Subgroups — #14411951

Order 1920.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅⋊#410	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#6790	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6780	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#6780	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#92016	—	2	2	no	—
19	#92016	—	2	2	no	—
20	#92016	—	2	2	no	—
21	#92016	—	2	2	no	—
22	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6768	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91989	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
33	#91923	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
35	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
36	#91909	—	2	2	no	—
37	#91907	—	2	2	no	—
38	#91240	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91228	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#4011	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#3999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91173	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91172	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₃×#410	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
46	C₂×#4130	—	3	2	no	—
47	#65785	—	3	2	no	—
48	#65771	—	3	2	no	—
49	D₅⋊#99	—	3	2	no	—
50	D₅⋊#99	—	3	2	no	—
51	#65745	—	3	1	no	—
52	#65745	—	3	2	no	—
53	#65745	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#235	—	2	2	no	—
71	C₅×#235	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#709	—	2	2	no	—
79	C₃×#709	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#6790	—	2	2	no	—
85	#6790	—	2	2	no	—
86	#6790	—	2	2	no	—
87	#6790	—	2	2	no	—
88	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#1202	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1201	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6780	—	2	2	no	—
101	#6780	—	2	2	no	—
102	#6780	—	2	2	no	—
103	#6780	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6777	—	2	2	no	—
107	#6777	—	2	2	no	—
108	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
109	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
110	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
111	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
112	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
116	#6771	—	2	2	no	—
117	#6771	—	2	2	no	—
118	#6771	—	2	2	no	—
119	#6771	—	2	2	no	—
120	D₁₅⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	D₁₅⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	#6768	—	2	2	no	—
123	#6768	—	2	2	no	—
124	#6766	—	2	2	no	—
125	#6766	—	2	2	no	—
126	#6763	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
128	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
129	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
132	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
136	D₃×#117	—	5	2	no	—
137	C₃×#410	—	5	1	no	—
138	#5240	—	5	1	no	—
139	#5006	—	5	2	no	—
140	D₃×#99	—	5	2	no	—
141	D₃×#99	—	5	2	no	—
142	#4740	—	5	2	no	—
143	#4740	—	5	2	no	—
144	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
145	D₅×#41	—	6	2	no	—
146	D₅×#41	—	6	2	no	—
147	D₅×#41	—	6	2	no	—
148	D₅×#41	—	6	2	no	—
149	C₂×#713	—	3	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×#711	—	3	1	no	—
152	C₂×#711	—	3	1	no	—
153	C₂×#711	—	3	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
157	C₂×#709	—	3	1	no	—
158	C₂×#709	—	3	1	no	—
159	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
164	#4130	—	3	2	no	—
165	#4130	—	3	4	no	—
166	#4130	—	6	2	no	—
167	#4130	—	6	2	no	—
168	#4130	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
171	#4011	—	3	2	no	—
172	#4011	—	3	4	no	—
173	#4011	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	#3999	—	3	2	no	—
175	#3999	—	3	4	no	—
176	#3999	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#410	—	15	1	no	Sylow
178	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
196	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
197	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₅×#67	—	2	2	no	—
216	C₅×#67	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
225	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
230	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
231	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
232	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
235	#1204	—	2	2	no	—
236	#1204	—	2	2	no	—
237	#1203	—	2	2	no	—
238	#1203	—	2	2	no	—
239	#1202	—	2	2	no	—
240	#1202	—	2	2	no	—
241	#1201	—	2	2	no	—
242	#1201	—	2	2	no	—
243	#1200	—	2	1	no	—
244	#1200	—	2	1	no	—
245	#1200	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	#1200	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
248	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
249	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
252	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
253	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
256	D₃×#41	—	10	2	no	—
257	D₃×#41	—	10	2	no	—
258	D₃×#41	—	10	2	no	—
259	D₃×#41	—	10	2	no	—
260	C₂×#239	—	5	1	no	—
261	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
262	C₂×#237	—	5	1	no	—
263	C₂×#237	—	5	1	no	—
264	C₂×#237	—	5	1	no	—
265	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂×#235	—	5	1	no	—
269	C₂×#235	—	5	1	no	—
270	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
274	C₃×#117	—	5	2	no	—
275	#926	—	5	2	no	—
276	#892	—	10	2	no	—
277	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
279	#877	—	5	4	no	—
280	#872	—	10	2	no	—
281	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
282	C₃×#99	—	5	2	no	—
283	C₃×#99	—	5	2	no	—
284	#834	—	5	2	no	—
285	#834	—	5	2	no	—
286	#806	—	5	4	no	—
287	#806	—	5	4	no	—
288	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
290	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
291	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
292	C₅×#41	—	6	2	no	—
293	C₅×#41	—	6	2	no	—
294	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
310	#713	—	6	2	no	—
311	#713	—	6	2	no	—
312	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
313	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
314	#711	—	6	2	no	—
315	#711	—	6	2	no	—
316	#711	—	6	2	no	—
317	#711	—	6	2	no	—
318	#711	—	6	2	no	—
319	#711	—	6	2	no	—
320	D₄×D₅	—	6	2	no	—
321	D₄×D₅	—	6	2	no	—
322	D₄×D₅	—	6	2	no	—
323	D₄×D₅	—	6	2	no	—
324	D₄×D₅	—	6	2	no	—
325	D₄×D₅	—	6	2	no	—
326	#709	—	2	2	no	—
327	#709	—	2	2	no	—
328	#709	—	6	2	no	—
329	#709	—	6	2	no	—
330	#709	—	6	2	no	—
331	#709	—	6	2	no	—
332	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
333	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
334	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
361	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
362	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
364	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
365	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
366	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
367	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
368	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
369	C₂²×#41	—	15	1	no	—
370	C₂×#117	—	15	2	no	—
371	#410	—	5	1	no	—
372	#410	—	15	2	no	—
373	#410	—	15	2	no	—
374	#410	—	15	2	no	—
375	#410	—	15	1	no	—
376	C₂×#99	—	15	2	no	—
377	C₂×#99	—	15	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
386	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
394	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
395	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₃×D₅	—	2	4	no	—
397	D₃×D₅	—	4	2	no	—
398	D₃×D₅	—	4	2	no	—
399	D₃×D₅	—	4	2	no	—
400	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
401	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₅	—	2	1	no	—
406	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
409	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
411	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
413	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
414	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
415	C₃×#41	—	10	2	no	—
416	C₃×#41	—	10	2	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#67	—	5	1	no	—
425	C₂×#67	—	5	1	no	—
426	C₂×#67	—	5	1	no	—
427	C₂×#67	—	5	1	no	—
428	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
433	#239	—	10	2	no	—
434	#239	—	10	2	no	—
435	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
436	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
437	#237	—	10	2	no	—
438	#237	—	10	2	no	—
439	#237	—	10	2	no	—
440	#237	—	10	2	no	—
441	#237	—	10	2	no	—
442	#237	—	10	2	no	—
443	D₃×D₄	—	10	2	no	—
444	D₃×D₄	—	10	2	no	—
445	D₃×D₄	—	10	2	no	—
446	D₃×D₄	—	10	2	no	—
447	D₃×D₄	—	10	2	no	—
448	D₃×D₄	—	10	2	no	—
449	#235	—	2	2	no	—
450	#235	—	2	2	no	—
451	#235	—	10	2	no	—
452	#235	—	10	2	no	—
453	#235	—	10	2	no	—
454	#235	—	10	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
456	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
457	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
482	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
483	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
487	#217	—	5	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
493	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
501	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
502	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
503	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
504	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
507	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
512	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
513	C₅×D₄	—	6	2	no	—
514	C₅×D₄	—	6	2	no	—
515	C₅×D₄	—	6	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
529	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
530	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
531	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
533	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
536	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
538	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
540	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
542	D₂₀	—	2	2	no	—
543	D₂₀	—	6	2	no	—
544	D₂₀	—	6	2	no	—
545	C₄×D₅	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅	—	3	2	no	—
548	C₄×D₅	—	3	2	no	—
549	C₄×D₅	—	3	1	no	—
550	C₄×D₅	—	3	1	no	—
551	C₄×D₅	—	3	1	no	—
552	C₄×D₅	—	3	1	no	—
553	C₄×D₅	—	3	2	no	—
554	C₄×D₅	—	3	2	no	—
555	C₄×D₅	—	6	1	no	—
556	C₄×D₅	—	6	1	no	—
557	C₄×D₅	—	6	1	no	—
558	C₄×D₅	—	6	1	no	—
559	C₄×D₅	—	6	1	no	—
560	C₄×D₅	—	6	1	no	—
561	C₄×D₅	—	6	1	no	—
562	C₄×D₅	—	6	1	no	—
563	C₄×D₅	—	6	1	no	—
564	C₄×D₅	—	6	1	no	—
565	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₁₀	—	2	2	no	—
568	Dic₁₀	—	6	2	no	—
569	Dic₁₀	—	6	2	no	—
570	C₂×#41	—	3	1	no	—
571	C₂×#41	—	5	1	no	—
572	C₂×#41	—	15	1	no	—
573	C₂×#41	—	15	1	no	—
574	C₂×#41	—	15	1	no	—
575	C₂×#41	—	15	1	no	—
576	C₂×#41	—	15	1	no	—
577	C₂×#41	—	15	1	no	—
578	C₂×#41	—	30	2	no	—
579	C₂×#41	—	30	2	no	—
580	C₂×#41	—	30	2	no	—
581	C₂×#41	—	30	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	#117	—	15	4	no	—
591	#117	—	15	2	no	—
592	#117	—	30	2	no	—
593	#117	—	30	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
597	#99	—	5	2	no	—
598	#99	—	5	2	no	—
599	#99	—	15	4	no	—
600	#99	—	15	4	no	—
601	#99	—	15	2	no	—
602	#99	—	15	2	no	—
603	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	D₁₅	—	2	1	no	—
607	D₁₅	—	4	1	no	—
608	D₁₅	#410	1	2	yes	complemented
609	C₃×D₅	—	2	2	no	—
610	C₃×D₅	—	4	1	no	—
611	C₅×D₃	—	2	2	no	—
612	C₅×D₃	—	4	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
627	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
630	C₃×D₄	—	10	2	no	—
631	C₃×D₄	—	10	2	no	—
632	C₃×D₄	—	10	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
644	#67	—	2	2	no	—
645	#67	—	2	2	no	—
646	#67	—	10	2	no	—
647	#67	—	10	2	no	—
648	#67	—	10	2	no	—
649	#67	—	10	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
659	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	D₁₂	—	2	2	no	—
662	D₁₂	—	10	2	no	—
663	D₁₂	—	10	2	no	—
664	C₄×D₃	—	2	1	no	—
665	C₄×D₃	—	2	1	no	—
666	C₄×D₃	—	5	2	no	—
667	C₄×D₃	—	5	2	no	—
668	C₄×D₃	—	5	1	no	—
669	C₄×D₃	—	5	1	no	—
670	C₄×D₃	—	5	1	no	—
671	C₄×D₃	—	5	1	no	—
672	C₄×D₃	—	5	2	no	—
673	C₄×D₃	—	5	2	no	—
674	C₄×D₃	—	10	1	no	—
675	C₄×D₃	—	10	1	no	—
676	C₄×D₃	—	10	1	no	—
677	C₄×D₃	—	10	1	no	—
678	C₄×D₃	—	10	1	no	—
679	C₄×D₃	—	10	1	no	—
680	C₄×D₃	—	10	1	no	—
681	C₄×D₃	—	10	1	no	—
682	C₄×D₃	—	10	1	no	—
683	C₄×D₃	—	10	1	no	—
684	C₄×D₃	—	20	8	no	—
685	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	Dic₆	—	2	2	no	—
688	Dic₆	—	10	2	no	—
689	Dic₆	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
696	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅	—	2	1	no	—
698	C₂×D₅	—	3	1	no	—
699	C₂×D₅	—	3	1	no	—
700	C₂×D₅	—	4	1	no	—
701	C₂×D₅	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅	—	6	4	no	—
703	C₂×D₅	—	6	2	no	—
704	C₂×D₅	—	6	1	no	—
705	C₂×D₅	—	12	2	no	—
706	C₂×D₅	—	12	2	no	—
707	C₂×D₅	—	12	2	no	—
708	C₂×D₅	—	12	2	no	—
709	C₂×D₅	—	12	2	no	—
710	C₂×D₅	—	12	1	no	—
711	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
712	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
713	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅	—	3	2	no	—
716	C₄×C₅	—	6	1	no	—
717	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	Dic₅	—	2	1	no	—
720	Dic₅	—	3	1	no	—
721	Dic₅	—	3	1	no	—
722	Dic₅	—	6	1	no	—
723	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	15	1	no	—
725	C₂⁴	—	15	1	no	—
726	C₂⁴	—	15	1	no	—
727	#41	—	6	2	no	—
728	#41	—	6	2	no	—
729	#41	—	10	2	no	—
730	#41	—	10	2	no	—
731	#41	—	30	2	no	—
732	#41	—	30	2	no	—
733	#41	—	30	2	no	—
734	#41	—	30	2	no	—
735	#41	—	30	2	no	—
736	#41	—	30	2	no	—
737	#41	—	30	2	no	—
738	#41	—	30	2	no	—
739	#41	—	30	2	no	—
740	#41	—	30	2	no	—
741	#41	—	30	2	no	—
742	#41	—	30	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
749	C₂×D₄	—	3	1	no	—
750	C₂×D₄	—	3	1	no	—
751	C₂×D₄	—	3	1	no	—
752	C₂×D₄	—	5	1	no	—
753	C₂×D₄	—	5	1	no	—
754	C₂×D₄	—	5	1	no	—
755	C₂×D₄	—	15	1	no	—
756	C₂×D₄	—	15	1	no	—
757	C₂×D₄	—	15	1	no	—
758	C₂×D₄	—	15	1	no	—
759	C₂×D₄	—	15	1	no	—
760	C₂×D₄	—	15	1	no	—
761	C₂×D₄	—	30	2	no	—
762	C₂×D₄	—	30	2	no	—
763	C₂×D₄	—	30	2	no	—
764	C₂×D₄	—	30	2	no	—
765	C₂×D₄	—	30	2	no	—
766	C₂×D₄	—	30	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
795	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	30	2	no	—
804	C₄²	—	30	4	no	—
805	C₃×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
806	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
812	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₃	—	2	1	no	—
814	C₂×D₃	—	4	1	no	—
815	C₂×D₃	—	4	1	no	—
816	C₂×D₃	—	5	1	no	—
817	C₂×D₃	—	5	1	no	—
818	C₂×D₃	—	10	4	no	—
819	C₂×D₃	—	10	2	no	—
820	C₂×D₃	—	10	1	no	—
821	C₂×D₃	—	20	2	no	—
822	C₂×D₃	—	20	2	no	—
823	C₂×D₃	—	20	2	no	—
824	C₂×D₃	—	20	2	no	—
825	C₂×D₃	—	20	2	no	—
826	C₂×D₃	—	20	1	no	—
827	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₃×C₄	—	5	2	no	—
830	C₃×C₄	—	10	1	no	—
831	C₃×C₄	—	20	4	no	—
832	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	Dic₃	—	2	1	no	—
835	Dic₃	—	5	1	no	—
836	Dic₃	—	5	1	no	—
837	Dic₃	—	10	1	no	—
838	Dic₃	—	20	4	no	—
839	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
840	C₂×C₅	—	2	1	no	—
841	C₂×C₅	—	4	1	no	—
842	C₂×C₅	—	6	2	no	—
843	C₂×C₅	—	12	1	no	—
844	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	D₅	—	2	2	no	—
846	D₅	—	3	2	no	—
847	D₅	—	4	1	no	—
848	D₅	—	6	1	no	—
849	D₅	—	12	1	no	—
850	C₂³	—	3	1	no	—
851	C₂³	—	3	1	no	—
852	C₂³	—	5	1	no	—
853	C₂³	—	5	1	no	—
854	C₂³	—	15	2	no	—
855	C₂³	—	15	2	no	—
856	C₂³	—	15	1	no	—
857	C₂³	—	15	1	no	—
858	C₂³	—	30	1	no	—
859	C₂³	—	30	1	no	—
860	C₂³	—	30	1	no	—
861	C₂³	—	30	1	no	—
862	C₂³	—	60	2	no	—
863	C₂³	—	60	2	no	—
864	C₂³	—	60	2	no	—
865	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	6	2	no	—
867	Q₈	—	10	2	no	—
868	Q₈	—	30	2	no	—
869	Q₈	—	30	2	no	—
870	D₄	—	6	2	no	—
871	D₄	—	6	2	no	—
872	D₄	—	6	2	no	—
873	D₄	—	10	2	no	—
874	D₄	—	10	2	no	—
875	D₄	—	10	2	no	—
876	D₄	—	30	2	no	—
877	D₄	—	30	2	no	—
878	D₄	—	30	2	no	—
879	D₄	—	30	2	no	—
880	D₄	—	30	2	no	—
881	D₄	—	30	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂×C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	10	1	no	—
895	C₂×C₄	—	10	1	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	15	2	no	—
898	C₂×C₄	—	15	2	no	—
899	C₂×C₄	—	15	2	no	—
900	C₂×C₄	—	15	2	no	—
901	C₂×C₄	—	15	2	no	—
902	C₂×C₄	—	15	2	no	—
903	C₂×C₄	—	15	1	no	—
904	C₂×C₄	—	15	1	no	—
905	C₂×C₄	—	15	1	no	—
906	C₂×C₄	—	15	1	no	—
907	C₂×C₄	—	15	1	no	—
908	C₂×C₄	—	15	1	no	—
909	C₂×C₄	—	30	1	no	—
910	C₂×C₄	—	30	1	no	—
911	C₂×C₄	—	30	1	no	—
912	C₂×C₄	—	30	1	no	—
913	C₂×C₄	—	30	1	no	—
914	C₂×C₄	—	30	1	no	—
915	C₂×C₄	—	30	1	no	—
916	C₂×C₄	—	30	1	no	—
917	C₂×C₄	—	30	1	no	—
918	C₂×C₄	—	30	1	no	—
919	C₂×C₄	—	30	1	no	—
920	C₂×C₄	—	30	1	no	—
921	C₂×C₄	—	30	1	no	—
922	C₂×C₄	—	30	1	no	—
923	C₂×C₄	—	30	4	no	—
924	C₂×C₄	—	60	8	no	—
925	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	—	2	1	no	—
928	C₂×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂×C₃	—	10	2	no	—
930	C₂×C₃	—	20	1	no	—
931	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
932	D₃	—	2	2	no	—
933	D₃	—	4	1	no	—
934	D₃	—	5	2	no	—
935	D₃	—	10	1	no	—
936	D₃	—	20	1	no	—
937	C₅	D₃×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	3	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	5	2	no	—
942	C₂²	—	6	1	no	—
943	C₂²	—	10	1	no	—
944	C₂²	—	12	1	no	—
945	C₂²	—	12	1	no	—
946	C₂²	—	15	1	no	—
947	C₂²	—	15	1	no	—
948	C₂²	—	20	1	no	—
949	C₂²	—	20	1	no	—
950	C₂²	—	30	2	no	—
951	C₂²	—	30	4	no	—
952	C₂²	—	30	1	no	—
953	C₂²	—	60	1	no	—
954	C₂²	—	60	2	no	—
955	C₂²	—	60	2	no	—
956	C₂²	—	60	2	no	—
957	C₂²	—	60	2	no	—
958	C₂²	—	60	2	no	—
959	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	3	2	no	—
962	C₄	—	5	2	no	—
963	C₄	—	6	1	no	—
964	C₄	—	10	1	no	—
965	C₄	—	15	1	no	—
966	C₄	—	15	1	no	—
967	C₄	—	20	4	no	—
968	C₄	—	30	1	no	—
969	C₄	—	60	4	no	—
970	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
971	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
972	C₃	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	4	1	no	—
975	C₂	—	6	2	no	—
976	C₂	—	10	2	no	—
977	C₂	—	12	1	no	—
978	C₂	—	15	2	no	—
979	C₂	—	20	1	no	—
980	C₂	—	30	1	no	—
981	C₂	—	60	1	no	—
982	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92016	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4130	C₂	semidirect
3. #11752404	C₂	semidirect
4. C₃×#65745	C₂	semidirect
5. #11752031	C₂	semidirect
6. #11752024	C₂	semidirect
7. #11751863	C₂	semidirect
8. #11751852	C₂	semidirect
9. #11751815	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×D₁₅	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
14. C₂×#6790	C₄	semidirect
16. C₂×#6780	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
25. C₂×#6771	C₄	semidirect
27. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	semidirect
28. C₂×#6768	C₄	semidirect
30. #91989	C₂²	semidirect
31. C₃×#4130	C₂²	semidirect
33. #91923	C₂²	semidirect
38. #91240	C₂²	semidirect
39. #91228	C₂²	semidirect
40. C₃×#4011	C₂²	semidirect
41. C₃×#3999	C₂²	semidirect
42. #91173	C₂²	semidirect
43. #91172	C₂²	semidirect
53. #65745	D₃	semidirect
58. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
168. #4130	C₂×D₃	semidirect
173. #4011	C₂×D₃	semidirect
176. #3999	C₂×D₃	semidirect
270. C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
300. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
305. C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
355. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
359. C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	semidirect
423. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
429. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
480. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
483. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. D₁₅	#410	semidirect
795. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
805. C₃×C₅	C₂×#410	semidirect
937. C₅	D₃×#410	semidirect
972. C₃	D₅⋊#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92016	2
D₃×#4130	2
#11752404	2
C₃×#65745	2
#11752031	2
#11752024	2
#11751863	2
#11751852	2
#11751815	2
D₅⋊#410	3
D₃×#410	5