Subgroups — #14411419

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×Dic₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₃×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610245	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×D₅×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃×#676	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6668	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#6665	C₄	1	2	yes	—
25	#91357	C₄	1	2	yes	—
26	#91357	C₄	1	2	yes	—
27	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#208	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#91099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90954	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90953	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90951	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#83747	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
44	C₂×D₅×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4018	—	3	1	no	—
46	C₄×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
47	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
48	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
49	C₄×#681	—	3	1	no	—
50	#64997	—	3	2	no	—
51	#64997	—	3	2	no	—
52	#64978	—	3	2	no	—
53	#64978	—	3	2	no	—
54	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6710	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#208	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	D₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
92	C₂×#926	—	5	1	no	—
93	C₂²×#208	—	5	1	no	—
94	#5122	—	5	2	no	—
95	#5122	—	5	2	no	—
96	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
97	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
98	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
99	Dic₃×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5101	—	5	2	no	—
101	#5101	—	5	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
106	C₂×#685	—	3	2	no	—
107	C₂×#683	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
109	C₂×#681	—	3	1	no	—
110	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	D₅×M₁₆	—	3	8	no	—
112	D₅×M₁₆	Dic₃	1	8	yes	complemented
113	C₂×#676	—	3	2	no	—
114	C₂×#676	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
116	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#4018	—	3	2	no	—
118	#4018	—	3	2	no	—
119	#4018	—	3	1	no	—
120	#4018	—	3	1	no	—
121	#4018	—	3	1	no	—
122	#4018	—	3	1	no	—
123	C₅×#97	—	3	2	no	—
124	C₄×C₅×C₈	—	3	2	no	—
125	#3947	—	3	2	no	—
126	#3947	—	3	2	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
128	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
129	#3935	—	3	2	no	—
130	C₄×#168	—	3	2	no	—
131	#2873	—	15	1	no	Sylow
132	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₅	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
151	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
152	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₃×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂×C₃×M₁₆	—	5	8	no	—
163	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×#217	—	5	2	no	—
167	#926	—	5	2	no	—
168	#926	—	5	2	no	—
169	#926	—	5	1	no	—
170	#926	—	5	1	no	—
171	#926	—	5	1	no	—
172	#926	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#208	—	5	1	no	—
177	C₂×#208	—	5	8	no	—
178	C₂×#208	—	5	2	no	—
179	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
181	#815	—	5	2	no	—
182	#815	—	5	2	no	—
183	#815	—	5	2	no	—
184	#815	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
185	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
186	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
187	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
188	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
189	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
201	C₅×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
205	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
206	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
207	#685	—	3	2	no	—
208	#685	—	3	2	no	—
209	#685	—	3	2	no	—
210	#685	—	3	2	no	—
211	#683	—	3	2	no	—
212	#683	—	3	2	no	—
213	#683	—	3	2	no	—
214	#683	—	3	2	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
217	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
218	#681	—	3	4	no	—
219	#681	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
220	C₂×#168	—	3	2	no	—
221	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	#676	—	3	8	no	—
223	#676	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
224	C₈×D₅	—	3	8	no	—
225	C₈×D₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
226	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
228	C₂×#117	—	15	1	no	—
229	#405	—	15	2	no	—
230	#405	—	15	2	no	—
231	#405	—	15	2	no	—
232	#405	—	15	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
234	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₅	—	2	2	no	—
249	Dic₁₅	—	2	2	no	—
250	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
253	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
264	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
265	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
266	C₃×M₁₆	—	5	8	no	—
267	C₃×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
269	C₂×C₃×C₈	—	5	8	no	—
270	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	#217	—	5	2	no	—
272	#217	—	5	2	no	—
273	#217	—	5	2	no	—
274	#217	—	5	2	no	—
275	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
276	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
277	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
278	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
279	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
280	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
281	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
282	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#208	—	5	4	no	—
286	#208	—	5	8	no	—
287	#208	C₄×D₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
289	C₂×C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
290	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
294	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
306	C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
310	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
311	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
312	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
313	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
314	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
315	C₅×C₈	—	3	4	no	—
316	C₅×C₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
317	#168	—	3	4	no	—
318	#168	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	15	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
327	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
330	#117	—	15	1	no	—
331	#117	—	15	1	no	—
332	#117	—	15	1	no	—
333	#117	—	15	1	no	—
334	#117	—	15	2	no	—
335	#117	—	15	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
340	#97	—	3	2	no	—
341	#97	—	15	2	no	—
342	#97	—	15	2	no	—
343	#97	—	15	2	no	—
344	C₄×C₈	—	3	2	no	—
345	C₄×C₈	—	15	2	no	—
346	C₄×C₈	—	15	2	no	—
347	C₄×C₈	—	15	2	no	—
348	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
351	C₃×D₅	—	2	2	no	—
352	C₃×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
354	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
355	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
356	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
357	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
373	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
374	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
375	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₃×C₈	—	5	4	no	—
378	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
379	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
380	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₅	—	6	2	no	—
390	C₄×C₅	—	6	2	no	—
391	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
392	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
394	Dic₅	—	6	2	no	—
395	Dic₅	—	6	2	no	—
396	Dic₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
397	Dic₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	3	4	no	—
410	M₁₆	—	5	4	no	—
411	M₁₆	—	5	8	no	—
412	M₁₆	—	15	8	no	—
413	M₁₆	—	15	4	no	—
414	M₁₆	D₅×Dic₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	—	3	2	no	—
416	C₂×C₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₈	—	5	8	no	—
418	C₂×C₈	—	15	8	no	—
419	C₂×C₈	—	15	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
429	C₄²	—	3	2	no	—
430	C₄²	—	3	1	no	—
431	C₄²	—	3	1	no	—
432	C₄²	—	15	2	no	—
433	C₄²	—	15	1	no	—
434	C₄²	—	15	1	no	—
435	C₃×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
436	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
441	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
442	C₂²×C₃	C₄²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄	—	5	2	no	—
445	C₃×C₄	—	5	2	no	—
446	C₃×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
447	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	Dic₃	—	2	2	no	—
450	Dic₃	—	2	2	no	—
451	Dic₃	—	10	2	no	—
452	Dic₃	—	10	2	no	—
453	C₂×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅	#5745	1	2	yes	—
455	C₂×C₅	C₂²×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
456	D₅	—	2	2	no	—
457	D₅	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	5	1	no	—
459	C₂³	—	5	1	no	—
460	C₂³	—	5	4	no	—
461	C₂³	—	20	2	no	—
462	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂×C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₄	—	12	2	no	—
475	C₂×C₄	—	15	2	no	—
476	C₂×C₄	—	15	2	no	—
477	C₂×C₄	—	60	2	no	—
478	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	3	4	no	—
483	C₈	—	5	4	no	—
484	C₈	—	15	4	no	—
485	C₈	C₂×D₅×Dic₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃	—	10	2	no	—
488	C₂×C₃	—	10	2	no	—
489	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	#66079	1	2	yes	—
491	C₅	#83747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	5	2	no	—
494	C₂²	—	5	2	no	—
495	C₂²	—	10	2	no	—
496	C₂²	—	10	2	no	—
497	C₂²	—	20	4	no	—
498	C₂²	C₄×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	5	2	no	—
501	C₄	—	5	2	no	—
502	C₄	—	6	2	no	—
503	C₄	—	6	2	no	—
504	C₄	—	30	2	no	—
505	C₄	—	30	2	no	—
506	C₄	C₄×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
509	C₃	#10610245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	10	2	no	—
512	C₂	—	10	2	no	—
513	C₂	#11754041	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×C₄×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2873
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. M₁₆×Dic₁₅	C₂	semidirect
5. C₅×Dic₃×M₁₆	C₂	semidirect
6. #11748328	C₂	semidirect
7. Dic₃×#681	C₂	semidirect
8. #11748051	C₂	semidirect
9. #11748050	C₂	semidirect
10. #11747646	C₂	semidirect
11. #11747645	C₂	semidirect
20. C₃×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
32. D₅×#208	C₄	semidirect
34. #91099	C₂²	semidirect
35. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
36. C₅×#815	C₂²	semidirect
37. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. #90954	C₂²	semidirect
39. #90953	C₂²	semidirect
40. #90951	C₂²	semidirect
41. Dic₃×#168	C₂²	semidirect
79. C₃×#676	C₂×C₄	semidirect
80. C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. #6649	C₂×C₄	semidirect
90. D₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
99. Dic₃×M₁₆	D₅	semidirect
112. D₅×M₁₆	Dic₃	semidirect
184. #815	C₂×D₅	semidirect
188. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
223. #676	C₂×Dic₃	semidirect
225. C₈×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
435. C₃×C₅	#2873	semidirect
491. C₅	#83747	semidirect
509. C₃	#10610245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×M₁₆	2
C₂×#91357	2
C₂×D₅×#208	2
M₁₆×Dic₁₅	2
C₅×Dic₃×M₁₆	2
#11748328	2
Dic₃×#681	2
#11748051	2
#11748050	2
#11747646	2
#11747645	2
#10610245	3
#83747	5