Subgroups — #14411802

Order 1920.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11750827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610331	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1220	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#6817	—	2	8	no	—
13	C₂×#6817	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₃₀	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91790	—	2	8	no	—
25	C₂×#6705	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91114	C₂²	1	2	yes	—
31	#91114	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91104	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#91104	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#78600	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×#709	—	3	1	no	—
36	C₂×#4047	—	3	2	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65496	—	3	1	no	—
39	#65399	—	3	2	no	—
40	#65016	—	3	4	no	—
41	#65015	—	3	2	no	—
42	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1220	—	2	8	no	—
53	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#6817	—	2	4	no	—
59	#6817	—	2	8	no	—
60	#6817	—	2	4	no	—
61	#6817	—	2	8	no	—
62	#6817	—	2	4	no	—
63	#6817	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
65	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#6710	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
82	#6705	—	2	8	no	—
83	C₈×D₁₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×#235	—	5	1	no	—
85	C₂×#901	—	5	2	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5207	—	5	1	no	—
88	#5110	—	5	2	no	—
89	#4727	—	5	4	no	—
90	#4726	—	5	2	no	—
91	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
94	C₂×#709	—	3	1	no	—
95	C₂×#709	—	3	1	no	—
96	C₂×#709	—	3	1	no	—
97	C₂×#709	—	3	2	no	—
98	C₂×#709	—	3	1	no	—
99	C₂×#709	—	3	2	no	—
100	C₂×#709	—	6	8	no	—
101	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×#681	—	3	2	no	—
106	#4047	—	6	8	no	—
107	C₂×#676	—	3	4	no	—
108	C₂×C₈×D₅	—	3	4	no	—
109	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
113	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
114	#3952	—	3	4	no	—
115	#3952	—	3	4	no	—
116	#2880	—	15	1	no	Sylow
117	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#1220	—	2	4	no	—
139	#1220	—	2	4	no	—
140	#1220	—	2	4	no	—
141	#1220	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	D₆₀	—	2	4	no	—
146	D₆₀	—	2	2	no	—
147	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
149	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
150	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
151	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	Dic₃₀	—	2	2	no	—
153	Dic₃₀	—	2	4	no	—
154	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	—	5	2	no	—
160	C₂×#235	—	5	1	no	—
161	C₂×#235	—	5	1	no	—
162	C₂×#235	—	5	1	no	—
163	C₂×#235	—	5	2	no	—
164	C₂×#235	—	5	2	no	—
165	C₂×#235	—	5	1	no	—
166	C₂×#235	—	10	8	no	—
167	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
171	C₂×#208	—	5	2	no	—
172	#901	—	10	8	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
174	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
178	#830	—	5	2	no	—
179	#830	—	5	2	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
197	#709	—	3	8	no	—
198	#709	—	6	4	no	—
199	#709	—	6	8	no	—
200	#709	—	6	4	no	—
201	#709	—	6	8	no	—
202	#709	—	6	4	no	—
203	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
204	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
206	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
214	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
215	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
216	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	#681	—	6	4	no	—
220	C₂×#168	—	3	4	no	—
221	#676	—	6	8	no	—
222	C₈×D₅	—	6	8	no	—
223	C₂²×#41	—	15	1	no	—
224	C₂×#131	—	15	2	no	—
225	#408	—	15	2	no	—
226	#408	—	15	4	no	—
227	#407	—	15	1	no	—
228	#407	—	15	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Dic₁₅	—	2	2	no	—
254	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#67	—	5	2	no	—
265	C₂×#67	—	5	2	no	—
266	C₂×#67	—	5	2	no	—
267	C₂×#67	—	5	2	no	—
268	C₂×#67	—	10	8	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
270	#235	—	5	8	no	—
271	#235	—	10	4	no	—
272	#235	—	10	8	no	—
273	#235	—	10	4	no	—
274	#235	—	10	8	no	—
275	#235	—	10	4	no	—
276	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
277	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
278	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
279	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
285	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
286	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
287	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
288	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
289	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	#208	—	10	4	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
294	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
295	D₃×C₈	—	10	8	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
303	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
318	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
319	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
320	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
322	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
324	D₂₀	—	3	4	no	—
325	D₂₀	—	6	4	no	—
326	D₂₀	—	6	2	no	—
327	C₄×D₅	—	3	8	no	—
328	C₄×D₅	—	6	4	no	—
329	C₄×D₅	—	6	4	no	—
330	C₄×D₅	—	6	4	no	—
331	Dic₁₀	—	3	4	no	—
332	Dic₁₀	—	6	4	no	—
333	Dic₁₀	—	6	2	no	—
334	C₅×C₈	—	2	2	no	—
335	C₅×C₈	—	2	2	no	—
336	#168	—	6	4	no	—
337	C₂×#41	—	15	2	no	—
338	C₂×#41	—	15	1	no	—
339	C₂×#41	—	15	1	no	—
340	C₂×#41	—	15	1	no	—
341	C₂×#41	—	15	2	no	—
342	C₂×#41	—	15	1	no	—
343	C₂×#41	—	30	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
349	#131	—	30	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
353	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
354	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
367	D₁₅	—	2	4	no	—
368	D₁₅	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
376	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
377	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
378	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
379	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#67	—	5	8	no	—
391	#67	—	10	4	no	—
392	#67	—	10	4	no	—
393	#67	—	10	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
397	D₁₂	—	5	4	no	—
398	D₁₂	—	10	4	no	—
399	D₁₂	—	10	2	no	—
400	C₄×D₃	—	5	8	no	—
401	C₄×D₃	—	10	4	no	—
402	C₄×D₃	—	10	4	no	—
403	C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	Dic₆	—	5	4	no	—
405	Dic₆	—	10	4	no	—
406	Dic₆	—	10	2	no	—
407	C₃×C₈	—	2	2	no	—
408	C₃×C₈	—	2	2	no	—
409	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	#901	1	2	yes	complemented
420	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	—	3	4	no	—
422	C₂×D₅	—	6	2	no	—
423	C₂×D₅	—	6	2	no	—
424	C₂×D₅	—	6	2	no	—
425	C₂×D₅	—	6	2	no	—
426	C₂×D₅	—	6	2	no	—
427	C₂×D₅	—	12	8	no	—
428	C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₅	—	3	4	no	—
433	Dic₅	—	6	2	no	—
434	C₂⁴	—	15	2	no	—
435	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	15	8	no	—
437	#41	—	30	8	no	—
438	#41	—	30	8	no	—
439	#41	—	30	4	no	—
440	#41	—	30	4	no	—
441	#41	—	30	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
446	C₂×D₄	—	15	2	no	—
447	C₂×D₄	—	15	2	no	—
448	C₂×D₄	—	15	2	no	—
449	C₂×D₄	—	15	2	no	—
450	C₂×D₄	—	15	1	no	—
451	C₂×D₄	—	15	2	no	—
452	C₂×D₄	—	15	1	no	—
453	C₂×D₄	—	30	4	no	—
454	C₂×D₄	—	30	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
462	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	30	8	no	—
469	M₁₆	—	30	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	15	4	no	—
472	C₂×C₈	—	30	8	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
475	C₃×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
476	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃	#4047	1	2	yes	complemented
486	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₃	—	5	4	no	—
488	C₂×D₃	—	10	2	no	—
489	C₂×D₃	—	10	2	no	—
490	C₂×D₃	—	10	2	no	—
491	C₂×D₃	—	10	2	no	—
492	C₂×D₃	—	10	2	no	—
493	C₂×D₃	—	20	8	no	—
494	C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
498	Dic₃	—	5	4	no	—
499	Dic₃	—	10	2	no	—
500	C₂×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅	—	4	1	no	—
503	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
506	D₅	—	6	4	no	—
507	D₅	—	12	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	15	2	no	—
512	C₂³	—	15	2	no	—
513	C₂³	—	30	4	no	—
514	C₂³	—	30	4	no	—
515	C₂³	—	60	2	no	—
516	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	15	4	no	—
520	Q₈	—	30	4	no	—
521	Q₈	—	30	2	no	—
522	D₄	—	15	8	no	—
523	D₄	—	15	4	no	—
524	D₄	—	30	4	no	—
525	D₄	—	30	4	no	—
526	D₄	—	30	4	no	—
527	D₄	—	30	4	no	—
528	D₄	—	30	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	15	2	no	—
535	C₂×C₄	—	15	8	no	—
536	C₂×C₄	—	15	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	4	no	—
538	C₂×C₄	—	30	4	no	—
539	C₂×C₄	—	30	4	no	—
540	C₂×C₄	—	30	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	30	4	no	—
549	C₂×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₃	#66079	1	1	yes	characteristic
555	D₃	—	10	4	no	—
556	D₃	—	20	2	no	—
557	C₅	#78600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	15	4	no	—
567	C₂²	—	30	2	no	—
568	C₂²	—	30	2	no	—
569	C₂²	—	30	2	no	—
570	C₂²	—	30	2	no	—
571	C₂²	—	30	2	no	—
572	C₂²	—	60	8	no	—
573	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
574	C₂²	#91790	1	2	yes	complemented
575	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	15	4	no	—
579	C₄	—	30	2	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
582	C₃	#10610331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	30	4	no	—
587	C₂	—	60	2	no	—
588	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#91790	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#11756504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂²×#6817	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91790	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. #11751308	C₂	semidirect
5. #11751211	C₂	semidirect
6. #11750828	C₂	semidirect
7. #11750827	C₂	semidirect
8. D₁₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
22. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6710	C₂²	semidirect
25. C₂×#6705	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
29. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #91114	C₂²	semidirect
32. #91104	C₂²	semidirect
33. #91104	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	D₃	semidirect
86. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
104. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
170. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
177. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅	semidirect
240. C₂²×C₃×C₅	#131	semidirect
353. C₂²×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
360. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	semidirect
419. C₂²×C₅	#901	semidirect
475. C₃×C₅	#2880	semidirect
485. C₂²×C₃	#4047	semidirect
557. C₅	#78600	semidirect
574. C₂²	#91790	semidirect
582. C₃	#10610331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂×#91790	2
C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	2
#11751308	2
#11751211	2
#11750828	2
#11750827	2
D₁₅×C₂²⋊C₈	2
#10610331	3
#78600	5