Subgroups — C₂×D₃×#4002 #14411218

Order 1920.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#170	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4002	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#4002	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₃×#170	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×D₃×#170	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
21	#91231	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91169	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₃×#97	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₂³×#170	—	3	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
27	C₂×#4002	—	3	1	no	—
28	C₂×#4002	—	3	8	no	—
29	C₂×#4002	—	3	2	no	—
30	C₂×#4002	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
31	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₃⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
49	D₃×#170	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
50	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₃×C₈	—	5	2	no	—
57	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
58	C₂×C₃×#97	—	5	1	no	—
59	C₂×#815	—	5	2	no	—
60	C₂×#803	—	5	1	no	—
61	D₃×#97	—	5	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂²×#170	—	3	2	no	—
66	C₂²×#170	—	3	16	no	—
67	C₂²×#170	—	3	8	no	—
68	C₂²×#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	#4002	—	3	8	no	—
76	#4002	—	3	4	no	—
77	#4002	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
78	C₂²×#97	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₅	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
99	D₃×Dic₅	C₄²	1	8	yes	—
100	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₃⋊#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₃×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
111	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	5	16	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	5	8	no	—
114	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
115	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
116	C₃×#97	—	5	4	no	—
117	#815	—	5	8	no	—
118	#803	—	5	4	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#170	—	3	8	no	—
134	C₂×#170	—	3	4	no	—
135	C₂×#170	—	3	32	no	—
136	C₂×#170	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
137	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
142	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	—	15	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
146	C₂×#97	—	5	1	no	—
147	C₂×#97	—	15	8	no	—
148	C₂×#97	—	15	1	no	—
149	C₂×#97	—	15	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×D₃	#97	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	Dic₁₅	—	2	2	no	—
160	Dic₁₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
171	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	5	8	no	—
181	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
183	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
184	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
185	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
186	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
189	D₃×C₈	—	5	32	no	—
190	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
212	#170	—	3	8	no	—
213	#170	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
214	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	15	16	no	—
219	C₂²×C₈	—	15	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
227	#97	—	5	4	no	—
228	#97	—	15	4	no	—
229	#97	—	15	8	no	—
230	C₂×C₃×C₅	C₂×#97	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₅×D₃	C₂×#97	1	8	yes	complemented
235	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₃	#700	1	4	yes	—
237	C₂²×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
238	C₂²×D₃	#704	1	4	yes	—
239	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
251	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
252	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
253	C₄×D₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₃	—	5	8	no	—
255	C₄×D₃	—	5	8	no	—
256	C₄×D₃	—	10	8	no	—
257	C₃×C₈	—	5	8	no	—
258	C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	3	16	no	—
261	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
263	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	6	2	no	—
269	Dic₅	—	2	2	no	—
270	Dic₅	—	3	4	no	—
271	Dic₅	—	6	2	no	—
272	Dic₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
273	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
274	C₂⁴	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
287	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	5	4	no	—
289	C₂×C₈	—	5	8	no	—
290	C₂×C₈	—	15	32	no	—
291	C₂×C₈	—	15	4	no	—
292	C₂×C₈	—	15	8	no	—
293	C₄²	—	5	2	no	—
294	C₄²	—	5	2	no	—
295	C₄²	—	15	2	no	—
296	C₄²	—	15	2	no	—
297	C₄²	—	15	4	no	—
298	C₄²	—	15	4	no	—
299	C₃×C₅	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
300	C₂²×C₃	C₂×#700	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×#704	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃	#4002	1	16	yes	direct product factor
305	C₂×D₃	C₂×#700	1	4	yes	—
306	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
307	C₂×D₃	C₂×#704	1	4	yes	—
308	C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₃×C₄	—	5	2	no	—
310	C₃×C₄	—	5	2	no	—
311	C₃×C₄	—	10	2	no	—
312	Dic₃	—	2	2	no	—
313	Dic₃	—	5	4	no	—
314	Dic₃	—	10	2	no	—
315	C₂×C₅	—	3	8	no	—
316	C₂×C₅	D₃×#97	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	—	3	4	no	—
321	C₂³	—	3	4	no	—
322	C₂³	—	3	4	no	—
323	C₂³	—	3	2	no	—
324	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄	—	6	8	no	—
332	C₂×C₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄	—	15	8	no	—
335	C₂×C₄	—	15	8	no	—
336	C₂×C₄	—	15	4	no	—
337	C₂×C₄	—	15	2	no	—
338	C₂×C₄	—	15	2	no	—
339	C₂×C₄	—	30	8	no	—
340	C₂×C₄	—	30	2	no	—
341	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
342	C₈	—	5	8	no	—
343	C₈	—	15	8	no	—
344	C₂×C₃	C₂×#4002	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₃	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	C₂²×#704	1	1	yes	characteristic
348	D₃	C₂×#4002	1	8	yes	direct product factor
349	C₅	C₂×D₃×#97	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂²	—	3	4	no	—
351	C₂²	—	3	4	no	—
352	C₂²	—	3	4	no	—
353	C₂²	—	3	16	no	—
354	C₂²	D₃×#700	1	2	yes	—
355	C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
356	C₂²	D₃×#704	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	5	2	no	—
360	C₄	—	5	2	no	—
361	C₄	—	6	2	no	—
362	C₄	—	10	2	no	—
363	C₄	—	15	4	no	—
364	C₄	—	30	2	no	—
365	C₃	C₂²×#4002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂	—	3	8	no	—
367	C₂	D₃×#4002	1	4	yes	direct product factor
368	C₂	C₂×D₃×#700	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×D₃×#704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#97
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91231	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4002	C₂	semidirect
5. C₂×#91169	C₂	semidirect
6. D₃×#4002	C₂	direct (N × H)
13. C₂×D₃×#170	C₄	semidirect
21. #91231	C₂²	semidirect
22. C₃×#4002	C₂²	semidirect
23. #91169	C₂²	semidirect
30. C₂×#4002	D₃	direct (N × H)
45. C₂×C₃⋊#170	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₃×#170	C₂×C₄	semidirect
49. D₃×#170	C₂×C₄	semidirect
77. #4002	C₂×D₃	direct (N × H)
101. C₃⋊#170	C₂²×C₄	semidirect
102. C₃×#170	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×#170	C₄×D₃	semidirect
154. C₂×C₅×D₃	#97	semidirect
213. #170	C₂×C₄×D₃	semidirect
230. C₂×C₃×C₅	C₂×#97	semidirect
234. C₅×D₃	C₂×#97	semidirect
299. C₃×C₅	C₂²×#97	semidirect
304. C₂×D₃	#4002	direct (N × H)
316. C₂×C₅	D₃×#97	semidirect
344. C₂×C₃	C₂×#4002	semidirect
348. D₃	C₂×#4002	direct (N × H)
349. C₅	C₂×D₃×#97	semidirect
365. C₃	C₂²×#4002	semidirect
367. C₂	D₃×#4002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#170	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₂×#91231	2
C₂×C₃×#4002	2
C₂×#91169	2
D₃×#4002	2
C₂²×#4002	3
C₂×D₃×#97	5

Subgroups — C2×D3×#4002 #14411218

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#4002 #14411218