Subgroups — D₃×#65295 #14411937

Order 1920.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65295	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	—
16	D₃×#709	—	2	1	no	—
17	D₃×#709	—	2	1	no	—
18	D₃×#709	—	2	1	no	—
19	D₃×#709	—	2	1	no	—
20	D₃×#709	—	2	1	no	—
21	D₃×#709	—	2	1	no	—
22	D₃×#709	—	2	1	no	—
23	D₃×#709	—	2	1	no	—
24	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6771	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6769	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#892	—	2	1	no	—
34	C₅×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#872	—	2	1	no	—
38	C₄²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
39	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	#91529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₄×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
44	#91371	—	2	1	no	—
45	#91338	—	2	1	no	—
46	#91090	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#3938	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90997	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90995	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₃×#410	—	5	1	no	maximal, Hall
51	C₂²×#709	—	3	1	no	—
52	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
53	C₂×#4072	—	3	1	no	—
54	#65295	—	3	1	no	—
55	#65295	—	3	4	no	—
56	#65295	—	3	1	no	—
57	#65295	—	3	1	no	—
58	#65295	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₂×#3938	—	3	4	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
64	#6817	—	2	1	no	—
65	#6817	—	2	1	no	—
66	#6817	—	2	1	no	—
67	#6817	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₃×#709	—	2	1	no	—
87	C₃×#709	—	2	1	no	—
88	C₃×#709	—	2	1	no	—
89	C₃×#709	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
95	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#6779	—	2	2	no	—
105	#6779	—	2	2	no	—
106	#6779	—	2	2	no	—
107	#6779	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
110	D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
111	D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
112	D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
114	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
115	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
116	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
117	#6771	—	2	2	no	—
118	#6771	—	2	2	no	—
119	#6771	—	2	2	no	—
120	#6771	—	2	2	no	—
121	#6769	—	2	1	no	—
122	#6769	—	2	1	no	—
123	#6769	—	2	1	no	—
124	#6769	—	2	1	no	—
125	D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
126	D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
127	D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
129	#6765	—	2	1	no	—
130	#6765	—	2	1	no	—
131	#6765	—	2	1	no	—
132	#6765	—	2	1	no	—
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	#6719	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
139	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
142	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
148	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
152	D₃×#117	—	5	1	no	—
153	D₃×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₃×#410	—	5	1	no	—
155	#5240	—	5	1	no	—
156	#5006	—	5	1	no	—
157	#5006	—	5	1	no	—
158	D₃×#99	—	5	4	no	—
159	#4740	—	5	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×#709	—	3	1	no	—
163	C₂×#709	—	3	2	no	—
164	C₂×#709	—	3	1	no	—
165	C₂×#709	—	3	2	no	—
166	C₂×#709	—	3	1	no	—
167	C₂×#709	—	6	1	no	—
168	C₂×#709	—	6	1	no	—
169	C₂×#709	—	6	1	no	—
170	C₂×#709	—	6	1	no	—
171	C₂×#709	—	6	1	no	—
172	C₂×#709	—	6	1	no	—
173	C₂×#709	—	6	1	no	—
174	C₂×#709	—	6	1	no	—
175	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
179	C₅×#117	—	3	1	no	—
180	C₅×#117	—	3	2	no	—
181	C₅×#117	—	6	1	no	—
182	C₅×#117	—	6	1	no	—
183	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
185	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₅	—	6	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
188	#4072	—	3	1	no	—
189	#4072	—	3	2	no	—
190	#4072	—	6	1	no	—
191	#4072	—	6	1	no	—
192	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
195	#3938	—	3	4	no	—
196	#3938	—	3	4	no	—
197	#3938	—	3	4	no	—
198	#3938	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×#410	—	15	1	no	Sylow
200	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#1220	—	2	2	no	—
221	#1220	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	D₆₀	—	2	1	no	—
225	D₆₀	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
228	Dic₃₀	—	2	1	no	—
229	Dic₃₀	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
259	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	#1204	—	2	2	no	—
265	#1204	—	2	2	no	—
266	#1203	—	2	2	no	—
267	#1203	—	2	2	no	—
268	#1202	—	2	2	no	—
269	#1202	—	2	2	no	—
270	#1201	—	2	2	no	—
271	#1201	—	2	2	no	—
272	#1200	—	2	2	no	—
273	#1200	—	2	2	no	—
274	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
275	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
276	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
277	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
278	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
280	D₃×#41	—	10	1	no	—
281	D₃×#41	—	10	1	no	—
282	D₃×#41	—	10	1	no	—
283	D₃×#41	—	10	1	no	—
284	D₃×#41	—	10	1	no	—
285	D₃×#41	—	10	1	no	—
286	D₃×#41	—	10	1	no	—
287	D₃×#41	—	10	1	no	—
288	C₂×#239	—	5	1	no	—
289	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
290	C₂×#237	—	5	2	no	—
291	C₂×#237	—	5	1	no	—
292	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
293	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
294	C₂×#235	—	5	1	no	—
295	C₂×#235	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#117	—	5	1	no	—
299	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#926	—	5	1	no	—
301	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#892	—	2	1	no	—
303	#892	—	10	1	no	—
304	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
306	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
307	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
308	#877	—	5	2	no	—
309	#877	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
310	#872	—	2	1	no	—
311	#872	—	10	1	no	—
312	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
313	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
314	C₃×#99	—	5	4	no	—
315	#834	—	5	4	no	—
316	#806	—	5	4	no	—
317	#806	—	5	4	no	—
318	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
319	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
344	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
345	#709	—	2	1	no	—
346	#709	—	2	1	no	—
347	#709	—	2	1	no	—
348	#709	—	2	1	no	—
349	#709	—	6	1	no	—
350	#709	—	6	1	no	—
351	#709	—	6	1	no	—
352	#709	—	6	1	no	—
353	#709	—	6	2	no	—
354	#709	—	6	2	no	—
355	#709	—	6	2	no	—
356	#709	—	6	2	no	—
357	#709	—	6	1	no	—
358	#709	—	6	1	no	—
359	#709	—	6	1	no	—
360	#709	—	6	1	no	—
361	#709	—	6	2	no	—
362	#709	—	6	2	no	—
363	#709	—	6	2	no	—
364	#709	—	6	2	no	—
365	#709	—	6	1	no	—
366	#709	—	6	1	no	—
367	#709	—	6	1	no	—
368	#709	—	6	1	no	—
369	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
370	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
371	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
372	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
375	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
399	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
408	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
409	C₂²×#41	—	15	1	no	—
410	C₂×#117	—	3	1	no	—
411	C₂×#117	—	15	1	no	—
412	#410	—	5	1	no	—
413	#410	—	15	4	no	—
414	#410	—	15	1	no	—
415	#410	—	15	1	no	—
416	#410	—	15	1	no	—
417	C₂×#99	—	15	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
436	D₃×D₅	—	4	4	no	—
437	D₃×D₅	—	4	4	no	—
438	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₅	—	2	2	no	—
444	Dic₁₅	—	4	2	no	—
445	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
447	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
453	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₃×#41	—	10	1	no	—
455	C₃×#41	—	10	1	no	—
456	C₃×#41	—	10	1	no	—
457	C₃×#41	—	10	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#67	—	5	2	no	—
464	C₂×#67	—	5	2	no	—
465	C₂×#67	—	5	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#239	—	10	1	no	—
469	#239	—	10	1	no	—
470	#239	—	10	1	no	—
471	#239	—	10	1	no	—
472	D₃×Q₈	—	10	1	no	—
473	D₃×Q₈	—	10	1	no	—
474	D₃×Q₈	—	10	1	no	—
475	D₃×Q₈	—	10	1	no	—
476	#237	—	10	2	no	—
477	#237	—	10	2	no	—
478	#237	—	10	2	no	—
479	#237	—	10	2	no	—
480	#237	—	10	1	no	—
481	#237	—	10	1	no	—
482	#237	—	10	1	no	—
483	#237	—	10	1	no	—
484	D₃×D₄	—	10	2	no	—
485	D₃×D₄	—	10	2	no	—
486	D₃×D₄	—	10	2	no	—
487	D₃×D₄	—	10	2	no	—
488	D₃×D₄	—	10	1	no	—
489	D₃×D₄	—	10	1	no	—
490	D₃×D₄	—	10	1	no	—
491	D₃×D₄	—	10	1	no	—
492	#235	—	10	1	no	—
493	#235	—	10	1	no	—
494	#235	—	10	1	no	—
495	#235	—	10	1	no	—
496	#235	—	10	2	no	—
497	#235	—	10	2	no	—
498	#235	—	10	2	no	—
499	#235	—	10	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
531	#217	—	5	2	no	—
532	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
542	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
543	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
550	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
555	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
581	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
593	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
594	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
601	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
602	D₂₀	—	2	1	no	—
603	D₂₀	—	2	1	no	—
604	D₂₀	—	6	2	no	—
605	D₂₀	—	6	2	no	—
606	D₂₀	—	6	1	no	—
607	D₂₀	—	6	1	no	—
608	C₄×D₅	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅	—	6	2	no	—
611	C₄×D₅	—	6	2	no	—
612	C₄×D₅	—	6	2	no	—
613	C₄×D₅	—	6	2	no	—
614	C₄×D₅	—	6	2	no	—
615	C₄×D₅	—	6	2	no	—
616	Dic₁₀	—	2	1	no	—
617	Dic₁₀	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀	—	6	2	no	—
619	Dic₁₀	—	6	2	no	—
620	Dic₁₀	—	6	1	no	—
621	Dic₁₀	—	6	1	no	—
622	C₂×#41	—	5	1	no	—
623	C₂×#41	—	15	2	no	—
624	C₂×#41	—	15	2	no	—
625	C₂×#41	—	15	1	no	—
626	C₂×#41	—	15	1	no	—
627	C₂×#41	—	15	1	no	—
628	C₂×#41	—	30	1	no	—
629	C₂×#41	—	30	1	no	—
630	C₂×#41	—	30	1	no	—
631	C₂×#41	—	30	1	no	—
632	C₂×#41	—	30	1	no	—
633	C₂×#41	—	30	1	no	—
634	C₂×#41	—	30	1	no	—
635	C₂×#41	—	30	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
641	#117	—	3	1	no	—
642	#117	—	3	2	no	—
643	#117	—	5	1	no	—
644	#117	—	6	1	no	—
645	#117	—	6	1	no	—
646	#117	—	15	2	no	—
647	#117	—	15	1	no	—
648	#117	—	30	1	no	—
649	#117	—	30	1	no	—
650	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
657	#99	—	5	4	no	—
658	#99	—	15	4	no	—
659	#99	—	15	4	no	—
660	#99	—	15	4	no	—
661	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	D₁₅	—	4	2	no	—
666	C₃×D₅	—	4	2	no	—
667	C₅×D₃	—	2	1	no	—
668	C₅×D₃	—	2	1	no	—
669	C₅×D₃	—	2	1	no	—
670	C₅×D₃	#410	1	2	yes	complemented
671	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
672	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
678	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
685	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
686	C₃×D₄	—	10	2	no	—
687	C₃×D₄	—	10	2	no	—
688	C₃×D₄	—	10	1	no	—
689	C₃×D₄	—	10	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	#67	—	10	2	no	—
702	#67	—	10	2	no	—
703	#67	—	10	2	no	—
704	#67	—	10	2	no	—
705	#67	—	10	2	no	—
706	#67	—	10	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
712	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	D₁₂	—	10	2	no	—
719	D₁₂	—	10	2	no	—
720	D₁₂	—	10	1	no	—
721	D₁₂	—	10	1	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	10	2	no	—
724	C₄×D₃	—	10	2	no	—
725	C₄×D₃	—	10	2	no	—
726	C₄×D₃	—	10	2	no	—
727	C₄×D₃	—	10	2	no	—
728	C₄×D₃	—	10	2	no	—
729	C₄×D₃	—	20	4	no	—
730	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
738	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
741	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₃	#685	1	1	yes	characteristic
746	Dic₆	—	10	1	no	—
747	Dic₆	—	10	1	no	—
748	Dic₆	—	10	2	no	—
749	Dic₆	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
759	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₅	—	2	2	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	6	2	no	—
767	C₂×D₅	—	12	4	no	—
768	C₂×D₅	—	12	4	no	—
769	C₂×D₅	—	12	2	no	—
770	C₄×C₅	—	3	1	no	—
771	C₄×C₅	—	3	1	no	—
772	C₄×C₅	—	3	1	no	—
773	C₄×C₅	—	3	1	no	—
774	C₄×C₅	—	4	2	no	—
775	C₄×C₅	—	12	2	no	—
776	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	Dic₅	—	2	2	no	—
781	Dic₅	—	4	2	no	—
782	Dic₅	—	6	2	no	—
783	Dic₅	—	12	2	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	15	2	no	—
786	#41	—	10	1	no	—
787	#41	—	10	1	no	—
788	#41	—	10	1	no	—
789	#41	—	10	1	no	—
790	#41	—	30	2	no	—
791	#41	—	30	2	no	—
792	#41	—	30	2	no	—
793	#41	—	30	2	no	—
794	#41	—	30	2	no	—
795	#41	—	30	2	no	—
796	#41	—	30	2	no	—
797	#41	—	30	2	no	—
798	#41	—	30	1	no	—
799	#41	—	30	1	no	—
800	#41	—	30	1	no	—
801	#41	—	30	1	no	—
802	#41	—	30	1	no	—
803	#41	—	30	1	no	—
804	#41	—	30	1	no	—
805	#41	—	30	1	no	—
806	#41	—	30	1	no	—
807	#41	—	30	1	no	—
808	#41	—	30	1	no	—
809	#41	—	30	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
817	C₂×D₄	—	5	2	no	—
818	C₂×D₄	—	5	1	no	—
819	C₂×D₄	—	15	2	no	—
820	C₂×D₄	—	15	2	no	—
821	C₂×D₄	—	15	2	no	—
822	C₂×D₄	—	15	2	no	—
823	C₂×D₄	—	15	1	no	—
824	C₂×D₄	—	30	1	no	—
825	C₂×D₄	—	30	1	no	—
826	C₂×D₄	—	30	1	no	—
827	C₂×D₄	—	30	1	no	—
828	C₂×D₄	—	30	2	no	—
829	C₂×D₄	—	30	2	no	—
830	C₂×D₄	—	30	2	no	—
831	C₂×D₄	—	30	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	6	2	no	—
871	C₄²	—	6	1	no	—
872	C₄²	—	10	1	no	—
873	C₄²	—	30	2	no	—
874	C₄²	—	30	1	no	—
875	C₃×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
879	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₂×D₃	—	4	1	no	—
887	C₂×D₃	—	4	1	no	—
888	C₂×D₃	—	10	2	no	—
889	C₂×D₃	—	20	4	no	—
890	C₂×D₃	—	20	4	no	—
891	C₂×D₃	—	20	2	no	—
892	C₂×D₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	10	2	no	—
898	C₃×C₄	—	20	2	no	—
899	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
900	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
901	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
902	C₃×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	10	2	no	—
905	Dic₃	—	20	2	no	—
906	Dic₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
907	Dic₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
908	Dic₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
909	Dic₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	—	2	1	no	—
911	C₂×C₅	—	2	1	no	—
912	C₂×C₅	—	2	1	no	—
913	C₂×C₅	—	3	2	no	—
914	C₂×C₅	—	6	1	no	—
915	C₂×C₅	—	6	1	no	—
916	C₂×C₅	—	6	1	no	—
917	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
918	D₅	—	4	2	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	3	1	no	—
921	C₂³	—	3	1	no	—
922	C₂³	—	3	1	no	—
923	C₂³	—	3	1	no	—
924	C₂³	—	3	1	no	—
925	C₂³	—	3	1	no	—
926	C₂³	—	5	2	no	—
927	C₂³	—	12	2	no	—
928	C₂³	—	15	2	no	—
929	C₂³	—	30	2	no	—
930	C₂³	—	30	2	no	—
931	C₂³	—	60	4	no	—
932	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	10	1	no	—
934	Q₈	—	10	1	no	—
935	Q₈	—	30	2	no	—
936	Q₈	—	30	2	no	—
937	Q₈	—	30	1	no	—
938	Q₈	—	30	1	no	—
939	D₄	—	10	2	no	—
940	D₄	—	10	2	no	—
941	D₄	—	10	1	no	—
942	D₄	—	10	1	no	—
943	D₄	—	30	2	no	—
944	D₄	—	30	2	no	—
945	D₄	—	30	2	no	—
946	D₄	—	30	2	no	—
947	D₄	—	30	2	no	—
948	D₄	—	30	2	no	—
949	D₄	—	30	2	no	—
950	D₄	—	30	2	no	—
951	D₄	—	30	1	no	—
952	D₄	—	30	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	3	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	1	no	—
956	C₂×C₄	—	3	1	no	—
957	C₂×C₄	—	3	1	no	—
958	C₂×C₄	—	3	1	no	—
959	C₂×C₄	—	3	1	no	—
960	C₂×C₄	—	3	1	no	—
961	C₂×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂×C₄	—	3	1	no	—
963	C₂×C₄	—	3	1	no	—
964	C₂×C₄	—	3	1	no	—
965	C₂×C₄	—	3	1	no	—
966	C₂×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂×C₄	—	3	1	no	—
968	C₂×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂×C₄	—	3	1	no	—
975	C₂×C₄	—	3	1	no	—
976	C₂×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	15	2	no	—
983	C₂×C₄	—	30	2	no	—
984	C₂×C₄	—	30	2	no	—
985	C₂×C₄	—	30	2	no	—
986	C₂×C₄	—	30	2	no	—
987	C₂×C₄	—	30	2	no	—
988	C₂×C₄	—	30	2	no	—
989	C₂×C₄	—	30	2	no	—
990	C₂×C₄	—	30	2	no	—
991	C₂×C₄	—	30	2	no	—
992	C₂×C₄	—	60	4	no	—
993	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1003	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
1004	D₃	—	2	1	no	—
1005	D₃	—	2	1	no	—
1006	D₃	—	2	1	no	—
1007	D₃	—	20	2	no	—
1008	D₃	#65295	1	2	yes	direct product factor
1009	C₅	D₃×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1010	C₂²	—	3	1	no	—
1011	C₂²	—	3	1	no	—
1012	C₂²	—	3	1	no	—
1013	C₂²	—	3	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	6	2	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	6	2	no	—
1018	C₂²	—	10	2	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	1	no	—
1021	C₂²	—	12	1	no	—
1022	C₂²	—	20	2	no	—
1023	C₂²	—	30	2	no	—
1024	C₂²	—	60	2	no	—
1025	C₂²	—	60	4	no	—
1026	C₂²	—	60	4	no	—
1027	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	3	1	no	—
1031	C₄	—	3	1	no	—
1032	C₄	—	3	1	no	—
1033	C₄	—	3	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	10	2	no	—
1036	C₄	—	12	2	no	—
1037	C₄	—	20	2	no	—
1038	C₄	—	30	2	no	—
1039	C₄	—	60	2	no	—
1040	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
1044	C₃	C₂×#65295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1045	C₂	—	2	1	no	—
1046	C₂	—	2	1	no	—
1047	C₂	—	2	1	no	—
1048	C₂	—	3	2	no	—
1049	C₂	—	6	1	no	—
1050	C₂	—	6	1	no	—
1051	C₂	—	6	1	no	—
1052	C₂	—	20	2	no	—
1053	C₂	—	60	2	no	—
1054	C₂	C₂×D₃×#685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×#685
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₃×#709	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×D₃×#117	C₂	semidirect
3. D₃×#4072	C₂	semidirect
4. #11751107	C₂	semidirect
5. C₃×#65295	C₂	semidirect
6. #11748626	C₂	semidirect
7. #11748624	C₂	semidirect
8. #11747130	C₂	semidirect
9. D₃×#3938	C₂	semidirect
24. C₂×D₃×D₂₀	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
26. C₂×#6771	C₄	semidirect
27. C₂×#6769	C₄	semidirect
28. C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	semidirect
29. C₂×#6765	C₄	semidirect
30. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
31. #91815	C₂²	semidirect
32. C₅×#926	C₂²	semidirect
36. C₅×#877	C₂²	semidirect
39. C₃×#4072	C₂²	semidirect
41. #91529	C₂²	semidirect
46. #91090	C₂²	semidirect
47. C₃×#3938	C₂²	semidirect
48. #90997	C₂²	semidirect
49. #90995	C₂²	semidirect
58. #65295	D₃	direct (N × H)
68. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
153. D₃×#117	D₅	semidirect
183. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
192. #4072	C₂×D₃	semidirect
198. #3938	C₂×D₃	semidirect
299. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
301. #926	C₂×D₅	semidirect
309. #877	C₂×D₅	semidirect
375. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
383. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
390. C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	semidirect
650. #117	D₃×D₅	semidirect
670. C₅×D₃	#410	semidirect
875. C₃×C₅	C₂×#410	semidirect
1008. D₃	#65295	direct (N × H)
1009. C₅	D₃×#410	semidirect
1044. C₃	C₂×#65295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#709	2
C₅×D₃×#117	2
D₃×#4072	2
#11751107	2
C₃×#65295	2
#11748626	2
#11748624	2
#11747130	2
D₃×#3938	2
C₂×#65295	3
D₃×#410	5

Subgroups — D3×#65295 #14411937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65295 #14411937