Subgroups — #14411765

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11750828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11748136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11748134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11748102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11748102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610361	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6779	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6779	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₃×#709	—	2	4	no	—
25	D₃×#709	—	2	4	no	—
26	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6769	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6765	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91246	—	2	4	no	—
47	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
48	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#91104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#78662	—	5	1	no	maximal, Hall
65	C₂²×#709	—	3	1	no	—
66	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
67	C₂×D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
68	C₅×#407	—	3	1	no	—
69	#65496	—	3	1	no	—
70	#65415	—	3	1	no	—
71	#65415	—	3	1	no	—
72	#65016	—	3	1	no	—
73	#65016	—	3	1	no	—
74	#65016	—	3	1	no	—
75	#65016	—	3	1	no	—
76	#65016	—	3	1	no	—
77	#65016	—	3	1	no	—
78	#65016	—	3	1	no	—
79	#65016	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#6817	—	2	2	no	—
87	#6817	—	2	2	no	—
88	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#709	—	2	2	no	—
102	C₃×#709	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6779	—	2	4	no	—
122	#6779	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
127	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
128	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
130	#6771	—	2	2	no	—
131	#6771	—	2	2	no	—
132	#6771	—	2	2	no	—
133	#6771	—	2	2	no	—
134	#6769	—	2	4	no	—
135	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	#6765	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6705	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
146	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×#676	—	2	2	no	—
150	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
151	#6651	—	2	2	no	—
152	#6650	—	2	2	no	—
153	#6650	—	2	2	no	—
154	#6649	—	2	2	no	—
155	#6648	—	2	2	no	—
156	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
158	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
159	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
160	C₃×#408	—	5	1	no	—
161	#5234	—	5	1	no	—
162	#5129	—	5	1	no	—
163	#5110	—	5	1	no	—
164	#4727	—	5	1	no	—
165	#4727	—	5	1	no	—
166	#4727	—	5	1	no	—
167	#4727	—	5	1	no	—
168	#4726	—	5	1	no	—
169	#4726	—	5	1	no	—
170	#4726	—	5	1	no	—
171	#4726	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
175	C₂×#709	—	3	1	no	—
176	C₂×#709	—	3	1	no	—
177	C₂×#709	—	3	1	no	—
178	C₂×#709	—	3	1	no	—
179	C₂×#709	—	3	1	no	—
180	C₂×#709	—	3	1	no	—
181	C₂×#709	—	3	1	no	—
182	C₂×#709	—	6	4	no	—
183	C₂×#709	—	6	4	no	—
184	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
187	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
189	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
190	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
191	C₂×#681	—	3	1	no	—
192	C₂×#681	—	3	1	no	—
193	D₅×M₁₆	—	6	4	no	—
194	D₅×M₁₆	—	6	4	no	—
195	C₂×#676	—	3	1	no	—
196	C₂×#676	—	3	1	no	—
197	C₂×#676	—	3	1	no	—
198	C₂×#676	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
200	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
201	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
202	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
205	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
208	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
209	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
210	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3952	—	3	1	no	—
212	#3952	—	3	1	no	—
213	#3952	—	3	1	no	—
214	#3952	—	3	1	no	—
215	#3952	—	3	1	no	—
216	#3952	—	3	1	no	—
217	#3952	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3952	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2879	—	15	1	no	Sylow
220	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
233	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
234	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
235	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#1220	—	2	2	no	—
241	#1220	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₆₀	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	Dic₃₀	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
265	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
266	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	#1204	—	2	2	no	—
270	#1204	—	2	2	no	—
271	#1203	—	2	2	no	—
272	#1203	—	2	2	no	—
273	#1202	—	2	2	no	—
274	#1202	—	2	2	no	—
275	#1201	—	2	2	no	—
276	#1201	—	2	2	no	—
277	#1200	—	2	2	no	—
278	#1200	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
280	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
282	D₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
285	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
286	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
287	C₃×#168	—	2	1	no	—
288	C₃×#168	—	2	1	no	—
289	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
292	D₃×#41	—	10	4	no	—
293	D₃×#41	—	10	4	no	—
294	C₂×#239	—	5	1	no	—
295	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂×#237	—	5	1	no	—
297	C₂×#237	—	5	1	no	—
298	C₂×#237	—	5	1	no	—
299	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂×#235	—	5	1	no	—
303	C₂×#235	—	5	1	no	—
304	C₂×#235	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
310	C₂×#208	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
312	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
313	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
314	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
315	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
316	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
317	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
318	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
321	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
322	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
324	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
325	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#830	—	5	1	no	—
327	#830	—	5	1	no	—
328	#830	—	5	1	no	—
329	#830	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
331	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
332	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
333	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
334	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
335	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
336	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
339	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
340	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
361	#709	—	2	2	no	—
362	#709	—	2	2	no	—
363	#709	—	6	4	no	—
364	#709	—	6	2	no	—
365	#709	—	6	2	no	—
366	#709	—	6	4	no	—
367	#709	—	6	4	no	—
368	#709	—	6	4	no	—
369	#709	—	6	2	no	—
370	#709	—	6	2	no	—
371	#709	—	6	2	no	—
372	#709	—	6	2	no	—
373	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
375	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
376	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
377	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
396	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
397	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
398	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
399	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#681	—	6	2	no	—
402	#681	—	6	2	no	—
403	C₂×#168	—	3	1	no	—
404	C₂×#168	—	3	1	no	—
405	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	#676	—	2	2	no	—
408	#676	—	6	2	no	—
409	#676	—	6	2	no	—
410	#676	—	6	2	no	—
411	C₈×D₅	—	2	2	no	—
412	C₈×D₅	—	6	2	no	—
413	C₈×D₅	—	6	2	no	—
414	C₈×D₅	—	6	2	no	—
415	C₂²×#41	—	15	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
418	#408	—	5	1	no	—
419	#408	—	15	1	no	—
420	#408	—	15	1	no	—
421	#408	—	15	1	no	—
422	#408	—	15	1	no	—
423	#408	—	15	1	no	—
424	#408	—	15	1	no	—
425	#408	—	15	1	no	—
426	#407	—	3	1	no	—
427	#407	—	15	1	no	—
428	#407	—	15	1	no	—
429	#407	—	15	1	no	—
430	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	D₃×D₅	—	4	4	no	—
454	D₃×D₅	—	4	4	no	—
455	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₅	—	2	1	no	—
459	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
463	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
465	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
466	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₃×#41	—	10	2	no	—
468	C₃×#41	—	10	2	no	—
469	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	—	5	1	no	—
477	C₂×#67	—	5	1	no	—
478	C₂×#67	—	5	1	no	—
479	C₂×#67	—	5	1	no	—
480	C₂×#67	—	5	1	no	—
481	C₂×#67	—	5	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#239	—	10	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
487	#237	—	10	4	no	—
488	#237	—	10	4	no	—
489	#237	—	10	4	no	—
490	D₃×D₄	—	10	4	no	—
491	D₃×D₄	—	10	4	no	—
492	D₃×D₄	—	10	4	no	—
493	#235	—	10	2	no	—
494	#235	—	10	2	no	—
495	#235	—	10	2	no	—
496	#235	—	10	2	no	—
497	#235	—	10	2	no	—
498	#235	—	10	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
500	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
501	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
521	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
522	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
523	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
524	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
525	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#208	—	10	2	no	—
528	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
529	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
530	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
531	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
534	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
535	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
536	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
537	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
538	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
539	D₃×C₈	—	10	2	no	—
540	D₃×C₈	—	10	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
545	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
546	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
551	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
552	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
554	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
555	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
573	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
577	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
580	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
582	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
584	D₂₀	—	2	2	no	—
585	D₂₀	—	6	2	no	—
586	D₂₀	—	6	2	no	—
587	D₂₀	—	6	2	no	—
588	C₄×D₅	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅	—	3	4	no	—
591	C₄×D₅	—	3	2	no	—
592	C₄×D₅	—	3	2	no	—
593	C₄×D₅	—	3	4	no	—
594	C₄×D₅	—	6	2	no	—
595	C₄×D₅	—	6	2	no	—
596	C₄×D₅	—	6	1	no	—
597	C₄×D₅	—	6	1	no	—
598	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
600	Dic₁₀	—	2	2	no	—
601	Dic₁₀	—	6	2	no	—
602	Dic₁₀	—	6	2	no	—
603	Dic₁₀	—	6	2	no	—
604	C₅×C₈	—	2	1	no	—
605	C₅×C₈	—	2	1	no	—
606	C₅×C₈	—	6	1	no	—
607	C₅×C₈	—	6	1	no	—
608	#168	—	2	1	no	—
609	#168	—	2	1	no	—
610	#168	—	6	1	no	—
611	#168	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	—	5	1	no	—
613	C₂×#41	—	15	1	no	—
614	C₂×#41	—	15	1	no	—
615	C₂×#41	—	15	1	no	—
616	C₂×#41	—	15	1	no	—
617	C₂×#41	—	15	1	no	—
618	C₂×#41	—	15	1	no	—
619	C₂×#41	—	15	1	no	—
620	C₂×#41	—	30	4	no	—
621	C₂×#41	—	30	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
639	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
663	D₁₅	—	2	2	no	—
664	D₁₅	—	4	1	no	—
665	C₃×D₅	—	2	2	no	—
666	C₃×D₅	—	4	1	no	—
667	C₅×D₃	—	2	2	no	—
668	C₅×D₃	—	4	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
671	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
683	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
686	C₃×D₄	—	10	2	no	—
687	C₃×D₄	—	10	2	no	—
688	C₃×D₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	#67	—	10	2	no	—
700	#67	—	10	2	no	—
701	#67	—	10	2	no	—
702	#67	—	10	2	no	—
703	#67	—	10	2	no	—
704	#67	—	10	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
710	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
712	D₁₂	—	10	2	no	—
713	D₁₂	—	10	2	no	—
714	D₁₂	—	10	2	no	—
715	C₄×D₃	—	2	2	no	—
716	C₄×D₃	—	2	1	no	—
717	C₄×D₃	—	2	1	no	—
718	C₄×D₃	—	2	2	no	—
719	C₄×D₃	—	5	4	no	—
720	C₄×D₃	—	5	2	no	—
721	C₄×D₃	—	5	2	no	—
722	C₄×D₃	—	5	4	no	—
723	C₄×D₃	—	10	2	no	—
724	C₄×D₃	—	10	1	no	—
725	C₄×D₃	—	10	1	no	—
726	C₄×D₃	—	10	2	no	—
727	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
728	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
729	Dic₆	—	10	2	no	—
730	Dic₆	—	10	2	no	—
731	Dic₆	—	10	2	no	—
732	C₃×C₈	—	2	1	no	—
733	C₃×C₈	—	2	1	no	—
734	C₃×C₈	—	10	1	no	—
735	C₃×C₈	—	10	1	no	—
736	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
737	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
738	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
739	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
746	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
748	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
749	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
750	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₅	—	2	1	no	—
752	C₂×D₅	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅	—	2	1	no	—
754	C₂×D₅	—	2	1	no	—
755	C₂×D₅	—	2	1	no	—
756	C₂×D₅	—	3	2	no	—
757	C₂×D₅	—	6	1	no	—
758	C₂×D₅	—	6	1	no	—
759	C₂×D₅	—	6	1	no	—
760	C₂×D₅	—	6	1	no	—
761	C₂×D₅	—	6	1	no	—
762	C₂×D₅	—	12	4	no	—
763	C₂×D₅	—	12	4	no	—
764	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
765	C₄×C₅	—	2	1	no	—
766	C₄×C₅	—	3	2	no	—
767	C₄×C₅	—	6	1	no	—
768	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
770	Dic₅	—	2	1	no	—
771	Dic₅	—	3	2	no	—
772	Dic₅	—	6	1	no	—
773	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₂⁴	—	3	1	no	—
775	C₂⁴	—	15	1	no	—
776	C₂⁴	—	15	1	no	—
777	#41	—	10	2	no	—
778	#41	—	10	2	no	—
779	#41	—	30	2	no	—
780	#41	—	30	2	no	—
781	#41	—	30	2	no	—
782	#41	—	30	2	no	—
783	#41	—	30	2	no	—
784	#41	—	30	2	no	—
785	#41	—	30	4	no	—
786	#41	—	30	4	no	—
787	#41	—	30	4	no	—
788	#41	—	30	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
794	C₂×D₄	—	5	1	no	—
795	C₂×D₄	—	5	1	no	—
796	C₂×D₄	—	5	1	no	—
797	C₂×D₄	—	15	1	no	—
798	C₂×D₄	—	15	1	no	—
799	C₂×D₄	—	15	1	no	—
800	C₂×D₄	—	15	1	no	—
801	C₂×D₄	—	15	1	no	—
802	C₂×D₄	—	15	1	no	—
803	C₂×D₄	—	15	1	no	—
804	C₂×D₄	—	15	1	no	—
805	C₂×D₄	—	15	1	no	—
806	C₂×D₄	—	30	4	no	—
807	C₂×D₄	—	30	4	no	—
808	C₂×D₄	—	30	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
831	M₁₆	—	6	2	no	—
832	M₁₆	—	6	2	no	—
833	M₁₆	—	10	2	no	—
834	M₁₆	—	30	2	no	—
835	M₁₆	—	30	2	no	—
836	M₁₆	—	30	2	no	—
837	M₁₆	—	30	2	no	—
838	M₁₆	—	30	2	no	—
839	C₂×C₈	—	3	1	no	—
840	C₂×C₈	—	3	1	no	—
841	C₂×C₈	—	5	1	no	—
842	C₂×C₈	—	5	1	no	—
843	C₂×C₈	—	10	2	no	—
844	C₂×C₈	—	15	1	no	—
845	C₂×C₈	—	15	1	no	—
846	C₂×C₈	—	30	2	no	—
847	C₂×C₈	—	30	2	no	—
848	C₂×C₈	—	30	2	no	—
849	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₃×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
852	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
857	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
858	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
859	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
861	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₃	—	2	1	no	—
863	C₂×D₃	—	2	1	no	—
864	C₂×D₃	—	2	1	no	—
865	C₂×D₃	—	2	1	no	—
866	C₂×D₃	—	2	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	4	no	—
868	C₂×D₃	—	5	2	no	—
869	C₂×D₃	—	10	1	no	—
870	C₂×D₃	—	10	1	no	—
871	C₂×D₃	—	10	1	no	—
872	C₂×D₃	—	10	1	no	—
873	C₂×D₃	—	10	1	no	—
874	C₂×D₃	—	20	4	no	—
875	C₂×D₃	—	20	4	no	—
876	C₂×D₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
877	C₃×C₄	—	2	1	no	—
878	C₃×C₄	—	5	2	no	—
879	C₃×C₄	—	10	1	no	—
880	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
882	Dic₃	—	2	1	no	—
883	Dic₃	—	5	2	no	—
884	Dic₃	—	10	1	no	—
885	Dic₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₅	—	4	1	no	—
887	C₂×C₅	—	6	2	no	—
888	C₂×C₅	—	12	1	no	—
889	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
892	D₅	—	2	2	no	—
893	D₅	—	4	1	no	—
894	D₅	—	6	2	no	—
895	D₅	—	12	1	no	—
896	C₂³	—	3	1	no	—
897	C₂³	—	3	1	no	—
898	C₂³	—	5	1	no	—
899	C₂³	—	5	1	no	—
900	C₂³	—	6	2	no	—
901	C₂³	—	12	1	no	—
902	C₂³	—	12	1	no	—
903	C₂³	—	15	4	no	—
904	C₂³	—	15	1	no	—
905	C₂³	—	15	1	no	—
906	C₂³	—	30	2	no	—
907	C₂³	—	60	1	no	—
908	C₂³	—	60	1	no	—
909	C₂³	—	60	1	no	—
910	C₂³	—	60	1	no	—
911	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	10	2	no	—
913	Q₈	—	30	2	no	—
914	Q₈	—	30	2	no	—
915	Q₈	—	30	2	no	—
916	D₄	—	10	2	no	—
917	D₄	—	10	2	no	—
918	D₄	—	10	2	no	—
919	D₄	—	30	2	no	—
920	D₄	—	30	2	no	—
921	D₄	—	30	2	no	—
922	D₄	—	30	2	no	—
923	D₄	—	30	2	no	—
924	D₄	—	30	2	no	—
925	D₄	—	30	2	no	—
926	D₄	—	30	2	no	—
927	D₄	—	30	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂×C₄	—	3	1	no	—
934	C₂×C₄	—	5	1	no	—
935	C₂×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	15	4	no	—
946	C₂×C₄	—	15	4	no	—
947	C₂×C₄	—	15	4	no	—
948	C₂×C₄	—	15	1	no	—
949	C₂×C₄	—	15	2	no	—
950	C₂×C₄	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄	—	30	2	no	—
953	C₂×C₄	—	30	2	no	—
954	C₂×C₄	—	30	2	no	—
955	C₂×C₄	—	30	1	no	—
956	C₂×C₄	—	30	1	no	—
957	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	6	1	no	—
962	C₈	—	6	1	no	—
963	C₈	—	10	1	no	—
964	C₈	—	10	1	no	—
965	C₈	—	30	1	no	—
966	C₈	—	30	1	no	—
967	C₂×C₃	—	4	1	no	—
968	C₂×C₃	—	10	2	no	—
969	C₂×C₃	—	20	1	no	—
970	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#66079	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	#66079	1	1	yes	characteristic
973	D₃	—	2	2	no	—
974	D₃	—	4	1	no	—
975	D₃	—	10	2	no	—
976	D₃	—	20	1	no	—
977	C₅	#78662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	3	2	no	—
982	C₂²	—	5	2	no	—
983	C₂²	—	6	1	no	—
984	C₂²	—	6	1	no	—
985	C₂²	—	6	1	no	—
986	C₂²	—	6	1	no	—
987	C₂²	—	6	1	no	—
988	C₂²	—	10	1	no	—
989	C₂²	—	10	1	no	—
990	C₂²	—	10	1	no	—
991	C₂²	—	10	1	no	—
992	C₂²	—	10	1	no	—
993	C₂²	—	12	4	no	—
994	C₂²	—	15	2	no	—
995	C₂²	—	30	1	no	—
996	C₂²	—	30	1	no	—
997	C₂²	—	30	1	no	—
998	C₂²	—	30	1	no	—
999	C₂²	—	30	1	no	—
1000	C₂²	—	60	4	no	—
1001	C₂²	—	60	4	no	—
1002	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	5	2	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	10	1	no	—
1008	C₄	—	15	2	no	—
1009	C₄	—	30	1	no	—
1010	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₃	#10610361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1013	C₂	—	4	1	no	—
1014	C₂	—	6	2	no	—
1015	C₂	—	10	2	no	—
1016	C₂	—	12	1	no	—
1017	C₂	—	20	1	no	—
1018	C₂	—	30	2	no	—
1019	C₂	—	60	1	no	—
1020	C₂	D₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#11753951	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11754016	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×#709	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91246	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
4. #11750828	C₂	semidirect
5. C₅×#4726	C₂	semidirect
6. C₃×#65016	C₂	semidirect
7. #11748505	C₂	semidirect
8. #11748498	C₂	semidirect
9. #11748482	C₂	semidirect
10. #11748144	C₂	semidirect
11. #11748143	C₂	semidirect
12. #11748136	C₂	semidirect
13. #11748134	C₂	semidirect
14. #11748102	C₂	semidirect
15. #11748102	C₂	semidirect
34. C₂×#6705	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#676	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	semidirect
40. C₂×#6651	C₂²	semidirect
43. C₂×#6649	C₂²	semidirect
44. C₂×#6648	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #91114	C₂²	semidirect
50. #91104	C₂²	semidirect
51. #91104	C₂²	semidirect
52. C₅×#830	C₂²	semidirect
53. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₃×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
56. C₃×#3952	C₂²	semidirect
57. C₃×#3952	C₂²	semidirect
58. #90957	C₂²	semidirect
59. #90957	C₂²	semidirect
60. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
61. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
62. #90955	C₂²	semidirect
63. #90955	C₂²	semidirect
79. #65016	D₃	semidirect
171. #4726	D₅	semidirect
198. C₂×#676	C₂×D₃	semidirect
202. C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
206. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
210. C₂²⋊#168	C₂×D₃	semidirect
217. #3952	C₂×D₃	semidirect
218. #3952	C₂×D₃	semidirect
325. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
329. #830	C₂×D₅	semidirect
336. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
337. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
658. C₂²⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
851. C₃×C₅	#2879	semidirect
977. C₅	#78662	semidirect
1012. C₃	#10610361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#709	2
C₂×#91246	2
C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
#11750828	2
C₅×#4726	2
C₃×#65016	2
#11748505	2
#11748498	2
#11748482	2
#11748144	2
#11748143	2
#11748136	2
#11748134	2
#11748102	2
#10610361	3
#78662	5