Subgroups — C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₈ #14411604

Order 1920.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₈×D₅	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91104	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90957	C₂²	1	4	yes	complemented
32	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₈×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
39	C₂×#3952	—	3	1	no	—
40	C₂×#3952	—	3	1	no	—
41	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
42	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₃×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1200	—	2	4	no	—
66	C₂×#1200	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
72	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
73	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₃×C₈×D₅	—	2	8	no	—
83	D₅×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
85	C₂³×C₃×C₈	—	5	1	no	—
86	C₂³×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
92	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	6	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	6	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#168	—	3	1	no	—
106	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×D₅	—	3	4	no	—
109	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
110	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
111	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
112	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
113	#3952	—	3	4	no	—
114	#3952	—	3	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	Sylow
116	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
130	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×D₃×D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
140	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
141	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
145	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#1200	—	2	8	no	—
153	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
154	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
157	C₃×#168	—	2	2	no	—
158	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₈	—	5	4	no	—
172	C₂²×C₃×C₈	—	10	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
176	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
177	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	direct product factor
182	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
183	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
184	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
185	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
186	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
187	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
188	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
198	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
216	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
217	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
218	C₂×#168	—	2	2	no	—
219	C₂×#168	—	3	2	no	—
220	C₂×#168	—	6	2	no	—
221	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₈×D₅	—	2	8	no	—
223	C₈×D₅	—	6	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₅	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₅×D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	D₃×D₅	—	2	32	no	—
249	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₅	—	2	2	no	—
253	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
256	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
257	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
258	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
259	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
260	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
261	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
271	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂×C₃×C₈	—	10	8	no	—
290	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
291	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	10	8	no	—
295	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
297	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	3	16	no	—
305	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
306	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
307	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
308	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
309	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
310	C₂²×D₅	D₃×C₈	1	4	yes	—
311	C₂²×D₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
325	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
326	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₅	—	6	8	no	—
329	C₄×D₅	—	6	4	no	—
330	C₄×D₅	—	6	2	no	—
331	C₄×D₅	—	6	2	no	—
332	C₄×D₅	—	6	8	no	—
333	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
335	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
336	C₅×C₈	—	2	2	no	—
337	C₅×C₈	—	6	2	no	—
338	#168	—	2	2	no	—
339	#168	—	6	2	no	—
340	C₂⁵	—	15	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
358	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
363	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	D₁₅	—	2	4	no	—
368	C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
369	C₅×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
372	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
373	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
374	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
378	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
379	C₂²×D₃	—	5	16	no	—
380	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
381	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
382	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
383	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
384	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
385	C₂²×D₃	C₈×D₅	1	4	yes	complemented
386	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
398	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
399	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
400	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₃	—	10	8	no	—
405	C₄×D₃	—	10	8	no	—
406	C₄×D₃	—	10	2	no	—
407	C₄×D₃	—	10	2	no	—
408	C₄×D₃	—	10	4	no	—
409	C₃×C₈	—	2	2	no	—
410	C₃×C₈	—	10	2	no	—
411	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
417	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	—	3	4	no	—
422	C₂×D₅	—	6	2	no	—
423	C₂×D₅	—	6	2	no	—
424	C₂×D₅	—	6	8	no	—
425	C₂×D₅	—	6	32	no	—
426	C₂×D₅	(C₂×D₃)⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
427	C₂×D₅	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
428	C₂×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
429	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₄×C₅	—	6	2	no	—
431	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅	—	6	2	no	—
435	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂⁴	—	3	1	no	—
437	C₂⁴	—	5	1	no	—
438	C₂⁴	—	15	4	no	—
439	C₂⁴	—	15	8	no	—
440	C₂⁴	—	15	1	no	—
441	C₂⁴	—	30	4	no	—
442	C₂⁴	—	30	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	3	2	no	—
470	C₂×C₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈	—	6	2	no	—
472	C₂×C₈	—	10	8	no	—
473	C₂×C₈	—	10	2	no	—
474	C₂×C₈	—	15	2	no	—
475	C₂×C₈	—	30	8	no	—
476	C₂×C₈	—	30	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
478	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
479	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
480	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
481	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
482	C₂²×C₃	—	5	16	no	—
483	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₃	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₃	—	2	8	no	—
490	C₂×D₃	—	5	4	no	—
491	C₂×D₃	—	10	32	no	—
492	C₂×D₃	—	10	2	no	—
493	C₂×D₃	—	10	2	no	—
494	C₂×D₃	—	10	8	no	—
495	C₂×D₃	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	complemented
496	C₃×C₄	—	5	4	no	—
497	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
500	Dic₃	—	2	2	no	—
501	Dic₃	—	10	2	no	—
502	C₂×C₅	—	6	4	no	—
503	C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₅	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	D₅	—	6	4	no	—
508	D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
509	C₂³	—	3	2	no	—
510	C₂³	—	3	4	no	—
511	C₂³	—	5	4	no	—
512	C₂³	—	5	2	no	—
513	C₂³	—	5	4	no	—
514	C₂³	—	5	4	no	—
515	C₂³	—	6	2	no	—
516	C₂³	—	6	2	no	—
517	C₂³	—	15	16	no	—
518	C₂³	—	15	2	no	—
519	C₂³	—	15	4	no	—
520	C₂³	—	30	8	no	—
521	C₂³	—	30	32	no	—
522	C₂³	—	30	8	no	—
523	C₂³	—	30	2	no	—
524	C₂³	—	30	2	no	—
525	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	8	no	—
530	C₂×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₄	—	6	2	no	—
533	C₂×C₄	—	6	4	no	—
534	C₂×C₄	—	6	2	no	—
535	C₂×C₄	—	6	2	no	—
536	C₂×C₄	—	15	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	8	no	—
538	C₂×C₄	—	30	8	no	—
539	C₂×C₄	—	30	8	no	—
540	C₂×C₄	—	30	2	no	—
541	C₂×C₄	—	30	4	no	—
542	C₂×C₄	—	30	2	no	—
543	C₂×C₄	—	30	2	no	—
544	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	6	2	no	—
550	C₈	—	10	2	no	—
551	C₈	—	30	2	no	—
552	C₂×C₃	—	5	8	no	—
553	C₂×C₃	D₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
557	D₃	—	2	4	no	—
558	D₃	—	10	4	no	—
559	C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²	—	3	4	no	—
561	C₂²	—	5	16	no	—
562	C₂²	—	5	4	no	—
563	C₂²	—	5	4	no	—
564	C₂²	—	5	4	no	—
565	C₂²	—	6	8	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	6	2	no	—
568	C₂²	—	15	4	no	—
569	C₂²	—	30	32	no	—
570	C₂²	—	30	8	no	—
571	C₂²	—	30	2	no	—
572	C₂²	—	30	2	no	—
573	C₂²	D₃×C₈×D₅	1	2	yes	—
574	C₂²	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
575	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	5	4	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	30	2	no	—
580	C₄	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
583	C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂	—	5	8	no	—
585	C₂	—	6	4	no	—
586	C₂	—	30	4	no	—
587	C₂	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×D₃×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#91104	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#90957	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	semidirect
8. D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	direct (N × H)
21. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #91104	C₂²	semidirect
30. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #90957	C₂²	semidirect
32. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₈×D₅	D₃	semidirect
47. C₂²×D₃×D₅	C₈	semidirect
75. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
77. C₂×C₃⋊#168	C₂³	semidirect
79. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
81. C₂×C₃×#168	C₂³	semidirect
91. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	direct (N × H)
104. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
106. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
119. C₂²×D₁₅	C₂×C₈	semidirect
123. C₂²×C₅×D₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×D₃×D₅	C₂×C₈	semidirect
173. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
177. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
181. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	direct (N × H)
217. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
221. C₂×#168	C₂²×D₃	semidirect
239. C₂×D₁₅	C₂²×C₈	semidirect
243. C₂×C₅×D₃	C₂²×C₈	semidirect
244. C₂×C₃×D₅	C₂²⋊C₈	semidirect
291. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
296. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
358. C₂²×C₈	D₃×D₅	semidirect
363. C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
368. C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
385. C₂²×D₃	C₈×D₅	semidirect
426. C₂×D₅	(C₂×D₃)⋊C₈	direct (N × H)
477. C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
478. C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
495. C₂×D₃	C₂×C₈×D₅	semidirect
503. C₂×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
508. D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	direct (N × H)
553. C₂×C₃	D₅×C₂²⋊C₈	semidirect
559. C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
583. C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	semidirect
587. C₂	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂²×C₃×C₈×D₅	2
C₂²×D₅×C₃⋊C₈	2
C₂×#91104	2
C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×#90957	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#168	2
D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	3
C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	5

Subgroups — C2×D5×(C2×D3)⋊C8 #14411604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₈ #14411604