no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4—201no—
413C22×C3×C4—41no—
414C22×C3×C4—41no—
415C22×C3×C4—41no—
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—41no—
422C2×#67—41no—
423C2×#67—54no—
424C2×#67—54no—
425C2×#67—54no—
426C2×#67—201no—
427C2×#67—201no—
428C2×#67—201no—
429C2×#67—201no—
430C2×#67—201no—
431C2×#67—201no—
432C2×#67C4×D514yescomplemented
433C22×Dic3—51no—
434C22×Dic3—51no—
435C22×Dic3—51no—
436C22×Dic3—201no—
437C22×Dic3—201no—
438C22×Dic3—201no—
439C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
440C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
441C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
442C2×D12—54no—
443C2×D12—201no—
444C2×D12—201no—
445C2×C4×D3—201no—
446C2×C4×D3—201no—
447C2×C4×D3—201no—
448C2×C4×D3—201no—
449C2×C4×D3—201no—
450C2×C4×D3—201no—
451C3×C22⋊C4—201no—
452C3×C22⋊C4—201no—
453C3×C22⋊C4—201no—
454#217—41no—
455#217—201no—
456#217—201no—
457(C2×D3)⋊C4—41no—
458(C2×D3)⋊C4—41no—
459(C2×D3)⋊C4—201no—
460(C2×D3)⋊C4—201no—
461(C2×D3)⋊C4—201no—
462(C2×D3)⋊C4—201no—
463C4×Dic3—54no—
464C23×C5—21no—
465C23×C5—21no—
466C23×C5—21no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—32no—
471C23×C5—61no—
472C23×C5—61no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5C2×C4×D312yes—
478C23×C5C23×D311yescharacteristic
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—32no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—61no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—61no—
492C22×D5C2×C4×D312yes—
493C5×D4—124no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—32no—
501C2×C4×C5—44no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—61no—
509C2×C4×C5—61no—
510C22⋊D5—44no—
511C22⋊D5—124no—
512C22⋊D5—124no—
513C22⋊D5—124no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—32no—
523C2×Dic5—61no—
524C2×Dic5—61no—
525C2×Dic5—61no—
526C2×Dic5—61no—
527C2×Dic5—61no—
528C2×Dic5—61no—
529C2×Dic5—61no—
530C2×Dic5—61no—
531C2×Dic5—124no—
532C2×Dic5C2×C4×D312yes—
533D20—124no—
534C4×D5—124no—
535C4×D5—124no—
536C22×D4—31no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—151no—
541C22×D4—151no—
542C23×C4—151no—
543C23×C4—151no—
544C23×C4—151no—
545C23×C4D3×D511yescharacteristic
546#127—158no—
547C2×C22⋊C4—31no—
548C2×C22⋊C4—31no—
549C2×C22⋊C4—31no—
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—151no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C42—151no—
560#95—31no—
561#95—31no—
562#95—51no—
563#95—51no—
564#95—151no—
565#95—151no—
566#95—151no—
567#95—151no—
568#95—151no—
569#95—151no—
570#95—151no—
571#95—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5#51811yescharacteristic
574C2×C3×C5#51811yescharacteristic
575C2×C3×C5#51811yescharacteristic
576C2×C3×C5#56011yescharacteristic
577C2×C3×C5#56011yescharacteristic
578C2×C3×C5#56011yescharacteristic
579C2×C3×C5#56011yescharacteristic
580D15—42no—
581C3×D5—42no—
582C5×D3—42no—
583C23×C3—21no—
584C23×C3—21no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—52no—
590C23×C3—101no—
591C23×C3—101no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3C2×C4×D512yes—
597C23×C3C23×D511yescharacteristic
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—52no—
605C22×D3—101no—
606C22×D3—101no—
607C22×D3—101no—
608C22×D3—101no—
609C22×D3—101no—
610C22×D3—101no—
611C22×D3C2×C4×D512yes—
612C3×D4—204no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—44no—
620C2×C3×C4—52no—
621C2×C3×C4—101no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—101no—
628C2×C3×C4—101no—
629#67—44no—
630#67—204no—
631#67—204no—
632#67—204no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—52no—
642C2×Dic3—101no—
643C2×Dic3—101no—
644C2×Dic3—101no—
645C2×Dic3—101no—
646C2×Dic3—101no—
647C2×Dic3—101no—
648C2×Dic3—101no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—204no—
651C2×Dic3C2×C4×D512yes—
652D12—204no—
653C4×D3—204no—
654C4×D3—204no—
655C22×C5—22no—
656C22×C5—22no—
657C22×C5—22no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—62no—
663C22×C5—62no—
664C22×C5—62no—
665C22×C5—121no—
666C22×C5—121no—
667C22×C5—121no—
668C22×C5—121no—
669C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
670C22×C5#100411yescharacteristic
671C22×C5#100411yescharacteristic
672C22×C5#100411yescharacteristic
673C22×C5#100411yescharacteristic
674C22×C5#100911yescharacteristic
675C22×C5#100911yescharacteristic
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—62no—
684C2×D5—62no—
685C2×D5—62no—
686C2×D5—121no—
687C2×D5—121no—
688C2×D5—121no—
689C2×D5—121no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—62no—
693C4×C5—121no—
694C4×C5—121no—
695Dic5—22no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—62no—
699Dic5—121no—
700Dic5—121no—
701C24—31no—
702C24—51no—
703C24—151no—
704C24C2×D3×D511yescharacteristic
705C2×D4—34no—
706C2×D4—54no—
707C2×D4—121no—
708C2×D4—121no—
709C2×D4—154no—
710C2×D4—154no—
711C2×D4—154no—
712C2×D4—154no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—601no—
716C2×D4—601no—
717C2×D4—601no—
718C2×D4—601no—
719C2×D4—601no—
720C2×D4—601no—
721C2×D4—601no—
722C2×D4—601no—
723C22×C4—31no—
724C22×C4—31no—
725C22×C4—31no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—601no—
736C22×C4—601no—
737C22×C4—601no—
738C22×C4—601no—
739C22×C4—601no—
740C22×C4—601no—
741C22×C4—601no—
742C22×C4—601no—
743C22×C4—601no—
744C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
745C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22⋊C4—121no—
747C22⋊C4—121no—
748C22⋊C4—121no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—201no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—601no—
753C22⋊C4—601no—
754C22⋊C4—601no—
755C22⋊C4—601no—
756C22⋊C4—601no—
757C22⋊C4—601no—
758C42—154no—
759C3×C5#238011yescharacteristic, complemented, Hall
760C22×C3—22no—
761C22×C3—22no—
762C22×C3—22no—
763C22×C3—41no—
764C22×C3—41no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—41no—
767C22×C3—102no—
768C22×C3—102no—
769C22×C3—102no—
770C22×C3—201no—
771C22×C3—201no—
772C22×C3—201no—
773C22×C3—201no—
774C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
775C22×C3#414411yescharacteristic
776C22×C3#414411yescharacteristic
777C22×C3#414411yescharacteristic
778C22×C3#414411yescharacteristic
779C22×C3#414911yescharacteristic
780C22×C3#414911yescharacteristic
781C2×D3—22no—
782C2×D3—22no—
783C2×D3—22no—
784C2×D3—41no—
785C2×D3—41no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—102no—
789C2×D3—102no—
790C2×D3—102no—
791C2×D3—201no—
792C2×D3—201no—
793C2×D3—201no—
794C2×D3—201no—
795C3×C4—41no—
796C3×C4—41no—
797C3×C4—102no—
798C3×C4—201no—
799C3×C4—201no—
800Dic3—22no—
801Dic3—41no—
802Dic3—41no—
803Dic3—102no—
804Dic3—201no—
805Dic3—201no—
806C2×C5—42no—
807C2×C5—122no—
808C2×C5#548611yescharacteristic
809C2×C5#554511yescharacteristic
810C2×C5#554511yescharacteristic
811C2×C5#559511yescharacteristic
812C2×C5#562011yescharacteristic
813C2×C5#562011yescharacteristic
814C2×C5#566611yescharacteristic
815D5—42no—
816D5—122no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—32no—
824C23—52no—
825C23—61no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—152no—
838C23—301no—
839C23—301no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—301no—
843C23—301no—
844C23C4×D3×D512yes—
845C23C22×D3×D511yescharacteristic
846D4—124no—
847D4—204no—
848D4—604no—
849D4—604no—
850D4—604no—
851D4—604no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—32no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—52no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—152no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—604no—
887C2×C4—604no—
888C2×C4—604no—
889C2×C3—42no—
890C2×C3—202no—
891C2×C3#6582011yescharacteristic
892C2×C3#6587911yescharacteristic
893C2×C3#6587911yescharacteristic
894C2×C3#6592911yescharacteristic
895C2×C3#6595411yescharacteristic
896C2×C3#6595411yescharacteristic
897C2×C3#6600011yescharacteristic
898D3—42no—
899D3—202no—
900C5#7468511yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—62no—
909C22—62no—
910C22—62no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—121no—
915C22—121no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—302no—
923C22—302no—
924C22—302no—
925C22—601no—
926C22—601no—
927C22—601no—
928C22—601no—
929C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
930C22#9201711yescharacteristic
931C22#9201811yescharacteristic
932C22#9201911yescharacteristic
933C22#9204911yescharacteristic
934C22#9204911yescharacteristic
935C22#9204911yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—62no—
939C4—102no—
940C4—121no—
941C4—121no—
942C4—201no—
943C4—201no—
944C4—302no—
945C4—601no—
946C4—601no—
947C3#1060641611yescharacteristic, complemented, Sylow
948C2—42no—
949C2—122no—
950C2—202no—
951C2—602no—
952C2#1175462511yescharacteristic
953C2#1175462711yescharacteristic
954C2#1175462911yescharacteristic
955C2#1175468411yescharacteristic
956C2#1175468511yescharacteristic
957C2#1175468611yescharacteristic
958C2#1175540511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC23×C3×C4×C5C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91567C2
hypercenterC23×C4D3×D5
hypocenterC3×C5#2380
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11751314C2semidirect
3. C5×#5213C2semidirect
4. C3×#65502C2semidirect
5. #11749520C2semidirect
6. #11749519C2semidirect
7. #11749518C2semidirect
8. #11748919C2semidirect
9. #11748911C2semidirect
10. #11748906C2semidirect
11. #11748883C2semidirect
12. #11748872C2semidirect
13. #11748700C2semidirect
14. #11748647C2semidirect
15. #11748646C2semidirect
36. #91567C4semidirect
58. #65502D3semidirect
80. C2×#1220C2×C4semidirect
86. C2×C5×#67C2×C4semidirect
92. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
98. C2×#1203C2×C4semidirect
101. C2×#1202C2×C4semidirect
104. C2×#1201C2×C4semidirect
126. Dic3×Dic5C2×C4semidirect
131. #5213D5semidirect
313. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
432. C2×#67C4×D5semidirect
759. C3×C5#2380semidirect
900. C5#74685semidirect
947. C3#10606416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#915672
#117513142
C5×#52132
C3×#655022
#117495202
#117495192
#117495182
#117489192
#117489112
#117489062
#117488832
#117488722
#117487002
#117486472
#117486462
#106064163
#746855