Subgroups — C₄×D₃×D₅⋊C₈ #14411189

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₃×#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6738	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	—
15	D₃×D₅⋊C₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₄²×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃×#170	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂²×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×#170	—	3	4	no	—
32	C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₄×D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
34	C₄×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
35	C₄×D₅⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
36	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₃×D₅	C₈	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
52	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
54	C₃×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#6738	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	D₃×#170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₃×C₈	—	5	2	no	—
68	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
70	C₂×C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
72	C₄×D₃×C₈	—	5	4	no	—
73	C₄×D₃×C₈	—	5	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
76	C₂²×#170	—	3	4	no	—
77	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
78	C₂×D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
79	C₂×D₅⋊C₈	—	3	16	no	—
80	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
84	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
85	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
86	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
87	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
88	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
89	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#170	—	3	8	no	—
91	C₄×#170	—	3	4	no	—
92	C₄×#170	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₈	—	15	1	no	Sylow
94	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₃×D₅	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×D₃×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₁₅	C₄²	1	4	yes	—
104	C₄×D₁₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₄×C₅×D₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
112	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#1200	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	#1200	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	D₃×Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
116	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	D₅×Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
118	D₅×Dic₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₃⋊#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₃×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
128	C₂×D₃×C₈	—	5	16	no	—
129	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
130	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
131	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
132	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
133	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
134	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
135	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
136	C₄²×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₄×C₈	—	5	4	no	—
138	C₈×Dic₃	—	5	8	no	—
139	C₄×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
140	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#170	—	3	4	no	—
156	C₂×#170	—	3	16	no	—
157	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
158	D₅⋊C₈	—	3	8	no	—
159	D₅⋊C₈	—	3	16	no	—
160	D₅⋊C₈	C₄×D₃	1	8	yes	direct product factor
161	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
162	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
163	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
166	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
169	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈	—	15	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	15	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	15	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	15	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₅×D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	D₃×D₅	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
186	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
188	Dic₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	Dic₁₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
190	C₃×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
191	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₅×Dic₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	5	8	no	—
211	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
212	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
213	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
215	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
217	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
223	D₃×C₈	—	5	16	no	—
224	D₃×C₈	—	5	16	no	—
225	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
229	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₅	—	3	4	no	—
243	C₄×D₅	—	3	8	no	—
244	C₄×D₅	—	3	4	no	—
245	C₄×D₅	—	3	8	no	—
246	C₄×D₅	—	3	8	no	—
247	C₄×D₅	—	3	4	no	—
248	C₄×D₅	D₃×C₈	1	8	yes	complemented
249	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
250	#170	—	3	8	no	—
251	#170	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
252	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	15	16	no	—
256	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
268	C₄×C₈	—	5	4	no	—
269	C₄×C₈	—	15	4	no	—
270	C₄×C₈	—	15	8	no	—
271	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₈	1	2	yes	—
273	D₁₅	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
274	C₃×D₅	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
275	C₅×D₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
280	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
291	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₃	—	5	8	no	—
294	C₄×D₃	—	5	4	no	—
295	C₄×D₃	—	5	8	no	—
296	C₄×D₃	—	5	4	no	—
297	C₄×D₃	—	5	8	no	—
298	C₄×D₃	—	5	4	no	—
299	C₄×D₃	D₅⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
300	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
301	C₃×C₈	—	5	8	no	—
302	C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
303	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	3	2	no	—
307	C₂×D₅	—	3	4	no	—
308	C₂×D₅	—	3	16	no	—
309	C₂×D₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×D₅	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	—	3	2	no	—
312	C₄×C₅	—	3	4	no	—
313	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
315	Dic₅	—	3	2	no	—
316	Dic₅	—	3	4	no	—
317	Dic₅	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
318	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	15	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
334	C₂×C₈	—	5	4	no	—
335	C₂×C₈	—	5	8	no	—
336	C₂×C₈	—	15	16	no	—
337	C₂×C₈	—	15	16	no	—
338	C₂×C₈	—	15	4	no	—
339	C₂×C₈	—	15	8	no	—
340	C₄²	—	3	2	no	—
341	C₄²	—	3	1	no	—
342	C₄²	—	5	2	no	—
343	C₄²	—	5	1	no	—
344	C₄²	—	15	2	no	—
345	C₄²	—	15	2	no	—
346	C₄²	—	15	2	no	—
347	C₄²	—	15	2	no	—
348	C₄²	—	15	1	no	—
349	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₅	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
351	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃	—	5	4	no	—
355	C₂×D₃	—	5	2	no	—
356	C₂×D₃	—	5	16	no	—
357	C₂×D₃	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
358	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	—	5	4	no	—
360	C₃×C₄	—	5	2	no	—
361	C₃×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
362	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	Dic₃	—	5	4	no	—
364	Dic₃	—	5	2	no	—
365	Dic₃	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
366	Dic₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	—	3	4	no	—
368	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂²×D₃×C₈	1	2	yes	—
370	D₅	—	3	4	no	—
371	D₅	C₄×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
372	C₂³	—	3	1	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	15	8	no	—
375	C₂³	—	15	4	no	—
376	C₂³	—	15	1	no	—
377	C₂×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄	—	3	8	no	—
380	C₂×C₄	—	3	4	no	—
381	C₂×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	8	no	—
384	C₂×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄	—	15	4	no	—
386	C₂×C₄	—	15	8	no	—
387	C₂×C₄	—	15	8	no	—
388	C₂×C₄	—	15	4	no	—
389	C₂×C₄	—	15	4	no	—
390	C₂×C₄	—	15	8	no	—
391	C₂×C₄	—	15	2	no	—
392	C₂×C₄	—	15	1	no	—
393	C₂×C₄	—	15	8	no	—
394	C₂×C₄	—	15	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	5	8	no	—
398	C₈	—	15	8	no	—
399	C₂×C₃	—	5	4	no	—
400	C₂×C₃	C₂²×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	D₃	—	5	4	no	—
403	D₃	C₄×D₅⋊C₈	1	4	yes	direct product factor
404	C₅	C₂×C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	3	4	no	—
406	C₂²	—	3	2	no	—
407	C₂²	—	5	4	no	—
408	C₂²	—	5	2	no	—
409	C₂²	—	15	16	no	—
410	C₂²	—	15	4	no	—
411	C₂²	—	15	2	no	—
412	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	3	4	no	—
414	C₄	—	3	2	no	—
415	C₄	—	5	4	no	—
416	C₄	—	5	2	no	—
417	C₄	—	15	4	no	—
418	C₄	—	15	2	no	—
419	C₄	D₃×D₅⋊C₈	1	4	yes	direct product factor
420	C₄	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
421	C₃	C₂×C₄×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂	—	3	4	no	—
423	C₂	—	5	4	no	—
424	C₂	—	15	4	no	—
425	C₂	C₂×D₃×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, hypocenter	C₃×C₅	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
LCS	G ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₄×#6738	C₂	semidirect
6. C₄×D₃×#170	C₂	semidirect
7. Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
15. D₃×D₅⋊C₈	C₄	direct (N × H)
25. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
27. Dic₃×#170	C₂²	semidirect
35. C₄×D₅⋊C₈	D₃	direct (N × H)
49. C₄×D₃×D₅	C₈	semidirect
52. D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
54. C₃×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
55. #6738	C₂×C₄	semidirect
56. D₃×#170	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
104. C₄×D₁₅	C₂×C₈	semidirect
108. C₄×C₅×D₃	C₂×C₈	semidirect
111. C₃×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
113. #1200	C₂×C₈	semidirect
115. D₃×Dic₅	C₂×C₈	semidirect
118. D₅×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
119. C₃⋊#170	C₂²×C₄	semidirect
120. C₃×#170	C₂²×C₄	semidirect
160. D₅⋊C₈	C₄×D₃	direct (N × H)
185. D₃×D₅	C₄×C₈	semidirect
187. C₃×C₄×C₅	C₂²×C₈	semidirect
189. Dic₁₅	C₂²×C₈	semidirect
190. C₃×Dic₅	C₂²×C₈	semidirect
193. C₅×Dic₃	C₂²×C₈	semidirect
248. C₄×D₅	D₃×C₈	semidirect
251. #170	C₂×C₄×D₃	semidirect
273. D₁₅	C₂×C₄×C₈	semidirect
274. C₃×D₅	C₂×C₄×C₈	semidirect
275. C₅×D₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
299. C₄×D₃	D₅⋊C₈	direct (N × H)
314. C₄×C₅	C₂×D₃×C₈	semidirect
317. Dic₅	C₂×D₃×C₈	semidirect
350. C₃×C₅	C₂²×C₄×C₈	semidirect
361. C₃×C₄	C₂×D₅⋊C₈	semidirect
365. Dic₃	C₂×D₅⋊C₈	semidirect
371. D₅	C₄×D₃×C₈	semidirect
403. D₃	C₄×D₅⋊C₈	direct (N × H)
404. C₅	C₂×C₄×D₃×C₈	semidirect
419. C₄	D₃×D₅⋊C₈	direct (N × H)
421. C₃	C₂×C₄×D₅⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₅⋊C₈	2
C₄²×D₃×D₅	2
C₄×D₅⋊(C₃⋊C₈)	2
C₃×C₄×D₅⋊C₈	2
C₄×#6738	2
C₄×D₃×#170	2
Dic₃×D₅⋊C₈	2
C₂×C₄×D₅⋊C₈	3
C₂×C₄×D₃×C₈	5

Subgroups — C4×D3×D5⋊C8 #14411189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₃×D₅⋊C₈ #14411189