Subgroups — #14412000

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅⋊#806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617538	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#92017	—	2	4	no	—
19	#92017	—	2	4	no	—
20	C₂×#6777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	4	no	—
33	#91923	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91228	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91228	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#3999	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91173	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#91172	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#78688	—	5	1	no	maximal, Hall
41	C₂×#4149	—	3	1	no	—
42	#66258	—	3	2	no	—
43	#65785	—	3	2	no	—
44	D₅⋊#99	—	3	2	no	—
45	D₅⋊#99	—	3	2	no	—
46	#65745	—	3	2	no	—
47	C₂×#3999	—	3	2	no	—
48	C₂×#3999	—	3	1	no	—
49	C₂×#3999	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#6817	—	2	2	no	—
63	#6817	—	2	2	no	—
64	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#235	—	2	2	no	—
71	C₅×#235	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₅×#67	—	2	2	no	—
83	D₅×#67	—	2	2	no	—
84	D₅×#67	—	2	2	no	—
85	D₅×#67	—	2	2	no	—
86	D₅×#67	—	2	2	no	—
87	D₅×#67	—	2	2	no	—
88	D₅×#67	D₄	1	4	yes	—
89	D₅×#67	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#1202	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#1201	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#6777	—	2	4	no	—
103	#6777	—	2	4	no	—
104	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
105	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
106	#6766	—	2	4	no	—
107	#6766	—	2	4	no	—
108	#6765	—	2	4	no	—
109	#6765	—	2	4	no	—
110	#6763	—	2	2	no	—
111	#6763	C₂³	1	4	yes	—
112	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
113	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
116	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	C₂×#1004	—	5	1	no	—
118	#5486	—	5	2	no	—
119	C₂×C₃×#99	—	5	1	no	—
120	C₂×#834	—	5	1	no	—
121	C₂×#806	—	5	2	no	—
122	D₃×#99	—	5	2	no	—
123	D₃×#99	—	5	2	no	—
124	#4740	—	5	2	no	—
125	#4740	—	5	2	no	—
126	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
127	#4149	—	6	4	no	—
128	#4149	—	6	4	no	—
129	C₂×#713	—	3	1	no	—
130	C₂×#713	—	3	1	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
134	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
137	C₂×#709	—	3	1	no	—
138	C₂×#709	—	3	1	no	—
139	C₂×#709	—	3	1	no	—
140	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
141	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
142	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
147	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
148	#4130	—	3	4	no	—
149	#4011	—	3	4	no	—
150	#3999	—	3	2	no	—
151	#3999	—	3	2	no	—
152	#3999	—	3	4	no	—
153	#3999	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	#3999	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
155	#2883	—	15	1	no	Sylow
156	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×D₅	—	8	1	no	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	8	1	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	8	1	no	—
178	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	8	2	no	—
181	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
183	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#1220	—	2	1	no	—
189	#1220	—	2	1	no	—
190	#1220	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	#1220	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₆₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
197	Dic₃₀	—	2	2	no	—
198	C₅×#67	—	2	1	no	—
199	C₅×#67	—	2	1	no	—
200	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
207	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
208	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
211	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
212	#1202	—	2	2	no	—
213	#1202	—	2	2	no	—
214	#1202	—	2	2	no	—
215	#1202	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#1201	—	2	2	no	—
217	#1201	—	2	2	no	—
218	#1201	—	2	2	no	—
219	#1201	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
223	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
225	C₂²×#67	—	5	1	no	—
226	C₂²×#67	—	5	1	no	—
227	C₂²×#67	—	5	1	no	—
228	C₂²×#67	—	5	1	no	—
229	#1004	—	10	4	no	—
230	#1004	—	10	4	no	—
231	C₂×#237	—	5	1	no	—
232	C₂×#237	—	5	1	no	—
233	C₂×#237	—	5	1	no	—
234	C₂×#237	—	5	1	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂×#235	—	5	1	no	—
240	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×#217	—	5	2	no	—
243	C₄×#67	—	10	4	no	—
244	#67⋊C₄	—	10	4	no	—
245	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
246	#877	—	5	4	no	—
247	C₃×#99	—	5	2	no	—
248	C₃×#99	—	5	2	no	—
249	#834	—	5	2	no	—
250	#834	—	5	2	no	—
251	#806	—	5	4	no	—
252	#806	—	5	4	no	—
253	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
254	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
255	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
256	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
257	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
262	C₅×#41	—	6	2	no	—
263	C₅×#41	—	6	2	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
277	#713	—	6	4	no	—
278	#713	—	6	4	no	—
279	D₄×D₅	—	3	4	no	—
280	D₄×D₅	—	3	4	no	—
281	D₄×D₅	—	6	4	no	—
282	D₄×D₅	—	6	4	no	—
283	D₄×D₅	—	6	2	no	—
284	D₄×D₅	—	6	2	no	—
285	D₄×D₅	—	6	2	no	—
286	D₄×D₅	—	6	2	no	—
287	D₄×D₅	—	6	2	no	—
288	D₄×D₅	—	6	2	no	—
289	#709	—	6	4	no	—
290	#709	—	6	4	no	—
291	#709	—	6	2	no	—
292	#709	—	6	2	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
296	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
297	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
302	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
313	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
320	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
321	#518	—	15	2	no	—
322	#410	—	15	2	no	—
323	#410	—	15	2	no	—
324	C₂×#99	—	5	1	no	—
325	C₂×#99	—	15	2	no	—
326	C₂×#99	—	15	2	no	—
327	C₂×#99	—	15	2	no	—
328	C₂×#99	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
346	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
347	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
348	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
349	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
350	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
351	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	D₃×D₅	—	4	4	no	—
354	D₃×D₅	—	8	2	no	—
355	D₃×D₅	—	8	2	no	—
356	D₃×D₅	—	8	2	no	—
357	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
358	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
359	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	Dic₁₅	—	2	1	no	—
362	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
364	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
366	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
367	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
368	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
370	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#67	—	5	1	no	—
380	C₂×#67	—	5	1	no	—
381	C₂×#67	—	5	4	no	—
382	C₂×#67	—	5	4	no	—
383	C₂×#67	—	5	1	no	—
384	C₂×#67	—	5	1	no	—
385	C₂×#67	—	5	1	no	—
386	C₂×#67	—	5	1	no	—
387	C₂×#67	—	5	1	no	—
388	C₂×#67	—	5	1	no	—
389	C₂×#67	—	5	1	no	—
390	C₂×#67	—	5	1	no	—
391	C₂×#67	—	10	2	no	—
392	C₂×#67	—	10	2	no	—
393	C₂×#67	—	10	2	no	—
394	C₂×#67	—	10	2	no	—
395	C₂×#67	—	10	2	no	—
396	C₂×#67	—	10	2	no	—
397	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
404	#237	—	10	4	no	—
405	#237	—	10	4	no	—
406	#237	—	10	4	no	—
407	#237	—	10	4	no	—
408	D₃×D₄	—	10	4	no	—
409	D₃×D₄	—	10	4	no	—
410	D₃×D₄	—	10	4	no	—
411	D₃×D₄	—	10	4	no	—
412	#235	—	2	2	no	—
413	#235	—	2	2	no	—
414	#235	—	10	2	no	—
415	#235	—	10	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
417	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
424	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
427	#217	—	5	4	no	—
428	#217	—	10	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
432	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
449	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	24	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	24	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
461	C₅×D₄	—	3	2	no	—
462	C₅×D₄	—	3	2	no	—
463	C₅×D₄	—	6	2	no	—
464	C₅×D₄	—	6	1	no	—
465	C₅×D₄	—	6	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
483	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
484	D₂₀	—	2	2	no	—
485	D₂₀	—	2	2	no	—
486	D₂₀	—	2	2	no	—
487	D₂₀	—	2	2	no	—
488	D₂₀	—	3	4	no	—
489	D₂₀	—	6	2	no	—
490	D₂₀	—	6	2	no	—
491	D₂₀	—	6	2	no	—
492	D₂₀	—	6	2	no	—
493	C₄×D₅	—	3	4	no	—
494	C₄×D₅	—	6	2	no	—
495	C₄×D₅	—	6	2	no	—
496	C₄×D₅	—	6	2	no	—
497	C₄×D₅	—	6	2	no	—
498	C₄×D₅	—	6	2	no	—
499	Dic₁₀	—	6	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	15	1	no	—
504	C₂×#41	—	15	1	no	—
505	C₂×#41	—	15	1	no	—
506	C₂×#41	—	15	1	no	—
507	C₂×#41	—	15	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
517	C₄×D₄	—	30	4	no	—
518	C₄×D₄	—	30	4	no	—
519	#117	—	15	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
523	#99	—	5	2	no	—
524	#99	—	5	2	no	—
525	#99	—	15	4	no	—
526	#99	—	15	4	no	—
527	#99	—	15	2	no	—
528	#99	—	15	2	no	—
529	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	D₁₅	—	2	2	no	—
534	D₁₅	—	4	1	no	—
535	C₃×D₅	—	2	2	no	—
536	C₃×D₅	—	2	2	no	—
537	C₃×D₅	—	4	1	no	—
538	C₃×D₅	—	4	1	no	—
539	C₅×D₃	—	2	2	no	—
540	C₅×D₃	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
544	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
548	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
549	C₂³×C₃	—	40	1	no	—
550	C₂³×C₃	—	40	1	no	—
551	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
553	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
554	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
559	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
560	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
561	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
562	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
564	C₃×D₄	—	10	2	no	—
565	C₃×D₄	—	10	2	no	—
566	C₃×D₄	—	10	2	no	—
567	C₃×D₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	40	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
574	#67	—	2	1	no	—
575	#67	—	2	1	no	—
576	#67	—	5	2	no	—
577	#67	—	5	2	no	—
578	#67	—	5	4	no	—
579	#67	—	5	4	no	—
580	#67	—	10	2	no	—
581	#67	—	10	2	no	—
582	#67	—	10	2	no	—
583	#67	—	10	2	no	—
584	#67	—	10	1	no	—
585	#67	—	10	1	no	—
586	#67	—	10	2	no	—
587	#67	—	10	2	no	—
588	#67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	#67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
591	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
592	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
597	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
598	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	D₁₂	—	2	2	no	—
601	D₁₂	—	10	2	no	—
602	C₄×D₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₃	—	10	2	no	—
605	C₄×D₃	—	10	2	no	—
606	C₄×D₃	—	40	4	no	—
607	Dic₆	—	2	2	no	—
608	Dic₆	—	10	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
614	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅	—	3	2	no	—
620	C₂×D₅	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅	—	6	1	no	—
627	C₂×D₅	—	8	1	no	—
628	C₂×D₅	—	8	1	no	—
629	C₂×D₅	—	12	4	no	—
630	C₂×D₅	—	12	1	no	—
631	C₂×D₅	—	12	1	no	—
632	C₂×D₅	—	24	2	no	—
633	C₂×D₅	—	24	2	no	—
634	C₂×D₅	—	24	2	no	—
635	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	3	2	no	—
642	C₄×C₅	—	6	1	no	—
643	Dic₅	—	3	2	no	—
644	Dic₅	—	6	1	no	—
645	C₂⁴	—	5	1	no	—
646	C₂⁴	—	5	1	no	—
647	C₂⁴	—	15	1	no	—
648	C₂⁴	—	15	1	no	—
649	C₂⁴	—	15	1	no	—
650	C₂⁴	—	15	1	no	—
651	#41	—	6	2	no	—
652	#41	—	6	2	no	—
653	#41	—	30	2	no	—
654	#41	—	30	2	no	—
655	#41	—	30	4	no	—
656	#41	—	30	4	no	—
657	#41	—	30	4	no	—
658	#41	—	30	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
661	C₂×D₄	—	3	1	no	—
662	C₂×D₄	—	3	1	no	—
663	C₂×D₄	—	3	1	no	—
664	C₂×D₄	—	5	1	no	—
665	C₂×D₄	—	5	1	no	—
666	C₂×D₄	—	5	1	no	—
667	C₂×D₄	—	5	1	no	—
668	C₂×D₄	—	10	2	no	—
669	C₂×D₄	—	10	2	no	—
670	C₂×D₄	—	15	1	no	—
671	C₂×D₄	—	15	1	no	—
672	C₂×D₄	—	15	1	no	—
673	C₂×D₄	—	15	1	no	—
674	C₂×D₄	—	15	4	no	—
675	C₂×D₄	—	15	4	no	—
676	C₂×D₄	—	15	1	no	—
677	C₂×D₄	—	15	1	no	—
678	C₂×D₄	—	15	1	no	—
679	C₂×D₄	—	15	1	no	—
680	C₂×D₄	—	15	1	no	—
681	C₂×D₄	—	15	1	no	—
682	C₂×D₄	—	15	1	no	—
683	C₂×D₄	—	30	4	no	—
684	C₂×D₄	—	30	4	no	—
685	C₂×D₄	—	30	2	no	—
686	C₂×D₄	—	30	2	no	—
687	C₂×D₄	—	30	4	no	—
688	C₂×D₄	—	30	4	no	—
689	C₂×D₄	—	30	2	no	—
690	C₂×D₄	—	30	2	no	—
691	C₂×D₄	—	30	2	no	—
692	C₂×D₄	—	30	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
711	C₄²	—	30	4	no	—
712	C₃×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
713	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
723	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
724	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
726	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₃	—	5	2	no	—
733	C₂×D₃	—	10	1	no	—
734	C₂×D₃	—	20	4	no	—
735	C₂×D₃	—	20	1	no	—
736	C₂×D₃	—	20	1	no	—
737	C₂×D₃	—	40	2	no	—
738	C₂×D₃	—	40	2	no	—
739	C₂×D₃	—	40	2	no	—
740	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₃×C₄	—	20	4	no	—
744	Dic₃	—	2	1	no	—
745	Dic₃	—	5	2	no	—
746	Dic₃	—	10	1	no	—
747	Dic₃	—	20	4	no	—
748	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
749	C₂×C₅	—	2	1	no	—
750	C₂×C₅	—	2	1	no	—
751	C₂×C₅	—	2	1	no	—
752	C₂×C₅	—	6	2	no	—
753	C₂×C₅	—	12	1	no	—
754	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	D₅	—	2	2	no	—
756	D₅	—	2	2	no	—
757	D₅	—	4	1	no	—
758	D₅	—	4	1	no	—
759	D₅	—	6	2	no	—
760	D₅	—	12	1	no	—
761	C₂³	—	3	1	no	—
762	C₂³	—	3	1	no	—
763	C₂³	—	5	2	no	—
764	C₂³	—	5	2	no	—
765	C₂³	—	5	1	no	—
766	C₂³	—	5	1	no	—
767	C₂³	—	5	1	no	—
768	C₂³	—	5	1	no	—
769	C₂³	—	10	1	no	—
770	C₂³	—	10	1	no	—
771	C₂³	—	15	4	no	—
772	C₂³	—	15	1	no	—
773	C₂³	—	15	1	no	—
774	C₂³	—	30	2	no	—
775	C₂³	—	30	2	no	—
776	C₂³	—	30	2	no	—
777	C₂³	—	40	1	no	—
778	C₂³	—	40	1	no	—
779	C₂³	—	120	1	no	—
780	C₂³	—	120	1	no	—
781	C₂³	—	120	1	no	—
782	C₂³	—	120	1	no	—
783	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	6	2	no	—
785	Q₈	—	30	2	no	—
786	D₄	—	3	2	no	—
787	D₄	—	3	2	no	—
788	D₄	—	6	2	no	—
789	D₄	—	6	1	no	—
790	D₄	—	6	1	no	—
791	D₄	—	10	2	no	—
792	D₄	—	10	2	no	—
793	D₄	—	10	2	no	—
794	D₄	—	10	2	no	—
795	D₄	—	15	4	no	—
796	D₄	—	15	4	no	—
797	D₄	—	15	2	no	—
798	D₄	—	15	2	no	—
799	D₄	—	30	2	no	—
800	D₄	—	30	2	no	—
801	D₄	—	30	2	no	—
802	D₄	—	30	2	no	—
803	D₄	—	30	2	no	—
804	D₄	—	30	2	no	—
805	D₄	—	30	2	no	—
806	D₄	—	30	1	no	—
807	D₄	—	30	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	15	4	no	—
816	C₂×C₄	—	15	1	no	—
817	C₂×C₄	—	15	1	no	—
818	C₂×C₄	—	30	2	no	—
819	C₂×C₄	—	30	2	no	—
820	C₂×C₄	—	30	2	no	—
821	C₂×C₄	—	30	2	no	—
822	C₂×C₄	—	30	2	no	—
823	C₂×C₄	—	30	4	no	—
824	C₂×C₄	—	40	2	no	—
825	C₂×C₄	—	120	4	no	—
826	C₂×C₄	—	120	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃	—	2	1	no	—
831	C₂×C₃	—	2	1	no	—
832	C₂×C₃	—	10	2	no	—
833	C₂×C₃	—	10	2	no	—
834	C₂×C₃	—	20	1	no	—
835	C₂×C₃	—	20	1	no	—
836	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	D₃	—	2	2	no	—
838	D₃	—	4	1	no	—
839	D₃	—	10	2	no	—
840	D₃	—	20	1	no	—
841	C₅	#78688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂²	—	3	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	5	2	no	—
845	C₂²	—	5	2	no	—
846	C₂²	—	6	1	no	—
847	C₂²	—	10	1	no	—
848	C₂²	—	10	1	no	—
849	C₂²	—	12	1	no	—
850	C₂²	—	12	1	no	—
851	C₂²	—	15	2	no	—
852	C₂²	—	20	2	no	—
853	C₂²	—	20	2	no	—
854	C₂²	—	20	1	no	—
855	C₂²	—	20	1	no	—
856	C₂²	—	20	1	no	—
857	C₂²	—	20	1	no	—
858	C₂²	—	30	1	no	—
859	C₂²	—	40	1	no	—
860	C₂²	—	40	1	no	—
861	C₂²	—	60	1	no	—
862	C₂²	—	60	1	no	—
863	C₂²	—	60	4	no	—
864	C₂²	—	120	2	no	—
865	C₂²	—	120	2	no	—
866	C₂²	—	120	2	no	—
867	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	3	2	no	—
873	C₄	—	6	1	no	—
874	C₄	—	15	2	no	—
875	C₄	—	20	4	no	—
876	C₄	—	30	1	no	—
877	C₄	—	60	4	no	—
878	C₃	#10617538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂	—	2	1	no	—
880	C₂	—	2	1	no	—
881	C₂	—	2	1	no	—
882	C₂	—	6	2	no	—
883	C₂	—	10	2	no	—
884	C₂	—	10	2	no	—
885	C₂	—	12	1	no	—
886	C₂	—	20	1	no	—
887	C₂	—	20	1	no	—
888	C₂	—	30	2	no	—
889	C₂	—	60	1	no	—
890	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#92017	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756871	C₂	semidirect
3. C₂×#91228	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3999	C₂	semidirect
5. D₅⋊#806	C₂	semidirect
6. #11751863	C₂	semidirect
7. #11751862	C₂	semidirect
8. #11751852	C₂	semidirect
9. D₃×#3999	C₂	semidirect
11. C₂×#6817	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
14. C₂×D₅×#67	C₄	semidirect
15. C₂×D₅×#67	C₄	semidirect
20. C₂×#6777	C₄	semidirect
22. C₂×D₃×D₂₀	C₄	semidirect
24. C₂×#6766	C₄	semidirect
26. C₂×#6765	C₄	semidirect
28. C₂×#6763	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. #91923	C₂²	semidirect
34. #91228	C₂²	semidirect
35. #91228	C₂²	semidirect
36. C₃×#3999	C₂²	semidirect
37. C₃×#3999	C₂²	semidirect
38. #91173	C₂²	semidirect
39. #91172	C₂²	semidirect
49. C₂×#3999	D₃	semidirect
50. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
153. #3999	C₂×D₃	semidirect
154. #3999	C₂×D₃	semidirect
240. C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
257. C₂³×D₅	C₄×D₃	semidirect
270. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
302. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
303. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
378. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
422. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
424. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
704. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
712. C₃×C₅	#2883	semidirect
841. C₅	#78688	semidirect
878. C₃	#10617538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92017	2
#11756871	2
C₂×#91228	2
C₂×C₃×#3999	2
D₅⋊#806	2
#11751863	2
#11751862	2
#11751852	2
D₃×#3999	2
#10617538	3
#78688	5