Subgroups — D₃×#65511 #14331536

Order 1920.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₃×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65511	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
30	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
31	C₂×#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₃×#683	—	2	4	no	—
38	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90994	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₃×#394	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
45	C₂²×#683	—	3	1	no	—
46	#65511	—	3	1	no	—
47	#65511	—	3	1	no	—
48	#65511	—	3	1	no	—
49	#65511	—	3	2	no	—
50	#65511	—	3	2	no	—
51	#65511	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
52	C₂×#3963	—	3	1	no	—
53	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×D₃×D₄	—	2	32	no	—
74	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
89	#6719	—	2	4	no	—
90	#6719	—	2	4	no	—
91	#6712	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₃×#683	—	2	2	no	—
95	#6669	—	2	2	no	—
96	#6668	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
103	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
104	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
105	C₃×#394	—	5	1	no	—
106	#5222	—	5	1	no	—
107	#4991	—	5	1	no	—
108	#4961	—	5	2	no	—
109	#4959	—	5	2	no	—
110	#4672	—	5	1	no	—
111	D₃×#95	—	5	1	no	—
112	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
116	C₂²×C₅×D₄	—	6	8	no	—
117	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
119	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
120	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
121	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
132	C₂×#683	—	3	1	no	—
133	C₂×#683	—	3	1	no	—
134	C₂×#683	—	3	1	no	—
135	C₂×#683	—	6	4	no	—
136	C₂×#683	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#3963	—	3	1	no	—
138	#3963	—	3	2	no	—
139	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#394	—	15	1	no	Sylow
141	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
168	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
179	C₅×#67	—	2	16	no	—
180	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
183	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
192	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
193	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
194	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
195	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
204	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
208	C₂×#217	—	5	2	no	—
209	C₂×#217	—	5	2	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
220	C₃×#95	—	5	1	no	—
221	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
222	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
224	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
226	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
227	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
228	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
231	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
232	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	6	32	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
267	#683	—	2	2	no	—
268	#683	—	6	2	no	—
269	#683	—	6	2	no	—
270	#683	—	6	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
275	#394	—	5	1	no	—
276	#394	—	15	1	no	—
277	#394	—	15	2	no	—
278	#394	—	15	2	no	—
279	#394	—	15	1	no	—
280	#394	—	15	1	no	—
281	C₂×#95	—	15	1	no	—
282	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₅×D₃	—	4	32	no	—
302	C₂×C₅×D₃	#120	1	4	yes	—
303	C₂×C₅×D₃	#121	1	4	yes	—
304	C₂×C₅×D₃	#121	1	8	yes	—
305	C₂×C₅×D₃	#123	1	8	yes	—
306	C₂×C₅×D₃	#124	1	4	yes	—
307	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	Dic₁₅	—	2	2	no	—
309	Dic₁₅	—	4	1	no	—
310	Dic₁₅	—	4	2	no	—
311	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
313	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
314	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
315	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
323	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	2	4	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
337	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	D₃×D₄	—	2	32	no	—
339	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
354	#217	—	10	4	no	—
355	#217	—	10	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
372	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
376	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
377	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
378	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
385	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
387	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
388	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₅×D₄	—	2	8	no	—
391	C₅×D₄	—	6	8	no	—
392	C₅×D₄	—	6	16	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
407	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
408	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
409	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
410	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
412	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
415	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
416	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
417	C₂⁵	—	3	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
422	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
442	#95	—	5	1	no	—
443	#95	—	15	2	no	—
444	#95	—	15	1	no	—
445	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₅×D₃	—	4	4	no	—
452	C₅×D₃	#394	1	8	yes	complemented
453	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
460	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
468	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
469	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²×D₃	#711	1	2	yes	—
476	C₂²×D₃	#711	1	4	yes	—
477	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
478	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
479	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
480	C₃×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
491	#67	—	2	16	no	—
492	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
494	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
495	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
496	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
497	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
498	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
499	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
500	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
501	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
502	D₁₂	—	2	8	no	—
503	C₄×D₃	—	2	8	no	—
504	C₄×D₃	—	10	8	no	—
505	C₄×D₃	—	20	4	no	—
506	C₄×D₃	—	20	8	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
511	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
512	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
513	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	12	32	no	—
523	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
527	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
532	C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅	—	6	2	no	—
534	Dic₅	—	2	2	no	—
535	Dic₅	—	4	1	no	—
536	Dic₅	—	4	2	no	—
537	Dic₅	—	6	2	no	—
538	Dic₅	—	12	1	no	—
539	Dic₅	—	12	2	no	—
540	C₂⁴	—	3	1	no	—
541	C₂⁴	—	3	8	no	—
542	C₂⁴	—	3	2	no	—
543	C₂⁴	—	6	4	no	—
544	C₂⁴	—	6	4	no	—
545	C₂⁴	—	6	4	no	—
546	C₂⁴	—	6	4	no	—
547	C₂⁴	—	6	4	no	—
548	C₂⁴	—	6	4	no	—
549	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	6	4	no	—
553	C₂×D₄	—	6	4	no	—
554	C₂×D₄	—	6	32	no	—
555	C₂×D₄	—	6	4	no	—
556	C₂×D₄	—	6	4	no	—
557	C₂×D₄	—	6	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
588	C₃×C₅	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
589	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
599	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
600	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₃	—	2	4	no	—
602	C₂×D₃	—	2	4	no	—
603	C₂×D₃	—	2	4	no	—
604	C₂×D₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₃	—	4	32	no	—
609	C₂×D₃	#4081	1	8	yes	—
610	C₂×D₃	#4082	1	4	yes	—
611	C₂×D₃	#4084	1	4	yes	—
612	C₂×D₃	#4085	1	8	yes	—
613	C₂×D₃	#4099	1	4	yes	—
614	C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₃×C₄	—	10	2	no	—
616	C₃×C₄	—	20	2	no	—
617	C₃×C₄	—	20	1	no	—
618	Dic₃	—	2	2	no	—
619	Dic₃	—	10	2	no	—
620	Dic₃	—	20	2	no	—
621	Dic₃	—	20	1	no	—
622	C₂×C₅	—	3	8	no	—
623	C₂×C₅	—	4	4	no	—
624	C₂×C₅	—	12	4	no	—
625	C₂×C₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅	D₃×#121	1	2	yes	—
628	C₂×C₅	D₃×#123	1	2	yes	—
629	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	3	2	no	—
637	C₂³	—	3	2	no	—
638	C₂³	—	3	4	no	—
639	C₂³	—	3	2	no	—
640	C₂³	—	3	4	no	—
641	C₂³	—	3	4	no	—
642	C₂³	—	6	16	no	—
643	C₂³	—	6	16	no	—
644	C₂³	—	6	16	no	—
645	C₂³	—	6	2	no	—
646	C₂³	—	6	2	no	—
647	C₂³	—	6	2	no	—
648	C₂³	—	6	2	no	—
649	C₂³	—	6	2	no	—
650	C₂³	—	6	2	no	—
651	C₂³	—	12	8	no	—
652	C₂³	—	12	8	no	—
653	C₂³	—	12	8	no	—
654	C₂³	—	12	8	no	—
655	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	2	8	no	—
658	D₄	—	6	8	no	—
659	D₄	—	6	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄	—	6	8	no	—
664	C₂×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₄	—	10	2	no	—
670	C₂×C₄	—	10	2	no	—
671	C₂×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂×C₄	—	15	2	no	—
673	C₂×C₄	—	30	8	no	—
674	C₂×C₄	—	30	1	no	—
675	C₂×C₄	—	30	1	no	—
676	C₂×C₄	—	30	2	no	—
677	C₂×C₄	—	30	2	no	—
678	C₂×C₄	—	30	2	no	—
679	C₂×C₄	—	30	2	no	—
680	C₂×C₄	—	30	1	no	—
681	C₂×C₄	—	60	8	no	—
682	C₂×C₄	—	60	4	no	—
683	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₃	—	4	4	no	—
685	C₂×C₃	C₂×#4081	1	2	yes	—
686	C₂×C₃	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₃	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃	C₂×#4085	1	2	yes	—
689	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
690	D₃	—	4	4	no	—
691	D₃	#65511	1	8	yes	direct product factor
692	C₅	D₃×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	3	4	no	—
697	C₂²	—	3	8	no	—
698	C₂²	—	3	8	no	—
699	C₂²	—	3	4	no	—
700	C₂²	—	3	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	6	4	no	—
706	C₂²	—	6	4	no	—
707	C₂²	—	6	4	no	—
708	C₂²	—	12	32	no	—
709	C₂²	—	12	2	no	—
710	C₂²	—	12	2	no	—
711	C₂²	—	12	2	no	—
712	C₂²	—	12	2	no	—
713	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	D₃×#711	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	6	2	no	—
720	C₄	—	10	2	no	—
721	C₄	—	20	2	no	—
722	C₄	—	20	1	no	—
723	C₄	—	30	2	no	—
724	C₄	—	60	2	no	—
725	C₄	—	60	1	no	—
726	C₃	C₂×#65511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂	—	3	8	no	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	12	4	no	—
730	C₂	D₃×#4081	1	2	yes	—
731	C₂	D₃×#4082	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₃×#4084	1	1	yes	characteristic
733	C₂	D₃×#4085	1	2	yes	—
734	C₂	D₃×#4099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×#683	C₂	semidirect
5. #11751323	C₂	semidirect
6. C₃×#65511	C₂	semidirect
7. #11749497	C₂	semidirect
8. #11749493	C₂	semidirect
9. D₃×#3963	C₂	semidirect
10. #11748780	C₂	semidirect
11. #11748765	C₂	semidirect
23. C₂×#6719	C₂²	semidirect
24. C₂×#6719	C₂²	semidirect
25. C₂×#6712	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#683	C₂²	semidirect
31. C₂×#6669	C₂²	semidirect
32. C₂×#6668	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. #91115	C₂²	semidirect
39. C₃×#3963	C₂²	semidirect
40. #90994	C₂²	semidirect
51. #65511	D₃	direct (N × H)
88. C₂×D₃×Dic₅	D₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
136. C₂×#683	C₂×D₃	semidirect
139. #3963	C₂×D₃	semidirect
178. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
416. C₂×Dic₅	D₃×D₄	semidirect
452. C₅×D₃	#394	semidirect
588. C₃×C₅	C₂×#394	semidirect
691. D₃	#65511	direct (N × H)
692. C₅	D₃×#394	semidirect
726. C₃	C₂×#65511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×D₃×#683	2
#11751323	2
C₃×#65511	2
#11749497	2
#11749493	2
D₃×#3963	2
#11748780	2
#11748765	2
C₂×#65511	3
D₃×#394	5

Subgroups — D3×#65511 #14331536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65511 #14331536