Subgroups — #14411791

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11751811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11751801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617491	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1201	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6772	—	2	4	no	—
14	C₂×#6772	—	2	4	no	—
15	C₂×#6772	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#6772	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅⋊#208	—	2	4	no	—
21	C₂×#6758	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#83762	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂²×#711	—	3	1	no	—
30	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
31	C₂×D₅⋊M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65798	—	3	4	no	—
33	#65776	—	3	4	no	—
34	#65776	—	3	4	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1201	—	2	8	no	—
53	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
59	#6772	—	2	8	no	—
60	#6772	—	2	8	no	—
61	#6772	—	2	4	no	—
62	#6772	—	2	4	no	—
63	#6772	—	2	4	no	—
64	#6772	—	2	4	no	—
65	#6762	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
67	#6758	—	2	4	no	—
68	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₃×#704	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
71	C₃×#700	—	2	4	no	—
72	C₃×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×#235	—	5	1	no	—
74	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
75	C₂²×#208	—	5	1	no	—
76	#5129	—	5	4	no	—
77	#5126	—	5	4	no	—
78	#5110	—	5	4	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
82	C₂×#711	—	3	2	no	—
83	C₂×#711	—	3	2	no	—
84	C₂×#711	—	3	2	no	—
85	C₂×#711	—	3	2	no	—
86	C₂×#711	—	6	4	no	—
87	C₂×#711	—	6	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
90	C₂×#704	—	3	2	no	—
91	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
93	D₅⋊M₁₆	—	6	4	no	—
94	C₂×#700	—	3	2	no	—
95	C₂×#700	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
97	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊#170	—	3	16	no	—
99	#2879	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	Dic₃₀	—	2	4	no	—
114	Dic₃₀	—	2	4	no	—
115	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
116	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#1201	—	2	8	no	—
128	#1201	—	2	8	no	—
129	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
130	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
131	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
133	C₃×#170	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×#67	—	5	2	no	—
136	C₂×#235	—	5	2	no	—
137	C₂×#235	—	5	2	no	—
138	C₂×#235	—	5	2	no	—
139	C₂×#235	—	5	2	no	—
140	C₂×#235	—	10	4	no	—
141	C₂×#235	—	10	4	no	—
142	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
144	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
145	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
146	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
147	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
149	C₂×#208	—	5	2	no	—
150	C₂×#208	—	5	2	no	—
151	C₂×#208	—	10	4	no	—
152	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
153	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	16	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
168	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	#711	—	6	8	no	—
170	#711	—	6	8	no	—
171	#711	—	6	4	no	—
172	#711	—	6	4	no	—
173	#711	—	6	4	no	—
174	#711	—	6	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
184	#704	—	2	4	no	—
185	#704	—	6	4	no	—
186	C₂×#170	—	3	4	no	—
187	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	#700	—	2	4	no	—
189	#700	—	6	4	no	—
190	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
191	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
192	C₂²×#41	—	15	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
195	#408	—	15	4	no	—
196	#408	—	15	4	no	—
197	#407	—	15	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Dic₁₅	—	2	4	no	—
212	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#67	—	5	4	no	—
226	C₂×#67	—	5	4	no	—
227	C₂×#67	—	10	8	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
229	#235	—	10	8	no	—
230	#235	—	10	8	no	—
231	#235	—	10	4	no	—
232	#235	—	10	4	no	—
233	#235	—	10	4	no	—
234	#235	—	10	4	no	—
235	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
242	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
243	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
244	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
245	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
246	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
247	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
249	#208	—	10	4	no	—
250	#208	—	10	4	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
256	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₅×D₄	—	6	4	no	—
262	C₅×D₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
267	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
268	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
280	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
281	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
282	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
283	Dic₁₀	—	6	4	no	—
284	Dic₁₀	—	6	4	no	—
285	#170	—	2	4	no	—
286	#170	—	6	4	no	—
287	C₂×#41	—	15	2	no	—
288	C₂×#41	—	15	2	no	—
289	C₂×#41	—	15	2	no	—
290	C₂×#41	—	15	2	no	—
291	C₂×#41	—	30	4	no	—
292	C₂×#41	—	30	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	15	16	no	—
307	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₅	#568	1	2	yes	—
310	C₃×D₅	—	2	2	no	—
311	C₃×D₅	—	2	2	no	—
312	C₅×D₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
315	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
316	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
317	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	#67	—	10	8	no	—
335	#67	—	10	8	no	—
336	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
338	D₁₂	—	2	4	no	—
339	D₁₂	—	2	4	no	—
340	C₄×D₃	—	10	8	no	—
341	C₄×D₃	—	10	4	no	—
342	C₄×D₃	—	10	4	no	—
343	Dic₆	—	10	4	no	—
344	Dic₆	—	10	4	no	—
345	C₃×C₈	—	10	4	no	—
346	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
349	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
351	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅	—	4	4	no	—
356	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
360	Dic₅	—	6	4	no	—
361	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
362	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	—	3	2	no	—
365	C₂⁴	—	5	1	no	—
366	#41	—	30	4	no	—
367	#41	—	30	4	no	—
368	#41	—	30	4	no	—
369	#41	—	30	4	no	—
370	#41	—	30	8	no	—
371	#41	—	30	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	4	no	—
378	C₂×D₄	—	15	4	no	—
379	C₂×D₄	—	15	4	no	—
380	C₂×D₄	—	30	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
393	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	10	4	no	—
395	M₁₆	—	10	4	no	—
396	M₁₆	—	30	4	no	—
397	M₁₆	—	30	4	no	—
398	C₂×C₈	—	5	4	no	—
399	C₂×C₈	—	10	4	no	—
400	C₂×C₈	—	15	4	no	—
401	C₂×C₈	—	30	4	no	—
402	C₃×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
403	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
409	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₃	—	4	8	no	—
414	C₃×C₄	—	5	2	no	—
415	C₃×C₄	—	5	1	no	—
416	C₃×C₄	—	5	1	no	—
417	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	Dic₃	—	10	4	no	—
420	C₂×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₅	—	12	4	no	—
422	C₂×C₅	#5745	1	2	yes	—
423	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	D₅	—	2	2	no	—
425	D₅	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	3	4	no	—
427	C₂³	—	5	1	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	5	4	no	—
430	C₂³	—	6	4	no	—
431	C₂³	—	12	4	no	—
432	C₂³	—	20	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	30	4	no	—
435	Q₈	—	30	4	no	—
436	D₄	—	6	4	no	—
437	D₄	—	6	4	no	—
438	D₄	—	30	8	no	—
439	D₄	—	30	8	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄	—	15	4	no	—
451	C₂×C₄	—	30	4	no	—
452	C₂×C₄	—	30	4	no	—
453	C₂×C₄	—	30	8	no	—
454	C₂×C₄	—	30	4	no	—
455	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	10	4	no	—
459	C₈	—	30	4	no	—
460	C₂×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃	—	10	2	no	—
462	C₂×C₃	—	10	2	no	—
463	C₂×C₃	#66256	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	D₃	—	4	4	no	—
466	C₅	#83762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	5	2	no	—
469	C₂²	—	5	2	no	—
470	C₂²	—	6	8	no	—
471	C₂²	—	6	4	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	12	8	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	5	1	no	—
479	C₄	—	5	1	no	—
480	C₄	—	5	2	no	—
481	C₄	—	30	4	no	—
482	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	C₃	#10617491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	10	2	no	—
487	C₂	—	10	2	no	—
488	C₂	—	12	4	no	—
489	C₂	#11756822	1	2	yes	—
490	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×#6772	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#208	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #11752000	C₂	semidirect
5. #11751811	C₂	semidirect
6. #11751801	C₂	semidirect
21. C₂×#6758	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#700	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅⋊M₁₆	D₃	semidirect
95. C₂×#700	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
402. C₃×C₅	#2879	semidirect
466. C₅	#83762	semidirect
484. C₃	#10617491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6772	2
C₂×D₅⋊#208	2
C₂×C₃×D₅⋊M₁₆	2
#11752000	2
#11751811	2
#11751801	2
#10617491	3
#83762	5