Subgroups — C₂×#11752001 #14411729

Order 1920.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11752001	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65775	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1204	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6782	—	2	4	no	—
15	C₂×#6782	—	2	4	no	—
16	C₂×#6782	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#6782	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃⋊#170	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×#704	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
25	#91171	C₂²	1	8	yes	complemented
26	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#5129	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×#711	—	3	1	no	—
29	C₂²×#704	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#170	—	3	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
32	#65775	—	3	8	no	—
33	C₂×#4003	—	3	2	no	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#1220	—	2	4	no	—
38	C₂×#1220	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#1204	—	2	4	no	—
50	C₂×#1204	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#1203	—	2	4	no	—
52	C₂×#1203	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#1200	—	2	2	no	—
54	C₂×#1200	—	2	2	no	—
55	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
57	#6782	—	2	16	no	—
58	#6782	—	2	8	no	—
59	#6782	—	2	8	no	—
60	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃⋊#170	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃⋊#170	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
67	C₃×#704	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃×#170	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×#235	—	5	1	no	—
71	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
72	C₂³×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
73	#5129	—	5	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
79	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
80	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#711	—	3	4	no	—
82	C₂×#711	—	3	4	no	—
83	C₂×#711	—	6	4	no	—
84	C₂×#711	—	6	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×#704	—	2	4	no	—
88	C₂×#704	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#170	—	3	2	no	—
90	C₂²×#170	—	3	4	no	—
91	C₂²×#170	—	6	4	no	—
92	C₂²×#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#170	—	3	8	no	—
94	#4003	—	3	8	no	—
95	C₂×#408	—	15	1	no	Sylow
96	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#1220	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₅×#67	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#1204	—	2	8	no	—
122	#1203	—	2	8	no	—
123	#1200	—	2	4	no	—
124	#1200	—	2	2	no	—
125	#1200	—	2	2	no	—
126	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
127	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
128	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
130	C₃×#170	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
132	C₂²×#67	—	5	1	no	—
133	C₂²×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#235	—	5	4	no	—
135	C₂×#235	—	5	4	no	—
136	C₂×#235	—	10	4	no	—
137	C₂×#235	—	10	4	no	—
138	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
141	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
142	C₂×C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
143	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
146	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
147	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	8	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	8	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
165	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅	#67	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	#711	—	6	16	no	—
172	#711	—	6	8	no	—
173	#711	—	6	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
180	#704	—	2	8	no	—
181	C₂×#170	—	2	4	no	—
182	C₂×#170	—	3	4	no	—
183	C₂×#170	—	6	4	no	—
184	C₂×#170	—	6	8	no	—
185	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₂²×#41	—	15	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
189	#408	—	15	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	#131	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
204	Dic₁₅	—	2	2	no	—
205	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×#67	—	2	4	no	—
220	C₂×#67	—	5	4	no	—
221	C₂×#67	—	10	4	no	—
222	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
225	#235	—	10	16	no	—
226	#235	—	10	8	no	—
227	#235	—	10	8	no	—
228	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
229	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
238	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
239	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
240	C₃×M₁₆	—	10	8	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
256	C₅×D₄	—	6	8	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
259	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
260	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
261	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
266	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₅	—	6	4	no	—
276	C₄×D₅	—	6	2	no	—
277	C₄×D₅	—	6	2	no	—
278	Dic₁₀	—	6	8	no	—
279	#170	—	2	4	no	—
280	#170	—	6	4	no	—
281	C₂×#41	—	15	4	no	—
282	C₂×#41	—	15	4	no	—
283	C₂×#41	—	30	4	no	—
284	C₂×#41	—	30	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	15	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	15	8	no	—
300	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₅	#408	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
304	D₁₅	—	4	2	no	—
305	C₅×D₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
315	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
325	#67	—	2	8	no	—
326	#67	—	10	8	no	—
327	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
331	D₁₂	—	10	8	no	—
332	C₄×D₃	—	10	4	no	—
333	C₄×D₃	—	10	2	no	—
334	C₄×D₃	—	10	2	no	—
335	C₄×D₃	—	10	4	no	—
336	C₄×D₃	—	10	2	no	—
337	C₄×D₃	—	10	2	no	—
338	Dic₆	—	10	8	no	—
339	C₃×C₈	—	10	4	no	—
340	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
346	C₂²×C₅	#907	1	4	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅	—	6	4	no	—
351	C₂×D₅	—	6	2	no	—
352	C₂×D₅	—	12	4	no	—
353	C₄×C₅	—	6	2	no	—
354	Dic₅	—	6	2	no	—
355	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
356	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
357	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	Dic₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	—	3	1	no	—
360	C₂⁴	—	15	1	no	—
361	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	30	8	no	—
363	#41	—	30	8	no	—
364	#41	—	30	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
367	C₂×D₄	—	3	4	no	—
368	C₂×D₄	—	6	4	no	—
369	C₂×D₄	—	15	4	no	—
370	C₂×D₄	—	15	4	no	—
371	C₂×D₄	—	30	4	no	—
372	C₂×D₄	—	30	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
389	M₁₆	—	10	8	no	—
390	C₂×C₈	—	5	4	no	—
391	C₂×C₈	—	10	4	no	—
392	C₂×C₈	—	15	4	no	—
393	C₂×C₈	—	30	4	no	—
394	C₂×C₈	—	30	8	no	—
395	C₃×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
396	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₃	#4131	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₃	—	10	4	no	—
406	C₂×D₃	—	10	2	no	—
407	C₂×D₃	—	20	4	no	—
408	C₃×C₄	—	5	4	no	—
409	C₃×C₄	—	5	2	no	—
410	C₃×C₄	—	5	1	no	—
411	C₃×C₄	—	5	1	no	—
412	Dic₃	—	2	2	no	—
413	Dic₃	—	10	2	no	—
414	C₂×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂×C₅	—	12	2	no	—
416	C₂×C₅	#5129	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₅	C₂×#907	1	2	yes	—
418	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₅	—	12	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	3	2	no	—
422	C₂³	—	6	2	no	—
423	C₂³	—	6	4	no	—
424	C₂³	—	15	2	no	—
425	C₂³	—	30	2	no	—
426	C₂³	—	30	4	no	—
427	C₂³	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	30	8	no	—
431	D₄	—	6	8	no	—
432	D₄	—	30	8	no	—
433	D₄	—	30	8	no	—
434	C₂×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	6	2	no	—
445	C₂×C₄	—	15	2	no	—
446	C₂×C₄	—	30	2	no	—
447	C₂×C₄	—	30	2	no	—
448	C₂×C₄	—	30	4	no	—
449	C₂×C₄	—	30	2	no	—
450	C₂×C₄	—	30	2	no	—
451	C₂×C₄	—	30	4	no	—
452	C₂×C₄	—	30	2	no	—
453	C₈	—	10	4	no	—
454	C₈	—	30	4	no	—
455	C₂×C₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₃	#65775	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₃	C₂×#4131	1	2	yes	—
458	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
459	D₃	—	4	2	no	—
460	D₃	—	20	2	no	—
461	C₅	C₂×#5129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	6	2	no	—
465	C₂²	—	6	4	no	—
466	C₂²	—	12	4	no	—
467	C₂²	—	30	2	no	—
468	C₂²	—	30	4	no	—
469	C₂²	—	60	4	no	—
470	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
472	C₂²	#91929	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	5	1	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	5	4	no	—
478	C₄	—	6	2	no	—
479	C₄	—	30	2	no	—
480	C₃	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	12	2	no	—
483	C₂	—	60	2	no	—
484	C₂	#11752001	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#91929	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×#6782	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃⋊#170	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#704	C₂	semidirect
4. C₂×#91171	C₂	semidirect
5. #11752001	C₂	direct (N × H)
6. C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#704	C₂²	semidirect
25. #91171	C₂²	semidirect
26. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
29. C₂²×#704	D₃	semidirect
88. C₂×#704	C₂×D₃	semidirect
301. C₂×C₃×C₅	#408	semidirect
395. C₃×C₅	C₂×#408	semidirect
416. C₂×C₅	#5129	semidirect
456. C₂×C₃	#65775	semidirect
461. C₅	C₂×#5129	semidirect
480. C₃	C₂×#65775	semidirect
484. C₂	#11752001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6782	2
C₂³×C₃⋊#170	2
C₂²×C₃×#704	2
C₂×#91171	2
#11752001	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#170	2
C₂×#65775	3
C₂×#5129	5

Subgroups — C2×#11752001 #14411729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752001 #14411729