Subgroups — #14411375

Order 1920.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11751788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617105	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6739	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₃×D₅⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	#91761	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#872	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	#91402	C₂²	1	2	yes	—
27	#91398	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×Dic₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91386	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#91371	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#91231	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91169	C₂²	1	4	yes	complemented
35	Dic₃×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4689	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
38	C₂²×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
39	D₅×#117	—	3	1	no	—
40	#65701	—	3	4	no	—
41	#65691	—	3	4	no	—
42	#65676	—	3	1	no	—
43	#65676	—	3	1	no	—
44	C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
45	C₄×D₅⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
59	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₃×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#6740	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#6739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#6738	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₃×#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
84	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
85	C₂×#872	—	5	1	no	—
86	C₂×C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
87	C₂×#815	—	5	1	no	—
88	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
89	C₂×#803	—	5	1	no	—
90	#4689	—	5	4	no	—
91	#4689	—	5	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
93	C₂×#704	—	3	2	no	—
94	C₂²×#170	—	3	2	no	—
95	D₅⋊M₁₆	—	3	8	no	—
96	C₂×#700	—	3	2	no	—
97	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
98	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×D₅⋊C₈	—	3	8	no	—
101	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#117	—	3	1	no	—
104	#4072	—	3	1	no	—
105	#4038	—	3	2	no	—
106	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
107	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
108	#4023	—	3	2	no	—
109	#4018	—	3	1	no	—
110	#4018	—	3	1	no	—
111	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
112	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#4002	—	3	4	no	—
114	#4002	—	3	4	no	—
115	C₄×#170	—	3	4	no	—
116	C₄×#170	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₂×#405	—	15	1	no	Sylow
118	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×D₅	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₁₅	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#1200	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#1200	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	D₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
141	D₅×Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
142	C₃⋊#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₃⋊#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₃×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₃×#170	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
157	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
158	C₂×D₃×C₈	—	5	8	no	—
159	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
161	#872	—	5	1	no	—
162	#872	—	5	1	no	—
163	#872	—	5	2	no	—
164	#872	—	5	2	no	—
165	#872	—	5	1	no	—
166	#872	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×C₈	—	5	4	no	—
168	#815	—	5	4	no	—
169	C₈×Dic₃	—	5	4	no	—
170	#803	—	5	4	no	—
171	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	#704	—	3	8	no	—
183	C₂×#170	—	3	2	no	—
184	C₂×#170	—	3	2	no	—
185	C₂×#170	—	3	8	no	—
186	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	#700	—	3	8	no	—
189	D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
190	D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
191	D₅⋊C₈	—	3	8	no	—
192	D₅⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
193	D₅⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
194	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
197	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
199	#685	—	3	2	no	—
200	#685	—	3	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	#683	—	3	2	no	—
203	#683	—	3	2	no	—
204	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
205	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
206	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
210	C₂×#117	—	15	1	no	—
211	#405	—	15	4	no	—
212	#405	—	15	4	no	—
213	C₂×#97	—	15	1	no	—
214	C₂×#97	—	15	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×D₅	#131	1	4	yes	—
224	D₃×D₅	—	2	8	no	—
225	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	Dic₁₅	—	2	2	no	—
228	Dic₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
233	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
249	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
253	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
255	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
256	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
258	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
259	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
261	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
262	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
264	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
266	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
267	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
268	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
269	D₃×C₈	—	5	8	no	—
270	D₃×C₈	—	5	8	no	—
271	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
272	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
273	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
275	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
282	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
285	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₅	—	3	4	no	—
289	C₄×D₅	—	3	4	no	—
290	C₄×D₅	—	3	2	no	—
291	C₄×D₅	—	3	2	no	—
292	C₄×D₅	—	6	4	no	—
293	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
294	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
295	#170	—	3	4	no	—
296	#170	—	3	4	no	—
297	#170	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
298	#170	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	15	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
310	#117	—	3	1	no	—
311	#117	—	15	1	no	—
312	#117	—	15	2	no	—
313	#117	—	15	2	no	—
314	#117	—	15	1	no	—
315	#117	—	15	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
320	#97	—	15	4	no	—
321	#97	—	15	4	no	—
322	C₄×C₈	—	5	4	no	—
323	C₄×C₈	—	15	4	no	—
324	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
326	D₁₅	—	2	2	no	—
327	C₃×D₅	#405	1	4	yes	complemented
328	C₅×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
332	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
333	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
342	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
345	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₃	—	5	2	no	—
348	C₄×D₃	—	5	2	no	—
349	C₄×D₃	—	5	4	no	—
350	C₄×D₃	—	5	2	no	—
351	C₄×D₃	—	5	2	no	—
352	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
353	C₃×C₈	—	5	4	no	—
354	C₃×C₈	—	5	4	no	—
355	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
356	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅	—	3	2	no	—
361	C₂×D₅	—	6	2	no	—
362	C₂×D₅	—	6	8	no	—
363	C₂×D₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₅	#901	1	4	yes	—
365	C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄×C₅	—	3	2	no	—
367	C₄×C₅	—	6	2	no	—
368	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
369	Dic₅	—	2	2	no	—
370	Dic₅	—	3	2	no	—
371	Dic₅	—	6	2	no	—
372	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	—	15	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
385	M₁₆	—	15	8	no	—
386	M₁₆	—	15	8	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₈	—	5	4	no	—
391	C₂×C₈	—	15	8	no	—
392	C₂×C₈	—	15	8	no	—
393	C₂×C₈	—	15	2	no	—
394	C₂×C₈	—	15	2	no	—
395	C₂×C₈	—	15	4	no	—
396	C₂×C₈	—	15	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
405	C₄²	—	3	1	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₄²	—	5	1	no	—
408	C₄²	—	15	2	no	—
409	C₄²	—	15	1	no	—
410	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
412	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
414	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₃	—	5	2	no	—
417	C₂×D₃	—	10	8	no	—
418	C₂×D₃	—	10	2	no	—
419	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄	—	5	1	no	—
422	C₃×C₄	—	5	1	no	—
423	C₃×C₄	—	10	2	no	—
424	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
425	Dic₃	—	2	2	no	—
426	Dic₃	—	5	2	no	—
427	Dic₃	—	10	2	no	—
428	Dic₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
429	C₂×C₅	—	6	2	no	—
430	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	C₂×#901	1	2	yes	—
432	D₅	—	6	2	no	—
433	D₅	#4689	1	4	yes	complemented
434	C₂³	—	3	1	no	—
435	C₂³	—	5	1	no	—
436	C₂³	—	15	4	no	—
437	C₂³	—	15	1	no	—
438	C₂³	—	30	4	no	—
439	C₂×C₄	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	15	2	no	—
448	C₂×C₄	—	15	2	no	—
449	C₂×C₄	—	15	4	no	—
450	C₂×C₄	—	15	2	no	—
451	C₂×C₄	—	15	2	no	—
452	C₂×C₄	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄	—	15	4	no	—
454	C₂×C₄	—	15	2	no	—
455	C₂×C₄	—	30	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	5	4	no	—
459	C₈	—	5	4	no	—
460	C₈	—	15	4	no	—
461	C₈	—	15	4	no	—
462	C₂×C₃	—	5	4	no	—
463	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃	D₅⋊#131	1	2	yes	—
465	D₃	—	2	2	no	—
466	D₃	—	10	2	no	—
467	C₅	C₂×#4689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	3	2	no	—
469	C₂²	—	5	4	no	—
470	C₂²	—	5	2	no	—
471	C₂²	—	6	2	no	—
472	C₂²	—	15	2	no	—
473	C₂²	—	30	8	no	—
474	C₂²	—	30	2	no	—
475	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	3	2	no	—
478	C₄	—	5	1	no	—
479	C₄	—	5	1	no	—
480	C₄	—	6	2	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	15	2	no	—
483	C₄	—	30	2	no	—
484	C₄	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
485	C₃	#10617105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂	—	5	4	no	—
487	C₂	—	6	2	no	—
488	C₂	—	30	2	no	—
489	C₂	D₅⋊#901	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11752335	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11751872	C₂	semidirect
7. #11751868	C₂	semidirect
8. #11751788	C₂	semidirect
9. Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
20. D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₄	semidirect
21. D₃×D₅⋊C₈	C₄	semidirect
32. #91231	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
34. #91169	C₂²	semidirect
35. Dic₃×#170	C₂²	semidirect
45. C₄×D₅⋊C₈	D₃	semidirect
65. #6740	C₂×C₄	semidirect
66. #6739	C₂×C₄	semidirect
67. #6738	C₂×C₄	semidirect
68. D₃×#170	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
327. C₃×D₅	#405	semidirect
411. C₃×C₅	C₂×#405	semidirect
433. D₅	#4689	semidirect
467. C₅	C₂×#4689	semidirect
485. C₃	#10617105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×D₃×D₅⋊C₈	2
D₅×#872	2
#11752335	2
C₃×C₄×D₅⋊C₈	2
#11751872	2
#11751868	2
#11751788	2
Dic₃×D₅⋊C₈	2
#10617105	3
C₂×#4689	5