Subgroups — #14411642

Order 1920.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11748100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#407	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6648	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91246	—	2	8	no	—
36	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90957	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90955	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₃×#407	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
48	C₂×D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
49	C₅×#407	—	3	1	no	—
50	#65496	—	3	1	no	—
51	#65415	—	3	2	no	—
52	#65015	—	3	2	no	—
53	#65015	—	3	1	no	—
54	#65015	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
56	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
57	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
58	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1200	—	2	4	no	—
88	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
103	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
104	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
105	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
106	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
107	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
108	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
109	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₃×#676	—	2	4	no	—
117	#6650	—	2	4	no	—
118	#6649	—	2	4	no	—
119	#6648	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
121	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
122	C₃×#407	—	5	1	no	—
123	#5207	—	5	1	no	—
124	#5126	—	5	2	no	—
125	#4726	—	5	1	no	—
126	#4726	—	5	2	no	—
127	#4726	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
129	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
130	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
131	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
133	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
148	C₂×#681	—	3	2	no	—
149	D₅×M₁₆	—	6	8	no	—
150	C₂×#676	—	3	2	no	—
151	C₂×#676	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
153	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
158	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
159	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3952	—	3	2	no	—
161	#3952	—	3	2	no	—
162	#3952	—	3	2	no	—
163	#3952	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
164	C₂×#407	—	15	1	no	Sylow
165	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
169	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
182	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₃×D₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#1200	—	2	2	no	—
219	#1200	—	2	2	no	—
220	#1200	—	2	2	no	—
221	#1200	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
223	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
224	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
225	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
227	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
229	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
232	C₃×#168	—	2	2	no	—
233	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
242	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
243	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
248	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
249	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
251	C₂×#208	—	5	2	no	—
252	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
253	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
254	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
255	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#830	—	5	1	no	—
261	#830	—	5	2	no	—
262	#830	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
263	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
267	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
268	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
269	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
270	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
271	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
273	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
274	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
275	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
276	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
290	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
320	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
321	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
322	#681	—	6	4	no	—
323	C₂×#168	—	3	2	no	—
324	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
325	#676	—	2	4	no	—
326	#676	—	6	4	no	—
327	C₈×D₅	—	6	4	no	—
328	C₈×D₅	—	6	4	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
331	#407	—	3	1	no	—
332	#407	—	5	1	no	—
333	#407	—	15	2	no	—
334	#407	—	15	1	no	—
335	#407	—	15	2	no	—
336	#407	—	15	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
343	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
359	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
365	D₃×D₅	—	2	8	no	—
366	D₃×D₅	—	2	8	no	—
367	D₃×D₅	—	2	8	no	—
368	D₃×D₅	—	2	8	no	—
369	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₁₅	—	2	1	no	—
372	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
376	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
378	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
379	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
381	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
382	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
383	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
386	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
430	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
431	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
432	#208	—	10	4	no	—
433	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
434	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
435	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
436	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
437	D₃×C₈	—	10	4	no	—
438	D₃×C₈	—	10	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
444	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
462	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
466	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
480	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
482	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
486	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	3	4	no	—
492	C₄×D₅	—	3	4	no	—
493	C₄×D₅	—	3	4	no	—
494	C₄×D₅	—	6	2	no	—
495	C₄×D₅	—	6	2	no	—
496	C₄×D₅	—	6	2	no	—
497	C₄×D₅	—	6	2	no	—
498	C₄×D₅	—	6	2	no	—
499	C₄×D₅	—	6	2	no	—
500	C₄×D₅	—	6	2	no	—
501	C₄×D₅	—	6	2	no	—
502	C₄×D₅	—	6	2	no	—
503	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
504	C₅×C₈	—	2	2	no	—
505	C₅×C₈	—	6	2	no	—
506	#168	—	2	2	no	—
507	#168	—	6	2	no	—
508	C₂⁵	—	15	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
524	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
529	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
545	D₁₅	—	2	2	no	—
546	D₁₅	#407	1	4	yes	complemented
547	C₃×D₅	—	2	2	no	—
548	C₃×D₅	—	2	2	no	—
549	C₅×D₃	—	2	2	no	—
550	C₅×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
552	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
553	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
556	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
561	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
562	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
565	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
574	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
593	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
598	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₃	—	5	4	no	—
604	C₄×D₃	—	5	4	no	—
605	C₄×D₃	—	5	4	no	—
606	C₄×D₃	—	10	2	no	—
607	C₄×D₃	—	10	2	no	—
608	C₄×D₃	—	10	2	no	—
609	C₄×D₃	—	10	2	no	—
610	C₄×D₃	—	10	2	no	—
611	C₄×D₃	—	10	2	no	—
612	C₄×D₃	—	10	2	no	—
613	C₄×D₃	—	10	2	no	—
614	C₄×D₃	—	10	2	no	—
615	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
616	C₃×C₈	—	2	2	no	—
617	C₃×C₈	—	10	2	no	—
618	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
625	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
629	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
630	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	—	2	8	no	—
632	C₂×D₅	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅	—	3	2	no	—
637	C₂×D₅	—	3	2	no	—
638	C₂×D₅	—	3	2	no	—
639	C₂×D₅	—	3	2	no	—
640	C₂×D₅	—	6	8	no	—
641	C₂×D₅	—	6	8	no	—
642	C₂×D₅	—	6	8	no	—
643	C₂×D₅	—	6	8	no	—
644	C₂×D₅	—	6	8	no	—
645	C₂×D₅	—	6	1	no	—
646	C₂×D₅	—	6	1	no	—
647	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
649	C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₄×C₅	—	3	2	no	—
651	C₄×C₅	—	6	1	no	—
652	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
653	Dic₅	—	2	1	no	—
654	Dic₅	—	3	2	no	—
655	Dic₅	—	6	1	no	—
656	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	3	1	no	—
658	C₂⁴	—	5	1	no	—
659	C₂⁴	—	15	1	no	—
660	C₂⁴	—	15	1	no	—
661	C₂⁴	—	15	1	no	—
662	C₂⁴	—	15	1	no	—
663	C₂⁴	—	15	1	no	—
664	C₂⁴	—	30	4	no	—
665	C₂⁴	—	30	4	no	—
666	C₂⁴	—	30	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
709	M₁₆	—	6	4	no	—
710	M₁₆	—	10	4	no	—
711	M₁₆	—	30	4	no	—
712	M₁₆	—	30	4	no	—
713	C₂×C₈	—	3	2	no	—
714	C₂×C₈	—	5	2	no	—
715	C₂×C₈	—	15	2	no	—
716	C₂×C₈	—	30	4	no	—
717	C₂×C₈	—	30	4	no	—
718	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
719	C₃×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
720	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
725	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
729	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	complemented
730	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₃	—	2	8	no	—
732	C₂×D₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₃	—	5	2	no	—
737	C₂×D₃	—	5	2	no	—
738	C₂×D₃	—	5	2	no	—
739	C₂×D₃	—	5	2	no	—
740	C₂×D₃	—	10	8	no	—
741	C₂×D₃	—	10	8	no	—
742	C₂×D₃	—	10	8	no	—
743	C₂×D₃	—	10	8	no	—
744	C₂×D₃	—	10	8	no	—
745	C₂×D₃	—	10	1	no	—
746	C₂×D₃	—	10	1	no	—
747	C₂×D₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	complemented
749	C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₃×C₄	—	5	2	no	—
751	C₃×C₄	—	10	1	no	—
752	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
753	Dic₃	—	2	1	no	—
754	Dic₃	—	5	2	no	—
755	Dic₃	—	10	1	no	—
756	Dic₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₅	—	2	2	no	—
758	C₂×C₅	—	6	2	no	—
759	C₂×C₅	—	6	2	no	—
760	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
763	D₅	—	2	2	no	—
764	D₅	—	2	2	no	—
765	D₅	—	3	4	no	—
766	D₅	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	3	1	no	—
768	C₂³	—	3	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	1	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	15	4	no	—
778	C₂³	—	15	4	no	—
779	C₂³	—	15	1	no	—
780	C₂³	—	15	1	no	—
781	C₂³	—	15	4	no	—
782	C₂³	—	30	2	no	—
783	C₂³	—	30	2	no	—
784	C₂³	—	30	2	no	—
785	C₂³	—	30	2	no	—
786	C₂³	—	30	2	no	—
787	C₂³	—	30	2	no	—
788	C₂³	—	30	2	no	—
789	C₂³	—	30	2	no	—
790	C₂³	—	30	2	no	—
791	C₂³	—	30	2	no	—
792	C₂³	—	30	2	no	—
793	C₂³	—	30	2	no	—
794	C₂³	—	30	32	no	—
795	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂×C₄	—	3	4	no	—
799	C₂×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂×C₄	—	5	4	no	—
802	C₂×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	15	4	no	—
812	C₂×C₄	—	15	4	no	—
813	C₂×C₄	—	15	4	no	—
814	C₂×C₄	—	15	1	no	—
815	C₂×C₄	—	15	4	no	—
816	C₂×C₄	—	15	1	no	—
817	C₂×C₄	—	30	2	no	—
818	C₂×C₄	—	30	2	no	—
819	C₂×C₄	—	30	2	no	—
820	C₂×C₄	—	30	2	no	—
821	C₂×C₄	—	30	2	no	—
822	C₂×C₄	—	30	2	no	—
823	C₂×C₄	—	30	2	no	—
824	C₂×C₄	—	30	2	no	—
825	C₂×C₄	—	30	2	no	—
826	C₂×C₄	—	30	2	no	—
827	C₂×C₄	—	30	2	no	—
828	C₂×C₄	—	30	2	no	—
829	C₂×C₄	—	30	2	no	—
830	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	6	2	no	—
834	C₈	—	10	2	no	—
835	C₈	—	30	2	no	—
836	C₂×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂×C₃	—	10	2	no	—
838	C₂×C₃	—	10	2	no	—
839	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
842	D₃	—	2	2	no	—
843	D₃	—	2	2	no	—
844	D₃	—	5	4	no	—
845	D₃	—	10	2	no	—
846	C₅	D₃×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	3	2	no	—
850	C₂²	—	3	2	no	—
851	C₂²	—	5	2	no	—
852	C₂²	—	5	2	no	—
853	C₂²	—	6	8	no	—
854	C₂²	—	6	1	no	—
855	C₂²	—	6	1	no	—
856	C₂²	—	6	1	no	—
857	C₂²	—	6	1	no	—
858	C₂²	—	10	8	no	—
859	C₂²	—	10	1	no	—
860	C₂²	—	10	1	no	—
861	C₂²	—	10	1	no	—
862	C₂²	—	10	1	no	—
863	C₂²	—	15	2	no	—
864	C₂²	—	15	2	no	—
865	C₂²	—	15	2	no	—
866	C₂²	—	15	2	no	—
867	C₂²	—	30	8	no	—
868	C₂²	—	30	8	no	—
869	C₂²	—	30	8	no	—
870	C₂²	—	30	8	no	—
871	C₂²	—	30	8	no	—
872	C₂²	—	30	1	no	—
873	C₂²	—	30	1	no	—
874	C₂²	#91246	1	2	yes	complemented
875	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	3	2	no	—
878	C₄	—	5	2	no	—
879	C₄	—	6	1	no	—
880	C₄	—	10	1	no	—
881	C₄	—	15	2	no	—
882	C₄	—	30	1	no	—
883	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
884	C₃	D₅×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	6	2	no	—
887	C₂	—	6	2	no	—
888	C₂	—	10	2	no	—
889	C₂	—	10	2	no	—
890	C₂	—	15	4	no	—
891	C₂	—	30	2	no	—
892	C₂	D₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#91246	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₃×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91246	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₅×#4726	C₂	semidirect
5. C₃×#65015	C₂	semidirect
6. #11748505	C₂	semidirect
7. #11748499	C₂	semidirect
8. #11748497	C₂	semidirect
9. #11748102	C₂	semidirect
10. #11748101	C₂	semidirect
11. #11748100	C₂	semidirect
29. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#676	C₂²	semidirect
32. C₂×#6650	C₂²	semidirect
33. C₂×#6649	C₂²	semidirect
34. C₂×#6648	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #91114	C₂²	semidirect
38. #91104	C₂²	semidirect
39. C₅×#830	C₂²	semidirect
40. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₃×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
42. C₃×#3952	C₂²	semidirect
43. #90957	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
45. #90955	C₂²	semidirect
54. #65015	D₃	semidirect
110. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
111. C₂×C₃⋊#168	C₂³	semidirect
113. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
115. C₂×C₃×#168	C₂³	semidirect
127. #4726	D₅	semidirect
151. C₂×#676	C₂×D₃	semidirect
156. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
159. C₂²⋊#168	C₂×D₃	semidirect
163. #3952	C₂×D₃	semidirect
168. C₂²×D₁₅	M₁₆	semidirect
193. C₂×D₃×D₅	M₁₆	semidirect
254. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	semidirect
259. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
262. #830	C₂×D₅	semidirect
266. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
321. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
324. C₂×#168	C₂²×D₃	semidirect
342. C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
350. C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	semidirect
357. C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
364. C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
431. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
434. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
540. C₂²⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
546. D₁₅	#407	semidirect
629. C₂²×C₅	D₃×M₁₆	semidirect
648. C₂×D₅	D₃×M₁₆	semidirect
718. C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
719. C₃×C₅	C₂×#407	semidirect
729. C₂²×C₃	D₅×M₁₆	semidirect
748. C₂×D₃	D₅×M₁₆	semidirect
846. C₅	D₃×#407	semidirect
874. C₂²	#91246	semidirect
884. C₃	D₅×#407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×#91246	2
D₁₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#4726	2
C₃×#65015	2
#11748505	2
#11748499	2
#11748497	2
#11748102	2
#11748101	2
#11748100	2
D₅×#407	3
D₃×#407	5