Subgroups — #14411857

Order 1920.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617492	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1204	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6782	—	2	8	no	—
20	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6739	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91927	—	2	8	no	—
35	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91241	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91241	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91241	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
45	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#78600	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂²×#711	—	3	1	no	—
48	C₂×#4131	—	3	2	no	—
49	#65798	—	3	1	no	—
50	#65798	—	3	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#170	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65776	—	3	2	no	—
54	#65775	—	3	2	no	—
55	#65775	—	3	2	no	—
56	#65756	—	3	1	no	—
57	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
58	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#1220	—	2	4	no	—
62	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1204	—	2	4	no	—
81	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1203	—	2	4	no	—
86	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1200	—	2	4	no	—
91	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#6782	—	2	4	no	—
96	#6782	—	2	4	no	—
97	#6782	—	2	4	no	—
98	#6782	—	2	4	no	—
99	#6782	—	2	4	no	—
100	#6782	—	2	4	no	—
101	#6782	—	2	4	no	—
102	#6782	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6762	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×#170	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
114	#6740	—	2	4	no	—
115	#6739	—	2	4	no	—
116	#6738	—	2	4	no	—
117	D₃×#170	—	2	4	no	—
118	C₂²×#235	—	5	1	no	—
119	C₂×#901	—	5	2	no	—
120	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
121	#5207	—	5	1	no	—
122	#5110	—	5	2	no	—
123	#4727	—	5	2	no	—
124	#4727	—	5	2	no	—
125	#4726	—	5	1	no	—
126	#4726	—	5	1	no	—
127	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
128	D₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
132	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
133	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#711	—	3	1	no	—
135	C₂×#711	—	3	1	no	—
136	C₂×#711	—	3	1	no	—
137	C₂×#711	—	3	1	no	—
138	C₂×#711	—	3	1	no	—
139	C₂×#711	—	3	1	no	—
140	C₂×#711	—	3	1	no	—
141	C₂×#711	—	3	1	no	—
142	C₂×#711	—	6	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
145	C₂×#704	—	3	2	no	—
146	C₂×#704	—	3	2	no	—
147	C₂²×#170	—	3	2	no	—
148	C₂²×#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	#4131	—	6	8	no	—
150	C₂×#700	—	3	2	no	—
151	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
152	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
153	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
154	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
155	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
156	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
157	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
160	#4003	—	3	2	no	—
161	#4003	—	3	2	no	—
162	#2880	—	15	1	no	Sylow
163	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#1220	—	2	2	no	—
180	#1220	—	2	2	no	—
181	#1220	—	2	2	no	—
182	#1220	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#67	—	2	2	no	—
187	C₅×#67	—	2	2	no	—
188	C₅×#67	—	2	2	no	—
189	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#1204	—	2	2	no	—
204	#1204	—	2	2	no	—
205	#1204	—	2	2	no	—
206	#1204	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	#1203	—	2	2	no	—
208	#1203	—	2	2	no	—
209	#1203	—	2	2	no	—
210	#1203	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	#1200	—	2	2	no	—
212	#1200	—	2	2	no	—
213	#1200	—	2	2	no	—
214	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
217	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
218	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
220	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
221	C₃×#170	—	2	2	no	—
222	C₃×#170	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×#67	—	5	1	no	—
225	C₂²×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#235	—	5	1	no	—
227	C₂×#235	—	5	1	no	—
228	C₂×#235	—	5	1	no	—
229	C₂×#235	—	5	1	no	—
230	C₂×#235	—	5	1	no	—
231	C₂×#235	—	5	1	no	—
232	C₂×#235	—	5	1	no	—
233	C₂×#235	—	5	1	no	—
234	C₂×#235	—	10	8	no	—
235	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
238	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂×#208	—	5	2	no	—
241	#901	—	10	8	no	—
242	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
243	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
244	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
246	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
247	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
248	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
249	#830	—	5	1	no	—
250	#830	—	5	1	no	—
251	#830	—	5	2	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
253	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
255	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
256	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
257	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
282	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#711	—	3	8	no	—
289	#711	—	6	4	no	—
290	#711	—	6	4	no	—
291	#711	—	6	4	no	—
292	#711	—	6	4	no	—
293	#711	—	6	4	no	—
294	#711	—	6	4	no	—
295	#711	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
306	#704	—	6	4	no	—
307	#704	—	6	4	no	—
308	C₂×#170	—	2	4	no	—
309	C₂×#170	—	3	2	no	—
310	C₂×#170	—	3	2	no	—
311	C₂×#170	—	6	4	no	—
312	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
313	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
314	#700	—	6	4	no	—
315	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
316	C₂²×#41	—	15	1	no	—
317	C₂×#131	—	15	2	no	—
318	#408	—	15	2	no	—
319	#408	—	15	2	no	—
320	#408	—	15	2	no	—
321	#407	—	15	1	no	—
322	#407	—	15	1	no	—
323	#407	—	15	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	Dic₁₅	—	2	1	no	—
353	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
356	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
359	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
362	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	4	no	—
371	C₂×#67	—	5	1	no	—
372	C₂×#67	—	5	1	no	—
373	C₂×#67	—	5	1	no	—
374	C₂×#67	—	5	1	no	—
375	C₂×#67	—	10	4	no	—
376	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
381	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	#235	—	5	8	no	—
383	#235	—	10	4	no	—
384	#235	—	10	4	no	—
385	#235	—	10	4	no	—
386	#235	—	10	4	no	—
387	#235	—	10	4	no	—
388	#235	—	10	4	no	—
389	#235	—	10	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
391	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
392	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
393	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
394	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
405	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
406	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
407	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
408	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
409	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
410	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
412	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
413	#208	—	10	4	no	—
414	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
416	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
417	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
418	D₃×C₈	—	10	4	no	—
419	D₃×C₈	—	10	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
428	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
436	C₅×D₄	—	3	4	no	—
437	C₅×D₄	—	6	2	no	—
438	C₅×D₄	—	6	2	no	—
439	C₅×D₄	—	6	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
458	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
459	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
463	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₅	—	3	4	no	—
469	C₄×D₅	—	6	2	no	—
470	C₄×D₅	—	6	2	no	—
471	C₄×D₅	—	6	2	no	—
472	Dic₁₀	—	3	4	no	—
473	Dic₁₀	—	6	2	no	—
474	Dic₁₀	—	6	2	no	—
475	Dic₁₀	—	6	2	no	—
476	#170	—	2	2	no	—
477	#170	—	2	2	no	—
478	#170	—	6	2	no	—
479	#170	—	6	2	no	—
480	C₂×#41	—	15	1	no	—
481	C₂×#41	—	15	1	no	—
482	C₂×#41	—	15	1	no	—
483	C₂×#41	—	15	1	no	—
484	C₂×#41	—	15	1	no	—
485	C₂×#41	—	15	1	no	—
486	C₂×#41	—	15	1	no	—
487	C₂×#41	—	15	1	no	—
488	C₂×#41	—	30	8	no	—
489	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
496	#131	—	30	8	no	—
497	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
513	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
519	D₁₅	—	2	2	no	—
520	D₁₅	—	4	1	no	—
521	C₅×D₃	—	2	2	no	—
522	C₅×D₃	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
526	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
533	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
534	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
537	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
549	#67	—	2	2	no	—
550	#67	—	2	2	no	—
551	#67	—	2	2	no	—
552	#67	—	5	4	no	—
553	#67	—	10	2	no	—
554	#67	—	10	2	no	—
555	#67	—	10	2	no	—
556	#67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
559	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
560	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
561	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	D₁₂	—	5	4	no	—
564	D₁₂	—	10	2	no	—
565	D₁₂	—	10	2	no	—
566	D₁₂	—	10	2	no	—
567	C₄×D₃	—	5	4	no	—
568	C₄×D₃	—	5	4	no	—
569	C₄×D₃	—	10	2	no	—
570	C₄×D₃	—	10	2	no	—
571	C₄×D₃	—	10	2	no	—
572	C₄×D₃	—	10	2	no	—
573	C₄×D₃	—	10	2	no	—
574	C₄×D₃	—	10	2	no	—
575	Dic₆	—	5	4	no	—
576	Dic₆	—	10	2	no	—
577	Dic₆	—	10	2	no	—
578	Dic₆	—	10	2	no	—
579	C₃×C₈	—	10	2	no	—
580	C₃×C₈	—	10	2	no	—
581	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
582	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
598	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅	#901	1	2	yes	complemented
600	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅	—	3	2	no	—
602	C₂×D₅	—	6	1	no	—
603	C₂×D₅	—	6	1	no	—
604	C₂×D₅	—	6	1	no	—
605	C₂×D₅	—	6	1	no	—
606	C₂×D₅	—	6	1	no	—
607	C₂×D₅	—	12	4	no	—
608	C₄×C₅	—	3	2	no	—
609	C₄×C₅	—	6	1	no	—
610	Dic₅	—	2	1	no	—
611	Dic₅	—	2	1	no	—
612	Dic₅	—	3	2	no	—
613	Dic₅	—	6	1	no	—
614	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
615	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
616	C₂⁴	—	3	1	no	—
617	C₂⁴	—	15	1	no	—
618	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	15	8	no	—
620	#41	—	30	4	no	—
621	#41	—	30	4	no	—
622	#41	—	30	4	no	—
623	#41	—	30	4	no	—
624	#41	—	30	4	no	—
625	#41	—	30	4	no	—
626	#41	—	30	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
632	C₂×D₄	—	3	1	no	—
633	C₂×D₄	—	3	1	no	—
634	C₂×D₄	—	3	1	no	—
635	C₂×D₄	—	3	1	no	—
636	C₂×D₄	—	6	4	no	—
637	C₂×D₄	—	15	1	no	—
638	C₂×D₄	—	15	1	no	—
639	C₂×D₄	—	15	1	no	—
640	C₂×D₄	—	15	1	no	—
641	C₂×D₄	—	15	1	no	—
642	C₂×D₄	—	15	1	no	—
643	C₂×D₄	—	15	1	no	—
644	C₂×D₄	—	15	1	no	—
645	C₂×D₄	—	30	4	no	—
646	C₂×D₄	—	30	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
666	M₁₆	—	30	4	no	—
667	M₁₆	—	30	4	no	—
668	M₁₆	—	30	4	no	—
669	C₂×C₈	—	5	2	no	—
670	C₂×C₈	—	5	2	no	—
671	C₂×C₈	—	10	4	no	—
672	C₂×C₈	—	15	2	no	—
673	C₂×C₈	—	15	2	no	—
674	C₂×C₈	—	30	4	no	—
675	C₂×C₈	—	30	4	no	—
676	C₃×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
677	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₃	#4131	1	2	yes	complemented
686	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₃	—	4	4	no	—
694	C₂×D₃	—	5	2	no	—
695	C₂×D₃	—	10	1	no	—
696	C₂×D₃	—	10	1	no	—
697	C₂×D₃	—	10	1	no	—
698	C₂×D₃	—	10	1	no	—
699	C₂×D₃	—	10	1	no	—
700	C₂×D₃	—	20	4	no	—
701	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₃×C₄	—	5	2	no	—
703	C₃×C₄	—	5	2	no	—
704	C₃×C₄	—	10	1	no	—
705	C₃×C₄	—	10	1	no	—
706	Dic₃	—	2	1	no	—
707	Dic₃	—	5	2	no	—
708	Dic₃	—	10	1	no	—
709	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
710	C₂×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂×C₅	—	4	1	no	—
713	C₂×C₅	—	6	2	no	—
714	C₂×C₅	—	12	1	no	—
715	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
718	D₅	—	6	2	no	—
719	D₅	—	12	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	3	1	no	—
723	C₂³	—	3	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	6	2	no	—
726	C₂³	—	6	2	no	—
727	C₂³	—	12	1	no	—
728	C₂³	—	15	1	no	—
729	C₂³	—	15	1	no	—
730	C₂³	—	30	2	no	—
731	C₂³	—	30	2	no	—
732	C₂³	—	60	1	no	—
733	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	15	4	no	—
737	Q₈	—	30	2	no	—
738	Q₈	—	30	2	no	—
739	Q₈	—	30	2	no	—
740	D₄	—	3	4	no	—
741	D₄	—	6	2	no	—
742	D₄	—	6	2	no	—
743	D₄	—	6	2	no	—
744	D₄	—	15	4	no	—
745	D₄	—	15	4	no	—
746	D₄	—	30	2	no	—
747	D₄	—	30	2	no	—
748	D₄	—	30	2	no	—
749	D₄	—	30	2	no	—
750	D₄	—	30	2	no	—
751	D₄	—	30	2	no	—
752	C₂×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂×C₄	—	5	4	no	—
755	C₂×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	15	4	no	—
766	C₂×C₄	—	15	4	no	—
767	C₂×C₄	—	15	1	no	—
768	C₂×C₄	—	15	1	no	—
769	C₂×C₄	—	30	2	no	—
770	C₂×C₄	—	30	2	no	—
771	C₂×C₄	—	30	2	no	—
772	C₂×C₄	—	30	2	no	—
773	C₂×C₄	—	30	2	no	—
774	C₂×C₄	—	30	2	no	—
775	C₂×C₄	—	30	2	no	—
776	C₈	—	10	2	no	—
777	C₈	—	10	2	no	—
778	C₈	—	30	2	no	—
779	C₈	—	30	2	no	—
780	C₂×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃	—	4	1	no	—
783	C₂×C₃	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	D₃	—	2	2	no	—
787	D₃	—	4	1	no	—
788	D₃	—	10	2	no	—
789	D₃	—	20	1	no	—
790	C₅	#78600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	3	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	6	1	no	—
801	C₂²	—	6	1	no	—
802	C₂²	—	6	1	no	—
803	C₂²	—	6	1	no	—
804	C₂²	—	6	1	no	—
805	C₂²	—	12	4	no	—
806	C₂²	—	15	2	no	—
807	C₂²	—	30	1	no	—
808	C₂²	—	30	1	no	—
809	C₂²	—	30	1	no	—
810	C₂²	—	30	1	no	—
811	C₂²	—	30	1	no	—
812	C₂²	—	60	4	no	—
813	C₂²	#91927	1	2	yes	complemented
814	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	3	2	no	—
817	C₄	—	5	2	no	—
818	C₄	—	5	2	no	—
819	C₄	—	6	1	no	—
820	C₄	—	10	1	no	—
821	C₄	—	10	1	no	—
822	C₄	—	15	2	no	—
823	C₄	—	30	1	no	—
824	C₃	#10617492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	1	no	—
828	C₂	—	6	2	no	—
829	C₂	—	12	1	no	—
830	C₂	—	30	2	no	—
831	C₂	—	60	1	no	—
832	C₂	C₂×#91927	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#11756863	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×#6782	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91927	C₂	semidirect
3. #11752457	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
5. #11752052	C₂	semidirect
6. #11752051	C₂	semidirect
7. #11752042	C₂	semidirect
8. #11752040	C₂	semidirect
9. #11752038	C₂	semidirect
10. D₃×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
11. #11751999	C₂	semidirect
29. C₂×#6762	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×#170	C₂²	semidirect
31. C₂×#6740	C₂²	semidirect
32. C₂×#6739	C₂²	semidirect
33. C₂×#6738	C₂²	semidirect
35. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
38. #91241	C₂²	semidirect
41. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
42. #91171	C₂²	semidirect
43. #91171	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
45. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#170	D₃	semidirect
148. C₂²×#170	C₂×D₃	semidirect
159. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
336. C₂²×C₃×C₅	#131	semidirect
599. C₂²×C₅	#901	semidirect
676. C₃×C₅	#2880	semidirect
685. C₂²×C₃	#4131	semidirect
790. C₅	#78600	semidirect
813. C₂²	#91927	semidirect
824. C₃	#10617492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6782	2
C₂×#91927	2
#11752457	2
C₂×C₃×C₂²⋊#170	2
#11752052	2
#11752051	2
#11752042	2
#11752040	2
#11752038	2
D₃×C₂²⋊#170	2
#11751999	2
#10617492	3
#78600	5