Finite Group Databasebeta

← #14331273

Subgroups — #14331273

Order 1920.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#888C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic
4#11751845C211yesmaximal, characteristic
5#11751842C211yesmaximal, characteristic
6#11751842C211yesmaximal, characteristic
7#11751840C211yesmaximal, characteristic
8#11751839C211yesmaximal, characteristic
9#11751835C211yesmaximal, characteristic
10#11751752C211yesmaximal, characteristic
11#11751750C211yesmaximal, characteristic
12#11751750C211yesmaximal, characteristic
13#11751749C211yesmaximal, characteristic
14#11751747C211yesmaximal, characteristic
15#11751745C211yesmaximal, characteristic
16#10617390—31nomaximal, Hall
17C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27#91777C411yescharacteristic, complemented
28C5×#888C411yescharacteristic, complemented
29C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#91470C411yescharacteristic, complemented
31#91469C411yescharacteristic, complemented
32D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
34D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
36#91329C411yescharacteristic, complemented
37#91329C411yescharacteristic, complemented
38#91328C411yescharacteristic, complemented
39#91328C411yescharacteristic, complemented
40#91235C2211yescharacteristic
41#91235C2211yescharacteristic
42#91235C2211yescharacteristic
43#91235C2211yescharacteristic
44C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
49(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
50(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
51(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
52(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
53(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#74977—51nomaximal, Hall
61D5×C4⋊Q8—31no—
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
64(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
65(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
66#65711—31no—
67#65711—31no—
68#65711—31no—
69#65711—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65711—31no—
73#65711D311yescharacteristic
74#65690—31no—
75#65690—31no—
76C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1204C2×C411yescharacteristic
92C2×#1204C2×C411yescharacteristic
93C2×#1204C2×C411yescharacteristic
94C2×#1204C2×C411yescharacteristic
95C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
96C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
97C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
99D5×Dic6—41no—
100D5×Dic6—41no—
101D5×Dic6—41no—
102D5×Dic6—41no—
103C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
104C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
105C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
106C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
108Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
109Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
110Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
113#6712C2×C411yescharacteristic
114#6712C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
116C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
120C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C3×#683C2×C411yescharacteristic
122C3×#683C2×C411yescharacteristic
123Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
124Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
125#6669C2×C411yescharacteristic
126#6669C2×C411yescharacteristic
127#6668C2×C411yescharacteristic
128#6668C2×C411yescharacteristic
129Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
130Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#888—51no—
132C3×#387—51no—
133#4980—51no—
134#4978—51no—
135#4973—51no—
136#4933—51no—
137#4929—51no—
138#4655—51no—
139#4654—51no—
140#4653—51no—
141#4652—51no—
142#4651—51no—
143#4651—51no—
144#4646—51no—
145#4646—51no—
146C2×Q8×D5—31no—
147C2×Q8×D5—31no—
148C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
149C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
150C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
151C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
152C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
153C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
154C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
156C5×C4⋊Q8—31no—
157#4090—31no—
158#4090—31no—
159D5×C4⋊C4—31no—
160D5×C4⋊C4—31no—
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
163#4034—31no—
164#4034—31no—
165#4034—31no—
166#4034—31no—
167C42×D5—31no—
168#4015—31no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
177(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
178(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
179(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
189#2381—151noSylow
190C22×C3×D5C2411yescharacteristic
191C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
192C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
193C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
194C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
195C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
196C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
197C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
198C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
199C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
200C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
201C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
202C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
203C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
222Dic30—41no—
223Dic30—41no—
224C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
228C5×Dic6—41no—
229C5×Dic6—41no—
230C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1204—41no—
240#1204—41no—
241#1204—41no—
242#1204—41no—
243D5×Dic3—21no—
244D5×Dic3—21no—
245D5×Dic3—21no—
246D5×Dic3—21no—
247D5×Dic3—21no—
248D5×Dic3—21no—
249D5×Dic3—21no—
250D5×Dic3—21no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×C4⋊C4—51no—
254C2×C3×C4⋊C4—51no—
255C2×C3×C42—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×C4⋊Dic3—51no—
258C2×Dic3⋊C4—51no—
259C2×Dic3⋊C4—51no—
260C2×Dic3⋊C4—51no—
261C2×Dic3⋊C4—51no—
262C2×C4×Dic3—51no—
263C2×C4×Dic3—51no—
264C2×C4×Dic3—51no—
265C2×C4×Dic3—51no—
266#888—51no—
267#888—51no—
268#888—51no—
269#888—51no—
270#888—51no—
271#888—51no—
272#888—51no—
273#888AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
274C3×#95—51no—
275C3×#95—51no—
276C3×#95—51no—
277C3×#95—51no—
278C3⋊#95—51no—
279C3⋊#95—51no—
280C3⋊#95—51no—
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95—51no—
287C3⋊#95—51no—
288C3⋊#95—51no—
289C3⋊#95—51no—
290C3⋊#95—51no—
291C3⋊#95—51no—
292C3⋊#95—51no—
293C3⋊#95—51no—
294C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
295C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
296C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
297C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
298C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
299C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
300C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
301C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×Q8—31no—
303C2×C5×Q8—31no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307Q8×D5—121no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—31no—
321C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
322C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
323C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
324C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
325C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
326C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
327C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
328C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—31no—
332C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
333C42×C5—31no—
334C4⋊Dic5—31no—
335C4⋊Dic5—31no—
336C4⋊Dic5—31no—
337C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
338#683—31no—
339#683—31no—
340#683—31no—
341#683—31no—
342#683—31no—
343#683—31no—
344#683C4×D311yescharacteristic
345#683C4×D311yescharacteristic
346C4×Dic5—31no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—31no—
349C2×C4⋊Q8—151no—
350#391—151no—
351#391—151no—
352#391—151no—
353#391—151no—
354#387—51no—
355#387—151no—
356#387—151no—
357#387—151no—
358#387—151no—
359#387—151no—
360#387—151no—
361#387—151no—
362#383—151no—
363#383—151no—
364C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
368C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
369C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
370C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
371ΓL(1,𝔽16)—41no—
372ΓL(1,𝔽16)—41no—
373ΓL(1,𝔽16)—41no—
374ΓL(1,𝔽16)—41no—
375C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C3×C4×C5—21no—
380C3×C4×C5—21no—
381C3×C4×C5—21no—
382Dic15—21no—
383Dic15—21no—
384Dic15—21no—
385Dic15—21no—
386C3×Dic5—21no—
387C3×Dic5—21no—
388C3×Dic5—21no—
389C5×Dic3—21no—
390C5×Dic3—21no—
391C5×Dic3—21no—
392C5×Dic3—21no—
393C22×C3×C4—51no—
394C22×C3×C4—51no—
395C22×C3×C4—51no—
396C22×C3×C4—51no—
397C22×C3×C4—51no—
398C22×C3×C4—51no—
399C22×C3×C4—51no—
400C22×Dic3—51no—
401C22×Dic3—51no—
402C22×Dic3—51no—
403C22×Dic3—51no—
404C22×Dic3—51no—
405C22×Dic3—51no—
406C22×Dic3—51no—
407C22×Dic3—51no—
408C2×Dic6—51no—
409C2×Dic6—51no—
410C2×Dic6—51no—
411C2×Dic6—51no—
412C2×Dic6—51no—
413C2×Dic6—51no—
414C2×Dic6—201no—
415C2×Dic6—201no—
416C2×Dic6—201no—
417C2×Dic6—201no—
418C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
419C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
420C3×C4⋊C4—51no—
421C3×C4⋊C4—51no—
422C3×C4⋊C4—51no—
423C3×C4⋊C4—201no—
424C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C3×C42—201no—
426C4⋊Dic3—51no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—201no—
430C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431Dic3⋊C4—51no—
432Dic3⋊C4—51no—
433Dic3⋊C4—51no—
434Dic3⋊C4—51no—
435Dic3⋊C4—51no—
436Dic3⋊C4—51no—
437Dic3⋊C4—201no—
438Dic3⋊C4—201no—
439Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C4×Dic3—51no—
442C4×Dic3—51no—
443C4×Dic3—51no—
444C4×Dic3—201no—
445C4×Dic3—201no—
446C4×Dic3—201no—
447C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C22×D5C23×D311yescharacteristic
449C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
473C5×Q8—121no—
474C5×Q8—121no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
480C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
481C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
487C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
488C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—61no—
502C4×D5—61no—
503Dic10—121no—
504Dic10—121no—
505Dic10—121no—
506Dic10—121no—
507Dic10—121no—
508Dic10—121no—
509C22×Q8—151no—
510C22×Q8—151no—
511C4⋊Q8—31no—
512C4⋊Q8—151no—
513C4⋊Q8—151no—
514C4⋊Q8—151no—
515C4⋊Q8—151no—
516C4⋊Q8—151no—
517C4⋊Q8—151no—
518C4⋊Q8—151no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—151no—
522C2×C4⋊C4—151no—
523C2×C4⋊C4—151no—
524C2×C4⋊C4—151no—
525C2×C4⋊C4—151no—
526C2×C4⋊C4—151no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—151no—
529C2×C42—151no—
530C2×C42—151no—
531C2×C42—151no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—51no—
535#95—51no—
536#95—151no—
537#95—151no—
538#95—151no—
539#95—151no—
540#95—151no—
541#95—151no—
542#95—151no—
543#95—151no—
544#95—151no—
545#95—151no—
546#95—151no—
547#95—151no—
548#95—151no—
549#95—151no—
550#95—151no—
551#95—151no—
552C2×C3×C5#51811yescharacteristic
553C2×C3×C5#51911yescharacteristic
554C2×C3×C5#51911yescharacteristic
555C3×D5#56311yescharacteristic
556C3×D5#56311yescharacteristic
557C3×D5#56311yescharacteristic
558C3×D5#56311yescharacteristic
559C23×C3—51no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—51no—
562C2×C3×C4—51no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4—101no—
565C2×C3×C4—101no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4—101no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612Dic6—41no—
613Dic6—41no—
614Dic6—201no—
615Dic6—201no—
616Dic6—201no—
617Dic6—201no—
618Dic6—201no—
619Dic6—201no—
620C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
621C2×D5#100411yescharacteristic
622C2×D5#100711yescharacteristic
623C2×D5#100911yescharacteristic
624C2×D5#101011yescharacteristic
625C2×D5#101011yescharacteristic
626C2×D5#101011yescharacteristic
627AGL(1,𝔽5)—41no—
628AGL(1,𝔽5)—41no—
629AGL(1,𝔽5)—41no—
630AGL(1,𝔽5)—41no—
631AGL(1,𝔽5)—121no—
632AGL(1,𝔽5)—121no—
633AGL(1,𝔽5)—121no—
634AGL(1,𝔽5)—121no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—61no—
639C4×C5—61no—
640C4×C5—61no—
641C4×C5—61no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—61no—
646Dic5—61no—
647Dic5—61no—
648Dic5—61no—
649C2×Q8—31no—
650C2×Q8—31no—
651C2×Q8—151no—
652C2×Q8—151no—
653C2×Q8—151no—
654C2×Q8—151no—
655C2×Q8—151no—
656C2×Q8—151no—
657C2×Q8—601no—
658C2×Q8—601no—
659C2×Q8—601no—
660C2×Q8—601no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—151no—
669C22×C4—151no—
670C22×C4—151no—
671C22×C4—151no—
672C22×C4—151no—
673C22×C4—151no—
674C22×C4—151no—
675C22×C4—151no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—151no—
683C4⋊C4—151no—
684C4⋊C4—151no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—151no—
687C4⋊C4—151no—
688C4⋊C4—151no—
689C4⋊C4—151no—
690C4⋊C4—151no—
691C4⋊C4—201no—
692C4⋊C4—601no—
693C4⋊C4—601no—
694C4⋊C4—601no—
695C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696C42—31no—
697C42—151no—
698C42—151no—
699C42—151no—
700C42—201no—
701C42—601no—
702C42—601no—
703C42—601no—
704C3×C5#238111yescharacteristic, complemented, Hall
705C22×C3—51no—
706C22×C3—51no—
707C22×C3—51no—
708C22×C3—51no—
709C22×C3—51no—
710C22×C3—51no—
711C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C3×C4—21no—
713C3×C4—21no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—101no—
716C3×C4—101no—
717C3×C4—101no—
718C3×C4—201no—
719C3×C4—201no—
720C3×C4—201no—
721C3×C4—201no—
722Dic3—21no—
723Dic3—21no—
724Dic3—21no—
725Dic3—21no—
726Dic3—101no—
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3—101no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732Dic3—201no—
733Dic3—201no—
734C2×C5#551611yescharacteristic
735C2×C5#554511yescharacteristic
736C2×C5#557211yescharacteristic
737D5#564611yescharacteristic
738D5#565111yescharacteristic
739D5#569911yescharacteristic
740D5#571211yescharacteristic
741C23—51no—
742Q8—121no—
743Q8—121no—
744Q8—601no—
745Q8—601no—
746Q8—601no—
747Q8—601no—
748Q8—601no—
749Q8—601no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—31no—
752C2×C4—31no—
753C2×C4—31no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—151no—
776C2×C4—151no—
777C2×C4—151no—
778C2×C4—151no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—301no—
782C2×C4—301no—
783C2×C4—301no—
784C2×C4—301no—
785C2×C4—301no—
786C2×C4—301no—
787C2×C4—301no—
788C2×C4—301no—
789C2×C4—301no—
790C2×C4—301no—
791C2×C4—301no—
792C2×C4—301no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C3—51no—
803C2×C3—51no—
804C2×C3—51no—
805C2×C3—51no—
806C2×C3#6625811yescharacteristic
807C2×C3#6626211yescharacteristic
808C2×C3#6626211yescharacteristic
809C5#7497711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—51no—
811C22—51no—
812C22—51no—
813C22—51no—
814C22—51no—
815C22—51no—
816C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—61no—
821C4—61no—
822C4—61no—
823C4—61no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—101no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—301no—
832C4—301no—
833C4—301no—
834C4—301no—
835C4—601no—
836C4—601no—
837C4—601no—
838C4—601no—
839C3#1061739011yescharacteristic, complemented, Sylow
840C2—51no—
841C2—51no—
842C2—51no—
843C2—51no—
844C2#1175681211yescharacteristic
845C2#1175684511yescharacteristic
846C2#1175684711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radical, cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2381
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
27. #91777C4semidirect
28. C5×#888C4semidirect
30. #91470C4semidirect
31. #91469C4semidirect
36. #91329C4semidirect
37. #91329C4semidirect
38. #91328C4semidirect
39. #91328C4semidirect
273. #888AGL(1,𝔽5)semidirect
704. C3×C5#2381semidirect
809. C5#74977semidirect
839. C3#10617390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8882
#117523702
C3×#657112
#117518452
#117518422
#117518402
#117518392
#117518352
#117517522
#117517502
#117517492
#117517472
#117517452
#106173903
#749775