Finite Group Databasebeta

← #14331227

Subgroups — #14331227

Order 1920.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#940C211yesmaximal, characteristic
2#11752438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752055C212yesmaximal, complemented
5#11752055C212yesmaximal, complemented
6#11752026C212yesmaximal, complemented
7#11752022C212yesmaximal, complemented
8#11751933C212yesmaximal, complemented
9#11751750C212yesmaximal, complemented
10#10617370—31nomaximal, Hall
11C23×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
12C23×C3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
15C2×D5×#67C2212yes—
16C2×D5×#67C2212yes—
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6763C2212yes—
19C2×#6763C2211yescharacteristic
20C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
23C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
24C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
25#91829C411yescharacteristic, complemented
26C5×#940C411yescharacteristic, complemented
27#91567C412yescomplemented
28#91567C412yescomplemented
29#91463C411yescharacteristic, complemented
30#91458C411yescharacteristic, complemented
31C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
32#91235C2212yes—
33C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
35(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
36(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
37(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
38#74685—51nomaximal, Hall
39D5×#127—31no—
40#65779—32no—
41#65779—32no—
42#65779—31no—
43#65779—32no—
44#65779—32no—
45#65779—32no—
46#65779D311yescharacteristic, complemented
47#65690—32no—
48C23×C3×D5C2311yescharacteristic
49C23×C3×D5C2311yescharacteristic
50C22×D3×D5C2312yes—
51C22×ΓL(1,𝔽16)—41no—
52C22×ΓL(1,𝔽16)—42no—
53C22×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
54C22×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
55C22×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
56C22×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
57C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
58C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
59C2×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
60C2×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
61C2×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
62C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#1220C2×C412yescomplemented
64C2×#1220C2×C412yescomplemented
65C2×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×C5×#67C2×C412yescomplemented
67C2×C5×#67C2×C412yescomplemented
68C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
71C3×D4×D5—41no—
72C3×D4×D5—41no—
73C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
75D5×#67—42no—
76D5×#67—42no—
77D5×#67—42no—
78D5×#67—42no—
79C2×#1203C2×C412yescomplemented
80C2×#1202C2×C412yescomplemented
81C2×#1202C2×C412yescomplemented
82C2×#1201C2×C412yescomplemented
83C2×#1201C2×C412yescomplemented
84C2×D5×Dic3C2312yes—
85D5×D12—41no—
86D5×D12—41no—
87#6763—41no—
88#6763—42no—
89C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
91(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
92(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
93(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
94C4×Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
95C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
96Dic3×Dic5C2×C412yescomplemented
97C2×#940—51no—
98C3×#386—51no—
99#5220—51no—
100#5213—52no—
101#4958—52no—
102#4956—52no—
103#4956—52no—
104#4665—52no—
105#4651—52no—
106C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
107C23×AGL(1,𝔽5)—32no—
108C23×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
109C2×D4×D5—32no—
110C2×D4×D5—32no—
111C2×D4×D5—31no—
112C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D312yes—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
120C5×#127—31no—
121#4086—31no—
122#4086—32no—
123#4086—32no—
124#4086—31no—
125#4020—31no—
126C42×D5—31no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D312yes—
133#2380—151noSylow
134C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
135C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
136C22×D15C22×C412yes—
137C22×C5×D3C22×C412yes—
138C22×C3×D5—22no—
139C22×C3×D5—21no—
140C22×C3×D5—22no—
141C22×C3×D5—21no—
142C22×C3×D5—22no—
143C22×C3×D5—22no—
144C22×C3×D5—21no—
145C22×C3×D5—21no—
146C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
147C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
148C22×C3×D5C2411yescharacteristic
149C2×D3×D5—22no—
150C2×D3×D5—22no—
151C2×D3×D5—22no—
152C2×D3×D5—22no—
153C2×D3×D5—22no—
154C2×D3×D5—22no—
155C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
156C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
157C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
158C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
159C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
160C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
161C2×ΓL(1,𝔽16)—44no—
162C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C2×C3×AGL(1,𝔽5)—44no—
169D3×AGL(1,𝔽5)—48no—
170C3×C5×D4—41no—
171C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172#1220—42no—
173#1220—42no—
174C2×Dic15C22×C412yes—
175D60—41no—
176C5×#67—42no—
177C5×#67—42no—
178C2×C5×Dic3C22×C412yes—
179C5×D12—41no—
180C3×C22⋊D5—41no—
181C3×C22⋊D5—41no—
182C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
183C3×D20—41no—
184C3×C4×D5—21no—
185C3×C4×D5—21no—
186#1203—42no—
187#1202—42no—
188#1202—42no—
189#1201—42no—
190#1201—42no—
191D5×Dic3—22no—
192D5×Dic3—22no—
193C22×C3×D4—51no—
194C23×C3×C4—51no—
195C22×#67—52no—
196C22×#67—52no—
197C23×Dic3—51no—
198C22×D12—51no—
199C22×C4×D3—52no—
200C2×C3×C22⋊C4—51no—
201C2×C3×C22⋊C4—52no—
202C2×#217—51no—
203C2×#217—52no—
204#940—51no—
205#940—52no—
206#940—52no—
207#940—51no—
208#940—51no—
209#940AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
210C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
211C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
212C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
213C2×C4×Dic3—51no—
214C3×#95—52no—
215C3⋊#95—52no—
216C3⋊#95—52no—
217C3⋊#95—52no—
218C3⋊#95—52no—
219C3⋊#95—52no—
220C23×D5—32no—
221C23×D5C22×D311yescharacteristic
222C23×D5C22×D311yescharacteristic
223C22×AGL(1,𝔽5)—32no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—32no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
232C22×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
233C22×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
234C2×C5×D4—32no—
235C2×C5×D4—32no—
236C2×C5×D4—31no—
237C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
238C2×C22⋊D5—32no—
239C2×C22⋊D5—32no—
240C2×C22⋊D5—32no—
241C2×C22⋊D5—32no—
242C2×C22⋊D5—32no—
243C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
244C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
245D4×D5—41no—
246D4×D5—41no—
247D4×D5—121no—
248D4×D5—121no—
249D4×D5—122no—
250D4×D5—122no—
251D4×D5—122no—
252D4×D5—122no—
253C2×D20—32no—
254C2×D20—32no—
255C2×D20—31no—
256C2×D20C4×D311yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D5—32no—
258C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
264C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
265C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
266C42×C5—31no—
267C4×Dic5—31no—
268C4×Dic5—32no—
269C2×#127—151no—
270#386—51no—
271#386—152no—
272#386—152no—
273#386—152no—
274#386—152no—
275#386—152no—
276#386—151no—
277#383—152no—
278C22×C3×C5—21no—
279C22×C3×C5—21no—
280C22×C3×C5—22no—
281C22×C3×C5—22no—
282C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
283C2×D15—22no—
284C2×D15—22no—
285C2×D15—22no—
286C2×C5×D3—22no—
287C2×C5×D3—22no—
288C2×C5×D3—22no—
289C2×C3×D5—22no—
290C2×C3×D5—22no—
291C2×C3×D5—21no—
292C2×C3×D5—21no—
293C2×C3×D5—41no—
294C2×C3×D5—41no—
295C2×C3×D5—41no—
296C2×C3×D5—41no—
297C2×C3×D5—42no—
298C2×C3×D5—42no—
299C2×C3×D5H(5,𝔽2)12yes—
300C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C3×D5H(5,𝔽2)12yes—
303D3×D5—42no—
304D3×D5—42no—
305D3×D5—42no—
306D3×D5—42no—
307ΓL(1,𝔽16)—42no—
308ΓL(1,𝔽16)—42no—
309C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
310C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
311C3×C4×C5—21no—
312Dic15—22no—
313C3×Dic5—21no—
314C5×Dic3—22no—
315C24×C3—51no—
316C24×C3—51no—
317C23×D3—52no—
318C2×C3×D4—51no—
319C2×C3×D4—51no—
320C2×C3×D4—51no—
321C2×C3×D4—201no—
322C2×C3×D4—201no—
323C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C22×C3×C4—51no—
325C22×C3×C4—52no—
326C22×C3×C4—52no—
327C22×C3×C4—201no—
328C22×C3×C4—202no—
329C2×#67—52no—
330C2×#67—52no—
331C2×#67—52no—
332C2×#67—52no—
333C2×#67—52no—
334C2×#67—52no—
335C2×#67—202no—
336C2×#67—202no—
337C2×#67—202no—
338C2×#67—202no—
339C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
340C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
341C22×Dic3—52no—
342C22×Dic3—52no—
343C22×Dic3—52no—
344C22×Dic3—201no—
345C22×Dic3—202no—
346C2×D12—52no—
347C2×D12—51no—
348C2×D12—201no—
349C2×D12—201no—
350C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
351C2×C4×D3—202no—
352C2×C4×D3—202no—
353C2×C4×D3—202no—
354C3×C22⋊C4—201no—
355C3×C22⋊C4—202no—
356#217—201no—
357#217—202no—
358(C2×D3)⋊C4—202no—
359(C2×D3)⋊C4—202no—
360(C2×D3)⋊C4—202no—
361C4×Dic3—51no—
362C4×Dic3—52no—
363C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364C23×C5—32no—
365C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
366C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—32no—
376C22×D5—62no—
377C22×D5—62no—
378C22×D5—62no—
379C22×D5—62no—
380C22×D5—62no—
381C22×D5—62no—
382C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
383C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
384C22×D5C23×D311yescharacteristic
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—128no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—121no—
402C5×D4—122no—
403C5×D4—122no—
404C2×C4×C5—32no—
405C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
406C22⋊D5—41no—
407C22⋊D5—41no—
408C22⋊D5—122no—
409C22⋊D5—122no—
410C22⋊D5—122no—
411C22⋊D5—122no—
412C22⋊D5—122no—
413C2×Dic5—32no—
414C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
415D20—41no—
416D20—121no—
417D20—122no—
418D20—122no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—62no—
422C4×D5—62no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—151no—
425C22×D4—152no—
426C22×D4—152no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—152no—
429C23×C4—151no—
430#127—31no—
431#127—151no—
432#127—152no—
433#127—152no—
434#127—151no—
435#127—151no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—52no—
438C2×C22⋊C4—152no—
439C2×C22⋊C4—152no—
440C2×C22⋊C4—152no—
441C2×C22⋊C4—151no—
442C2×C22⋊C4—152no—
443C2×C42—151no—
444#95—52no—
445#95—152no—
446#95—152no—
447#95—152no—
448#95—152no—
449#95—152no—
450C2×C3×C5—41no—
451C2×C3×C5—41no—
452C2×C3×C5#51811yescharacteristic
453C2×C3×C5#51812yes—
454D15—42no—
455C3×D5—41no—
456C3×D5—41no—
457C3×D5#56011yescharacteristic
458C3×D5#56011yescharacteristic
459C3×D5#56012yes—
460C5×D3—42no—
461C23×C3—51no—
462C23×C3—51no—
463C23×C3—51no—
464C23×C3—102no—
465C23×C3—101no—
466C23×C3—102no—
467C23×C3—101no—
468C23×C3—102no—
469C23×C3—101no—
470C23×C3—102no—
471C23×C3—101no—
472C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C22×D3—52no—
475C22×D3—102no—
476C22×D3—102no—
477C22×D3—102no—
478C22×D3—102no—
479C22×D3—102no—
480C22×D3—102no—
481C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
482C3×D4—41no—
483C3×D4—201no—
484C3×D4—201no—
485C3×D4—201no—
486C2×C3×C4—51no—
487C2×C3×C4—101no—
488C2×C3×C4—101no—
489C2×C3×C4—102no—
490C2×C3×C4—102no—
491C2×C3×C4—102no—
492C2×C3×C4—102no—
493C2×C3×C4—102no—
494C2×C3×C4—102no—
495C2×C3×C4—204no—
496C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497#67—42no—
498#67—42no—
499#67—202no—
500#67—202no—
501#67—202no—
502#67—202no—
503#67—202no—
504#67—202no—
505C2×Dic3—52no—
506C2×Dic3—102no—
507C2×Dic3—102no—
508C2×Dic3—102no—
509C2×Dic3—102no—
510C2×Dic3—102no—
511C2×Dic3—102no—
512C2×Dic3—102no—
513C2×Dic3—102no—
514C2×Dic3—204no—
515C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
516D12—41no—
517D12—201no—
518D12—202no—
519C4×D3—208no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—62no—
525C22×C5—62no—
526C22×C5—62no—
527C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—62no—
539C2×D5—62no—
540C2×D5—62no—
541C2×D5—122no—
542C2×D5—122no—
543C2×D5—122no—
544C2×D5—122no—
545C2×D5#100411yescharacteristic
546C2×D5#100412yes—
547C2×D5#100411yescharacteristic
548C2×D5#100912yes—
549AGL(1,𝔽5)—42no—
550AGL(1,𝔽5)—42no—
551AGL(1,𝔽5)—122no—
552AGL(1,𝔽5)—122no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—62no—
555Dic5—21no—
556Dic5—62no—
557C24—51no—
558C24—51no—
559C24—152no—
560C2×D4—32no—
561C2×D4—32no—
562C2×D4—31no—
563C2×D4—51no—
564C2×D4—51no—
565C2×D4—51no—
566C2×D4—152no—
567C2×D4—152no—
568C2×D4—152no—
569C2×D4—152no—
570C2×D4—152no—
571C2×D4—152no—
572C2×D4—152no—
573C2×D4—151no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—601no—
577C2×D4—601no—
578C2×D4—602no—
579C2×D4—602no—
580C2×D4—602no—
581C2×D4—602no—
582C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
583C22×C4—51no—
584C22×C4—52no—
585C22×C4—52no—
586C22×C4—152no—
587C22×C4—152no—
588C22×C4—152no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—201no—
591C22×C4—602no—
592C22×C4—602no—
593C22×C4—602no—
594C22×C4—601no—
595C22×C4—602no—
596C22⋊C4—202no—
597C22⋊C4—201no—
598C22⋊C4—602no—
599C22⋊C4—602no—
600C22⋊C4—602no—
601C22⋊C4—601no—
602C22⋊C4—602no—
603C42—31no—
604C42—152no—
605C42—151no—
606C3×C5#238011yescharacteristic, complemented, Hall
607C22×C3—22no—
608C22×C3—22no—
609C22×C3—21no—
610C22×C3—21no—
611C22×C3—52no—
612C22×C3—52no—
613C22×C3—51no—
614C22×C3—51no—
615C22×C3—102no—
616C22×C3—102no—
617C22×C3—101no—
618C22×C3—101no—
619C22×C3—201no—
620C22×C3—201no—
621C22×C3—201no—
622C22×C3—202no—
623C22×C3—202no—
624C22×C3—201no—
625C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×D3—22no—
627C2×D3—22no—
628C2×D3—22no—
629C2×D3—102no—
630C2×D3—102no—
631C2×D3—102no—
632C2×D3—202no—
633C2×D3—202no—
634C2×D3—202no—
635C2×D3—202no—
636C3×C4—21no—
637C3×C4—101no—
638C3×C4—202no—
639C3×C4—202no—
640Dic3—22no—
641Dic3—102no—
642Dic3—202no—
643Dic3—202no—
644C2×C5—41no—
645C2×C5—41no—
646C2×C5—122no—
647C2×C5#548611yescharacteristic
648C2×C5#554512yes—
649D5—41no—
650D5—41no—
651D5—122no—
652D5#559511yescharacteristic
653D5#562012yes—
654D5#566611yescharacteristic
655C23—32no—
656C23—51no—
657C23—51no—
658C23—51no—
659C23—101no—
660C23—102no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—101no—
664C23—102no—
665C23—101no—
666C23—102no—
667C23—152no—
668C23—302no—
669C23—302no—
670C23—302no—
671C23—302no—
672C23—302no—
673C23—302no—
674C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676D4—41no—
677D4—121no—
678D4—122no—
679D4—122no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682D4—201no—
683D4—601no—
684D4—602no—
685D4—602no—
686D4—602no—
687D4—602no—
688D4—602no—
689D4—602no—
690D4—602no—
691C2×C4—32no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—152no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—302no—
704C2×C4—302no—
705C2×C4—302no—
706C2×C4—302no—
707C2×C4—302no—
708C2×C4—302no—
709C2×C4—302no—
710C2×C4—302no—
711C2×C4—608no—
712C2×C4—604no—
713C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×C3—41no—
715C2×C3—41no—
716C2×C3—51no—
717C2×C3—52no—
718C2×C3—51no—
719C2×C3—201no—
720C2×C3—201no—
721C2×C3#6625812yes—
722C2×C3#6625811yescharacteristic
723D3—42no—
724D3—202no—
725C5#7468511yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—52no—
731C22—52no—
732C22—51no—
733C22—51no—
734C22—62no—
735C22—62no—
736C22—62no—
737C22—102no—
738C22—102no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22—201no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—201no—
747C22—302no—
748C22—302no—
749C22—302no—
750C22—602no—
751C22—602no—
752C22—602no—
753C22—602no—
754C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—62no—
757C4—101no—
758C4—202no—
759C4—202no—
760C4—302no—
761C4—602no—
762C4—602no—
763C3#1061737011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—51no—
767C2—52no—
768C2—51no—
769C2—122no—
770C2—201no—
771C2—201no—
772C2—602no—
773C2#1175684512yes—
774C2#1175687111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
prime radicalD5×#940C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2380
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752438C2semidirect
3. C3×#65779C2semidirect
4. #11752055C2semidirect
5. #11752055C2semidirect
6. #11752026C2semidirect
7. #11752022C2semidirect
8. #11751933C2semidirect
9. #11751750C2semidirect
25. #91829C4semidirect
26. C5×#940C4semidirect
27. #91567C4semidirect
28. #91567C4semidirect
29. #91463C4semidirect
30. #91458C4semidirect
46. #65779D3semidirect
62. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
63. C2×#1220C2×C4semidirect
64. C2×#1220C2×C4semidirect
65. C2×D60C2×C4semidirect
66. C2×C5×#67C2×C4semidirect
67. C2×C5×#67C2×C4semidirect
68. C2×C5×D12C2×C4semidirect
69. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
70. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
73. C2×C3×D20C2×C4semidirect
79. C2×#1203C2×C4semidirect
80. C2×#1202C2×C4semidirect
81. C2×#1202C2×C4semidirect
82. C2×#1201C2×C4semidirect
83. C2×#1201C2×C4semidirect
94. C4×Dic15C2×C4semidirect
95. C4×C5×Dic3C2×C4semidirect
96. Dic3×Dic5C2×C4semidirect
209. #940AGL(1,𝔽5)semidirect
237. C2×C5×D4C4×D3semidirect
243. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
244. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
256. C2×D20C4×D3semidirect
323. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
339. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
340. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
350. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
363. C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
582. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
606. C3×C5#2380semidirect
725. C5#74685semidirect
763. C3#10617370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#9402
#117524382
C3×#657792
#117520552
#117520262
#117520222
#117519332
#117517502
#106173703
#746855