Subgroups — C₂×#11748774 #14332014

Order 1920.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₃⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6665	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748774	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64966	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×#685	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6665	—	2	8	no	—
20	C₂×#6665	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#4949	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×#685	—	3	2	no	—
24	C₂²×#685	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
27	C₂×C₅×#95	—	3	1	no	—
28	#64966	—	3	8	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₃×D₅	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊Dic₁₅	—	2	8	no	—
51	C₃×#685	—	2	8	no	—
52	Dic₃⋊Dic₅	—	2	16	no	—
53	#6665	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
55	C₂²×#217	—	5	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
57	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
58	C₂×C₃⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#4949	—	5	8	no	—
60	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
64	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#685	—	2	4	no	—
66	C₂×#685	—	3	8	no	—
67	C₂×#685	—	6	8	no	—
68	C₂×#685	C₂×D₃	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
73	C₅×#95	—	3	4	no	—
74	C₂×#399	—	15	1	no	Sylow
75	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
80	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×Dic₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
105	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
106	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
109	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
112	C₂×#217	—	5	8	no	—
113	C₂×#217	—	10	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
116	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
118	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
125	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	#685	—	6	16	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	6	16	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	6	8	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
148	#399	—	15	8	no	—
149	C₂×#95	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₅	#123	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×C₅	#127	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
166	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	Dic₁₅	—	4	4	no	—
168	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
169	C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
189	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
192	#217	—	10	16	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	10	8	no	—
194	Dic₃⋊C₄	—	10	16	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	#237	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
225	C₂⁵	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
229	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
238	#95	—	3	4	no	—
239	C₂×C₃×C₅	#399	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₃×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
252	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
255	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
256	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
257	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
258	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
259	C₂³×C₃	#711	1	4	yes	—
260	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	2	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
275	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
276	C₂²×C₅	#878	1	8	yes	—
277	C₂²×C₅	#883	1	8	yes	—
278	C₂²×C₅	#924	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	#935	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#940	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	16	no	—
289	C₂×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	6	8	no	—
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	Dic₅	—	12	4	no	—
296	C₂⁴	—	5	4	no	—
297	C₂⁴	—	5	2	no	—
298	C₂⁴	—	10	2	no	—
299	C₂⁴	—	10	4	no	—
300	C₂⁴	—	10	4	no	—
301	C₂⁴	—	10	2	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
315	C₂²×C₄	#1202	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	30	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
321	C₃×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
322	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
328	C₂²×C₃	#4020	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	#4032	1	8	yes	—
330	C₂²×C₃	#4032	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃	#4043	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃	#4043	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₄	—	20	2	no	—
340	Dic₃	—	2	8	no	—
341	Dic₃	—	20	4	no	—
342	C₂×C₅	#4949	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₅	C₂×#878	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	C₂×#883	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	C₂×#924	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#935	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
348	D₅	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	5	4	no	—
350	C₂³	—	10	16	no	—
351	C₂³	—	10	2	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	10	4	no	—
354	C₂³	—	10	2	no	—
355	C₂³	—	10	8	no	—
356	C₂³	—	20	8	no	—
357	C₂³	—	20	4	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
360	C₂³	#6772	1	2	yes	—
361	C₂³	D₃×D₂₀	1	4	yes	—
362	C₂³	#6780	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	3	8	no	—
368	C₂×C₄	—	6	16	no	—
369	C₂×C₄	—	6	4	no	—
370	C₂×C₄	—	6	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	—	30	4	no	—
375	C₂×C₄	—	30	4	no	—
376	C₂×C₄	—	30	4	no	—
377	C₂×C₄	—	60	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#1202	1	4	yes	—
379	C₂×C₃	—	20	4	no	—
380	C₂×C₃	#64966	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₃	C₂×#4020	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂×#4032	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×#4043	1	2	yes	—
386	C₅	C₂×#4949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	10	4	no	—
388	C₂²	—	10	8	no	—
389	C₂²	—	20	4	no	—
390	C₂²	—	20	2	no	—
391	C₂²	—	20	2	no	—
392	C₂²	—	20	16	no	—
393	C₂²	#91360	1	4	yes	—
394	C₂²	#91422	1	8	yes	—
395	C₂²	#91457	1	8	yes	—
396	C₂²	#91458	1	4	yes	—
397	C₂²	#91537	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#6780	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	6	8	no	—
405	C₄	—	20	2	no	—
406	C₄	—	60	4	no	—
407	C₃	C₂×#64966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂	—	20	4	no	—
409	C₂	#11748774	1	8	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#91360	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#91422	1	2	yes	—
412	C₂	C₂×#91457	1	2	yes	—
413	C₂	C₂×#91458	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#91537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#399
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₃⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	semidirect
6. #11748774	C₂	direct (N × H)
14. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
18. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₅×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃⋊#95	D₅	semidirect
118. C₃⋊#95	C₂×D₅	semidirect
239. C₂×C₃×C₅	#399	semidirect
321. C₃×C₅	C₂×#399	semidirect
342. C₂×C₅	#4949	semidirect
380. C₂×C₃	#64966	semidirect
386. C₅	C₂×#4949	semidirect
407. C₃	C₂×#64966	semidirect
409. C₂	#11748774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Dic₁₅	2
C₂²×C₃×#685	2
C₂²×Dic₃⋊Dic₅	2
C₂²×#6665	2
C₂×C₅×C₃⋊#95	2
#11748774	2
C₂×#64966	3
C₂×#4949	5

Subgroups — C2×#11748774 #14332014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748774 #14332014