Subgroups — #14411789

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751896	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10617490	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6772	—	2	8	no	—
16	C₂×#6772	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#6772	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6739	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₃×#704	—	2	8	no	—
22	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91232	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#4003	C₂²	1	4	yes	complemented
25	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#78630	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂²×#711	—	3	1	no	—
28	C₂²×#704	—	3	2	no	—
29	#65798	—	3	2	no	—
30	#65775	—	3	8	no	—
31	#65755	—	3	1	no	—
32	#65755	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#1201	—	2	4	no	—
48	C₂×#1201	—	2	4	no	—
49	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	#6772	—	2	16	no	—
58	#6772	—	2	8	no	—
59	#6772	—	2	8	no	—
60	#6762	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
62	C₃×#704	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
64	#6739	—	2	8	no	—
65	D₃×#170	—	2	8	no	—
66	C₂²×#235	—	5	1	no	—
67	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
68	C₃×#407	—	5	1	no	—
69	#5207	—	5	1	no	—
70	#5126	—	5	2	no	—
71	#4727	—	5	8	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
75	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
76	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
77	C₂×#711	—	3	4	no	—
78	C₂×#711	—	3	4	no	—
79	C₂×#711	—	6	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
82	C₂×#704	—	3	2	no	—
83	C₂×#704	—	3	4	no	—
84	C₂×#704	—	6	8	no	—
85	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂²×#170	—	3	4	no	—
87	C₂²⋊#170	—	3	8	no	—
88	#4003	—	3	4	no	—
89	#4003	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
90	#2879	—	15	1	no	Sylow
91	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	Dic₃₀	—	2	8	no	—
108	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	#1201	—	2	8	no	—
115	#1201	—	2	8	no	—
116	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
117	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
118	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
122	C₃×#170	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂²×#67	—	5	1	no	—
125	C₂²×#67	—	5	1	no	—
126	C₂×#235	—	5	4	no	—
127	C₂×#235	—	5	4	no	—
128	C₂×#235	—	10	8	no	—
129	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
132	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
133	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
134	C₂×#208	—	5	2	no	—
135	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
136	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
137	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
138	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
139	#830	—	5	4	no	—
140	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	8	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
143	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	#711	—	6	16	no	—
161	#711	—	6	8	no	—
162	#711	—	6	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
168	#704	—	2	4	no	—
169	#704	—	6	8	no	—
170	#704	—	6	4	no	—
171	C₂×#170	—	3	4	no	—
172	C₂×#170	—	6	8	no	—
173	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
174	C₂²×#41	—	15	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
176	#408	—	15	8	no	—
177	#407	—	5	1	no	—
178	#407	—	15	2	no	—
179	#407	—	15	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
192	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	Dic₁₅	—	2	2	no	—
194	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
198	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#67	—	5	4	no	—
206	C₂×#67	—	5	4	no	—
207	C₂×#67	—	10	4	no	—
208	C₂×#67	—	10	4	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
211	#235	—	10	16	no	—
212	#235	—	10	8	no	—
213	#235	—	10	8	no	—
214	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
222	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
223	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
224	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
226	#208	—	10	4	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
228	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
229	D₃×C₈	—	10	8	no	—
230	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
236	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₅×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
245	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
248	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	Dic₁₀	—	6	8	no	—
260	#170	—	2	4	no	—
261	#170	—	6	4	no	—
262	C₂×#41	—	15	4	no	—
263	C₂×#41	—	15	4	no	—
264	C₂×#41	—	30	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	15	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
283	C₃×D₅	—	4	2	no	—
284	C₅×D₃	—	2	4	no	—
285	C₅×D₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
289	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
294	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	#67	—	10	8	no	—
304	#67	—	10	8	no	—
305	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
309	D₁₂	—	2	8	no	—
310	C₄×D₃	—	5	8	no	—
311	C₄×D₃	—	5	4	no	—
312	C₄×D₃	—	5	4	no	—
313	C₄×D₃	—	10	4	no	—
314	C₄×D₃	—	10	4	no	—
315	Dic₆	—	10	8	no	—
316	C₃×C₈	—	10	4	no	—
317	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
324	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
325	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	Dic₅	—	3	4	no	—
332	Dic₅	—	6	2	no	—
333	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	3	1	no	—
336	C₂⁴	—	3	1	no	—
337	C₂⁴	—	5	1	no	—
338	#41	—	30	8	no	—
339	#41	—	30	8	no	—
340	#41	—	30	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
343	C₂×D₄	—	3	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	4	no	—
345	C₂×D₄	—	15	4	no	—
346	C₂×D₄	—	15	4	no	—
347	C₂×D₄	—	30	4	no	—
348	C₂×D₄	—	30	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	10	4	no	—
363	M₁₆	—	30	8	no	—
364	M₁₆	—	30	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂×C₈	—	15	4	no	—
367	C₂×C₈	—	30	8	no	—
368	C₃×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
373	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₃×C₄	—	5	2	no	—
384	Dic₃	—	5	4	no	—
385	Dic₃	—	10	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	6	4	no	—
388	C₂×C₅	—	12	2	no	—
389	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#5745	1	2	yes	—
391	D₅	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	3	2	no	—
393	C₂³	—	3	4	no	—
394	C₂³	—	3	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	6	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	—	12	2	no	—
399	C₂³	—	12	2	no	—
400	C₂³	—	20	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	30	8	no	—
403	D₄	—	6	8	no	—
404	D₄	—	30	8	no	—
405	D₄	—	30	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	15	4	no	—
413	C₂×C₄	—	15	4	no	—
414	C₂×C₄	—	15	8	no	—
415	C₂×C₄	—	15	4	no	—
416	C₂×C₄	—	15	2	no	—
417	C₂×C₄	—	15	2	no	—
418	C₂×C₄	—	30	4	no	—
419	C₂×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂×C₄	—	30	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
422	C₈	—	10	4	no	—
423	C₈	—	30	4	no	—
424	C₂×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃	—	20	2	no	—
426	C₂×C₃	#66256	1	2	yes	—
427	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	2	4	no	—
429	D₃	—	4	2	no	—
430	C₅	#78630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	3	4	no	—
433	C₂²	—	6	4	no	—
434	C₂²	—	6	4	no	—
435	C₂²	—	6	2	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	12	4	no	—
439	C₂²	—	12	4	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	5	2	no	—
445	C₄	—	5	2	no	—
446	C₄	—	15	4	no	—
447	C₄	—	30	2	no	—
448	C₃	#10617490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	6	4	no	—
451	C₂	—	12	2	no	—
452	C₂	—	20	2	no	—
453	C₂	#11756822	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×#6772	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#704	C₂	semidirect
3. #11752414	C₂	semidirect
4. C₃×#65755	C₂	semidirect
5. #11752000	C₂	semidirect
6. #11751896	C₂	semidirect
20. C₂×#6739	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
23. #91232	C₂²	semidirect
24. C₃×#4003	C₂²	semidirect
25. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
32. #65755	D₃	semidirect
89. #4003	C₂×D₃	semidirect
368. C₃×C₅	#2879	semidirect
430. C₅	#78630	semidirect
448. C₃	#10617490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6772	2
C₂×D₃×#704	2
#11752414	2
C₃×#65755	2
#11752000	2
#11751896	2
#10617490	3
#78630	5