Finite Group Databasebeta

← #14331348

Subgroups — #14331348

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#889C211yesmaximal, characteristic
2#11752371C211yesmaximal, characteristic
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic
4#11751859C211yesmaximal, characteristic
5#11751845C211yesmaximal, characteristic
6#11751845C211yesmaximal, characteristic
7#11751844C211yesmaximal, characteristic
8#11751844C211yesmaximal, characteristic
9#11751839C211yesmaximal, characteristic
10#11751835C211yesmaximal, characteristic
11#11751751C211yesmaximal, characteristic
12#11751747C211yesmaximal, characteristic
13#11751747C211yesmaximal, characteristic
14#11751746C211yesmaximal, characteristic
15#11751745C211yesmaximal, characteristic
16#10617348—31nomaximal, Hall
17C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29#91778C411yescharacteristic, complemented
30C5×#889C411yescharacteristic, complemented
31C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
34D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
35D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
36D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
38#91382C411yescharacteristic, complemented
39#91379C411yescharacteristic, complemented
40#91346C411yescharacteristic, complemented
41#91343C411yescharacteristic, complemented
42#91339C411yescharacteristic, complemented
43#91336C411yescharacteristic, complemented
44#91235C2211yescharacteristic
45#91235C2211yescharacteristic
46C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
51(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
52(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
53(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#74979—51nomaximal, Hall
61D5×#125—31no—
62#65712—31no—
63#65712—31no—
64#65712—31no—
65#65712—31no—
66#65711—31no—
67#65711—31no—
68#65711—31no—
69#65711—31no—
70#65711—31no—
71#65711—31no—
72#65711—31no—
73#65711D311yescharacteristic
74#65689—31no—
75#65689—31no—
76C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
88C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
89C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
90C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
91C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
92C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
93C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
94C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
95C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
98Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
99Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
102Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
103C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
105#6712C2×C411yescharacteristic
106#6712C2×C411yescharacteristic
107#6712C2×C411yescharacteristic
108#6712C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117C3×#683C2×C411yescharacteristic
118C3×#683C2×C411yescharacteristic
119Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123#6669C2×C411yescharacteristic
124#6669C2×C411yescharacteristic
125#6669C2×C411yescharacteristic
126#6669C2×C411yescharacteristic
127#6668C2×C411yescharacteristic
128#6668C2×C411yescharacteristic
129Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
130Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#889—51no—
132C3×#387—51no—
133#4984—51no—
134#4978—51no—
135#4977—51no—
136#4933—51no—
137#4928—51no—
138#4655—51no—
139#4655—51no—
140#4653—51no—
141#4652—51no—
142#4652—51no—
143#4650—51no—
144#4647—51no—
145#4647—51no—
146C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
147C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
148C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
149C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
150C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
151C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
152C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
153C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
154C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
156C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
157C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
158C5×#125—31no—
159D5×C4⋊C4—31no—
160D5×C4⋊C4—31no—
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
165#4036—31no—
166#4036—31no—
167#4035—31no—
168#4035—31no—
169#4035—31no—
170#4035—31no—
171C42×D5—31no—
172#4016—31no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
177(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
178(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
179(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
189#2382—151noSylow
190C22×C3×D5C2411yescharacteristic
191C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
192C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
193C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
194C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
195C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
196C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
197C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
198C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
199C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
200C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
201C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
202C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
203C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
226C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
227C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
228C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
229C3×C4×D5—21no—
230C3×C4×D5—21no—
231C3×C4×D5—21no—
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235D5×Dic3—21no—
236D5×Dic3—21no—
237D5×Dic3—21no—
238D5×Dic3—21no—
239D5×Dic3—21no—
240D5×Dic3—21no—
241D5×Dic3—21no—
242D5×Dic3—21no—
243C2×C3×C4⋊C4—51no—
244C2×C3×C4⋊C4—51no—
245C2×C3×C42—51no—
246C2×C4⋊Dic3—51no—
247C2×C4⋊Dic3—51no—
248C2×C4⋊Dic3—51no—
249C2×C4⋊Dic3—51no—
250C2×Dic3⋊C4—51no—
251C2×Dic3⋊C4—51no—
252C2×Dic3⋊C4—51no—
253C2×Dic3⋊C4—51no—
254C2×Dic3⋊C4—51no—
255C2×Dic3⋊C4—51no—
256C2×Dic3⋊C4—51no—
257C2×Dic3⋊C4—51no—
258C2×C4×Dic3—51no—
259C2×C4×Dic3—51no—
260C2×C4×Dic3—51no—
261C2×C4×Dic3—51no—
262#889—51no—
263#889—51no—
264#889—51no—
265#889—51no—
266#889—51no—
267#889—51no—
268#889—51no—
269#889AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
270C3×#95—51no—
271C3×#95—51no—
272C3×#95—51no—
273C3×#95—51no—
274C3⋊#95—51no—
275C3⋊#95—51no—
276C3⋊#95—51no—
277C3⋊#95—51no—
278C3⋊#95—51no—
279C3⋊#95—51no—
280C3⋊#95—51no—
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
287C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
288C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
289C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
290C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
291C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
292C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
293C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
294C2×C4×D5—31no—
295C2×C4×D5—31no—
296C2×C4×D5—31no—
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
302C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
304C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
305C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
306C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
307C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
308C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
309C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
310C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
311C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—31no—
317C5×C4⋊C4—31no—
318C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
319C42×C5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—31no—
323C4⋊Dic5—31no—
324C4⋊Dic5—31no—
325C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
326#683—31no—
327#683—31no—
328#683—31no—
329#683—31no—
330#683—31no—
331#683—31no—
332#683—31no—
333#683—31no—
334#683—31no—
335#683—31no—
336#683C4×D311yescharacteristic
337#683C4×D311yescharacteristic
338C4×Dic5—31no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—31no—
341C2×#125—151no—
342#389—151no—
343#389—151no—
344#389—151no—
345#389—151no—
346#387—51no—
347#387—151no—
348#387—151no—
349#387—151no—
350#387—151no—
351#387—151no—
352#387—151no—
353#387—151no—
354#382—151no—
355#382—151no—
356C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
357C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
360C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
361C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
362C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
363ΓL(1,𝔽16)—41no—
364ΓL(1,𝔽16)—41no—
365ΓL(1,𝔽16)—41no—
366ΓL(1,𝔽16)—41no—
367C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C3×C4×C5—21no—
372C3×C4×C5—21no—
373C3×C4×C5—21no—
374Dic15—21no—
375Dic15—21no—
376Dic15—21no—
377Dic15—21no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—21no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—21no—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—21no—
385C22×C3×C4—51no—
386C22×C3×C4—51no—
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—51no—
389C22×C3×C4—51no—
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—51no—
392C22×Dic3—51no—
393C22×Dic3—51no—
394C22×Dic3—51no—
395C22×Dic3—51no—
396C22×Dic3—51no—
397C22×Dic3—51no—
398C22×Dic3—51no—
399C22×Dic3—51no—
400C3×C4⋊C4—51no—
401C3×C4⋊C4—51no—
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—201no—
404C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
405C3×C42—201no—
406C4⋊Dic3—51no—
407C4⋊Dic3—51no—
408C4⋊Dic3—51no—
409C4⋊Dic3—201no—
410C4⋊Dic3—201no—
411C4⋊Dic3—201no—
412C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
413Dic3⋊C4—51no—
414Dic3⋊C4—51no—
415Dic3⋊C4—51no—
416Dic3⋊C4—51no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—51no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—51no—
423Dic3⋊C4—51no—
424Dic3⋊C4—51no—
425Dic3⋊C4—201no—
426Dic3⋊C4—201no—
427Dic3⋊C4—201no—
428Dic3⋊C4—201no—
429Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
430Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
432Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
433C4×Dic3—51no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—201no—
437C4×Dic3—201no—
438C4×Dic3—201no—
439C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C22×D5C23×D311yescharacteristic
441C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
465C2×C4×C5—31no—
466C2×C4×C5—31no—
467C2×C4×C5—31no—
468C2×C4×C5—31no—
469C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
471C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
472C2×Dic5—31no—
473C2×Dic5—31no—
474C2×Dic5—31no—
475C2×Dic5—31no—
476C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
478C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—61no—
486C4×D5—61no—
487C4×D5—61no—
488C4×D5—61no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493#125—31no—
494#125—151no—
495#125—151no—
496#125—151no—
497#125—151no—
498#125—151no—
499#125—151no—
500#125—151no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—151no—
504C2×C4⋊C4—151no—
505C2×C4⋊C4—151no—
506C2×C4⋊C4—151no—
507C2×C4⋊C4—151no—
508C2×C4⋊C4—151no—
509C2×C4⋊C4—151no—
510C2×C4⋊C4—151no—
511C2×C4⋊C4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514C2×C4⋊C4—151no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—151no—
517C2×C42—151no—
518C2×C42—151no—
519C2×C42—151no—
520#95—51no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—51no—
524#95—151no—
525#95—151no—
526#95—151no—
527#95—151no—
528#95—151no—
529#95—151no—
530#95—151no—
531#95—151no—
532#95—151no—
533#95—151no—
534#95—151no—
535#95—151no—
536C2×C3×C5#51911yescharacteristic
537C2×C3×C5#52011yescharacteristic
538C2×C3×C5#52011yescharacteristic
539C3×D5#56211yescharacteristic
540C3×D5#56311yescharacteristic
541C3×D5#56311yescharacteristic
542C3×D5#56411yescharacteristic
543C23×C3—51no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—51no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4—101no—
552C2×C3×C4—101no—
553C2×C3×C4—101no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—101no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4—101no—
565C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3—101no—
578C2×Dic3—101no—
579C2×Dic3—101no—
580C2×Dic3—101no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
597C2×D5#100411yescharacteristic
598C2×D5#100711yescharacteristic
599C2×D5#100911yescharacteristic
600C2×D5#101011yescharacteristic
601C2×D5#101011yescharacteristic
602C2×D5#101011yescharacteristic
603AGL(1,𝔽5)—41no—
604AGL(1,𝔽5)—41no—
605AGL(1,𝔽5)—41no—
606AGL(1,𝔽5)—41no—
607AGL(1,𝔽5)—121no—
608AGL(1,𝔽5)—121no—
609AGL(1,𝔽5)—121no—
610AGL(1,𝔽5)—121no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—61no—
616C4×C5—61no—
617C4×C5—61no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—61no—
622Dic5—61no—
623Dic5—61no—
624Dic5—61no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—151no—
637C22×C4—151no—
638C22×C4—151no—
639C22×C4—151no—
640C4⋊C4—31no—
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—31no—
645C4⋊C4—51no—
646C4⋊C4—51no—
647C4⋊C4—51no—
648C4⋊C4—151no—
649C4⋊C4—151no—
650C4⋊C4—151no—
651C4⋊C4—151no—
652C4⋊C4—151no—
653C4⋊C4—151no—
654C4⋊C4—151no—
655C4⋊C4—151no—
656C4⋊C4—151no—
657C4⋊C4—151no—
658C4⋊C4—151no—
659C4⋊C4—151no—
660C4⋊C4—151no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—201no—
664C4⋊C4—601no—
665C4⋊C4—601no—
666C4⋊C4—601no—
667C4⋊C4—601no—
668C4⋊C4—601no—
669C4⋊C4—601no—
670C4⋊C4—601no—
671C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C42—31no—
673C42—151no—
674C42—151no—
675C42—151no—
676C42—201no—
677C42—601no—
678C42—601no—
679C42—601no—
680C3×C5#238211yescharacteristic, complemented, Hall
681C22×C3—51no—
682C22×C3—51no—
683C22×C3—51no—
684C22×C3—51no—
685C22×C3—51no—
686C22×C3—51no—
687C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—21no—
691C3×C4—101no—
692C3×C4—101no—
693C3×C4—101no—
694C3×C4—201no—
695C3×C4—201no—
696C3×C4—201no—
697C3×C4—201no—
698Dic3—21no—
699Dic3—21no—
700Dic3—21no—
701Dic3—21no—
702Dic3—101no—
703Dic3—101no—
704Dic3—101no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3—201no—
708Dic3—201no—
709Dic3—201no—
710C2×C5#552311yescharacteristic
711C2×C5#554611yescharacteristic
712C2×C5#557211yescharacteristic
713D5#564711yescharacteristic
714D5#565111yescharacteristic
715D5C3⋊#56411yescharacteristic
716D5#571211yescharacteristic
717C23—51no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—151no—
744C2×C4—151no—
745C2×C4—151no—
746C2×C4—151no—
747C2×C4—301no—
748C2×C4—301no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—301no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—301no—
755C2×C4—301no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C3—51no—
771C2×C3—51no—
772C2×C3—51no—
773C2×C3—51no—
774C2×C3#6626211yescharacteristic
775C2×C3#6626611yescharacteristic
776C2×C3#6626611yescharacteristic
777C5#7497911yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—61no—
789C4—61no—
790C4—61no—
791C4—61no—
792C4—101no—
793C4—101no—
794C4—101no—
795C4—201no—
796C4—201no—
797C4—201no—
798C4—201no—
799C4—301no—
800C4—301no—
801C4—301no—
802C4—301no—
803C4—601no—
804C4—601no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C3#1061734811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C2—51no—
809C2—51no—
810C2—51no—
811C2—51no—
812C2#1175683811yescharacteristic
813C2#1175684611yescharacteristic
814C2#1175684711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radical, cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2382
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
29. #91778C4semidirect
30. C5×#889C4semidirect
38. #91382C4semidirect
39. #91379C4semidirect
40. #91346C4semidirect
41. #91343C4semidirect
42. #91339C4semidirect
43. #91336C4semidirect
269. #889AGL(1,𝔽5)semidirect
680. C3×C5#2382semidirect
777. C5#74979semidirect
807. C3#10617348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8892
#117523712
C3×#657112
#117518592
#117518452
#117518442
#117518392
#117518352
#117517512
#117517472
#117517462
#117517452
#106173483
#749795