Subgroups — C₂×#11748793 #14331511

Order 1920.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6665	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748793	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64962	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₃₀	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₃₀	—	2	8	no	—
13	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#685	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6665	—	2	8	no	—
19	C₂×#6665	C₂²	1	8	yes	—
20	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#90994	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#4947	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂³×Dic₁₀	—	3	1	no	—
24	C₂²×#685	—	3	2	no	—
25	C₂²×#685	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#95	—	3	1	no	—
27	C₂×#3963	—	3	2	no	—
28	#64962	—	3	8	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₃×D₅	Q₈	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×Dic₃₀	—	2	32	no	—
44	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₃₀	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃×#685	—	2	8	no	—
54	#6665	—	2	16	no	—
55	C₂³×Dic₆	—	5	1	no	—
56	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
57	C₂²×#217	—	5	2	no	—
58	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4947	—	5	8	no	—
61	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
65	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₀	—	3	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	6	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	6	4	no	—
69	C₂×#685	—	2	4	no	—
70	C₂×#685	—	3	8	no	—
71	C₂×#685	—	6	8	no	—
72	C₂×#685	C₂×D₃	1	4	yes	—
73	C₅×#95	—	3	4	no	—
74	#3963	—	3	8	no	—
75	C₂×#393	—	15	1	no	Sylow
76	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
80	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
81	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
96	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	Dic₃₀	—	2	32	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Dic₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
107	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
111	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆	—	5	4	no	—
113	C₂²×Dic₆	—	10	8	no	—
114	C₂²×Dic₆	—	10	4	no	—
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
116	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
117	C₂×#217	—	5	8	no	—
118	C₂×#217	—	10	8	no	—
119	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
120	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
121	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅	Dic₆	1	4	yes	complemented
127	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	—	6	16	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	6	32	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
145	#685	—	2	8	no	—
146	#685	—	6	16	no	—
147	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
150	#393	—	15	8	no	—
151	C₂×#95	—	3	1	no	—
152	C₂×#95	—	15	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	#120	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₅	#124	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₅	#124	1	8	yes	—
158	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
169	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	Dic₁₅	—	2	8	no	—
171	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
172	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
179	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆	—	10	16	no	—
195	C₂×Dic₆	—	10	32	no	—
196	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
198	#217	—	10	16	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	#237	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
227	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
229	Dic₁₀	—	6	32	no	—
230	C₂⁵	—	5	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	30	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
242	#95	—	3	4	no	—
243	#95	—	15	8	no	—
244	C₂×C₃×C₅	#393	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
250	C₃×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
257	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
258	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
261	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
262	C₂³×C₃	#709	1	4	yes	—
263	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
264	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
265	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
278	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
281	Dic₆	—	10	32	no	—
282	C₂²×C₅	#878	1	8	yes	—
283	C₂²×C₅	#885	1	8	yes	—
284	C₂²×C₅	#924	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	#936	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	#937	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅	—	4	16	no	—
295	C₂×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	—	12	4	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	Dic₅	—	6	8	no	—
302	C₂⁴	—	5	4	no	—
303	C₂⁴	—	5	2	no	—
304	C₂⁴	—	10	4	no	—
305	C₂⁴	—	10	2	no	—
306	C₂⁴	—	10	2	no	—
307	C₂⁴	—	10	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	30	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
324	C₂²×C₄	#1202	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
328	C₃×C₅	C₂×#393	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
329	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
330	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
335	C₂²×C₃	#4021	1	4	yes	—
336	C₂²×C₃	#4028	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#4031	1	8	yes	—
338	C₂²×C₃	#4042	1	8	yes	—
339	C₂²×C₃	#4043	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	20	2	no	—
347	Dic₃	—	4	4	no	—
348	Dic₃	—	10	8	no	—
349	C₂×C₅	#4947	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₅	C₂×#878	1	2	yes	—
351	C₂×C₅	C₂×#885	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	C₂×#924	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
355	D₅	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	5	4	no	—
357	C₂³	—	10	16	no	—
358	C₂³	—	10	4	no	—
359	C₂³	—	10	2	no	—
360	C₂³	—	10	2	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	10	8	no	—
363	C₂³	—	20	8	no	—
364	C₂³	—	20	4	no	—
365	C₂³	—	20	4	no	—
366	C₂³	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
367	C₂³	#6765	1	4	yes	—
368	C₂³	#6772	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
370	C₂³	#6790	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	30	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	6	4	no	—
376	C₂×C₄	—	6	4	no	—
377	C₂×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	12	8	no	—
381	C₂×C₄	—	15	8	no	—
382	C₂×C₄	—	20	4	no	—
383	C₂×C₄	—	30	4	no	—
384	C₂×C₄	—	30	4	no	—
385	C₂×C₄	—	30	16	no	—
386	C₂×C₄	C₂×#1202	1	4	yes	—
387	C₂×C₃	—	20	4	no	—
388	C₂×C₃	#64962	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₃	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂×#4031	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	C₂×#4042	1	2	yes	—
393	C₂×C₃	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
394	C₅	C₂×#4947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	10	4	no	—
396	C₂²	—	10	8	no	—
397	C₂²	—	20	2	no	—
398	C₂²	—	20	4	no	—
399	C₂²	—	20	2	no	—
400	C₂²	—	20	16	no	—
401	C₂²	#91360	1	4	yes	—
402	C₂²	#91364	1	4	yes	—
403	C₂²	#91431	1	8	yes	—
404	C₂²	#91462	1	8	yes	—
405	C₂²	#91572	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#6765	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#6790	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	12	4	no	—
413	C₄	—	20	2	no	—
414	C₄	—	30	8	no	—
415	C₃	C₂×#64962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂	—	20	4	no	—
417	C₂	#11748793	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#91360	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#91364	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#91431	1	2	yes	—
421	C₂	C₂×#91462	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#91572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#393
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₃₀	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×#90994	C₂	semidirect
6. #11748793	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
20. C₅×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
21. #90994	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₃×D₅	Q₈	semidirect
59. C₂×C₃⋊#95	D₅	semidirect
91. C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	semidirect
120. C₃⋊#95	C₂×D₅	semidirect
126. C₂³×D₅	Dic₆	semidirect
214. C₂²×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
244. C₂×C₃×C₅	#393	semidirect
328. C₃×C₅	C₂×#393	semidirect
349. C₂×C₅	#4947	semidirect
388. C₂×C₃	#64962	semidirect
394. C₅	C₂×#4947	semidirect
415. C₃	C₂×#64962	semidirect
417. C₂	#11748793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₃₀	2
C₂²×C₃×#685	2
C₂²×#6665	2
C₂×C₅×C₃⋊#95	2
C₂×#90994	2
#11748793	2
C₂×#64962	3
C₂×#4947	5

Subgroups — C2×#11748793 #14331511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748793 #14331511