Subgroups — D₅⋊#4727 #14411740

Order 1920.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅⋊#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅⋊#408	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₅×#235	—	2	4	no	—
21	D₅×#235	—	2	4	no	—
22	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6771	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6771	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6739	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
39	D₃×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
40	#91241	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91232	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4003	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
46	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
47	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4727	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
50	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
51	C₂²×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
52	#65787	—	3	2	no	—
53	#65776	—	3	2	no	—
54	#65775	—	3	2	no	—
55	#65775	—	3	2	no	—
56	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
57	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
58	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
59	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#6817	—	2	4	no	—
67	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#235	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	D₅×#67	—	2	4	no	—
86	D₅×#67	—	2	4	no	—
87	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#6782	—	2	2	no	—
98	#6782	—	2	2	no	—
99	#6782	—	2	2	no	—
100	#6782	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
106	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
107	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
108	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
110	#6773	—	2	2	no	—
111	#6773	—	2	2	no	—
112	#6772	—	2	2	no	—
113	#6772	—	2	2	no	—
114	#6771	—	2	4	no	—
115	#6771	—	2	4	no	—
116	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
119	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
120	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#6740	—	2	4	no	—
126	#6739	—	2	4	no	—
127	#6738	—	2	4	no	—
128	D₃×#170	—	2	4	no	—
129	C₂²×#235	—	5	1	no	—
130	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
131	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
133	C₂×#830	—	5	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
136	#4727	—	5	2	no	—
137	#4727	—	5	2	no	—
138	#4727	—	5	2	no	—
139	#4727	—	5	2	no	—
140	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
141	D₅×#41	—	6	4	no	—
142	D₅×#41	—	6	4	no	—
143	C₂×#713	—	3	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂×#711	—	3	1	no	—
146	C₂×#711	—	3	1	no	—
147	C₂×#711	—	3	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×#709	—	3	1	no	—
152	C₂×#709	—	3	1	no	—
153	C₂×#709	—	3	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#704	—	3	2	no	—
158	C₂²×#170	—	3	2	no	—
159	D₅⋊M₁₆	—	6	4	no	—
160	C₂×#700	—	3	2	no	—
161	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
162	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
163	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
164	C₂×D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
165	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
168	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
169	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
170	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
171	#4003	—	3	2	no	—
172	#4003	—	3	2	no	—
173	#4003	—	3	2	no	—
174	#4003	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×#408	—	15	1	no	Sylow
176	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#1220	—	2	2	no	—
196	#1220	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₆₀	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	Dic₃₀	—	2	2	no	—
203	C₅×#67	—	2	2	no	—
204	C₅×#67	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#1204	—	2	2	no	—
222	#1204	—	2	2	no	—
223	#1203	—	2	2	no	—
224	#1203	—	2	2	no	—
225	#1202	—	2	2	no	—
226	#1202	—	2	2	no	—
227	#1201	—	2	2	no	—
228	#1201	—	2	2	no	—
229	#1200	—	2	1	no	—
230	#1200	—	2	1	no	—
231	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
234	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
235	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
238	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
240	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
241	C₃×#170	—	2	2	no	—
242	C₃×#170	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×#67	—	5	1	no	—
245	C₂²×#67	—	5	1	no	—
246	C₂×#235	—	5	1	no	—
247	C₂×#235	—	5	1	no	—
248	C₂×#235	—	5	1	no	—
249	C₂×#235	—	5	1	no	—
250	C₂×#235	—	5	1	no	—
251	C₂×#235	—	5	1	no	—
252	C₂×#235	—	5	1	no	—
253	C₂×#235	—	10	4	no	—
254	C₂×#235	—	10	4	no	—
255	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
259	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
265	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
266	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
267	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
268	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
269	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
270	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
271	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
272	#830	—	5	2	no	—
273	#830	—	5	2	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
280	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#41	—	6	4	no	—
282	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
297	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	#713	—	6	2	no	—
299	#713	—	6	2	no	—
300	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
301	#711	—	6	2	no	—
302	#711	—	6	2	no	—
303	#711	—	6	2	no	—
304	#711	—	6	2	no	—
305	#711	—	6	2	no	—
306	#711	—	6	2	no	—
307	D₄×D₅	—	6	4	no	—
308	D₄×D₅	—	6	4	no	—
309	D₄×D₅	—	6	4	no	—
310	#709	—	6	4	no	—
311	#709	—	6	4	no	—
312	#709	—	6	4	no	—
313	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
314	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
315	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
335	#704	—	6	4	no	—
336	C₂×#170	—	3	2	no	—
337	C₂×#170	—	3	2	no	—
338	C₂×#170	—	6	4	no	—
339	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	#700	—	6	4	no	—
342	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
343	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
344	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
345	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
346	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
347	C₂²×#41	—	15	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
350	#408	—	15	2	no	—
351	#408	—	15	2	no	—
352	#408	—	15	2	no	—
353	#408	—	15	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×D₅	#131	1	2	yes	—
380	C₂×C₃×D₅	#131	1	2	yes	—
381	D₃×D₅	—	2	8	no	—
382	D₃×D₅	—	4	4	no	—
383	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	Dic₁₅	—	2	1	no	—
386	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
388	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
391	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
393	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#67	—	5	1	no	—
404	C₂×#67	—	5	1	no	—
405	C₂×#67	—	5	1	no	—
406	C₂×#67	—	5	1	no	—
407	C₂×#67	—	5	1	no	—
408	C₂×#67	—	5	1	no	—
409	C₂×#67	—	10	4	no	—
410	C₂×#67	—	10	4	no	—
411	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
415	#235	—	2	4	no	—
416	#235	—	10	2	no	—
417	#235	—	10	2	no	—
418	#235	—	10	4	no	—
419	#235	—	10	2	no	—
420	#235	—	10	2	no	—
421	#235	—	10	2	no	—
422	#235	—	10	2	no	—
423	#235	—	10	2	no	—
424	#235	—	10	2	no	—
425	#235	—	10	4	no	—
426	#235	—	10	4	no	—
427	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
428	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
429	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
430	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
431	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
445	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
446	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
447	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
448	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
450	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
451	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
452	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
453	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
454	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
455	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
457	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
458	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
459	D₃×C₈	—	10	4	no	—
460	D₃×C₈	—	10	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
468	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
470	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
475	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
478	C₅×D₄	—	6	2	no	—
479	C₅×D₄	—	6	2	no	—
480	C₅×D₄	—	6	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
500	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
501	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
502	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
504	D₂₀	—	6	2	no	—
505	D₂₀	—	6	2	no	—
506	D₂₀	—	6	2	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅	—	2	1	no	—
510	C₄×D₅	—	2	1	no	—
511	C₄×D₅	—	3	4	no	—
512	C₄×D₅	—	3	4	no	—
513	C₄×D₅	—	3	2	no	—
514	C₄×D₅	—	3	2	no	—
515	C₄×D₅	—	6	2	no	—
516	C₄×D₅	—	6	2	no	—
517	C₄×D₅	—	6	1	no	—
518	C₄×D₅	—	6	1	no	—
519	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
521	Dic₁₀	—	6	2	no	—
522	Dic₁₀	—	6	2	no	—
523	Dic₁₀	—	6	2	no	—
524	#170	—	2	2	no	—
525	#170	—	2	2	no	—
526	#170	—	6	2	no	—
527	#170	—	6	2	no	—
528	C₂×#41	—	3	1	no	—
529	C₂×#41	—	15	1	no	—
530	C₂×#41	—	15	1	no	—
531	C₂×#41	—	15	1	no	—
532	C₂×#41	—	15	1	no	—
533	C₂×#41	—	15	1	no	—
534	C₂×#41	—	15	1	no	—
535	C₂×#41	—	15	1	no	—
536	C₂×#41	—	30	4	no	—
537	C₂×#41	—	30	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
563	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
567	D₁₅	—	2	2	no	—
568	D₁₅	—	4	1	no	—
569	C₃×D₅	—	4	1	no	—
570	C₃×D₅	#408	1	4	yes	complemented
571	C₅×D₃	—	2	2	no	—
572	C₅×D₃	—	4	1	no	—
573	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
574	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
575	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
578	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
582	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
585	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
586	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
587	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	#67	—	2	2	no	—
603	#67	—	2	2	no	—
604	#67	—	10	2	no	—
605	#67	—	10	2	no	—
606	#67	—	10	2	no	—
607	#67	—	10	2	no	—
608	#67	—	10	2	no	—
609	#67	—	10	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
614	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
616	D₁₂	—	2	2	no	—
617	D₁₂	—	10	2	no	—
618	D₁₂	—	10	2	no	—
619	D₁₂	—	10	2	no	—
620	C₄×D₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₃	—	5	2	no	—
622	C₄×D₃	—	5	2	no	—
623	C₄×D₃	—	5	4	no	—
624	C₄×D₃	—	5	2	no	—
625	C₄×D₃	—	5	2	no	—
626	C₄×D₃	—	10	1	no	—
627	C₄×D₃	—	10	1	no	—
628	C₄×D₃	—	10	1	no	—
629	C₄×D₃	—	10	1	no	—
630	C₄×D₃	—	10	2	no	—
631	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
632	Dic₆	—	2	2	no	—
633	Dic₆	—	10	2	no	—
634	Dic₆	—	10	2	no	—
635	Dic₆	—	10	2	no	—
636	C₃×C₈	—	10	2	no	—
637	C₃×C₈	—	10	2	no	—
638	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
639	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
649	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅	—	3	2	no	—
654	C₂×D₅	—	4	4	no	—
655	C₂×D₅	—	6	1	no	—
656	C₂×D₅	—	6	1	no	—
657	C₂×D₅	—	6	8	no	—
658	C₂×D₅	—	6	1	no	—
659	C₂×D₅	—	6	1	no	—
660	C₂×D₅	—	6	1	no	—
661	C₂×D₅	—	12	4	no	—
662	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂×D₅	#901	1	2	yes	—
664	C₂×D₅	#907	1	2	yes	—
665	C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅	—	3	2	no	—
667	C₄×C₅	—	6	1	no	—
668	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	Dic₅	—	2	1	no	—
670	Dic₅	—	3	2	no	—
671	Dic₅	—	6	1	no	—
672	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
673	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	—	5	1	no	—
675	C₂⁴	—	15	1	no	—
676	C₂⁴	—	15	1	no	—
677	#41	—	6	4	no	—
678	#41	—	30	4	no	—
679	#41	—	30	4	no	—
680	#41	—	30	4	no	—
681	#41	—	30	2	no	—
682	#41	—	30	2	no	—
683	#41	—	30	2	no	—
684	#41	—	30	2	no	—
685	#41	—	30	2	no	—
686	#41	—	30	2	no	—
687	#41	—	30	2	no	—
688	#41	—	30	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
694	C₂×D₄	—	3	1	no	—
695	C₂×D₄	—	3	1	no	—
696	C₂×D₄	—	3	1	no	—
697	C₂×D₄	—	15	1	no	—
698	C₂×D₄	—	15	1	no	—
699	C₂×D₄	—	15	1	no	—
700	C₂×D₄	—	15	1	no	—
701	C₂×D₄	—	15	1	no	—
702	C₂×D₄	—	15	1	no	—
703	C₂×D₄	—	15	1	no	—
704	C₂×D₄	—	15	1	no	—
705	C₂×D₄	—	15	1	no	—
706	C₂×D₄	—	30	4	no	—
707	C₂×D₄	—	30	4	no	—
708	C₂×D₄	—	30	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
730	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	M₁₆	—	30	4	no	—
732	M₁₆	—	30	4	no	—
733	C₂×C₈	—	5	2	no	—
734	C₂×C₈	—	5	2	no	—
735	C₂×C₈	—	10	2	no	—
736	C₂×C₈	—	10	2	no	—
737	C₂×C₈	—	15	2	no	—
738	C₂×C₈	—	15	2	no	—
739	C₂×C₈	—	30	4	no	—
740	C₂×C₈	—	30	4	no	—
741	C₂×C₈	—	30	2	no	—
742	C₂×C₈	—	30	2	no	—
743	C₃×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
744	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₃	—	2	1	no	—
756	C₂×D₃	—	2	1	no	—
757	C₂×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂×D₃	—	2	1	no	—
759	C₂×D₃	—	2	1	no	—
760	C₂×D₃	—	5	2	no	—
761	C₂×D₃	—	10	8	no	—
762	C₂×D₃	—	10	1	no	—
763	C₂×D₃	—	10	1	no	—
764	C₂×D₃	—	10	1	no	—
765	C₂×D₃	—	10	1	no	—
766	C₂×D₃	—	10	1	no	—
767	C₂×D₃	—	20	4	no	—
768	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₃×C₄	—	5	1	no	—
771	C₃×C₄	—	5	1	no	—
772	C₃×C₄	—	10	1	no	—
773	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	Dic₃	—	2	1	no	—
775	Dic₃	—	5	2	no	—
776	Dic₃	—	10	1	no	—
777	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₂×C₅	—	4	1	no	—
779	C₂×C₅	—	6	2	no	—
780	C₂×C₅	—	12	1	no	—
781	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₅	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₅	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
784	D₅	—	4	1	no	—
785	D₅	—	6	2	no	—
786	D₅	—	12	1	no	—
787	D₅	#4727	1	4	yes	complemented
788	C₂³	—	3	1	no	—
789	C₂³	—	3	1	no	—
790	C₂³	—	5	1	no	—
791	C₂³	—	5	1	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	15	4	no	—
796	C₂³	—	15	1	no	—
797	C₂³	—	15	1	no	—
798	C₂³	—	30	2	no	—
799	C₂³	—	30	2	no	—
800	C₂³	—	30	2	no	—
801	C₂³	—	30	2	no	—
802	C₂³	—	30	2	no	—
803	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	6	2	no	—
805	Q₈	—	30	2	no	—
806	Q₈	—	30	2	no	—
807	Q₈	—	30	2	no	—
808	D₄	—	6	2	no	—
809	D₄	—	6	2	no	—
810	D₄	—	6	2	no	—
811	D₄	—	30	2	no	—
812	D₄	—	30	2	no	—
813	D₄	—	30	2	no	—
814	D₄	—	30	2	no	—
815	D₄	—	30	2	no	—
816	D₄	—	30	2	no	—
817	D₄	—	30	2	no	—
818	D₄	—	30	2	no	—
819	D₄	—	30	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	1	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂×C₄	—	10	1	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	15	2	no	—
836	C₂×C₄	—	15	2	no	—
837	C₂×C₄	—	15	4	no	—
838	C₂×C₄	—	15	2	no	—
839	C₂×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂×C₄	—	15	1	no	—
841	C₂×C₄	—	15	4	no	—
842	C₂×C₄	—	15	1	no	—
843	C₂×C₄	—	30	1	no	—
844	C₂×C₄	—	30	1	no	—
845	C₂×C₄	—	30	1	no	—
846	C₂×C₄	—	30	1	no	—
847	C₂×C₄	—	30	2	no	—
848	C₂×C₄	—	30	2	no	—
849	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	10	2	no	—
852	C₈	—	10	2	no	—
853	C₈	—	30	2	no	—
854	C₈	—	30	2	no	—
855	C₂×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂×C₃	—	5	4	no	—
857	C₂×C₃	—	20	1	no	—
858	C₂×C₃	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	D₃	—	2	2	no	—
862	D₃	—	4	1	no	—
863	D₃	—	10	2	no	—
864	D₃	—	20	1	no	—
865	C₅	C₂×#4727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	3	2	no	—
870	C₂²	—	5	2	no	—
871	C₂²	—	5	2	no	—
872	C₂²	—	5	2	no	—
873	C₂²	—	6	1	no	—
874	C₂²	—	6	1	no	—
875	C₂²	—	6	1	no	—
876	C₂²	—	6	1	no	—
877	C₂²	—	6	1	no	—
878	C₂²	—	10	1	no	—
879	C₂²	—	10	1	no	—
880	C₂²	—	10	1	no	—
881	C₂²	—	15	2	no	—
882	C₂²	—	20	4	no	—
883	C₂²	—	30	8	no	—
884	C₂²	—	30	1	no	—
885	C₂²	—	30	1	no	—
886	C₂²	—	30	1	no	—
887	C₂²	—	30	1	no	—
888	C₂²	—	30	1	no	—
889	C₂²	—	60	4	no	—
890	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	3	2	no	—
893	C₄	—	5	1	no	—
894	C₄	—	5	1	no	—
895	C₄	—	6	1	no	—
896	C₄	—	10	1	no	—
897	C₄	—	15	2	no	—
898	C₄	—	30	1	no	—
899	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
900	C₃	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	5	4	no	—
903	C₂	—	6	2	no	—
904	C₂	—	12	1	no	—
905	C₂	—	20	1	no	—
906	C₂	—	30	2	no	—
907	C₂	—	60	1	no	—
908	C₂	D₅⋊#901	1	1	yes	characteristic
909	C₂	D₅⋊#907	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
4. D₅⋊#830	C₂	semidirect
5. C₃×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #11752040	C₂	semidirect
7. #11752038	C₂	semidirect
8. #11751900	C₂	semidirect
9. #11751896	C₂	semidirect
10. D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	semidirect
11. D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	semidirect
34. C₂×#6740	C₂²	semidirect
35. C₂×#6739	C₂²	semidirect
36. C₂×#6738	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
40. #91241	C₂²	semidirect
41. #91232	C₂²	semidirect
42. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
43. C₃×#4003	C₂²	semidirect
44. #91171	C₂²	semidirect
45. #91171	C₂²	semidirect
46. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
47. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
59. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	D₃	semidirect
170. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
174. #4003	C₂×D₃	semidirect
570. C₃×D₅	#408	semidirect
743. C₃×C₅	C₂×#408	semidirect
787. D₅	#4727	semidirect
865. C₅	C₂×#4727	semidirect
900. C₃	D₅⋊#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×D₃×D₅⋊C₈	2
D₅⋊#830	2
C₃×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	2
#11752040	2
#11752038	2
#11751900	2
#11751896	2
D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	2
D₅⋊#408	3
C₂×#4727	5

Subgroups — D5⋊#4727 #14411740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#4727 #14411740