Subgroups — D₃×#65756 #14411670

Order 1920.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65756	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂³×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6758	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6740	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₃×#700	—	2	8	no	—
32	#91241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91232	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#4003	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91171	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₃×#407	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
40	C₂²×#700	—	3	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
42	#65756	—	3	2	no	—
43	#65756	—	3	2	no	—
44	#65756	—	3	1	no	—
45	#65756	—	3	2	no	—
46	#65756	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
47	C₂×#4003	—	3	2	no	—
48	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1200	—	2	4	no	—
78	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
93	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
94	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
95	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
96	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
97	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
98	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#6758	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₃×#700	—	2	4	no	—
104	#6740	—	2	8	no	—
105	D₃×#170	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
107	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
108	C₃×#407	—	5	1	no	—
109	#5207	—	5	1	no	—
110	#5126	—	5	2	no	—
111	#4726	—	5	2	no	—
112	#4726	—	5	2	no	—
113	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
114	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
115	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
117	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#170	—	3	4	no	—
132	C₂×#700	—	3	2	no	—
133	C₂×#700	—	3	4	no	—
134	C₂×#700	—	6	8	no	—
135	C₂×#700	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
137	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
138	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	#4003	—	3	2	no	—
140	#4003	—	3	4	no	—
141	#4003	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₂×#407	—	15	1	no	Sylow
143	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
160	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₃×D₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#1200	—	2	2	no	—
197	#1200	—	2	2	no	—
198	#1200	—	2	2	no	—
199	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
201	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
202	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
205	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
206	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
207	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
209	C₃×#170	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
220	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
227	C₂×#208	—	5	2	no	—
228	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
230	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
232	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
233	#830	—	5	2	no	—
234	#830	—	5	2	no	—
235	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
236	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
237	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
238	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
239	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
240	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
241	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
242	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
244	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
246	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#170	—	3	4	no	—
290	C₂×#170	—	6	8	no	—
291	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
292	#700	—	2	4	no	—
293	#700	—	6	8	no	—
294	#700	—	6	4	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
297	#407	—	5	1	no	—
298	#407	—	15	2	no	—
299	#407	—	15	2	no	—
300	#407	—	15	2	no	—
301	#407	—	15	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
320	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
329	D₃×D₅	—	2	8	no	—
330	D₃×D₅	—	2	8	no	—
331	D₃×D₅	—	2	8	no	—
332	D₃×D₅	—	2	8	no	—
333	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	Dic₁₅	—	2	1	no	—
336	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
338	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
340	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
342	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
343	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
344	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
345	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
346	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
347	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
348	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
349	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
350	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
364	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
394	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
395	#208	—	10	4	no	—
396	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
397	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
398	D₃×C₈	—	10	8	no	—
399	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
404	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
410	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
412	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
421	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
426	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
441	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
442	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
446	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	3	4	no	—
452	C₄×D₅	—	3	4	no	—
453	C₄×D₅	—	3	4	no	—
454	C₄×D₅	—	6	2	no	—
455	C₄×D₅	—	6	2	no	—
456	C₄×D₅	—	6	2	no	—
457	C₄×D₅	—	6	2	no	—
458	C₄×D₅	—	6	2	no	—
459	C₄×D₅	—	6	2	no	—
460	C₄×D₅	—	6	2	no	—
461	C₄×D₅	—	6	2	no	—
462	C₄×D₅	—	6	2	no	—
463	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
464	#170	—	2	4	no	—
465	#170	—	6	4	no	—
466	C₂⁵	—	15	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
486	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
493	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
497	D₁₅	—	2	2	no	—
498	D₁₅	—	2	2	no	—
499	C₃×D₅	—	2	2	no	—
500	C₃×D₅	—	2	2	no	—
501	C₅×D₃	—	2	2	no	—
502	C₅×D₃	#407	1	4	yes	complemented
503	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
508	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
513	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
514	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
515	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
519	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
520	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
524	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
529	C₂²×D₃	#700	1	4	yes	complemented
530	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
545	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
550	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₃	—	5	4	no	—
556	C₄×D₃	—	5	4	no	—
557	C₄×D₃	—	5	4	no	—
558	C₄×D₃	—	10	2	no	—
559	C₄×D₃	—	10	2	no	—
560	C₄×D₃	—	10	2	no	—
561	C₄×D₃	—	10	2	no	—
562	C₄×D₃	—	10	2	no	—
563	C₄×D₃	—	10	2	no	—
564	C₄×D₃	—	10	2	no	—
565	C₄×D₃	—	10	2	no	—
566	C₄×D₃	—	10	2	no	—
567	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
568	C₃×C₈	—	10	4	no	—
569	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
577	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
579	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅	—	2	8	no	—
582	C₂×D₅	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅	—	3	2	no	—
587	C₂×D₅	—	3	2	no	—
588	C₂×D₅	—	6	8	no	—
589	C₂×D₅	—	6	8	no	—
590	C₂×D₅	—	6	8	no	—
591	C₂×D₅	—	6	8	no	—
592	C₂×D₅	—	6	8	no	—
593	C₂×D₅	—	6	1	no	—
594	C₂×D₅	—	6	1	no	—
595	C₂×D₅	—	6	1	no	—
596	C₂×D₅	—	6	1	no	—
597	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×D₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
599	C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅	—	3	2	no	—
601	C₄×C₅	—	6	1	no	—
602	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	Dic₅	—	2	1	no	—
604	Dic₅	—	3	2	no	—
605	Dic₅	—	6	1	no	—
606	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
607	C₂⁴	—	3	1	no	—
608	C₂⁴	—	5	1	no	—
609	C₂⁴	—	15	1	no	—
610	C₂⁴	—	15	1	no	—
611	C₂⁴	—	15	1	no	—
612	C₂⁴	—	15	1	no	—
613	C₂⁴	—	15	1	no	—
614	C₂⁴	—	30	4	no	—
615	C₂⁴	—	30	4	no	—
616	C₂⁴	—	30	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
658	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	M₁₆	—	10	4	no	—
660	M₁₆	—	30	8	no	—
661	M₁₆	—	30	4	no	—
662	C₂×C₈	—	5	4	no	—
663	C₂×C₈	—	15	4	no	—
664	C₂×C₈	—	30	8	no	—
665	C₃×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
666	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
673	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
674	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
675	C₂²×C₃	C₂×#700	1	2	yes	complemented
676	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₃	—	2	8	no	—
680	C₂×D₃	—	5	2	no	—
681	C₂×D₃	—	5	2	no	—
682	C₂×D₃	—	10	8	no	—
683	C₂×D₃	—	10	8	no	—
684	C₂×D₃	—	10	8	no	—
685	C₂×D₃	—	10	1	no	—
686	C₂×D₃	—	10	1	no	—
687	C₂×D₃	—	10	1	no	—
688	C₂×D₃	—	10	1	no	—
689	C₂×D₃	—	10	8	no	—
690	C₂×D₃	—	10	8	no	—
691	C₂×D₃	C₂×#700	1	2	yes	—
692	C₂×D₃	C₂×#700	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₃	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
694	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
695	C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₃×C₄	—	5	2	no	—
697	C₃×C₄	—	10	1	no	—
698	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
699	Dic₃	—	2	1	no	—
700	Dic₃	—	5	2	no	—
701	Dic₃	—	10	1	no	—
702	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
703	C₂×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂×C₅	—	3	4	no	—
705	C₂×C₅	—	6	2	no	—
706	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
709	D₅	—	2	2	no	—
710	D₅	—	2	2	no	—
711	D₅	—	6	2	no	—
712	D₅	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	3	1	no	—
714	C₂³	—	3	4	no	—
715	C₂³	—	3	1	no	—
716	C₂³	—	5	1	no	—
717	C₂³	—	5	1	no	—
718	C₂³	—	6	2	no	—
719	C₂³	—	6	2	no	—
720	C₂³	—	10	2	no	—
721	C₂³	—	10	2	no	—
722	C₂³	—	10	2	no	—
723	C₂³	—	15	4	no	—
724	C₂³	—	15	4	no	—
725	C₂³	—	15	1	no	—
726	C₂³	—	15	1	no	—
727	C₂³	—	30	2	no	—
728	C₂³	—	30	2	no	—
729	C₂³	—	30	2	no	—
730	C₂³	—	30	2	no	—
731	C₂³	—	30	2	no	—
732	C₂³	—	30	2	no	—
733	C₂³	—	30	2	no	—
734	C₂³	—	30	2	no	—
735	C₂³	—	30	2	no	—
736	C₂³	—	30	2	no	—
737	C₂³	—	30	2	no	—
738	C₂³	—	30	2	no	—
739	C₂³	—	30	32	no	—
740	C₂³	—	30	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂×C₄	—	5	4	no	—
748	C₂×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	15	4	no	—
758	C₂×C₄	—	15	4	no	—
759	C₂×C₄	—	15	4	no	—
760	C₂×C₄	—	15	1	no	—
761	C₂×C₄	—	15	4	no	—
762	C₂×C₄	—	15	1	no	—
763	C₂×C₄	—	30	2	no	—
764	C₂×C₄	—	30	2	no	—
765	C₂×C₄	—	30	2	no	—
766	C₂×C₄	—	30	2	no	—
767	C₂×C₄	—	30	2	no	—
768	C₂×C₄	—	30	2	no	—
769	C₂×C₄	—	30	2	no	—
770	C₂×C₄	—	30	2	no	—
771	C₂×C₄	—	30	2	no	—
772	C₂×C₄	—	30	2	no	—
773	C₂×C₄	—	30	2	no	—
774	C₂×C₄	—	30	2	no	—
775	C₂×C₄	—	30	2	no	—
776	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	10	4	no	—
779	C₈	—	30	4	no	—
780	C₂×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃	—	10	2	no	—
782	C₂×C₃	—	10	2	no	—
783	C₂×C₃	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	D₃	—	2	2	no	—
787	D₃	—	10	2	no	—
788	D₃	—	10	2	no	—
789	D₃	#65756	1	4	yes	direct product factor
790	C₅	D₃×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	3	2	no	—
794	C₂²	—	3	2	no	—
795	C₂²	—	3	2	no	—
796	C₂²	—	3	2	no	—
797	C₂²	—	5	2	no	—
798	C₂²	—	5	2	no	—
799	C₂²	—	6	8	no	—
800	C₂²	—	6	1	no	—
801	C₂²	—	6	1	no	—
802	C₂²	—	10	8	no	—
803	C₂²	—	10	1	no	—
804	C₂²	—	10	1	no	—
805	C₂²	—	10	1	no	—
806	C₂²	—	10	1	no	—
807	C₂²	—	15	2	no	—
808	C₂²	—	15	2	no	—
809	C₂²	—	30	8	no	—
810	C₂²	—	30	8	no	—
811	C₂²	—	30	8	no	—
812	C₂²	—	30	8	no	—
813	C₂²	—	30	8	no	—
814	C₂²	—	30	1	no	—
815	C₂²	—	30	1	no	—
816	C₂²	—	30	1	no	—
817	C₂²	—	30	1	no	—
818	C₂²	D₃×#700	1	2	yes	complemented
819	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	3	2	no	—
822	C₄	—	5	2	no	—
823	C₄	—	6	1	no	—
824	C₄	—	10	1	no	—
825	C₄	—	15	2	no	—
826	C₄	—	30	1	no	—
827	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₃	C₂×#65756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	3	4	no	—
831	C₂	—	6	2	no	—
832	C₂	—	10	2	no	—
833	C₂	—	10	2	no	—
834	C₂	—	30	2	no	—
835	C₂	—	30	2	no	—
836	C₂	C₂×D₃×#700	1	1	yes	characteristic
837	C₂	D₃×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#700	C₂	semidirect
3. #11752415	C₂	semidirect
4. C₃×#65756	C₂	semidirect
5. #11752052	C₂	semidirect
6. D₃×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
7. D₃×#4003	C₂	semidirect
8. #11751806	C₂	semidirect
9. #11751802	C₂	semidirect
27. C₂×#6758	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#700	C₂²	semidirect
29. C₂×#6740	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
32. #91241	C₂²	semidirect
33. #91232	C₂²	semidirect
34. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
35. C₃×#4003	C₂²	semidirect
36. #91171	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
46. #65756	D₃	direct (N × H)
100. C₂×C₃⋊#170	C₂³	semidirect
102. C₂×C₃×#170	C₂³	semidirect
135. C₂×#700	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
141. #4003	C₂×D₃	semidirect
151. C₂²×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
171. C₂×D₃×D₅	M₁₆	semidirect
291. C₂×#170	C₂²×D₃	semidirect
306. C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
314. C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	semidirect
321. C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
328. C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
502. C₅×D₃	#407	semidirect
529. C₂²×D₃	#700	semidirect
579. C₂²×C₅	D₃×M₁₆	semidirect
598. C₂×D₅	D₃×M₁₆	semidirect
665. C₃×C₅	C₂×#407	semidirect
675. C₂²×C₃	C₂×#700	semidirect
692. C₂×D₃	C₂×#700	semidirect
789. D₃	#65756	direct (N × H)
790. C₅	D₃×#407	semidirect
818. C₂²	D₃×#700	semidirect
828. C₃	C₂×#65756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×D₃×#700	2
#11752415	2
C₃×#65756	2
#11752052	2
D₃×C₂²⋊#170	2
D₃×#4003	2
#11751806	2
#11751802	2
C₂×#65756	3
D₃×#407	5

Subgroups — D3×#65756 #14411670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65756 #14411670