Subgroups — #14411435

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91931	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#91402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617074	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6740	C₂²	1	4	yes	—
13	#91931	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#6738	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6714	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6667	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91402	C₄	1	2	yes	—
22	#91402	C₄	1	2	yes	—
23	#91402	C₂²	1	2	yes	—
24	#91402	C₂²	1	2	yes	—
25	#91231	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91169	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₃×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#78514	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
33	C₂×#4038	—	3	1	no	—
34	C₄×#704	—	3	1	no	—
35	C₄×#704	—	3	2	no	—
36	C₄×#704	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65701	—	3	4	no	—
38	#65701	—	3	4	no	—
39	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#1200	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
49	#6762	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
51	C₃×#704	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
53	#6740	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	#6738	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
70	C₂×#872	—	5	1	no	—
71	C₃×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
72	Dic₃×M₁₆	—	5	2	no	—
73	C₄×#208	—	5	1	no	—
74	#4708	—	5	4	no	—
75	#4689	—	5	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂×#704	—	3	2	no	—
78	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	D₅⋊M₁₆	—	3	16	no	—
80	C₂×#700	—	3	4	no	—
81	C₂×D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
83	C₂×#685	—	3	1	no	—
84	C₂×#685	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#4038	—	3	2	no	—
89	#4038	—	3	2	no	—
90	#4038	—	3	2	no	—
91	#4038	—	3	2	no	—
92	#4002	—	3	4	no	—
93	#4002	—	3	2	no	—
94	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
95	C₄×#170	—	3	4	no	—
96	C₄×#170	—	3	2	no	—
97	C₄×#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	#2873	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₅	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#1200	C₄²	1	8	yes	—
120	#1200	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#1200	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₃⋊#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₃×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
128	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
132	C₂×#208	—	5	2	no	—
133	D₃×M₁₆	—	5	16	no	—
134	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
135	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
136	#872	—	5	2	no	—
137	#872	—	5	2	no	—
138	#872	—	5	2	no	—
139	#872	—	5	2	no	—
140	C₃×#97	—	5	2	no	—
141	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
142	#815	—	5	4	no	—
143	C₈×Dic₃	—	5	4	no	—
144	#803	—	5	2	no	—
145	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
156	#704	—	3	8	no	—
157	#704	C₄×D₃	1	8	yes	—
158	C₂×#170	—	3	4	no	—
159	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
160	#700	—	3	16	no	—
161	D₅⋊C₈	—	3	16	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
164	#685	—	3	2	no	—
165	#685	—	3	2	no	—
166	#685	—	3	2	no	—
167	#685	—	3	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
172	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
177	C₂×#117	—	15	1	no	—
178	#405	—	15	4	no	—
179	#405	—	15	4	no	—
180	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
181	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
182	C₄×M₁₆	—	15	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
190	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	Dic₁₅	—	2	2	no	—
194	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₃×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
199	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
210	C₃×M₁₆	—	5	8	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
212	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
214	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
226	#208	—	5	8	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
228	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	16	no	—
229	D₃×C₈	—	5	16	no	—
230	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
234	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅	—	3	8	no	—
251	C₄×D₅	—	3	4	no	—
252	C₄×D₅	—	3	4	no	—
253	#170	—	3	8	no	—
254	#170	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
255	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	15	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
261	#117	—	15	2	no	—
262	#117	—	15	2	no	—
263	#117	—	15	2	no	—
264	#117	—	15	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
271	#97	—	5	2	no	—
272	#97	—	15	2	no	—
273	#97	—	15	4	no	—
274	C₄×C₈	—	5	2	no	—
275	C₄×C₈	—	15	2	no	—
276	C₄×C₈	—	15	4	no	—
277	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
281	D₁₅	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
286	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
299	C₂×Dic₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
302	C₄×D₃	—	5	8	no	—
303	C₄×D₃	—	5	4	no	—
304	C₄×D₃	—	5	4	no	—
305	C₃×C₈	—	5	8	no	—
306	C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	—	3	4	no	—
312	C₂×D₅	—	6	2	no	—
313	C₂×D₅	—	6	2	no	—
314	C₂×D₅	—	12	4	no	—
315	C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅	—	3	4	no	—
318	C₄×C₅	—	6	2	no	—
319	Dic₅	—	2	1	no	—
320	Dic₅	—	2	1	no	—
321	Dic₅	—	6	2	no	—
322	Dic₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
323	Dic₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	15	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	5	8	no	—
335	M₁₆	—	15	16	no	—
336	M₁₆	—	15	8	no	—
337	C₂×C₈	—	5	4	no	—
338	C₂×C₈	—	15	16	no	—
339	C₂×C₈	—	15	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
348	C₄²	—	5	1	no	—
349	C₄²	—	5	1	no	—
350	C₄²	—	5	1	no	—
351	C₄²	—	5	1	no	—
352	C₄²	—	15	2	no	—
353	C₄²	—	15	2	no	—
354	C₃×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₃	—	5	4	no	—
360	C₂×D₃	—	10	2	no	—
361	C₂×D₃	—	10	2	no	—
362	C₂×D₃	—	20	4	no	—
363	C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃×C₄	—	5	2	no	—
366	C₃×C₄	—	5	2	no	—
367	C₃×C₄	—	10	1	no	—
368	C₃×C₄	—	10	1	no	—
369	Dic₃	—	2	2	no	—
370	Dic₃	—	10	2	no	—
371	Dic₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
372	C₂×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
376	D₅	—	6	4	no	—
377	C₂³	—	15	2	no	—
378	C₂³	—	15	4	no	—
379	C₂³	—	60	1	no	—
380	C₂³	—	60	1	no	—
381	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	12	1	no	—
392	C₂×C₄	—	15	4	no	—
393	C₂×C₄	—	15	4	no	—
394	C₂×C₄	—	15	8	no	—
395	C₂×C₄	—	15	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	1	no	—
397	C₂×C₄	—	60	1	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	5	8	no	—
401	C₈	—	15	8	no	—
402	C₂×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#66260	1	1	yes	characteristic
406	D₃	—	10	4	no	—
407	C₅	#78514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	15	4	no	—
411	C₂²	—	30	2	no	—
412	C₂²	—	30	2	no	—
413	C₂²	—	60	4	no	—
414	C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	3	4	no	—
419	C₄	—	5	2	no	—
420	C₄	—	5	2	no	—
421	C₄	—	6	2	no	—
422	C₄	—	10	1	no	—
423	C₄	—	10	1	no	—
424	C₄	—	30	2	no	—
425	C₃	#10617074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	30	4	no	—
428	C₂	#11756827	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11756863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2873
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#6762	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#704	C₂	semidirect
5. Dic₃×#704	C₂	semidirect
6. #11751874	C₂	semidirect
7. #11751872	C₂	semidirect
13. #91931	C₄	semidirect
25. #91231	C₂²	semidirect
26. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
27. C₃×#4002	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
29. #91169	C₂²	semidirect
30. Dic₃×#170	C₂²	semidirect
36. C₄×#704	D₃	semidirect
53. #6740	C₂×C₄	semidirect
54. #6738	C₂×C₄	semidirect
94. #4002	C₂×D₃	semidirect
97. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
354. C₃×C₅	#2873	semidirect
407. C₅	#78514	semidirect
425. C₃	#10617074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91931	2
C₂×#91402	2
C₄×#6762	2
C₃×C₄×#704	2
Dic₃×#704	2
#11751874	2
#11751872	2
#10617074	3
#78514	5