Finite Group Databasebeta

← #14331634

Subgroups — #14331634

Order 1920.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×Dic3×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic3×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10605311—31nomaximal, Hall
17C22×#1220C2211yescharacteristic
18C22×#1220C2211yescharacteristic
19C22×D60C2211yescharacteristic
20C23×C5×Dic3C2211yescharacteristic
21C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C22×#1204C2211yescharacteristic
23C22×#1202C2211yescharacteristic
24C22×#1202C2211yescharacteristic
25C22×#1200C2211yescharacteristic
26C22×#1200C2211yescharacteristic
27C2×#6779—24no—
28C2×#6779—24no—
29C2×#6779—24no—
30C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6714C2211yescharacteristic
33C2×#6714C2211yescharacteristic
34C2×C5×#217C2211yescharacteristic
35C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
36C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
37C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C2×C3×#685C2211yescharacteristic
39C2×C3×#685C2211yescharacteristic
40C2×C3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
41#91556—24no—
42C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#6669C2211yescharacteristic
44C2×#6667C2211yescharacteristic
45C2×#6667C2211yescharacteristic
46C2×#6667C2211yescharacteristic
47C2×#6667C2211yescharacteristic
48C2×#6665C2211yescharacteristic
49C2×Dic3×Dic5C2211yescharacteristic
50#91428—24no—
51#91395—24no—
52#91115C2211yescharacteristic
53C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C3×#3963C2211yescharacteristic
56#90994C2211yescharacteristic
57#90994C2211yescharacteristic
58#76889—51nomaximal, Hall
59C22×#709—31no—
60C2×C4×C22⋊D5—31no—
61C2×C4×D20—31no—
62C2×C4×D20—31no—
63C4×C5×C22⋊C4—31no—
64#65250—31no—
65#65250D311yescharacteristic, complemented
66#65249—31no—
67#65249—31no—
68C4×#685—31no—
69C4×#685—31no—
70#64962—31no—
71#64961—31no—
72#64960—31no—
73#64945—31no—
74C24×C3×C5C2311yescharacteristic
75C23×D15C2311yescharacteristic
76C23×D15C2311yescharacteristic
77C23×C3×D5C2311yescharacteristic
78C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—22no—
81C2×#1220—22no—
82C2×#1220—22no—
83C2×#1220—22no—
84C2×#1220—22no—
85C2×#1220—22no—
86C22×Dic15C2311yescharacteristic
87C22×Dic15C2311yescharacteristic
88C2×D60—22no—
89C2×D60—22no—
90C2×D60—22no—
91C22×C5×Dic3—22no—
92C22×C5×Dic3—22no—
93C22×C5×Dic3D414yescomplemented
94C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
95C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
96C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
97C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—22no—
99C2×C3×C22⋊D5—22no—
100C2×C3×C22⋊D5—22no—
101C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
102C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
103C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#1204—22no—
105C2×#1204—22no—
106C2×#1204—22no—
107C2×#1202—22no—
108C2×#1202—22no—
109C2×#1202—22no—
110C2×#1202—22no—
111C2×#1202—22no—
112C2×#1202—22no—
113C2×#1200—22no—
114C2×#1200—22no—
115C2×#1200—22no—
116C2×#1200—22no—
117C2×#1200—22no—
118C2×#1200D414yescomplemented
119#6779—232no—
120C2×D5×Dic3—22no—
121C2×D5×Dic3—22no—
122C2×D5×Dic3D414yescomplemented
123C3×C5×C22⋊C4—22no—
124#6714—22no—
125#6714—22no—
126C5×#217—22no—
127C4×C5×Dic3—22no—
128C4×C5×Dic3—22no—
129C3×C22⋊Dic5—22no—
130C3×#685—22no—
131C3×#685—22no—
132C3×C4⋊Dic5—22no—
133Dic3⋊Dic5—22no—
134#6669—22no—
135#6667—22no—
136#6667—22no—
137#6667—22no—
138#6667—22no—
139#6665—22no—
140Dic3×Dic5—22no—
141C22×#237—51no—
142C2×#893—51no—
143C2×#67⋊C4—51no—
144C2×#67⋊C4—51no—
145C3×#394—51no—
146#5223—51no—
147#4979—51no—
148#4960—51no—
149#4960—51no—
150#4959—51no—
151#4959—51no—
152Dic3×C22⋊C4—51no—
153Dic3×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
154#4673—51no—
155#4666—51no—
156C23×C4×C5—31no—
157C22×C22⋊D5—31no—
158C22×C22⋊D5—31no—
159C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
160C2×#709—64no—
161C2×#709—64no—
162C2×#709—64no—
163C22×D20—31no—
164C22×D20—31no—
165C22×D20—31no—
166C22×C4×D5—31no—
167C22×C4×D5—31no—
168C22×C4×D5—31no—
169C22×Dic10—31no—
170C2×C5×C22⋊C4—31no—
171C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
172C2×C42×C5—31no—
173C2×C42×C5—31no—
174C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic
175C4×C22⋊D5—64no—
176C2×#685—31no—
177C2×#685—31no—
178C2×#685—31no—
179C2×#685—31no—
180C2×#685—31no—
181C2×#685—31no—
182C2×#685—31no—
183C2×#685C2×D311yescharacteristic
184C2×#685C2×D311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic5—31no—
186C2×C4⋊Dic5C2×D311yescharacteristic
187C2×#683—31no—
188C2×C4×Dic5—31no—
189C4×D20—64no—
190C4×D20—64no—
191C5×#95—31no—
192C5×#95—31no—
193#3963—31no—
194#3963—31no—
195#3963—31no—
196#3963C2×D311yescharacteristic
197#2388—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C23×C3×C5—21no—
200C23×C3×C5—21no—
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5C2×D412yes—
205C23×C3×C5C2411yescharacteristic
206C22×D15—21no—
207C22×D15—21no—
208C22×D15—21no—
209C22×D15—21no—
210C22×D15—21no—
211C22×D15—21no—
212C22×D15—21no—
213C22×D15—21no—
214C22×D15—21no—
215C22×D15—21no—
216C22×D15—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D412yes—
219C22×D15#4112yescomplemented
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5C2×D412yes—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5#4112yescomplemented
233#1220—28no—
234#1220—28no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15C2×D412yes—
240C2×Dic15#4112yescomplemented
241D60—28no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—28no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D412yes—
251C2×C5×Dic3C2×D412yes—
252C2×C5×Dic3C2×D412yes—
253C2×C5×Dic3C2×D412yes—
254C2×C5×Dic3#4112yescomplemented
255C3×C22⋊D5—28no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C2×C3×Dic5C2×D412yes—
265#1204—28no—
266#1202—28no—
267#1202—28no—
268#1200—28no—
269#1200—44no—
270D5×Dic3—28no—
271C22×C3×D4—51no—
272C22×#67—51no—
273C22×#67—51no—
274C22×#67—51no—
275C22×#67—51no—
276C23×Dic3—51no—
277C23×Dic3C2×D511yescharacteristic
278C2×#237—104no—
279C2×#237—104no—
280C2×#237—104no—
281C22×D12—51no—
282C22×C4×D3—51no—
283C22×C4×D3—51no—
284C22×Dic6—51no—
285C2×C3×C4⋊C4—51no—
286C2×C3×C22⋊C4—51no—
287C2×C3×C22⋊C4—51no—
288C2×C3×C22⋊C4—51no—
289C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C2×#217—51no—
291C2×#217C2×D511yescharacteristic
292C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
293C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
294C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
295C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
296C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
297C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
298C2×Dic3⋊C4—51no—
299C2×Dic3⋊C4—51no—
300C2×C4×Dic3—51no—
301C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
302C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
303#893—104no—
304#67⋊C4—104no—
305#67⋊C4—104no—
306C3×#95—51no—
307C3⋊#95—51no—
308C3⋊#95—51no—
309C3⋊#95—51no—
310C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
311C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
312C24×C5C22×D311yescharacteristic
313C23×D5—31no—
314C23×D5—31no—
315C23×D5C22×D311yescharacteristic
316C22×C4×C5—31no—
317C22×C4×C5—34no—
318C22×C4×C5—31no—
319C22×C4×C5—31no—
320C22×C4×C5—31no—
321C22×C4×C5—62no—
322C22×C4×C5—62no—
323C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
324C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
325C2×C22⋊D5—22no—
326C2×C22⋊D5—22no—
327C2×C22⋊D5—22no—
328C2×C22⋊D5—62no—
329C2×C22⋊D5—62no—
330C2×C22⋊D5—62no—
331C2×C22⋊D5—62no—
332C2×C22⋊D5—62no—
333C2×C22⋊D5—62no—
334C22×Dic5—31no—
335C22×Dic5—31no—
336C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
337C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
338C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
339#709—632no—
340C2×D20—62no—
341C2×D20—62no—
342C2×D20—62no—
343C2×D20—62no—
344C2×D20—62no—
345C2×D20—62no—
346C2×D20—62no—
347C2×D20—62no—
348C2×D20—62no—
349C2×C4×D5—34no—
350C2×C4×D5—34no—
351C2×C4×D5—62no—
352C2×C4×D5—62no—
353C2×C4×D5—62no—
354C2×C4×D5—62no—
355C2×C4×D5—62no—
356C2×C4×D5—62no—
357C2×C4×D5—62no—
358C2×Dic10—62no—
359C2×Dic10—62no—
360C2×Dic10—62no—
361C5×C22⋊C4—22no—
362C5×C22⋊C4—62no—
363C42×C5—62no—
364C42×C5—62no—
365C22⋊Dic5—22no—
366#685—22no—
367#685—22no—
368#685—62no—
369#685—62no—
370#685—62no—
371#685—62no—
372#685—62no—
373#685—62no—
374#685—62no—
375C4⋊Dic5—22no—
376C4⋊Dic5—62no—
377#683—62no—
378C4×Dic5—62no—
379C22×#41—151no—
380C2×C4×D4—151no—
381C2×C4×D4—151no—
382C2×C4×D4—151no—
383#395—151no—
384#394—51no—
385#394—151no—
386#394—151no—
387#393—151no—
388#392—151no—
389#392—151no—
390#392—151no—
391C4×C22⋊C4—31no—
392C4×C22⋊C4—151no—
393C4×C22⋊C4—151no—
394C22×C3×C5—22no—
395C22×C3×C5—22no—
396C22×C3×C5—22no—
397C22×C3×C5—41no—
398C22×C3×C5—41no—
399C22×C3×C5—41no—
400C22×C3×C5—41no—
401C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
405C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
406C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
407C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×D15—22no—
409C2×D15—22no—
410C2×D15—22no—
411C2×D15—22no—
412C2×D15—22no—
413C2×D15—22no—
414C2×D15—41no—
415C2×D15—41no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C3×D5—22no—
423C2×C3×D5—22no—
424C2×C3×D5—22no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428C2×C3×D5—41no—
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—41no—
431Dic15—22no—
432Dic15—22no—
433C3×Dic5—22no—
434C3×Dic5—41no—
435C3×Dic5—41no—
436C5×Dic3—22no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12014yes—
440C24×C3—51no—
441C24×C3C22×D511yescharacteristic
442C23×D3—51no—
443C23×D3—51no—
444C2×C3×D4—102no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C22×C3×C4—51no—
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
451C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
452C2×#67—102no—
453C2×#67—102no—
454C2×#67—102no—
455C2×#67—102no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—102no—
458C2×#67—102no—
459C2×#67—102no—
460C2×#67—102no—
461C2×#67—102no—
462C2×#67—102no—
463C2×#67—102no—
464C22×Dic3—22no—
465C22×Dic3—22no—
466C22×Dic3—51no—
467C22×Dic3—51no—
468C22×Dic3—54no—
469C22×Dic3—102no—
470C22×Dic3—102no—
471C22×Dic3D2014yescomplemented
472C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
473C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
474C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
476#237—1032no—
477C2×D12—102no—
478C2×D12—102no—
479C2×D12—102no—
480C2×C4×D3—54no—
481C2×C4×D3—102no—
482C2×C4×D3—102no—
483C2×C4×D3—102no—
484C2×C4×D3—102no—
485C2×C4×D3—102no—
486C2×Dic6—102no—
487C2×Dic6—102no—
488C2×Dic6—102no—
489C3×C4⋊C4—102no—
490C3×C22⋊C4—22no—
491C3×C22⋊C4—102no—
492C3×C22⋊C4—102no—
493C3×C22⋊C4—102no—
494#217—22no—
495#217—102no—
496(C2×D3)⋊C4—102no—
497(C2×D3)⋊C4—102no—
498(C2×D3)⋊C4—102no—
499(C2×D3)⋊C4—102no—
500(C2×D3)⋊C4—102no—
501(C2×D3)⋊C4—102no—
502Dic3⋊C4—102no—
503Dic3⋊C4—102no—
504C4×Dic3—22no—
505C4×Dic3—22no—
506C4×Dic3—102no—
507C23×C5—21no—
508C23×C5—21no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—21no—
511C23×C5—21no—
512C23×C5—21no—
513C23×C5D3×D412yes—
514C23×C5C23×D311yescharacteristic
515C22×D5—21no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—32no—
522C22×D5—32no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5D3×D412yes—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—32no—
542C2×C4×C5—32no—
543C2×C4×C5—32no—
544C2×C4×C5—32no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—68no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5—61no—
554C2×C4×C5#23712yescomplemented
555C22⋊D5—28no—
556C22⋊D5—68no—
557C22⋊D5—68no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—32no—
567C2×Dic5—32no—
568C2×Dic5—61no—
569C2×Dic5—61no—
570C2×Dic5—61no—
571C2×Dic5—61no—
572C2×Dic5D3×D412yes—
573D20—68no—
574D20—68no—
575D20—68no—
576C4×D5—68no—
577C4×D5—68no—
578C4×D5—124no—
579Dic10—68no—
580C2×#41—304no—
581C2×#41—304no—
582C2×#41—304no—
583C22×Q8—151no—
584C22×D4—51no—
585C22×D4—151no—
586C22×D4—151no—
587C22×D4—151no—
588C22×D4—151no—
589C22×D4—151no—
590C23×C4—31no—
591C23×C4—151no—
592C23×C4—151no—
593C23×C4—151no—
594C4×D4—304no—
595C4×D4—304no—
596C4×D4—304no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—151no—
599C2×C4⋊C4—151no—
600C2×C22⋊C4—31no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—151no—
605C2×C22⋊C4—151no—
606C2×C22⋊C4—151no—
607C2×C22⋊C4—151no—
608C2×C22⋊C4—151no—
609C2×C22⋊C4—151no—
610C2×C22⋊C4—151no—
611C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic
612C2×C42—31no—
613C2×C42—31no—
614C2×C42—151no—
615#95—31no—
616#95—31no—
617#95—51no—
618#95—151no—
619#95—151no—
620#95—151no—
621C2×C3×C5—42no—
622C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
623C2×C3×C5#52511yescharacteristic
624C2×C3×C5#52511yescharacteristic
625C2×C3×C5#52511yescharacteristic
626C2×C3×C5#53211yescharacteristic
627C2×C3×C5#53211yescharacteristic
628C2×C3×C5#53211yescharacteristic
629D15—42no—
630D15—42no—
631C3×D5—42no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—21no—
634C23×C3—21no—
635C23×C3—21no—
636C23×C3—21no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—52no—
639C23×C3—101no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—101no—
643C23×C3—101no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3C2×D2012yes—
646C23×C3C23×D511yescharacteristic
647C22×D3—52no—
648C22×D3—52no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—101no—
655C22×D3—101no—
656C22×D3—101no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3—101no—
659C22×D3—101no—
660C22×D3—101no—
661C3×D4—108no—
662C2×C3×C4—21no—
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—21no—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—52no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4—101no—
675C2×C3×C4—101no—
676C2×C3×C4#70912yescomplemented
677#67—108no—
678#67—108no—
679#67—108no—
680#67—108no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—21no—
683C2×Dic3—21no—
684C2×Dic3—21no—
685C2×Dic3—28no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—21no—
689C2×Dic3—52no—
690C2×Dic3—52no—
691C2×Dic3—101no—
692C2×Dic3—101no—
693C2×Dic3—101no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3—108no—
696C2×Dic3C2×D2012yes—
697C2×Dic3C2×D2012yes—
698C2×Dic3#70912yescomplemented
699C2×Dic3D4×D512yes—
700C2×Dic3D4×D512yes—
701D12—108no—
702C4×D3—108no—
703C4×D3—204no—
704Dic6—108no—
705C22×C5—22no—
706C22×C5—22no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
715C22×C5C2×#23711yescharacteristic
716C22×C5D3×#4111yescharacteristic
717C22×C5D3×#4111yescharacteristic
718C22×C5D3×#4111yescharacteristic
719C2×D5—22no—
720C2×D5—22no—
721C2×D5—22no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—62no—
727C2×D5—62no—
728C2×D5—62no—
729C2×D5—62no—
730C2×D5—62no—
731C2×D5—62no—
732C2×D5—121no—
733C2×D5—121no—
734C2×D5—121no—
735C2×D5—121no—
736C2×D5—121no—
737C2×D5—121no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—121no—
740C4×C5—22no—
741C4×C5—34no—
742C4×C5—41no—
743C4×C5—62no—
744C4×C5—62no—
745C4×C5—121no—
746Dic5—22no—
747Dic5—41no—
748Dic5—41no—
749Dic5—62no—
750Dic5—62no—
751C24—51no—
752C24—151no—
753C24—151no—
754C24C2×D3×D511yescharacteristic
755#41—3032no—
756C2×Q8—302no—
757C2×Q8—302no—
758C2×Q8—302no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—102no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—302no—
763C2×D4—302no—
764C2×D4—302no—
765C2×D4—302no—
766C2×D4—302no—
767C2×D4—302no—
768C2×D4—302no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—302no—
777C22×C4—31no—
778C22×C4—34no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—31no—
781C22×C4—31no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—62no—
786C22×C4—62no—
787C22×C4—154no—
788C22×C4—154no—
789C22×C4—151no—
790C22×C4—151no—
791C22×C4—302no—
792C22×C4—302no—
793C22×C4—302no—
794C22×C4—302no—
795C22×C4—302no—
796C22×C4—302no—
797C22×C4—302no—
798C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
799C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—302no—
802C4⋊C4—302no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—62no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—302no—
809C22⋊C4—302no—
810C22⋊C4—302no—
811C22⋊C4—302no—
812C22⋊C4—302no—
813C22⋊C4—302no—
814C22⋊C4—302no—
815C42—62no—
816C42—62no—
817C42—302no—
818C3×C5#238811yescharacteristic, complemented, Hall
819C22×C3—22no—
820C22×C3—22no—
821C22×C3—22no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—41no—
826C22×C3—102no—
827C22×C3—102no—
828C22×C3—102no—
829C22×C3—201no—
830C22×C3—201no—
831C22×C3—201no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3C22×D2011yescharacteristic
834C22×C3C2×#70911yescharacteristic
835C22×C3C2×#70911yescharacteristic
836C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
837C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
838C22×C3D5×#4111yescharacteristic
839C22×C3D5×#4111yescharacteristic
840C2×D3—102no—
841C2×D3—102no—
842C2×D3—102no—
843C2×D3—102no—
844C2×D3—102no—
845C2×D3—102no—
846C2×D3—201no—
847C2×D3—201no—
848C2×D3—201no—
849C2×D3—201no—
850C2×D3—201no—
851C2×D3—201no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C3×C4—22no—
855C3×C4—41no—
856C3×C4—102no—
857C3×C4—201no—
858C3×C4—201no—
859Dic3—22no—
860Dic3—22no—
861Dic3—41no—
862Dic3—102no—
863Dic3—102no—
864Dic3#402814yes—
865C2×C5—42no—
866C2×C5D3×#12011yescharacteristic
867C2×C5#559611yescharacteristic
868C2×C5#559611yescharacteristic
869C2×C5#560611yescharacteristic
870C2×C5#565611yescharacteristic
871C2×C5#565611yescharacteristic
872C2×C5#566811yescharacteristic
873D5—42no—
874D5—122no—
875D5—122no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—52no—
883C23—101no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—152no—
890C23—152no—
891C23—301no—
892C23—301no—
893C23—301no—
894C23—301no—
895C23—301no—
896C23—301no—
897C23—301no—
898C23—301no—
899C23—301no—
900C23—301no—
901C23—301no—
902C23—301no—
903C23D3×D2012yes—
904C23C22×D3×D511yescharacteristic
905Q8—308no—
906D4—108no—
907D4—308no—
908D4—308no—
909D4—308no—
910D4—308no—
911D4—308no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—32no—
918C2×C4—32no—
919C2×C4—32no—
920C2×C4—32no—
921C2×C4—32no—
922C2×C4—52no—
923C2×C4—68no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—152no—
940C2×C4—152no—
941C2×C4—308no—
942C2×C4—308no—
943C2×C4—301no—
944C2×C4—301no—
945C2×C4—301no—
946C2×C4—301no—
947C2×C4—604no—
948C2×C4#677912yescomplemented
949C2×C3—42no—
950C2×C3—202no—
951C2×C3#6581111yescharacteristic
952C2×C3C2×#402811yescharacteristic
953C2×C3#6585811yescharacteristic
954C2×C3#6588111yescharacteristic
955C2×C3#6588111yescharacteristic
956C2×C3#6588211yescharacteristic
957C2×C3#6588211yescharacteristic
958D3—202no—
959D3—202no—
960C5#7688911yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—102no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—302no—
976C22—302no—
977C22—302no—
978C22—302no—
979C22—302no—
980C22—302no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—601no—
985C22—601no—
986C22—601no—
987C22—601no—
988C22—601no—
989C22C2×D3×D2011yescharacteristic
990C22D3×#70911yescharacteristic
991C22D3×D4×D511yescharacteristic
992C22D3×D4×D511yescharacteristic
993C22#9202411yescharacteristic
994C22#9202411yescharacteristic
995C22C2×#677911yescharacteristic
996C4—22no—
997C4—34no—
998C4—41no—
999C4—62no—
1000C4—62no—
1001C4—102no—
1002C4—121no—
1003C4—201no—
1004C4—201no—
1005C4—302no—
1006C4—302no—
1007C3#1060531111yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C2—42no—
1009C2—202no—
1010C2—602no—
1011C2—602no—
1012C2#1175285511yescharacteristic
1013C2#1175287611yescharacteristic
1014C2D3×#402811yescharacteristic
1015C2#1175322011yescharacteristic
1016C2#1175435611yescharacteristic
1017C2#1175476011yescharacteristic
1018C2#1175477411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutator, socle, cosocleC23×C3×C5C24
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#2388
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6779C2semidirect
2. C2×#91556C2semidirect
3. C2×#91428C2semidirect
4. C2×#91395C2semidirect
5. #11751061C2semidirect
6. C5×Dic3×C22⋊C4C2semidirect
7. C3×#65250C2semidirect
8. #11749522C2semidirect
9. #11749499C2semidirect
10. #11748936C2semidirect
11. #11748931C2semidirect
12. #11748881C2semidirect
13. Dic3×#685C2semidirect
14. #11748734C2semidirect
15. #11748579C2semidirect
65. #65250D3semidirect
93. C22×C5×Dic3D4semidirect
118. C2×#1200D4semidirect
122. C2×D5×Dic3D4semidirect
153. Dic3×C22⋊C4D5semidirect
219. C22×D15#41semidirect
232. C2×C3×C4×C5#41semidirect
240. C2×Dic15#41semidirect
254. C2×C5×Dic3#41semidirect
471. C22×Dic3D20semidirect
554. C2×C4×C5#237semidirect
676. C2×C3×C4#709semidirect
698. C2×Dic3#709semidirect
818. C3×C5#2388semidirect
948. C2×C4#6779semidirect
960. C5#76889semidirect
1007. C3#10605311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#67792
C2×#915562
C2×#914282
C2×#913952
#117510612
C5×Dic3×C22⋊C42
C3×#652502
#117495222
#117494992
#117489362
#117489312
#117488812
Dic3×#6852
#117487342
#117485792
#106053113
#768895